橋梁工程荷載橫向分布實用教案

1、荷載(hzi)橫向分布計算的基本原理活載作用下，單梁內(nèi)力(nil)計算：內(nèi)力(nil)影響線第1頁/共56頁第一頁，共56頁。荷載橫向(hn xin)分布計算的基本原理活載作用下，多梁內(nèi)力(nil)計算：( , )SPx y21( )( )Pyx1( )Px 荷載橫向分布影響線2( )PPy第2頁/共56頁第二頁，共56頁。荷載橫向分布系數(shù)(xsh)m的概念它是反映荷載橫向(hn xin)分布程度的參數(shù)，表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是軸重的倍數(shù)。第3頁/共56頁第三頁，共56頁。荷載橫向分布系數(shù)(xsh)的影響因素：梁位荷載類型荷載位置(wi zhi)梁的橫向剛度第4頁/共56頁第四頁，共56

2、頁。荷載橫向分布(fnb)系數(shù)的影響因素：橋梁橫向剛度對荷載橫向分布系數(shù)(xsh)的影響：第5頁/共56頁第五頁，共56頁。荷載橫向分布(fnb)系數(shù)的計算方法：橫向分布的規(guī)律與結(jié)構(gòu)(jigu)橫向連結(jié)剛度關(guān)系密切，目前常用的荷載橫向分布計算方法主要有： 梁格系模型(mxng) ： （ 1 ）杠桿原理法（ 2 ）偏心壓力法（修正的偏心壓力法）（ 3 ）鉸接板（梁）法（ 4 ）剛接梁法 平板模型： （ 5 ）比擬正交異性板法（ G-M 法） 第6頁/共56頁第六頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法基本假定： 忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，假設(shè)橋面(qio min)板在主梁上斷開，

3、當(dāng)作沿橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁來考慮 。第7頁/共56頁第七頁，共56頁。適用(shyng)條件：一、 杠桿原理(n n yun l)法靠近主梁支點截面的荷載橫向分布系數(shù)；雙主梁橋；橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔(hn )梁的橋梁。第8頁/共56頁第八頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法計算原理(yunl)杠桿原理(yunl)R11R21支點(zhdin)反力影響線第9頁/共56頁第九頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法計算方法：可用反力影響線組合得到荷載橫向(hn xin)分布影響線。分布(fnb)到某主梁的最大汽車荷載為 0qm第10頁/共56頁第十頁，共

4、56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法汽車荷載(hzi)橫向分布系數(shù) 人群(rnqn)荷載橫向分布系數(shù)為 計算方法：012qqm0rrm第11頁/共56頁第十一頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法計算(j sun)步驟：1、繪制荷載(hzi)橫向分布影響線；2、按最不利位置布載（汽車荷載(hzi)、人群荷載(hzi)）；3、求相應(yīng)的影響線豎標(biāo)值；4、計算荷載(hzi)橫向分布系數(shù)：0qqi0rr1 m2 m汽車：人群：第12頁/共56頁第十二頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法典型例題分析：如圖所示，橋面凈空為凈 7m+2 0.75m 人行道的五梁式鋼筋

5、混凝土 T 梁橋，試求荷載位于支點處時 1 號梁和2 號梁相應(yīng)(xingyng)于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 第13頁/共56頁第十三頁，共56頁。orP50111802qP2qP1802qP2qP一、 杠桿原理(n n yun l)法解：1、繪制(huzh)荷載橫向分布影響線；2、按最不利位置布載（汽車荷載、人群荷載）；第14頁/共56頁第十四頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法3、求相應(yīng)的影響線豎標(biāo)值；4、計算荷載(hzi)橫向分布系數(shù)：orP50111802qP2qP1802qP2qP1號梁：2號梁：0qqi0rr11 m0.8750.43822 m1.422汽車

6、：人群：0qqi0rr11 m1.0000.522 m0汽車：人群：第15頁/共56頁第十五頁，共56頁。一、 杠桿原理(n n yun l)法練習(xí)：求上述3號梁的荷載(hzi)橫向分布系數(shù)。1802qP2qP1802qP2qP1300.5940.5940qqi0rr11 m(0.5940.594)0.59422 m0汽車：人群：第16頁/共56頁第十六頁，共56頁。二、偏心壓力(yl)法（剛性橫梁法）基本(jbn)假定：2）忽略主梁的抗扭剛度，即不計入主梁對橫隔梁抵抗扭矩。在上述前提假定下，橋面在偏心荷載作用下的變形為一直線，且靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。第17頁/共56頁第十七頁，共56頁

7、。二、偏心壓力法（剛性(n xn)橫梁法）適用(shyng)條件：具有可靠(kko)的橫向聯(lián)結(jié)，且寬跨比 B/l 小于或接近 0.5 時（窄橋），跨中。 第18頁/共56頁第十八頁，共56頁。二、偏心(pinxn)壓力法（剛性橫梁法）計算(j sun)原理： 偏心(pinxn)荷載P作用下各主梁所分擔(dān)的荷載將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe 只要求出兩種荷載作用下對于各主梁的作用力，并將其疊加，便可得到偏心荷載P=1對各根主梁的荷載橫向分布。第19頁/共56頁第十九頁，共56頁。二、偏心壓力法（剛性(n xn)橫梁法）i）中心荷載(hzi)P=1的作用由于各梁撓度(nod)相等，故21

8、n iiiEIlR483或iiiIR根據(jù)力學(xué)原理348El常數(shù)其中：根據(jù)靜力平衡有111niiiniiIRiiiIIR niiiI11得：第20頁/共56頁第二十頁，共56頁。二、偏心壓力(yl)法（剛性橫梁法）i）中心荷載P=1的作用 通過扭轉(zhuǎn)(nizhun)中心的P=1作用下，各片主梁撓度相等，可求得中心荷載P=1在各片主梁間的荷載分布為：1iiniiIRI如果各主梁截面(jimin)相同1iRn第21頁/共56頁第二十一頁，共56頁。二、偏心(pinxn)壓力法（剛性橫梁法）ii）偏心力矩(l j)M=1e的作用taniia iiiIR根據(jù)荷載(hzi)與撓度的關(guān)系：tantaniiii

9、iiiRI aa Ia I其中：tan根據(jù)力矩平衡條件：eIaaRniiiii1 122.1niiiea I得：niiiiiiIaeIaR12 第22頁/共56頁第二十二頁，共56頁。二、偏心壓力法（剛性(n xn)橫梁法）ii）偏心力矩(l j)M=1e的作用niiiiiiIaeIaR12 的正負(fù)：ai與e在中心線同側(cè)時為正，異側(cè)時為負(fù)。iR第23頁/共56頁第二十三頁，共56頁。二、偏心(pinxn)壓力法（剛性橫梁法）則偏心力P作用(zuyng)下，每片主梁分配的荷載為：iiiRRR211iiinniiiiiIa I eIa I當(dāng)各主梁截面(jimin)相同時：211iiniieaRna

10、第24頁/共56頁第二十四頁，共56頁。例單位荷載(hzi)作用在1號梁上時，1號梁與5號梁分配到的荷載(hzi)。解：1號梁：1keaa1iaa1iII2111211niiaRna211111211nniiiiiIa IRIa I如果(rgu)各主梁截面相同：211iiiinniiiiiIa I eRIa I第25頁/共56頁第二十五頁，共56頁。例單位荷載(hzi)作用在1號梁上時，1號梁與5號梁分配到的荷載(hzi)。解：5號梁：1keaa51iaaa 5iII2151211niiaRna251551211nniiiiiIa IRIa I如果各主梁截面(jimin)相同：211iiiin

11、niiiiiIa I eRIa I第26頁/共56頁第二十六頁，共56頁。二、偏心(pinxn)壓力法（剛性橫梁法）251551211nniiiiiIa IRIa I荷載(hzi)橫向分布影響線的繪制211111211nniiiiiIa IRIa I11R15R如果繪制1號梁影響(yngxing)線，需要的豎標(biāo)是：15R51R和存在什么關(guān)系？第27頁/共56頁第二十七頁，共56頁。二、偏心壓力法（剛性(n xn)橫梁法）211115211nniiiiiIa IRIa I2112111nniiiiiaIIa I251512511nniiiiiIa IIIIa I1515IRI115515IRRI

12、第28頁/共56頁第二十八頁，共56頁。二、偏心(pinxn)壓力法（剛性橫梁法）115515IRRIkkiikiIRRI如果(rgu)各梁截面相同，則：kiikRR211iikiiknniiiiiIa a IRIa I211kkikkinniiiiiIa a IRIa I第29頁/共56頁第二十九頁，共56頁。二、偏心壓力(yl)法（剛性橫梁法）典型例題分析：一座計算跨徑為19.5m的鋼筋混凝土簡支梁橋，跨度內(nèi)設(shè)有 5 道橫隔梁，橫截面布置(bzh)如圖所示，試求荷載位于跨中時， 1 號邊梁相對應(yīng)于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 第30頁/共56頁第三十頁，共56頁。二、偏心(pinxn

13、)壓力法（剛性橫梁法）解：此橋具有很大的橫向連接(linji)剛性，且長寬比大于2，故可按偏心壓力法繪制荷載橫向分布影響線。522125.6miia221112111(2 1.6)0.60525.6niiana221152111(2 1.6)0.20525.6niiana 第31頁/共56頁第三十一頁，共56頁。二、偏心壓力法（剛性(n xn)橫梁法）繪制荷載橫向分布影響線按最不利位置(wi zhi)布載計算各荷載對應(yīng)位置(wi zhi)的影響線豎標(biāo)第32頁/共56頁第三十二頁，共56頁。二、偏心壓力(yl)法（剛性橫梁法）計算荷載(hzi)橫向分布系數(shù)汽車(qch)荷載：11(0.5750.

14、3500.1880.038)0.53822cqqm人群荷載：0.684crrm練習(xí)：用偏心壓力法計算題中2號、3號梁汽車荷載和人群荷載作用下的的荷載橫向分布系數(shù)。第33頁/共56頁第三十三頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法基本(jbn)假定 ：1.豎向荷載(hzi)作用下，結(jié)合縫內(nèi)只傳遞豎向剪力 g(x) ； 第34頁/共56頁第三十四頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法基本(jbn)假定 ：2.采用半波正弦荷載分析跨中荷載橫向分布(fnb)的規(guī)律 使荷載、撓度、內(nèi)力三者變化規(guī)律統(tǒng)一 第35頁/共56頁第三十五頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法荷載、撓度(nod)、內(nèi)力三者變化

15、規(guī)律統(tǒng)一11112222( )( )( )( )( )( )( )( )xMxQ xP xCxMxQ xP x( )M xEI ( )Q xEI 把代入上式，并令各板EI相同，則有：11112222( )( )( )( )( )( )( )( )xxxP xCxxxP x集中荷載和均布荷載都不能滿足上式，而峰值為p0的半波正弦荷載 能滿足上式。0( )sinxp xpl第36頁/共56頁第三十六頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法適用(shyng)條件：1.用現(xiàn)澆企口縫連接的裝配式板橋 2.翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接，無中間(zhngjin)橫隔梁的裝配式梁橋。 第37頁/共56頁

16、第三十七頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法計算(j sun)原理：在半波正弦荷載作用下產(chǎn)生縫間鉸接力分析時，取跨中單位長度的截割段，并用峰值(fn zh) gi 表示。 第38頁/共56頁第三十八頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法P=1作用(zuyng)于1# 板，一般，n條板梁，（n-1）條鉸縫，（n-1）個 gi 求得gi后，即可用平衡(pnghng)原理求得Pi1 1111 1 - g號板2112 2 g - g號板31233 g - g號板4134 4 gg號板514 g5號板第39頁/共56頁第三十九頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法“ 力法 ” 求解： 由變形協(xié)調(diào)

17、(xitio)條件，得正則方程： 11112213312112222332311322333341142243340000PPPP g g g g g g g g g g g gik鉸縫k內(nèi)作用單位正弦鉸接力，在鉸縫i處引起的豎向相對位移；ip外荷載p在鉸接縫i處引起的豎向位移。第40頁/共56頁第四十頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法變位系數(shù)(xsh)計算 ：第41頁/共56頁第四十一頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法第42頁/共56頁第四十二頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法將常系數(shù)代入變形協(xié)調(diào)方程，并令： 2bw第43頁/共56頁第四十三頁，共56頁。三、鉸接(jioj

18、i)板法各板塊相同時，根據(jù)位移(wiy)互等定理，荷載作用在某一板條時的荷載與該板條的橫向分布影響線豎標(biāo)相同 第44頁/共56頁第四十四頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法橫向(hn xin)分布系數(shù) 為計算方便， 在實際設(shè)計中，橫向分布影響線豎標(biāo)值的計算結(jié)果可以(ky)列為表格，供設(shè)計時查用 =0.002.00 ）。非表列 值可利用直線內(nèi)插求得（見附錄表） 第45頁/共56頁第四十五頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法剛度參數(shù)(cnsh)的計算第46頁/共56頁第四十六頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法主梁抗扭慣性矩的計算(j sun)：（1）實體矩形(jxng)截面P96第47頁/共56頁第四十七頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法主梁抗扭慣性矩的計算(j sun)：（2）矩形組合(zh)截面P96第48頁/共56頁第四十八頁，共56頁。三、鉸接(jioji)板法主梁抗扭慣性矩的計算(j sun)：（3）薄壁閉合(