時(shí)全等三角形判定邊邊邊實(shí)用教案

1、一、復(fù)習(xí)提問 目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法？SAS： 有兩兩 邊邊和 它 們 的夾夾 角角對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等ASA： 有 兩兩 角角 和 它 們 的 夾夾 邊邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等AAS： 有 兩兩 角角 和 其 中 一一 角角 的的 對(duì)對(duì) 邊邊 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 三 角 形 全 等答：3種，分別是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS S第1頁/共17頁第一頁，共17頁。思考思考: :如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等分別對(duì)應(yīng)相等(xingdng),(xingdng

2、),那那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎么這兩個(gè)三角形一定全等嗎? ?如果將上面的三個(gè)角換成三條邊如果將上面的三個(gè)角換成三條邊, ,結(jié)果又如何呢結(jié)果又如何呢? ?ABCABC不一定，如下面不一定，如下面(xi mian)的兩個(gè)三角形就的兩個(gè)三角形就不全等。不全等。第2頁/共17頁第二頁，共17頁。做一做：如圖19212，已知三條線段(xindun)，以這三條線段(xindun)為邊，畫一個(gè)三角形完成作圖后完成作圖后, ,請(qǐng)把你畫的三角形剪下請(qǐng)把你畫的三角形剪下, ,并與周圍并與周圍(zhuwi)(zhuwi)同學(xué)的三角形作比較同學(xué)的三角形作比較, ,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?發(fā)現(xiàn)：給定三條發(fā)現(xiàn)：給

3、定三條(sn tio)(sn tio)線段，如果它們線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的的. .第3頁/共17頁第三頁，共17頁。邊邊邊公理邊邊邊公理(gngl): 三邊三邊 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等.(簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱(jinchng)“邊邊邊邊邊邊”或或SSS)符號(hào)語言符號(hào)語言:(如圖如圖)ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEF （SSS）第4頁/共17頁第四頁，共17頁。 例3：如圖19215，在四邊形ABCD中，ADBC， ABCD. 求證(qizhng):ABCCDA證明：在證明：在ABC和和CD

4、A中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS）第5頁/共17頁第五頁，共17頁。1、已知、已知:如圖，如圖，AB = DC , AD = BC。求證求證(qizhng): A = CABDC提示：連結(jié)提示：連結(jié)BC后，證后，證ABD CDB，再根據(jù)，再根據(jù)(gnj)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出A = C。第6頁/共17頁第六頁，共17頁。對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等的元的元素素兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊 三角三角 三邊三邊兩邊及其兩邊及其夾角夾角兩邊及其兩邊及其中一邊的中一邊的對(duì)角對(duì)角兩角及其兩角及其夾

5、邊夾邊 兩角及其兩角及其中一角的中一角的對(duì)邊對(duì)邊 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定(ydng)（S.A.S）不一定不一定(ydng)一定一定(ydng)(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊第7頁/共17頁第七頁，共17頁。 練習(xí)： 1 根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否(sh fu)全等 （1） 線段AD與BC相交于點(diǎn)O，AODO， BOCO. ABO與BCO； （2） ACAD， BCBD. ABC與ABD； （3） AC， BD. ABO與CDO； （4） 線段AD與BC相交于點(diǎn)E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC與

6、BAD？全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定不能判定(pndng)全等。全等。全等（全等（SSS等）等）第8頁/共17頁第八頁，共17頁。 2 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC和CDA是否全等？若四邊形是菱形、矩形(jxng)、梯形，是否還有相同的結(jié)論？解：解：全等（用全等（用SSS或或SAS或或ASA或或AAS都能證得）都能證得）因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呉驗(yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅危杂邢嗤慕Y(jié)論；而梯形形，所以有相同的結(jié)論；而梯形(txng)不是平行四邊形，所以不不是平行四邊形，所以不有相同的結(jié)論。有相同的結(jié)論。第9頁/共17頁第九頁，共17頁。1、已知、已知:如圖

7、如圖.AB = DC , AC = DB求證求證(qizhng): A = DABDC提示：提示：BC為公共為公共(gnggng)邊，由邊，由SSS可得兩三角形全等，可得兩三角形全等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。第10頁/共17頁第十頁，共17頁。 2、已知:如圖.AB = AD ,BC = DC 求證(qizhng):B= DABCD證明證明(zhngmng)：連結(jié)連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形對(duì)應(yīng)（全等三角形對(duì)應(yīng)(duyng)角角相等）相等）（公共邊）（公共邊）第11頁/共17頁第十一頁，共17頁。3、已知、已知:如圖如圖.點(diǎn)

8、點(diǎn)B、 E、 C、 F在同一條在同一條(y tio)直直線上線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證求證: A = DABDECF提示：因?yàn)樘崾荆阂驗(yàn)?yn wi)BE+CECF+CE，即即BCEF，所以由，所以由SSS得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）對(duì)應(yīng)角相等）第12頁/共17頁第十二頁，共17頁。 4、已知:如圖.AB = DC , AC = DB， OA = OD，求證(qizhng):A = DABDC o證明：證明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（SSS）

9、A = D（全等三角形對(duì)應(yīng)（全等三角形對(duì)應(yīng)(duyng)角相等）角相等）第13頁/共17頁第十三頁，共17頁。5 5、已知：如圖，、已知：如圖，ABCABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=ACAB=AC， AD AD是連結(jié)是連結(jié)A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)(zhn din)D(zhn din)D的支架的支架. . 求證：求證：ADBCADBC證明證明(zhngmng):在在ABD與與ACD中中 ABD ACD (SSS)ADBC (垂直垂直(chuzh)定義定義)NoImage1 = BDC=900 (平角定義平角定義)21（公共邊）（公共邊）1 = 2 (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個(gè)角證明兩直線垂直或一個(gè)角是直角是直角, ,可轉(zhuǎn)化為證該角可轉(zhuǎn)化為證該角和它的鄰補(bǔ)角相等和它的鄰補(bǔ)角相等第14頁/共17頁第十四頁，共17頁。請(qǐng)說出目前判定請(qǐng)說出目前判定(p