公開課--十字相乘法

1、 ) 12(2xxyyxyyx 222) 1( xy232x yxyy解：原式解：原式解：原式解：原式)23(2xxy？計算下列各式計算下列各式: :（1 1）(x+2)(x+5)=(x+2)(x+5)=（2 2）( (a a-2)(-2)(a a-3)=-3)=（3 3）( (mm-4)(-4)(mm+6)=+6)=x x2 2+7x+10+7x+10a a2 2-5-5a a+6+6m m2 2+2+2m m-24-242+52+52 25 5(-2)+(-3)(-2)+(-3)(-2) (-2) (-3)(-3)(-4)+6(-4)+6(-4) (-4) 6 6小組討論：小組討論：1、右

2、邊的常數(shù)項、一次項系數(shù)分別與左邊各因、右邊的常數(shù)項、一次項系數(shù)分別與左邊各因式中的常數(shù)項有何關系？式中的常數(shù)項有何關系？2、觀察右邊式子有何特點？、觀察右邊式子有何特點？滿足條件：滿足條件：1 1、被分解的為二次項系數(shù)為、被分解的為二次項系數(shù)為1 1的二次三項式的二次三項式2 2、常數(shù)項常數(shù)項可分解成兩個整數(shù)的可分解成兩個整數(shù)的乘積乘積的形式，的形式，并且這兩個整數(shù)的并且這兩個整數(shù)的和和恰好等于恰好等于一次項的系數(shù)一次項的系數(shù)。數(shù)學表達式：數(shù)學表達式：abbaqpxx2)(bxax)()(2bxaxabxbax老師任意給出兩個老師任意給出兩個-10到到10之間的數(shù)字，例之間的數(shù)字，例如所想的數(shù)

3、字是如所想的數(shù)字是a和和b,并寫成（并寫成（x+a）（）（x+b）的形式，請同學們快速說出整式乘法最終的形式，請同學們快速說出整式乘法最終結果結果.)2)(1( xx解：原式解：原式xx12試一試：把試一試：把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式十字交叉線十字交叉線利用十字交叉線來對二次三項式分解因利用十字交叉線來對二次三項式分解因式的方法叫做式的方法叫做十字相乘法十字相乘法。例例1 1 分解因式分解因式67) 1 (2 xx2)2(2 xx152) 3(2 xx)6)(1(xx)2)(1(xx)5)(3(xx解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式解：原式) 3)(2(6512x

4、xxx）（) 1)(6(6522xxxx）（) 1)(6(6532xxxx）（) 1)(6(6542xxxx）（1 1、判斷下列各式分解因式的正誤、判斷下列各式分解因式的正誤_m),6)(3(912則）（xxmxx_,),)(6732babxaxxx則）（1812-1-62 2、填空：、填空：_,m),2)(1(22nxxnmxx則）（127) 1 (2yy45-) 3(24xx能力提升能力提升 分解因式分解因式34) 2(2）（）（baba通過學習，你能將通過學習，你能將 因式分解了嗎？因式分解了嗎？232x yxyy1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)2.能用十字相乘法來分解因式的二次三項式的系數(shù)的特點：常數(shù)項能分解成兩個數(shù)的積，且這兩個數(shù)的和恰好等于一次項的系數(shù)。用十字交叉線表示: x +a x +b ax + bx = (a + b)x3.3.在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解次的嘗試才能確定采用哪組分解來進行分解因式。因式。二、二、 (1)x2+4x+3 (2)a2-7a+10 (3)-a2-4a+12 (4)m4 -8m2-9 (5) (xy)2 (xy) 6