高鴻業(yè)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課件生產(chǎn)要素定價理論

1、第七章第七章 生產(chǎn)要素定價理論生產(chǎn)要素定價理論第一節(jié)第一節(jié) 生產(chǎn)要素定價理論概述生產(chǎn)要素定價理論概述 第二節(jié)第二節(jié) 工資、地租和利潤工資、地租和利潤第三節(jié)第三節(jié) 在資本市場中利率的決定在資本市場中利率的決定 本章將集中介紹生產(chǎn)要素的定價理論。我們將逐步分析生產(chǎn)要素的需求的特點、供給的特點以及在不同的市場結(jié)構(gòu)下的均衡價格的決定。生產(chǎn)要素按照其價格參與分配表現(xiàn)為工資、地租和利潤的形式，各自供求均衡的決定是本章的重點。在資本市場中利率的決定是本章的難點。 第一節(jié)第一節(jié) 生產(chǎn)要素定價理論概述生產(chǎn)要素定價理論概述 一、生產(chǎn)要素的需求一、生產(chǎn)要素的需求 二、生產(chǎn)要素的供給二、生產(chǎn)要素的供給 三、生產(chǎn)要素均

2、衡價格的決定三、生產(chǎn)要素均衡價格的決定四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 邊際生產(chǎn)力論認(rèn)為，在其他條件不變和邊際生產(chǎn)力遞減的條件下，一種要素的價格取決于它的邊際生產(chǎn)力。 均衡價格論則認(rèn)為，要素價格不僅取決于邊際生產(chǎn)力，還取決于它的邊際成本。廠商對一種投入廠商對一種投入要素的需求取決于它的邊際生產(chǎn)力，而要素所有者要素的需求取決于它的邊際生產(chǎn)力，而要素所有者對投入要素的供給取決于它的邊際成本。對投入要素的供給取決于它的邊際成本。當(dāng)要素的邊際產(chǎn)值等于邊際成本時，供求就達(dá)到均衡，廠商就能獲得最大利潤。 生產(chǎn)要素的價格，是指各種生產(chǎn)資源在生產(chǎn)中所提供是指各種生產(chǎn)資源在生產(chǎn)中

3、所提供服務(wù)的價格，而不是指它們本身的價格服務(wù)的價格，而不是指它們本身的價格。 一、生產(chǎn)要素的需求一、生產(chǎn)要素的需求 第一，生產(chǎn)要素的需求者是生產(chǎn)者而不是消費者。 第二，生產(chǎn)要素的需求是“引致需求”。廠商購買勞動、原材料、機(jī)器和其他生產(chǎn)要素，不是為了自身的消費，而是為了生產(chǎn)出用于向市場出售的商品或勞務(wù)，它是由消費需求引致的一種需求。 第三，廠商對生產(chǎn)要素需求的目的不是滿足消費的欲望，而是為了追求利潤的需要。 1.完全競爭市場中廠商的需求曲線 生產(chǎn)要素的需求曲線是生產(chǎn) 要 素 的 邊 際 收 益 產(chǎn) 量（Marginal Revenue Product，簡記為MRP）曲線的向下傾斜的那一部分。邊際

4、收益產(chǎn)量是指在其他要素投入量不變的條件下，廠商增加一個單位的某種要素的投入所引起的產(chǎn)量的增加而帶來的收益的增加，它表示要素邊際生產(chǎn)力的高低。 P W W O a d c b ARP MRP Q1 Q2 Q 圖 7-1 生產(chǎn)要素的 ARP 與 MRP 2.生產(chǎn)要素的需求曲線 一、生產(chǎn)要素的需求一、生產(chǎn)要素的需求 廠商對生產(chǎn)要素的均衡條件是要素的邊際收益產(chǎn)量(MRP)等于邊際要素成本（Marginal Factor Cost，簡記MFC）。FTCMFC P W1 O MRP E W1=MFC Q2 Q1 Q3 Q 圖 7-2 完全競爭下廠商對要素的需求 圖7-2表示的是在完全競爭條件下廠商對要素需

5、求的均衡。E點表示廠商對該要素的需求處于均衡狀態(tài),MRPMFC。 3.生產(chǎn)要素需求的均衡條件 一、生產(chǎn)要素的需求一、生產(chǎn)要素的需求 （）由于技術(shù)改進(jìn)而使每一單位生產(chǎn)要素的邊際生產(chǎn)力提高，MRP曲線將向右上方移動，生產(chǎn)要素的需求的均衡量將增加。（）由于商品價格的變化，引起MRP曲線的移動，這也將引起生產(chǎn)要素需求的均衡量的變動。（）要素價格的變化引起MFC曲線的移動，也將導(dǎo)致生產(chǎn)要素需求的均衡量的變化。（）某要素所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品需求的變化，該要素的可替代品和互補品價格的變化，也會引起該要素需求的均衡量的變化。-引致需求引致需求 4.生產(chǎn)要素需求的變動 一、生產(chǎn)要素的需求一、生產(chǎn)要素的需求 西方經(jīng)濟(jì)

6、學(xué)認(rèn)為，生產(chǎn)要素的所有者在提供生產(chǎn)要素為廠商使用時，考慮的是由此能夠獲得最大的凈收益，正如廠商使用生產(chǎn)要素時考慮的是獲得最大利潤一樣。因此，因此，生產(chǎn)要素的供給曲線同任何商品的供給曲線一樣具有正斜生產(chǎn)要素的供給曲線同任何商品的供給曲線一樣具有正斜率，當(dāng)其價格上升時供給增加，反之供給減少。率，當(dāng)其價格上升時供給增加，反之供給減少。對于各種要素所有者如何考慮要素供給的凈利益，將因生產(chǎn)要素的不同而具有不同的特點，對此我們將在以后的章節(jié)中詳細(xì)論述。 二、生產(chǎn)要素的供給二、生產(chǎn)要素的供給 在一個完全競爭的要素市場上，要素的均衡價格和均衡數(shù)量是要素的需求量和供給量相等時的要素價格和要素數(shù)量。如圖73所示。

7、 P P1 O Q1 Q D S E 圖 7-3 生產(chǎn)要素市場的均衡 要素的需求曲線和要素的需求曲線和供給曲線的交點決定的供給曲線的交點決定的要素價格，也就等于該要素價格，也就等于該要素的邊際生產(chǎn)力，要素的邊際生產(chǎn)力，所以生產(chǎn)要素價格決定的理論又稱為邊際生產(chǎn)力分配論。 三、生產(chǎn)要素均衡價格的決定三、生產(chǎn)要素均衡價格的決定 我們分兩種情況討論不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價： 一種是商品市場是不完全競爭而要素市場是完全競爭情況下的生產(chǎn)要素定價； 另一種是商品市場與生產(chǎn)要素市場都是不完全競爭情況下的生產(chǎn)要素定價。 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價( (不講不講) ) 在

8、生產(chǎn)要素市場是完全競爭而商品市場不是完全競爭的情況下，我們利用邊際收益產(chǎn)量MRP來討論生產(chǎn)要素的需求。MRP=MRMP，它既不同于邊際收益，也不同于邊際產(chǎn)量。邊際產(chǎn)量反映的是產(chǎn)出與要素投入之間的關(guān)系；邊際收益反映的是總收益與銷售量之間的關(guān)系；而邊際收而邊際收益產(chǎn)量反映的是總收益與要素投入量之間的關(guān)系。益產(chǎn)量反映的是總收益與要素投入量之間的關(guān)系。 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 1.1.商品市場不完全競爭、要素市場完全競爭情況下商品市場不完全競爭、要素市場完全競爭情況下的要素定價的要素定價 表71直觀地反映了要素投入量的變化怎樣通過影響邊際產(chǎn)量與邊際收益來影響邊

9、際收益產(chǎn)量。根據(jù)表71推知，邊際收益產(chǎn)量曲線是一條向右下方傾斜的曲線。 要素投入量總產(chǎn)量(Q)邊際產(chǎn)量(MP)銷售價格(P )總收益(TR )邊際收益(MR )邊際收益產(chǎn)量(MRP)-101010.00100101001999.051728722788.442287563477.94270642 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 表71 要素投入量與邊際收益產(chǎn)量的關(guān)系 這里以壟斷廠商為例，分別就單要素投入和多要素投入兩種情況討論不完全競爭條件下廠商對要素的需求。 假定壟斷者的需求函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)以及收益函數(shù)分別為： 需求函數(shù) P=h(Q) 生產(chǎn)函數(shù) Q=f(L)

10、總收益函數(shù) R=PQ=hf(L)f(L) 那么壟斷廠商的利潤函數(shù)就可以寫成： =PQ - WL -F = hf(L)f(L)- WL-F 其中W為要素價格，F(xiàn)為固定成本。 得到壟斷廠商利潤最大化的條件：得到壟斷廠商利潤最大化的條件：MRP=W。 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 廠商對生產(chǎn)要素的需求曲線所反映的是要素需求量和要素價格之間的對應(yīng)關(guān)系，邊際收益產(chǎn)量曲線所表示的是要素的使用量與要素的邊際收益產(chǎn)量之間的關(guān)系。由于在均衡時邊際收益產(chǎn)量等于要素價格，因此，在單要素投入因此，在單要素投入的情況下，要素的邊際收益產(chǎn)量曲線就是廠商對要素的需的情況下，要素的邊際收益

11、產(chǎn)量曲線就是廠商對要素的需求曲線。求曲線。 由MRP=W還可以導(dǎo)出要素價格、商品價格、需求價格彈性以及生產(chǎn)函數(shù)之間的關(guān)系。我們知道，MR=P(1-1/Ed)，MP是生產(chǎn)函數(shù)對要素投入的一階導(dǎo)數(shù)，即 MP=f (L)=W 上式表明生產(chǎn)要素定價問題不是個孤立的問題，是與上式表明生產(chǎn)要素定價問題不是個孤立的問題，是與商品價格、需求狀況、生產(chǎn)技術(shù)特征密切聯(lián)系在一起的。商品價格、需求狀況、生產(chǎn)技術(shù)特征密切聯(lián)系在一起的。 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 1.商品市場不完全競爭、要素市場完全競爭情況下的要素定價 廠商在生產(chǎn)中使用的是多種生產(chǎn)要素:一種要素價格的變化將會引起生

12、產(chǎn)要素之間的替代，替代效應(yīng)與產(chǎn)出效應(yīng)將改變要素的邊際收益產(chǎn)量曲線，如圖7-4所示。 W W1 W2 0 L1 L2 L MRP0 MRP1 d1 (a) W W1 W2 0 d2 MRP1 MRP2 L1 L2 L (b) 圖 7-4 廠商對生產(chǎn)要素的需求曲線 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 1.商品市場不完全競爭、要素市場完全競爭情況下的要素定價 在生產(chǎn)要素市場為買方壟斷的情況下，生產(chǎn)要素的購買者面臨的要素供給曲線是向右上方傾斜的，表示壟斷的買者只要提高生產(chǎn)要素的價格，就可以得到較多的要素供給。要素價格W與要素的供給量之間的關(guān)系可以表示為：W=g(L)。WL

13、LWLgLLgLcMCI)dd()()(dd W 0 MCI W=g(L) L 圖 7-5 MCI 在要素供給曲線上方 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 2.商品市場和要素市場都是不完全競爭情況下的要素定價 表7-2有助于大家理解要素供給曲線與MCI都大于W，W實際上代表了要素的供給，所以MCI曲線位于供給曲線的上端。 要素供給量L要素價格W變動成本MCI12.002.0022.505.003.0033.009.004.0043.5014.005.00 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 2.商品市場和要素市場都是不完全競爭情況下的

14、要素定價表7-2 要素價格與要素邊際成本 假定廠商是商品的壟斷賣者，又是生產(chǎn)要素的壟斷買者。作為商品生產(chǎn)的壟斷者，他對生產(chǎn)要素的需求曲線等于要素的邊際收益產(chǎn)量曲線MRP，作為生產(chǎn)要素的壟斷買者，他的MCI曲線位于要素供給曲線的上端。壟斷者利潤最大化的均衡點是：MCI=MRP。 W W0 0 MCI A W=g(L) B MRP L0 L 圖 7-6 壟斷條件下要素市場的均衡 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 2.商品市場和要素市場都是不完全競爭情況下的要素定價以壟斷者使用資本與勞動兩種要素為假設(shè)討論廠商的均衡。假定廠商的需求函數(shù)為P=h(Q)生產(chǎn)函數(shù)為 Q=f(

15、K, L)勞動供給函數(shù)為 W=g(L)資本供給函數(shù)為 r=(K)其中，W為勞動的價格，r為資本價格，廠商的利潤函數(shù)： =PQ-WL-rK=h(Q)Q-g(L)L-(K)K可以得出壟斷者要素投入的均衡條件: MCIL/MCIK=MPL/MPK 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 2.商品市場和要素市場都是不完全競爭情況下的要素定價 我們可以將上述均衡條件和前面生產(chǎn)理論所討論的最優(yōu)要素投入組合的條件W/r=MPL/MPK進(jìn)行比較。二者的區(qū)別在于等式的左端，最優(yōu)要素投入組合的條件是在生產(chǎn)要素價格不變的條件下導(dǎo)出的，因為要素價格不變，所以要素投入的邊際成本不變，即MCIL

16、=W，MCIK=r 。 在本節(jié)中，我們放棄了要素價格不變的假定，因此，MCIL與MCIK都不再是常數(shù)。由于要素間的相互替代，會導(dǎo)致MCIL和MCIK的變化。 實際上，W/r=MPL/MPK僅是 MCIL/MCIK=MPL/MPK的一個特例。 四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價四、不完全競爭市場的生產(chǎn)要素定價 2.商品市場和要素市場都是不完全競爭情況下的要素定價第二節(jié)第二節(jié) 工資、地租和利潤工資、地租和利潤一、工資理論一、工資理論二、地租理論二、地租理論三、利潤理論三、利潤理論 完全競爭勞動市場具有以下特征：所有勞動要素都是同質(zhì)無差別的；勞動的供給者很多，勞動要素的需求者也很多，因而任何單個的勞動

17、供給者和需求者都不能影響勞動的價格；每個供給者和需求者都不可能形成各自的壟斷，但可以自由地進(jìn)入或退出市場。 勞動的需求曲線也就是勞動的邊際收益產(chǎn)量曲線的向下傾斜部分； 勞動的供給曲線是一條具有正的斜率然后又向后彎曲（負(fù)斜率）的曲線。 一、工資理論一、工資理論1.完全競爭條件下工資的決定 勞動供給曲線向后彎曲的形狀表示，在工資率較低的時候，勞動供給量是隨著工資率的提高而增加的，但是當(dāng)工資率上升到一定水平以后，勞動的供給量反而減少。 W 0 Q S 圖 7-7 向后彎曲的勞動供給曲線 一、工資理論一、工資理論1.完全競爭條件下工資的決定 根據(jù)勞動都是同質(zhì)的假定，勞動都是單一等級的勞動。它的均衡工資

18、水平和均衡勞動交換量，由勞動的需求曲線和勞動的供給曲線的交點決定。如圖7-8所示 W 0 Q S 圖 7-8 均衡工資的決定 D W1 Q1 一、工資理論一、工資理論1.完全競爭條件下工資的決定 單一等級的勞動工資率的決定 首先，勞動質(zhì)量的差別。這主要表現(xiàn)在勞動熟練程度和技術(shù)水平上的差別。 其次，補償性的差別。所謂補償性的差別是指單純用來補償不同職業(yè)之間的非金錢的差異,如令人討厭的程度不同，危險程度、社會地位不同等等。 一、工資理論一、工資理論1.完全競爭條件下工資的決定 完全競爭條件下工資率的差別主要由以下兩方面原因造成的在現(xiàn)實生活中，勞動市場存在的不完全競爭勞動市場存在的不完全競爭主要表現(xiàn)

19、為： 自由進(jìn)入某一職業(yè)勞動市場的條件受到限制 雇主的市場力量 工會的力量 工資法律的限制 習(xí)慣的限制 一、工資理論一、工資理論2.不完全競爭條件下工資的決定 工會通過支持移民限制、縮短每周工時、延長休假期、限制雇傭童工和女工、高額的入會費、拒絕接受新會員、降低勞動強度等辦法可以限制勞動供給量，從而使勞動供給曲線沿勞動需求曲線上升，以提高工資水平。這種情況如圖7-9所示。 W W2 W1 0 Q2 Q1 Q 圖 7-9 限制供給提高工資 S1 S0 一、工資理論一、工資理論2.不完全競爭條件下工資的決定 工會對于工資水平的影響： 限制勞動的供給 工會可以通過提高勞動生產(chǎn)率和幫助廠商改善管理來降低

20、商品價格，要求政府提高進(jìn)口稅和限制進(jìn)口、擴(kuò)大出口等辦法，使勞動需求曲線向上移動，從而提高工資水平。如圖7-10所示。 W W2 W1 0 Q1 Q2 Q 圖 7-10 移動需求提高工資 D1 D2 S 一、工資理論一、工資理論2.不完全競爭條件下工資的決定 向上移動勞動需求曲線 工會對于工資水平的影響： 當(dāng)勞動力市場存在買方壟斷時，壟斷者會將工資壓低到低于競爭性的工資率。這種情況叫做“買方壟斷的剝削”，因為雇傭的工人創(chuàng)造的邊際收益產(chǎn)量大于其所得的工資。如圖7-11所示。 通過工會的力量可以迫使買方把工資提高到W2，并把雇傭勞動量增加到Q2，這時MRP等于工資，從而也就消除了“買方壟斷的剝削”。

21、 W W3 W2 W1 0 Q1 Q2 Q 圖 7-11 消除“買方壟斷的剝削” MFC E S F D 一、工資理論一、工資理論2.不完全競爭條件下工資的決定 消除“買方壟斷的剝削” 工會對于工資水平的影響： 一、工資理論一、工資理論2.不完全競爭條件下工資的決定 要求政府規(guī)定最低工資標(biāo)準(zhǔn)，也可以使工資維持在一定水平上 工會對于工資水平的影響： 所謂經(jīng)濟(jì)租，是指由于需求的增長，使生產(chǎn)要素供給者獲得超過其愿意接受的價格的部分，其大小等于生產(chǎn)者剩余。在圖7-12中，VGE的面積表示經(jīng)濟(jì)租。 P 0 Q S D V F E G 圖 7-12 經(jīng)濟(jì)租 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)租的產(chǎn)生是生產(chǎn)要素在長期供給

22、中具有一定壟斷性的結(jié)果。 二、地租理論二、地租理論1.經(jīng)濟(jì)租 在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，與其他要素供給情況不同，土地的供給常常假定為固定不變，即土地的供給彈性為零，土地的經(jīng)濟(jì)租具有供給不變，僅依據(jù)需求變化而確定的性質(zhì)。如圖7-13所示。 R R2 R1 0 L0 Q、L 圖 7-13 地租的決定 S E2 E1 D2 D1 如果土地需求量上升，需求曲線上移到D2，則地租率便上升到R2 。 二、地租理論二、地租理論2.地租 級差地租理論認(rèn)為，地租的存在有兩個必要條件：一是土地的有限性，二是土地在肥沃程度和位置上的差異。 P P* 0 Q1 Q Q2 Q Q3 Q Q* Q P P P 圖 7-14 優(yōu)、中

23、、劣土地與土地市場均衡 最終農(nóng)產(chǎn)品將按照劣等土地耕作的邊際成本與平均成本的交點決定均衡價格P*，因而，優(yōu)等土地和中等土地所有者都可獲得高于正常利潤的地租。 二、地租理論二、地租理論3.級差地租理論 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，短期內(nèi)使用固定生產(chǎn)要素（廠房、機(jī)器設(shè)備等）的報酬同土地供給不變由需求決定地租的情況類似，故稱已投入的固定資本在短期內(nèi)的收入為“準(zhǔn)地租”。 二、地租理論二、地租理論4.準(zhǔn)地租 對于利潤的來源問題，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的看法不一致。 克拉克只把企業(yè)主所獲得的超額利潤稱為利潤。 馬歇爾認(rèn)為：一是對管理能力的報酬；二是對從事生產(chǎn)的組織供給的報酬。利潤的大小決定于企業(yè)組織管理能力的需求和供給。 熊彼特認(rèn)

24、為利潤是企業(yè)家創(chuàng)新活動的報酬。 也有觀點指出，利潤是對企業(yè)主承擔(dān)風(fēng)險的報酬。 馬克思的觀點認(rèn)為，資本主義經(jīng)濟(jì)中的利潤是剩余價值的轉(zhuǎn)化形式 。 三、利潤理論三、利潤理論第三節(jié)第三節(jié) 在資本市場中利率的決定在資本市場中利率的決定一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策二、債券投資與債券有效收益率二、債券投資與債券有效收益率三、投資風(fēng)險與貼現(xiàn)率調(diào)整三、投資風(fēng)險與貼現(xiàn)率調(diào)整 四、均衡利率的決定四、均衡利率的決定 貼現(xiàn)值貼現(xiàn)值（Present Discounted Value，記作PDV），是未來一筆錢按照某種利率折為現(xiàn)值。其計算公式為：tRVPDV)1 ( V代表未來某年的一筆貨幣

25、額，t代表年限，R代表用于貼現(xiàn)的利率。 如果V=1，用于貼現(xiàn)的利率R=10%，那么，一年后1元錢的現(xiàn)值約為0.909(1/1+10%)；距今兩年后的1元錢相當(dāng)于現(xiàn)在的0.826元1/(1+10%)2。 一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策 一般來說，廠商從事一筆投資后，并不是在某一年取得一次性收入，而是在以后若干年每一年都獲得一筆收益，這被稱為支付流（支付流（Payment Streams）。）。支付流現(xiàn)值（PDVPS）的計算公式為： nnRVRVRVPDVPS)1 ()1 ()1 (221ttRV)1 ( 代表t（t=1，2，n）年所獲收益的折現(xiàn)值，R為利率。 一、投

26、資收益的貼現(xiàn)值和投資決策一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策 如果廠商每年獲得收益相等，即V1=V2=V，而且投資所獲得的收益是永久性的，即n趨向于無窮大，則支付流現(xiàn)值為： RVRVRVRVPDVPSnn)1 ()1 ()1 (221 通常廠商投資決策的標(biāo)準(zhǔn)是凈現(xiàn)值(Net Present Value，簡記作NPV)標(biāo)準(zhǔn)，公式如下： CRRRNPVnn)1 ()1 ()1 (221 C為購買資本的成本開支，n為第n年所獲利潤，R為貼現(xiàn)率（Discount Rate）。廠商投資的準(zhǔn)則是若廠商投資的準(zhǔn)則是若NPV0，則投資可行，否則投資不可行。則投資可行，否則投資不可行。 一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策

27、一、投資收益的貼現(xiàn)值和投資決策 對于具有到期日的債券，購買債券者從購買之日起，至到期日止，每年都可以得到一筆利息收入，債券到期時還可以獲得本金。假如某人在年初購買了100元的5年期國庫券。每一元國庫券每年可以獲得0.1元利息，則5年期國庫券收益的現(xiàn)值為： 52)1 (10)1 (10)1 (10RRRPDVPS 二、債券投資與債券有效收益率二、債券投資與債券有效收益率 對于無到期日的債券，購買債券者可以永久性地每年都獲得一筆固定的利息。假定某人年初購買了100元無到期日的債券，每1元債券每年可以獲得0.1元利息。該債券未來收益的現(xiàn)值為： RRRRPDVPSn10)1 (10)1 (10)1 (102 上述兩式中的R是將債券的未來收益折為現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。第二式中的n為無窮大，也不存在償還本金的問題。 如果知道了債券的市場價格，利用上面我們給出的兩個公式就能計算債券收益率。 二、債券投資與債券有效收益率二、債券投資與債券有效收益率 假定無到期日債券價格P=100，根據(jù)公式，該債券的收益率為R=10/P=10/100