六年級下冊-鴿巢問題

1、六年級數(shù)學(xué)下冊六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角 執(zhí)教教師執(zhí)教教師 李輝李輝鴿巢問題鴿巢問題游戲：小小魔術(shù)游戲：小小魔術(shù) 一副新的撲克牌，取出大小王，還剩一副新的撲克牌，取出大小王，還剩52張牌，請張牌，請5個同學(xué)上來，每人隨意抽個同學(xué)上來，每人隨意抽一張，我知道他們一張，我知道他們5個人手中至少有個人手中至少有2人人抽到的是同花色的，你們相信嗎？抽到的是同花色的，你們相信嗎？ “ 抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿籠原理鴿籠原理”，最先，最先是由是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱所以又稱“狄里克雷原理狄里克雷原理”，這一原理在解，這一原理在解決實(shí)

2、際問題中有著廣泛的應(yīng)用。決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显沓閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷、經(jīng)歷“鴿巢問題鴿巢問題”的探究過程，了解的探究過程，了解“鴿鴿巢問題巢問題”。2、會用、會用“鴿巢問題鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。解決簡單的實(shí)際問題。把四支鉛筆放進(jìn)把四支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不個筆筒中，不管怎么放，總有管怎么放，總有1個筆筒里至少個筆筒里至少有有2支鉛筆。為

3、什么呢？支鉛筆。為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ （活動要求：（活動要求：先獨(dú)立思考。先獨(dú)立思考。組內(nèi)交流組內(nèi)交流 動手操作時分工明確動手操作時分工明確） 至少至少總有總有總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝鉛筆枝鉛筆怎樣分才能使得每個筆筒里的筆都最少呢？怎樣分才能使得每個筆筒里的筆都最少呢？把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒里 如果每個筆筒里放如果每個筆筒里放1枝鉛筆，枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆剩下的（）枝鉛筆 所以，所以，總有總有一個筆筒里一個筆筒里至少至少放（）枝鉛筆。放（）枝鉛筆。312還要放進(jìn)其中一個筆筒里，還要放進(jìn)其中一個筆筒里，最多放（最多放（）枝鉛

4、筆，）枝鉛筆，想一想：并列出算式。想一想：并列出算式。 5支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)4個筆筒呢？個筆筒呢？ 6支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？個筆筒呢？ 10支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)9個筆筒呢？個筆筒呢？ 100支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢？個筆筒呢？思考：思考： 1.鉛筆數(shù)量與筆筒數(shù)有什么關(guān)系？鉛筆數(shù)量與筆筒數(shù)有什么關(guān)系？ 2.商和余數(shù)各表示什么意思？商和余數(shù)各表示什么意思？結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多結(jié)論：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，總，總有一個筆筒里至少放進(jìn)有一個筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。支鉛筆。做一做做一做：（1）5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至個鴿籠，總有一個鴿

5、籠里至少飛進(jìn)幾只鴿子？為什么？少飛進(jìn)幾只鴿子？為什么？余數(shù)也要平均分余數(shù)也要平均分（2）把）把10根小棒放進(jìn)根小棒放進(jìn)4個杯子里，總有一個杯子個杯子里，總有一個杯子里至少放進(jìn)幾根小棒？里至少放進(jìn)幾根小棒？想一想：誰相當(dāng)于物體呢？誰相當(dāng)于抽想一想：誰相當(dāng)于物體呢？誰相當(dāng)于抽屜呢？物體數(shù)與抽屜數(shù)有什么關(guān)系呢？屜呢？物體數(shù)與抽屜數(shù)有什么關(guān)系呢？至少數(shù)是怎么得來的？至少數(shù)是怎么得來的？上面我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理也可以叫做上面我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理也可以叫做“抽屜原理抽屜原理”。結(jié)論結(jié)論物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)至少數(shù)=商商+1整除時整除時 至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)檢測練習(xí)檢測練習(xí)1、11只鴿子

6、飛進(jìn)只鴿子飛進(jìn)4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)（ ）只鴿子。）只鴿子。2、任意三個人中至少有（、任意三個人中至少有（ ）人是同一性別的。）人是同一性別的。3、從大街上隨意找來、從大街上隨意找來13個人，至少有（個人，至少有（ ）人屬）人屬相一樣。相一樣。4、9個小朋友分個小朋友分30塊糖，則有一名小朋友至少分到塊糖，則有一名小朋友至少分到（ ）塊糖。）塊糖。5、任意、任意367名學(xué)生中，一定存在（名學(xué)生中，一定存在（ ）名學(xué)生在同）名學(xué)生在同一天過生日。一天過生日。32242課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、回歸生活：你還能舉出一些能用、回歸生活：你還能舉出一些能用“鴿巢問題鴿巢問題