人教新課標(biāo)八年級(jí)上---立方根課件

1、立方根立方根姜紅姜紅立方根立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2.會(huì)求一個(gè)數(shù)會(huì)求一個(gè)數(shù) 的立方根。的立方根。3.通過(guò)類(lèi)比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。通過(guò)類(lèi)比、討論、總結(jié)出立方根與平方根之間的異同。4.體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的方法-類(lèi)比法。類(lèi)比法。自學(xué)：自學(xué)：P P49-49-P P5151內(nèi)容內(nèi)容16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0一一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根, ,它們互為相反數(shù)它們互為相反數(shù); ;零的平方根是零

2、零的平方根是零, ,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. .回顧回顧問(wèn)題：要做一個(gè)體積為問(wèn)題：要做一個(gè)體積為8cm3 3的正方體模型的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？解：設(shè)解：設(shè)它的棱長(zhǎng)為它的棱長(zhǎng)為Xcm,根據(jù)題意得根據(jù)題意得 X3=8 那么那么X=?類(lèi)比平方根的定義你能得出立方根的定義嗎類(lèi)比平方根的定義你能得出立方根的定義嗎一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根記做記做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)a”求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，

3、叫做開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方8338=2= -2到現(xiàn)在我們學(xué)了幾到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算種運(yùn)算?+,-,x,乘方乘方,開(kāi)平方開(kāi)平方,開(kāi)立方開(kāi)立方開(kāi)立方運(yùn)算開(kāi)立方運(yùn)算立方運(yùn)算立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算a被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)你能說(shuō)出你能說(shuō)出110的立方數(shù)嗎？的立方數(shù)嗎？試一試試一試?yán)笙铝懈鲾?shù)的立方根例求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(

4、4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 0記住了：一般地，記住了：一般地，33aa正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？ 從上面的例從上面的例1可知：可知： 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。練一練練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒(méi)有立方根沒(méi)有立方根x(4)

5、-4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0平方根平方根立方根立方根定定義義性性質(zhì)質(zhì)正正數(shù)數(shù)0負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)表表示示被開(kāi)方被開(kāi)方數(shù)的取數(shù)的取值范圍值范圍如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a，那么這個(gè)數(shù)就叫那么這個(gè)數(shù)就叫a a的平方根。的平方根。 如果一個(gè)數(shù)的立方等于如果一個(gè)數(shù)的立方等于a a，那么這個(gè)數(shù)就叫那么這個(gè)數(shù)就叫a a的立方根。的立方根。 有兩個(gè)平方根，互為相反有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)數(shù) 有一個(gè)平方根，是有一個(gè)平方根，是0 0 沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根 ，其中，其中a a 是被開(kāi)方數(shù)，是被開(kāi)方數(shù)，2 2是根指數(shù)（省略）是根指數(shù)（省略） a有一個(gè)立方根

6、，也是負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個(gè)立方根，是有一個(gè)立方根，是0 0 有一個(gè)立方根，也是正數(shù)有一個(gè)立方根，也是正數(shù) ，其中，其中a a 是被開(kāi)方數(shù)，是被開(kāi)方數(shù)， 3 3是根指數(shù)（不能省略）是根指數(shù)（不能省略） 3a討論討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?a0a為任何數(shù)為任何數(shù).271,27111的立方根，求3.口答口答互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也數(shù)的立方根也互為相反數(shù)互為相反數(shù)312713127111113333從計(jì)算中你發(fā)從計(jì)算中你發(fā)發(fā)現(xiàn)了什么發(fā)現(xiàn)了什么? ?解：解：例 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（解：解：46413）

7、（1 . 0001. 023）（541256433）（12564)3( 3 3想一想：想一想： 立方根是它本身的數(shù)有哪些立方根是它本身的數(shù)有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有有1，01.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)課堂小結(jié)課堂小結(jié)立方根定義立方根定義,性質(zhì)性質(zhì),及表示方法及表示方法.如何求一個(gè)數(shù)的立方根如何求一個(gè)數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別立方根和平方根的區(qū)別謝謝大家！謝謝大家！再見(jiàn)！再見(jiàn)！16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4沒(méi)有平方根沒(méi)有平方根0一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反它們互為相反數(shù)數(shù);零的平方根是零零