大學(xué)物理下課件——熵

1、1.1.考試時(shí)間：考試時(shí)間：20082008年年1 1月月1111日（日（1818周五）周五）上午上午9 9：00001111：0000地點(diǎn)：地點(diǎn)：學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 200404462004044620060518 3320060518 33人人 X1226X1226 20060520 2006052020060619 6720060619 67人人 X1413X1413 20060622 2006062220065502 7020065502 70人人 X1414X1414 請(qǐng)帶學(xué)生證和身份證參加考試。請(qǐng)帶學(xué)生證和身份證參加考試。2.2. 答疑地點(diǎn)：答疑地點(diǎn)：62206220，時(shí)間：時(shí)間：20082

2、008年年1 1月月9 9、1010日兩天日兩天, , 上午上午9 9：00001212：0000，下午，下午2 2：30305 5：30303.3.考試范圍：考試范圍：帶帶“* *”內(nèi)容不考內(nèi)容不考4.4.今天交作業(yè)今天交作業(yè)No.12,No.12,請(qǐng)分班收齊，按照學(xué)號(hào)排列。請(qǐng)分班收齊，按照學(xué)號(hào)排列。期末考試相關(guān)期末考試相關(guān)?秋韻秋韻.1950.30.1950.30波洛克波洛克自由的意識(shí)是混沌的，留下的痕自由的意識(shí)是混沌的，留下的痕跡是分形的；跡是分形的；表面的圖案是復(fù)雜的，個(gè)中的韻表面的圖案是復(fù)雜的，個(gè)中的韻律是和諧的；律是和諧的；從秩序到混亂；從粒子到場(chǎng)；從從秩序到混亂；從粒子到場(chǎng)；從平

3、衡到漲落；平衡到漲落；每個(gè)人自己，才能理解波洛克。每個(gè)人自己，才能理解波洛克。摘自摘自物理與藝術(shù)物理與藝術(shù)第二十一章第二十一章 熵熵結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖玻爾茲曼熵公式玻爾茲曼熵公式*克勞修斯熵公式克勞修斯熵公式* *熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)第三定律熵增加熵增加原理原理* *耗散結(jié)構(gòu)耗散結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)： 2 2熱力學(xué)第一定律：熱力學(xué)第一定律：第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)定量化定量化 引入系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)引入系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù) E AEQ 熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律： 第二類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)第二類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)普遍的數(shù)學(xué)形式普遍的數(shù)學(xué)形式定量化定量化 ？問題的提出問題的提出從不同角度，

4、引入系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)從不同角度，引入系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù) S S克勞修斯克勞修斯玻爾茲曼玻爾茲曼211 *222CBA *2211xFxF *NeN ln*221rmmGF *2222tEckuE *kSln *1lnmmvvee *2mcE *mvh 尼加拉瓜曾發(fā)行一套尼加拉瓜曾發(fā)行一套10枚特種郵票枚特種郵票 改變地球面貌的十大公式改變地球面貌的十大公式222CBA 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 勾股定理勾股定理阿基米德阿基米德 杠桿原理杠桿原理2211xFxF 牛頓牛頓 萬有引力萬有引力221rmmGF 齊奧爾科夫斯基齊奧爾科夫斯基 火箭飛行原理火箭飛行原理1lnmmvvee 麥克斯韋麥克斯韋 電磁波方程電

5、磁波方程2222tEckuE 原始人原始人 計(jì)數(shù)規(guī)則計(jì)數(shù)規(guī)則211 *kSln 玻爾茲曼玻爾茲曼熵公式熵公式納皮爾納皮爾 對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)NeN ln2mcE 愛因斯坦愛因斯坦 質(zhì)能公式質(zhì)能公式mvh 德布羅意德布羅意 物質(zhì)波波長(zhǎng)物質(zhì)波波長(zhǎng)一、玻爾茲曼熵公式一、玻爾茲曼熵公式1. 1. 定義定義維也納中央公園玻爾茲曼墓碑上沒有任何墓志銘，維也納中央公園玻爾茲曼墓碑上沒有任何墓志銘，只刻著熵的定義式只刻著熵的定義式kSln )J/K1038. 1(23 ANRk“寫下這些記號(hào)的難道是一位凡人嗎？寫下這些記號(hào)的難道是一位凡人嗎？”浮士德浮士德（歌德）（歌德）物理學(xué)中最重要的公式之一物理學(xué)中最重要的公式之一

6、)mcE,amF(2 kSln 公式的確立伴隨公式的確立伴隨1919世紀(jì)下半葉，熱現(xiàn)象本質(zhì)之爭(zhēng)世紀(jì)下半葉，熱現(xiàn)象本質(zhì)之爭(zhēng)唯能論：唯能論：馬赫，奧斯特瓦爾德馬赫，奧斯特瓦爾德 * * 能是最基本的物理實(shí)在能是最基本的物理實(shí)在 * * 原子分子不可觀測(cè)原子分子不可觀測(cè) : :不存在，是有害假設(shè)不存在，是有害假設(shè)原子論：原子論： 玻爾茲曼，克勞修斯玻爾茲曼，克勞修斯 * * 熱是分子運(yùn)動(dòng)熱是分子運(yùn)動(dòng)19061906年遺言：年遺言：“我意識(shí)到我只是一個(gè)軟弱無力地與時(shí)代潮流抗?fàn)幍奈乙庾R(shí)到我只是一個(gè)軟弱無力地與時(shí)代潮流抗?fàn)幍膫€(gè)人，但仍在力所能及的范圍內(nèi)作出貢獻(xiàn)，使得一旦個(gè)人，但仍在力所能及的范圍內(nèi)作出貢獻(xiàn)

7、，使得一旦氣體理論復(fù)蘇，不需要重新發(fā)現(xiàn)許多東西氣體理論復(fù)蘇，不需要重新發(fā)現(xiàn)許多東西”19081908年：年：布朗運(yùn)動(dòng)理論布朗運(yùn)動(dòng)理論 射線探測(cè)射線探測(cè) 確立原子論確立原子論數(shù)字太大，對(duì)幾個(gè)系統(tǒng)不具有可加性數(shù)字太大，對(duì)幾個(gè)系統(tǒng)不具有可加性21 21lnlnln 2. 2. 物理意義物理意義1 1）熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)）熵是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)一定的宏觀態(tài)一定的宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) 一定一定 S S 一定一定程程無無關(guān)關(guān)只只與與初初末末態(tài)態(tài)有有關(guān)關(guān)，與與過過S 為什么定義為什么定義 ？kSln 2 2）熵是系統(tǒng)無序性大小的量度）熵是系統(tǒng)無序性大小的量度3 3）熵是系統(tǒng)接近平衡態(tài)程度的一種量度）熵是系統(tǒng)接

8、近平衡態(tài)程度的一種量度平衡態(tài)：差別消失，無序性最大，最概然狀態(tài)平衡態(tài)：差別消失，無序性最大，最概然狀態(tài)4)4)熵與信息關(guān)聯(lián)熵與信息關(guān)聯(lián)廣泛概念廣泛概念 信息海洋信息海洋信息本質(zhì)信息本質(zhì)對(duì)事物肯定程度的大小對(duì)事物肯定程度的大小起減小或消除不確定性的作用起減小或消除不確定性的作用可供選擇的可能性越小可供選擇的可能性越小肯定程度越高肯定程度越高 信息量越大信息量越大信息熵越大，信息量越小。信息熵越大，信息量越小。信息熵信息熵)bit(loglog2lnln22nnknkH常數(shù)常數(shù) 可能情況數(shù)可能情況數(shù)例題例題1.1. 13 13個(gè)外觀相同的金幣，其中一個(gè)是假的（較輕），個(gè)外觀相同的金幣，其中一個(gè)是假

9、的（較輕），其余均相同，用一臺(tái)無砝碼天平，稱幾次一定可辯偽其余均相同，用一臺(tái)無砝碼天平，稱幾次一定可辯偽? ?可能情況可能情況 2626最大信息熵最大信息熵bit70426log2.H 每稱一次可能情況每稱一次可能情況 3 3每稱一次最大信息熵每稱一次最大信息熵bit5813log21.H 需稱次數(shù)需稱次數(shù))(397.258.170.4次 解：解：例題例題2. 遺傳密碼問題遺傳密碼問題核酸：遺傳信息的攜帶者和傳遞者核酸：遺傳信息的攜帶者和傳遞者用用4個(gè)字符排列的遺傳語言個(gè)字符排列的遺傳語言脫氧核糖核酸脫氧核糖核酸 DNA核糖核酸核糖核酸 RNA兩股糖兩股糖-磷酸骨架盤繞，磷酸骨架盤繞，由氫鍵結(jié)

10、合的堿基對(duì)搭在由氫鍵結(jié)合的堿基對(duì)搭在中間。中間。DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)大部分為右旋的。大部分為右旋的。密碼至少為三聯(lián)體密碼至少為三聯(lián)體21622324 .用用4 4種堿基編碼種堿基編碼2020種氨基酸，每個(gè)密碼的最少字符數(shù)？種氨基酸，每個(gè)密碼的最少字符數(shù)？可能情況（氨基酸數(shù)）可能情況（氨基酸數(shù)） 2020bit32420log2. 最大信息熵最大信息熵字符數(shù)（堿基數(shù)）字符數(shù)（堿基數(shù)） 4 4bit24log2 最大信息熵最大信息熵6464個(gè)密碼子個(gè)密碼子（注意：終止符、簡(jiǎn)并和通用性）（注意：終止符、簡(jiǎn)并和通用性）信息余量：有利于糾錯(cuò)。信息余量：有利于糾錯(cuò)。1. 1. 用熵用熵

11、S 表述熱力學(xué)第二定律表述熱力學(xué)第二定律二、熵增加原理二、熵增加原理孤立系統(tǒng)中自然發(fā)生的熱力學(xué)過程總是向著熵增大孤立系統(tǒng)中自然發(fā)生的熱力學(xué)過程總是向著熵增大的方向進(jìn)行。的方向進(jìn)行。0 S條件條件孤立系統(tǒng)（絕熱、無外界影響，孤立系統(tǒng)（絕熱、無外界影響，Q = 0 A = 0）自然發(fā)生自然發(fā)生 不可逆不可逆結(jié)論結(jié)論2. 2. 意義意義1 1）是統(tǒng)計(jì)規(guī)律是統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ： 熵減小的過程不是絕對(duì)不可能發(fā)熵減小的過程不是絕對(duì)不可能發(fā)生，而是在大量粒子組成的群體中出現(xiàn)的概率太小，生，而是在大量粒子組成的群體中出現(xiàn)的概率太小，以至不出現(xiàn)。以至不出現(xiàn)。2 2）是普遍規(guī)律：是普遍規(guī)律： 任何事物如果任其發(fā)展，其任何

12、事物如果任其發(fā)展，其混亂程度一定有增無減混亂程度一定有增無減（交通、宿舍衛(wèi)生、教室紀(jì)律、社會(huì)治安（交通、宿舍衛(wèi)生、教室紀(jì)律、社會(huì)治安) )3 3） 熵增與能量退化熵增與能量退化 、貶值對(duì)應(yīng)、貶值對(duì)應(yīng)實(shí)際熱力學(xué)過程都是不可逆的實(shí)際熱力學(xué)過程都是不可逆的有序運(yùn)動(dòng)能量有序運(yùn)動(dòng)能量%100 完完全全轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換無序運(yùn)動(dòng)能量無序運(yùn)動(dòng)能量%100 不不完完全全轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換品質(zhì)高，做功、轉(zhuǎn)品質(zhì)高，做功、轉(zhuǎn)換能力強(qiáng)，可利用換能力強(qiáng)，可利用價(jià)值高。價(jià)值高。品質(zhì)低，做功、轉(zhuǎn)品質(zhì)低，做功、轉(zhuǎn)換能力弱，可利用換能力弱，可利用價(jià)值低。價(jià)值低。S：從反面，運(yùn)動(dòng)不能轉(zhuǎn)化方面來量度轉(zhuǎn)化能力，從反面，運(yùn)動(dòng)不能轉(zhuǎn)化方面來量度轉(zhuǎn)化能力，表

13、示轉(zhuǎn)化已經(jīng)完成的程度，能量喪失其轉(zhuǎn)化能表示轉(zhuǎn)化已經(jīng)完成的程度，能量喪失其轉(zhuǎn)化能力的程度力的程度能源危機(jī)：熵的危機(jī)能源危機(jī)：熵的危機(jī)能量使用簡(jiǎn)史：每日人均能耗與時(shí)間的關(guān)系能量使用簡(jiǎn)史：每日人均能耗與時(shí)間的關(guān)系小資料小資料一一些些國(guó)國(guó)家家人人均均年年耗耗能能量量比比較較小資料小資料小資料小資料全部資源：全部資源：指估計(jì)的、可用現(xiàn)有技術(shù)手段與合理指估計(jì)的、可用現(xiàn)有技術(shù)手段與合理費(fèi)用開采的該種能源在美國(guó)的存儲(chǔ)量費(fèi)用開采的該種能源在美國(guó)的存儲(chǔ)量小資料小資料煤與核能比較煤與核能比較小資料小資料發(fā)電成本比較發(fā)電成本比較（虛線表示規(guī)劃成本）（虛線表示規(guī)劃成本）未來的能量方案：節(jié)能未來的能量方案：節(jié)能未來的能量

14、方案：可再生能源，節(jié)能未來的能量方案：可再生能源，節(jié)能生物體能：生物體能：木柴、糖類作物、谷物、垃圾等有機(jī)物木柴、糖類作物、谷物、垃圾等有機(jī)物的化學(xué)能的化學(xué)能地?zé)崮埽旱責(zé)崮埽河捎诜派湫院蛪毫υ诘叵庐a(chǎn)生的熱能由于放射性和壓力在地下產(chǎn)生的熱能風(fēng)能：風(fēng)能：空氣流動(dòng)的動(dòng)能空氣流動(dòng)的動(dòng)能太陽能：太陽能：太陽熱能發(fā)電，光電池，太陽熱能發(fā)電，光電池，氫能源：氫能源：熱力學(xué)熱力學(xué)不具有時(shí)間反演對(duì)稱性不具有時(shí)間反演對(duì)稱性時(shí)間指向時(shí)間指向無序性增加（無序性增加（S S）的方向）的方向牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)相對(duì)論力學(xué)相對(duì)論力學(xué)量子力學(xué)量子力學(xué)時(shí)間反演對(duì)稱時(shí)間反演對(duì)稱方方程程形形式式不不變變tt 可用來說明將來，可用于說明

15、過去可用來說明將來，可用于說明過去4 4）熵增原理和時(shí)間箭頭）熵增原理和時(shí)間箭頭熱力學(xué)時(shí)間箭頭熱力學(xué)時(shí)間箭頭心理學(xué)時(shí)間箭頭心理學(xué)時(shí)間箭頭宇宙學(xué)時(shí)間箭頭宇宙學(xué)時(shí)間箭頭彼此一致彼此一致 由于某種原因，宇宙能量一度具有非常低的熵，自那以后熵不斷增加。這就是通往未來的方式。這是一切不可逆性的起源，這是導(dǎo)致生長(zhǎng)與衰落過程的原因，它使我們記得過去而不是未來，記得那些更接近宇宙歷史中秩序比現(xiàn)在高的時(shí)刻的事件，它是我們無法記起無序度比現(xiàn)在高的時(shí)刻發(fā)生的事件的原因，我們將那個(gè)時(shí)刻稱為未來。 費(fèi)因曼（獲費(fèi)因曼（獲19651965年諾貝爾物理獎(jiǎng)）年諾貝爾物理獎(jiǎng)）19181988是否矛盾是否矛盾 ？熱力學(xué)：熱力學(xué)：時(shí)

16、間時(shí)間，差異，差異 均勻平衡均勻平衡生物學(xué)：生物學(xué)：時(shí)間時(shí)間，層次，層次，復(fù)雜性、有序性，復(fù)雜性、有序性差異差異5 5）熵增原理和生命）熵增原理和生命生物生物 ： 非孤立系統(tǒng)，與外界有物質(zhì)、能量交換非孤立系統(tǒng)，與外界有物質(zhì)、能量交換熵增原理?xiàng)l件：孤立系統(tǒng)，熵增原理?xiàng)l件：孤立系統(tǒng)， 自發(fā)過程自發(fā)過程SSSieddd 熵增熵增 = =熵流熵流 （可正，負(fù)，零）（可正，負(fù)，零）+ + 熵產(chǎn)生（為正）熵產(chǎn)生（為正）負(fù)熵流負(fù)熵流 熵產(chǎn)生熵產(chǎn)生生長(zhǎng)生長(zhǎng) S負(fù)熵流負(fù)熵流= =熵產(chǎn)生熵產(chǎn)生成成熟熟不不變變S負(fù)熵流負(fù)熵流 溫度梯度超過某一臨界溫度梯度超過某一臨界值時(shí)出現(xiàn)對(duì)流值時(shí)出現(xiàn)對(duì)流Q6 6）熵與耗散結(jié)構(gòu)）熵

17、與耗散結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)無序遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)無序 有序有序例：例： 貝洛索夫貝洛索夫 - - 扎鮑庭斯基扎鮑庭斯基(B - Z)(B - Z)效應(yīng)效應(yīng)一定條件下，化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)呈現(xiàn)出時(shí)空有序狀態(tài)一定條件下，化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)呈現(xiàn)出時(shí)空有序狀態(tài) 呈現(xiàn)化學(xué)振蕩現(xiàn)象呈現(xiàn)化學(xué)振蕩現(xiàn)象例：例： 激光激光受激輻射形成光放大，受激輻射形成光放大，高度有序。高度有序。頻率頻率相位相位偏振方向偏振方向傳播方向傳播方向完全相同完全相同均需要外界提供能量，以維持時(shí)空有序狀態(tài)均需要外界提供能量，以維持時(shí)空有序狀態(tài)耗散結(jié)構(gòu)耗散結(jié)構(gòu)由此而得名由此而得名耗散結(jié)構(gòu)的特征：耗散結(jié)構(gòu)的特征：發(fā)生于開放系統(tǒng)，需要外界

18、不斷提供能量或物質(zhì)才能維持。發(fā)生于開放系統(tǒng)，需要外界不斷提供能量或物質(zhì)才能維持。只有控制參量達(dá)到一定臨界值，系統(tǒng)遠(yuǎn)離熱力學(xué)平衡態(tài)，進(jìn)只有控制參量達(dá)到一定臨界值，系統(tǒng)遠(yuǎn)離熱力學(xué)平衡態(tài)，進(jìn)入非線性領(lǐng)域才會(huì)發(fā)生。入非線性領(lǐng)域才會(huì)發(fā)生。具有時(shí)空結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生于對(duì)稱性自發(fā)破缺（無序性降低，熵減具有時(shí)空結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生于對(duì)稱性自發(fā)破缺（無序性降低，熵減少）少）是新的穩(wěn)定態(tài)，不會(huì)由小擾動(dòng)而破壞。是新的穩(wěn)定態(tài)，不會(huì)由小擾動(dòng)而破壞。普里高津（普里高津（ 19172003. ）比利時(shí)籍俄羅斯物理學(xué)家比利時(shí)籍俄羅斯物理學(xué)家. 由于耗散結(jié)構(gòu)理論榮獲由于耗散結(jié)構(gòu)理論榮獲1977年諾貝爾年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。化學(xué)獎(jiǎng)。7 7） 熵與宇宙熵

19、與宇宙熱力學(xué)第二定律能否外推到宇宙？熱力學(xué)第二定律能否外推到宇宙？克勞修斯克勞修斯熱一律：宇宙能量守恒熱一律：宇宙能量守恒熱二律：宇宙熵趨向極大熱二律：宇宙熵趨向極大熱寂說熱寂說宇宙宇宙自引力系統(tǒng)自引力系統(tǒng)是具有負(fù)熱容的不穩(wěn)定系統(tǒng)是具有負(fù)熱容的不穩(wěn)定系統(tǒng)存在能量自發(fā)凝聚的過程存在能量自發(fā)凝聚的過程宇宙在膨脹：宇宙在膨脹：從平衡不平衡，從平衡不平衡，從溫度均勻產(chǎn)生溫差從溫度均勻產(chǎn)生溫差熱寂說的終結(jié)！熱寂說的終結(jié)！宇宙不會(huì)走向死寂，宇宙不會(huì)走向死寂，而是從早期的而是從早期的“熱寂熱寂”中生機(jī)勃勃地復(fù)生。中生機(jī)勃勃地復(fù)生。三三. .克勞修斯熵公式（定義熵變）克勞修斯熵公式（定義熵變） 2112dTQSSS= = 對(duì)應(yīng)可逆過程對(duì)應(yīng)可逆過程 對(duì)應(yīng)不可逆過程對(duì)應(yīng)不可逆過程:S 與過程無關(guān)，只與初、末態(tài)有關(guān)。與過程無關(guān)，只與初、末態(tài)有關(guān)。熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)可以在初、末態(tài)間設(shè)計(jì)恰當(dāng)可逆過程來計(jì)算熵變可以在初、末態(tài)間設(shè)計(jì)恰當(dāng)可逆過程來計(jì)算熵變了解了解練習(xí)練習(xí)熵是熵是的定量量度，的定