大學(xué)物理一習(xí)題課二.

1、第四章總結(jié)第四章總結(jié)一、功一、功cosbaWFdsrdFbabxyzaWF drF dxF dyF dz二、動能定理二、動能定理質(zhì)點的動能定理：質(zhì)點的動能定理：22211122Wmvmv質(zhì)點系的動能定理質(zhì)點系的動能定理: :0eikkWWEE三、保守力的功三、保守力的功 勢能勢能保守力的功：保守力的功：lrdF0保mghEp重力勢能：221kxEp彈性勢能：rmmGEp引力勢能：()pbpapWEEE 保四、功能原理四、功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律功能原理：功能原理：exinnc0WWEE動能和勢能之和動能和勢能之和機械能機械能0機械能守恒機械能守恒0EE 動量定理動量定理 動量守恒

2、定律動量守恒定律質(zhì)點動量定理質(zhì)點動量定理21d12tttFvmvmI質(zhì)點系的動量定理：質(zhì)點系的動量定理： 00iiiittexivmvmdtF常矢量iivmp 只有只有外力外力才能改變質(zhì)點系的總動量，內(nèi)力只使質(zhì)才能改變質(zhì)點系的總動量，內(nèi)力只使質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點的動量點系內(nèi)各質(zhì)點的動量重新分配重新分配，不能改變總動量。，不能改變總動量。0動量守恒動量守恒動量增量動量增量 2-1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率的質(zhì)點，以不變速率v沿圖中正三角形沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道的水平光滑軌道運動。質(zhì)點越過運動。質(zhì)點越過A角時，軌道作用于角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量的大小為質(zhì)點的沖量的大小為 ABC23

3、（A）mv （B） mv （C） mv （D）2mv習(xí)題課（二）習(xí)題課（二）v060 2-2 有一倔強系數(shù)為有一倔強系數(shù)為k 的輕彈簧的輕彈簧,原長為原長為l0，將它吊，將它吊在天花板上。當(dāng)它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)樵谔旎ò迳稀．?dāng)它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)閘1，然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)椋缓笤谕斜P中放一重物，彈簧長度變?yōu)閘2，則由，則由l1伸長至伸長至l2的過程中，彈性力所作的功為的過程中，彈性力所作的功為（A） （B） （C） （D）21dllxkx21dllxkx0201dllllxkx0201dllllxkx 2-3 質(zhì)量為質(zhì)量為m= 0.5 kg的質(zhì)點在的質(zhì)點在x

4、oy坐標(biāo)平面內(nèi)運動坐標(biāo)平面內(nèi)運動, 其運動方程為其運動方程為x=5t，y=0.5t 2 (SI)，從，從t =2s到到t =4s這段這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點作的功為：時間內(nèi)，外力對質(zhì)點作的功為： （A）1.5J （B）3J （C）4.5J （D） 1.5J5xvtvy2925, 222vt4145, 422vt2211223JWmvmvmmaFFaayyxyx010yWF drF dyJ)( 32142242mtmtdt動能定理：動能定理：做功定義做功定義： 2-4 在以加速度在以加速度a 向上運動的電梯內(nèi)，掛著一根向上運動的電梯內(nèi)，掛著一根倔強系數(shù)為倔強系數(shù)為k，質(zhì)量不計的彈簧，彈簧下面掛著一

5、質(zhì)，質(zhì)量不計的彈簧，彈簧下面掛著一質(zhì)量為量為M的物體，物體相對于電梯的速度為零。當(dāng)電的物體，物體相對于電梯的速度為零。當(dāng)電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀察者看到物梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀察者看到物體的最大速度為體的最大速度為kMaMkakMa2kMa21（A） （B） （C） （D） aFMg設(shè)電梯加速運動時彈簧伸長量為設(shè)電梯加速運動時彈簧伸長量為x，則，則MaMgkx物體在平衡位置時速度最大物體在平衡位置時速度最大Mgkx 12121221)(2121mMvxxMgkxkxkMavmkE21kE31kE32 2-5 動能為動能為Ek的物體的物體A與靜止的物體與靜止的物體B碰撞，

6、設(shè)物體碰撞，設(shè)物體A的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為物體B的二倍，的二倍，mA=2 mB。若碰撞為完全非。若碰撞為完全非彈性的，則碰撞后兩物體總動能為彈性的，則碰撞后兩物體總動能為（A）Ek （B） （C） （D）碰撞過程，動量守恒碰撞過程，動量守恒 () AAABm vmmv23Avv222() 322( )233kABkAAEmmvEm v 2-6 有一倔強系數(shù)為有一倔強系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長，而小球恰好的小球。先使彈簧為原長，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛

7、能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為 。小球剛能脫離地面時彈簧拉伸量小球剛能脫離地面時彈簧拉伸量x滿足條件：滿足條件：kmgxmgkx外力的功等于彈性勢能的增量：外力的功等于彈性勢能的增量：221kxA kgm222kgm222 2-7 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m質(zhì)點在指向圓心的平方反比力質(zhì)點在指向圓心的平方反比力F=k/r2的作用下，作半徑為的作用下，作半徑為r的圓周運動，此質(zhì)點的速的圓周運動，此質(zhì)點的速度度v = 。若取距圓心無窮遠處為勢能零點，。若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能它的機械能 E = 。22FFk rmvr力 提供向心力 kvmr2

8、0prk r drk rE2122pkEEEk rmvkr kvmr2kr)SI(31044005tF 2-8 一顆子彈在槍筒里前進時所受合力為一顆子彈在槍筒里前進時所受合力為 ，子彈從槍口射出的速率為，子彈從槍口射出的速率為300m/s。假設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零，則：假設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零，則：（1）子彈走完槍筒全長所用的時間）子彈走完槍筒全長所用的時間 t = 0.003s ；（2）子彈在槍筒中所受力的沖量）子彈在槍筒中所受力的沖量 I = 0.6 Ns ；（3）子彈的質(zhì)量）子彈的質(zhì)量 m = 2g 。031044005tFdttFdtItt31044005000 mvI30

9、06 . 0vIms003. 0tsN6 . 0g2kg002. 0 2-9 兩塊并排的木塊兩塊并排的木塊A和和B, 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1和和m2, 靜靜止地放置在光滑的水平面上。一子彈水平地穿過兩止地放置在光滑的水平面上。一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時間分別為木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時間分別為 t1和和 t2,木塊對子的阻力為恒力木塊對子的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊，則子彈穿出后，木塊A的的速度大小為速度大小為 ，木塊，木塊B的速度大小的速度大小 。112AAFtmmvv222BAFtmmvv22BAFtmvv21122mmtFmtF112AFtmmv)(21

10、mmtF21122mmtFmtF動量定理：動量定理：jtbitarsincos 2-10 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點在的質(zhì)點在xoy平面上運動，其位置矢平面上運動，其位置矢量為量為 (SI)。式中。式中a，b， 是正是正值常數(shù)，值常數(shù)， 且且a b。jtbi tavcossin) 1 (解：解：0,:yaxAbv 2221mbEkAbyxB , 0:av2221maEkBF（1）求質(zhì)點在）求質(zhì)點在A點點(a，0)時和時和B點點(0，b)時的動能。時的動能。（2）求質(zhì)點所受的作用力）求質(zhì)點所受的作用力 以及質(zhì)點從以及質(zhì)點從A點運動到點運動到B點的過程中點的過程中 的分力的分力Fx和和Fy分別作的功

11、。分別作的功。Fjtbi tarsincos)2(sincos2jtbi tamdtvdmF2jyixmjyixdxFAaxx0220221maxxdmadyFAbyy0220221mbydymb2-11 倔強系數(shù)為倔強系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另一端與桌面上的的輕彈簧，一端固定，另一端與桌面上的質(zhì)量為質(zhì)量為 m的小球的小球B相連接，推動小球，將彈簧壓縮一段距離相連接，推動小球，將彈簧壓縮一段距離 L后放開。假定小球所受的滑動摩擦力大小為后放開。假定小球所受的滑動摩擦力大小為F且恒定不變，且恒定不變，滑動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等。試求滑動摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等。試求 L必須滿足

12、什必須滿足什么條件才能使小球在放開后就開始運動，而且一旦停止下來么條件才能使小球在放開后就開始運動，而且一旦停止下來就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。解：小球放開就開始運動的解：小球放開就開始運動的條件是條件是F1FxF2FoLFLkkFL 設(shè)小球停在離平衡位置設(shè)小球停在離平衡位置x處，則處，則Fxk|根據(jù)功能原理：根據(jù)功能原理：222121)(kLkxxLF02222kLFLFxkxkFLx2FkFLk|2|kFLkF3kFLkF3 2-12 兩個質(zhì)量分別為兩個質(zhì)量分別為m1和和m2的木塊的木塊A和和B，用一個質(zhì)量忽略，用一個質(zhì)量忽略不計、倔強系數(shù)為不計、倔強系數(shù)為k的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上, 使使A緊靠墻壁緊靠墻壁, 如圖所示。用力推木塊如圖所示。用力推木塊B使彈簧壓縮使彈簧壓縮x0，然后釋放。，然后釋放。已知已知m1= m，m2=3 m，求，求（1）釋放后）釋放后A、B兩木塊速度相等時的兩木塊速度相等時的瞬時速度的大小；瞬時速度的大?。?（2）釋放后彈簧的