第一章 激光的基本特性

1、2022-5-191激光原理激光原理The principle of Laser周炳琨周炳琨 主編主編2022-5-192教師信息教師信息 蘇紅蘇紅辦公室地點：辦公室地點：科技樓科技樓5樓樓516-2室室Tel: 26534230(O)M) /615090 Email: 2022-5-193光電子學光電子學是匯集光子學、電子學、光子技術是匯集光子學、電子學、光子技術 與電子技術的一門學科。與電子技術的一門學科。光子學光子學 研究光子作為信息、能量載體的科學光子技術光子技術 相干光的產生 （54學時） 相干光的控制 (調制、偏轉) 光頻率（波長）變換 （54學時） 相干

2、光的檢測及應用2022-5-194 教學大綱：教學大綱： 第一章第一章 第二章第二章 第四章第四章 第五章第五章 第七章（自學）第七章（自學）2022-5-195課程目標課程目標: 掌握產生激光的基本原理和處理激光問題的基本理論和方法。1. 了解激光器的組成組成，掌握激光原理的基本知識、激光原理的基本知識、激光特性激光特性；。 2. 了解光諧振腔模式光諧振腔模式的波動理論，掌握共軸球面腔共軸球面腔的穩(wěn)定性條件；掌握對稱共焦腔的基本特性，能利用等價共焦腔的概念分析一般穩(wěn)定球面腔的模式特征；掌握高斯光束的基本性質與傳輸規(guī)律，分析高斯光束的聚焦和準直。 2022-5-1963. 掌握譜線加寬譜線加寬

3、的機制和線型函數(shù)，掌握速率方程理論的分析方法，掌握均勻加寬和非均勻加寬工工作物質作物質的增益系數(shù)的特性。 4. 掌握激光振蕩特性激光振蕩特性（閾值概念、激光器激光器起振和維持穩(wěn)定工作條件、模式特性和輸出功率）；了解弛豫振蕩、線寬極限和頻率牽引概念。 2022-5-197 教學手段教學手段： 上課內容：演示文稿 課堂練習： 課后作業(yè)：每人一個固定筆記本，周三上課前交周三上課前交 習題講評&課堂討論：3-4次 考試方式：閉卷 期末 成績：成績：作業(yè)考勤 30 期末考試 70 課堂紀律課堂紀律：上課時不準吃、喝；關閉手機; 上課期間不得隨意離開教室。 學風建設學風建設：主動積極聽課，把心留在

4、教室里, 認真獨立完成作業(yè)，端正態(tài)度, 不要有投機取巧的僥幸心理。2022-5-198答疑：答疑：時間：時間：每周五下午每周五下午14:30-16:30地點：地點：科技樓科技樓5樓樓516-2室室見學校網(wǎng)頁精品課程網(wǎng)頁：見學校網(wǎng)頁精品課程網(wǎng)頁：精品精品課程課程:/ 專題研究方式的內容主要包括激光器的腔型激光器的腔型設計與參數(shù)測試設計與參數(shù)測試、激光器的光束強度分布及其激光器的光束強度分布及其發(fā)散角的測量與分析發(fā)散角的測量與分析、調調Q脈沖脈沖YAG激光器的激光器的調試與參數(shù)測試的研究調試與參數(shù)測試的研究。2022-5-1910緒緒 論論 序言序言 激光發(fā)展歷史激光發(fā)展歷史 激光基本原理概述激光

5、基本原理概述 光和物質相互作用的三種過程光和物質相互作用的三種過程 光的受激輻射放大光的受激輻射放大 自激振蕩器自激振蕩器2022-5-19112022-5-1912（LaserLaser_l lightight a amplification by mplification by s stimulated timulated e emission of mission of r radiationadiation）激光又名鐳射，全名是激光又名鐳射，全名是“受激輻射光放大受激輻射光放大”。量子電子學量子電子學微觀物理學與量子學相結合在所有波段研究激微觀物理學與量子學相結合在所有波段研究激射原理

6、、激射器件以及相干輻射與物質相互作射原理、激射器件以及相干輻射與物質相互作用的一門邊緣課程。用的一門邊緣課程。光電子學：在光頻波段的電子學。光電子學：在光頻波段的電子學。 對象：電磁波對象：電磁波光子學光子學 對象：光子對象：光子一、一、 序序 言言 what ？2022-5-1913二、激光發(fā)展歷史 How？ 科學技術發(fā)展規(guī)律 基礎理論研究 新技術 產品開發(fā) 產業(yè) 基礎理論研究是構筑科學大廈的基石 為激光發(fā)展進行探索的科學家2022-5-19141、激光器產生歷史、激光器產生歷史1917: 愛因斯坦愛因斯坦( (A.EinsteinA.Einstein) ) 提出了受激輻射受激輻射可實現(xiàn)光放

7、大的概念，為激光發(fā)明奠定了理論基礎。1917年以后近四十年內年以后近四十年內： 量子理論的發(fā)展；粒子數(shù)反轉粒子數(shù)反轉的有效實現(xiàn);電子學與微波技術的發(fā)展。1954：美國湯斯湯斯( (C.H.TownesC.H.Townes) ) 前蘇聯(lián)巴索夫巴索夫( (N.G.BasovN.G.Basov) ) 普洛霍洛夫普洛霍洛夫 ( (A.M.Prokhorov) )第一次實現(xiàn)氨分子微波量子振蕩器微波量子振蕩器(MASER)。通訊和雷達技術都希望將電磁波頻率進一步提高。通訊和雷達技術都希望將電磁波頻率進一步提高。(微波微波-可見光波段可見光波段)2022-5-19151958: 美國湯斯湯斯(Towns)與

8、肖洛(A.L.Schawlow)提出利用開放式光學諧振腔開放式光學諧振腔實現(xiàn)光振蕩的新思想; 布隆伯根布隆伯根(N.Bloembergen)提出利用光泵浦三能級系統(tǒng)實現(xiàn)粒子數(shù)反轉分布粒子數(shù)反轉分布的新構思。是是非線性光學理論的奠基人非線性光學理論的奠基人。1958年年12月月: 在Physics Review上發(fā)表。1960年年3月：月：獲專利。2022-5-19161960：美國休斯休斯公司實驗室梅曼梅曼(T.H.Maiman) 世界上第一臺紅寶石固態(tài)激光器紅寶石固態(tài)激光器誕生。2007年年5月月5日：激光先驅梅曼去世。日：激光先驅梅曼去世。 享年享年79歲。歲。 2022-5-1917世界

9、上第一臺激光器激光器誕生(1960)紅寶石固體激光器紅寶石固體激光器波長：波長：6943A (694.3nm)，峰值功率：峰值功率：10KW2022-5-1918 世界上第一臺激光器激光器模型： 固體激光器：紅寶石，固體激光器：紅寶石，Nd:YAG，YVO4等。等。2022-5-19191961：中國第一臺激光器 1961年年8月，中國第一臺激光器月，中國第一臺激光器-小球照明紅小球照明紅寶石寶石激光器，在激光器，在中國科學院長春光學精密機械中國科學院長春光學精密機械研究所研究所誕生了。這臺激光器的設計師是誕生了。這臺激光器的設計師是王之江王之江教授教授，他被稱為，他被稱為中國激光之父中國激光

10、之父。 2022-5-1920中國第一臺激光器（中國第一臺激光器（1961）2022-5-1921王大珩王大珩（1915.2.262011.7.21），中國科學院中國科學院、中國工程院中國工程院院士院士中國光學之父中國光學之父 制成中國第一臺激光器，第一臺大制成中國第一臺激光器，第一臺大型光測裝備和許多國防光學儀器。型光測裝備和許多國防光學儀器。 20世紀世紀70年代，主持制定了全國第年代，主持制定了全國第一個遙感科學規(guī)劃，領導了綜合性的航一個遙感科學規(guī)劃，領導了綜合性的航空遙感試驗。空遙感試驗。 2022-5-19221961：世界上：世界上A.賈文制成了第一臺氣體激光器He-Ne激光器19

11、62：R.N.霍耳等人創(chuàng)制了砷化鎵半導體激光器1963：中國第一臺He-Ne激光器 1997: 朱棣文、菲利普朱棣文、菲利普(W.Phillips)和塔羅季塔羅季（C.Tannoudi) 利用激光冷卻和鉗制原子的研2000: 赫伯特赫伯特克雷歇爾（克雷歇爾（H.Pressel），提出了雙異質結構，實現(xiàn)半導體激光器室溫工作。2、激光技術、激光技術19611961：第一臺調Q激光器(ns)19661966：鎖模激光器（ps）fs、as激光器2022-5-19233、激光應用器件發(fā)展概況、激光應用器件發(fā)展概況2022-5-19242022-5-1925）2022-5-1926）2022-5-1927

12、）2022-5-19281 1）工作物質）工作物質: : 固體，氣體，液體，半導體，光纖固體，氣體，液體，半導體，光纖 化學，離子，原子化學，離子，原子2 2）頻譜范圍：）頻譜范圍：激光波長激光波長遠紫外遠紫外可見光可見光亞毫米亞毫米 (100nm） （1.222mm）3 3）輸出輸出能量能量 微焦微焦百萬焦耳百萬焦耳( (脈沖脈沖 pulse laser）4）輸出功率輸出功率 毫瓦毫瓦萬瓦萬瓦 （連續(xù)（連續(xù) CW laser）激光器件技術發(fā)展展望激光器件技術發(fā)展展望2022-5-19292022-5-19304、涉及范圍及內容、涉及范圍及內容1）自然科學：自然科學：一系列新的交叉學科應用技術

13、領域：一系列新的交叉學科應用技術領域：量子光學、非線性光學、激光原理（器件和技術）、量子光學、非線性光學、激光原理（器件和技術）、超快光子學、信息光電子技術、激光全息技術、激超快光子學、信息光電子技術、激光全息技術、激光醫(yī)療與光子生物學、激光加工及檢測，激光武器光醫(yī)療與光子生物學、激光加工及檢測，激光武器等分支。等分支。2022-5-1931 激光的發(fā)明使光學領域的研究出激光的發(fā)明使光學領域的研究出現(xiàn)新的活力。激光一方面為成熟的領現(xiàn)新的活力。激光一方面為成熟的領域中現(xiàn)有的各種應用技術帶來數(shù)量級域中現(xiàn)有的各種應用技術帶來數(shù)量級的改善，另一方面又開辟了一些新的的改善，另一方面又開辟了一些新的領域和

14、新的應用和新學科。領域和新的應用和新學科。2022-5-19322）2022-5-19332022-5-19343）2022-5-19354）2022-5-19362022-5-19372022-5-19385）2022-5-19392022-5-19402022-5-19412022-5-19422022-5-19432022-5-19442022-5-19452022-5-19466）2022-5-19472022-5-19482022-5-1949三、激光基本原理概述三、激光基本原理概述 1963：半經(jīng)典理論半經(jīng)典理論1965：全量子理論全量子理論 經(jīng)典理論經(jīng)典理論 速率方程組速率方程組

15、 光和物質相互作用的三種過程光和物質相互作用的三種過程 光的受激輻射放大光的受激輻射放大 自激振蕩器自激振蕩器2022-5-19501）Amnon Yariv “Introduction to Optical Electronics ” “Optical Electronics in Modern Communication” 1997年版 (0463 FY281)2）Joseph T. Verdeyen “Laser Electronics” 1995年版3) 鄒英華 孫陶亨 激光物理學北京大學出版社4) 伍長征 王兆永等 激光物理學學復旦大學出版社 5) 王青圃等編著激光原理山東大學出版社

16、6) 李相銀等編著激光原理技術及應用哈工大出版社參考書2022-5-1951Nature,Science Physics Review Letters 6.017Applied Physics Letters 4.207Journal of Applied physics 2.281IEEE Photonic technology Letters 2.1IEEE Journal of Quantum Electronics 2.097Optics Letters/Express 3.511Journal of Optical Society of America, Applied Optics

17、相關的重要學術刊物 (SCI/EI收錄期刊）2022-5-1952內容：內容：1.1.光的相干性和光波模式的聯(lián)系光的相干性和光波模式的聯(lián)系 2. 光的受激輻射光的受激輻射 3. 光的受激輻射放大光的受激輻射放大 4. 光的自激振蕩光的自激振蕩 5. 激光特性激光特性1 1 激光激光的基本原理的基本原理2022-5-1953基本概念：基本概念： 光波模式光波模式 光子狀態(tài)光子狀態(tài) 相格相格 相干體積相干體積 光子簡并度光子簡并度1.1 相干性相干性的光子描述的光子描述2022-5-19542022-5-1955電磁波求解電磁波求解，或，或k2022-5-1956一、一、光子光子的基本性質的基本性

18、質波粒二象性波粒二象性1) 能量能量2) 運動質量運動質量3) 動量動量4) 光子具有兩種可能的光子具有兩種可能的獨立獨立偏振狀態(tài)，對應兩個偏振狀態(tài)，對應兩個獨立獨立偏振方向。偏振方向。5) 光子具有自旋光子具有自旋（自旋量子數(shù)為整數(shù)自旋量子數(shù)為整數(shù)）不同于電子、）不同于電子、質子、中子等粒子。質子、中子等粒子。（同一狀態(tài)的光子數(shù)目無限制）（同一狀態(tài)的光子數(shù)目無限制）hv22/chvcmknhnchvnmcP000222022-5-19573）具有基元能量）具有基元能量 ，基元動量，基元動量 的的物質單物質單元元 第第l個本征狀態(tài)的個本征狀態(tài)的光子光子。1）任意電磁場可看作是一系列）任意電磁場

19、可看作是一系列單色平面波單色平面波(以波矢以波矢k為標志為標志) 的線性疊加，或一系列電的線性疊加，或一系列電磁波的磁波的本征模式本征模式（本征狀態(tài)本征狀態(tài)）的疊加。）的疊加。 lhvlk2）每個本征模式可以是量子化的。）每個本征模式可以是量子化的?；芰磕芰亢秃突獎恿炕獎恿康恼麛?shù)倍。的整數(shù)倍。2022-5-19584）具有相同能量和動量的光子彼此間不可）具有相同能量和動量的光子彼此間不可區(qū)分，處于同一模式（狀態(tài)）。區(qū)分，處于同一模式（狀態(tài)）。5） 每個模式內光子數(shù)目是每個模式內光子數(shù)目是無限制的。無限制的。2022-5-19591） 波動觀點波動觀點光波模式光波模式經(jīng)典電磁學理論中

20、，電磁波的運動規(guī)律經(jīng)典電磁學理論中，電磁波的運動規(guī)律由麥克斯韋方程決定。其由麥克斯韋方程決定。其通解可表示為通解可表示為一系列單色平面波的線性疊加。一系列單色平面波的線性疊加。單色平面波單色平面波rk ivtieEtrE.20),(二、二、 光波光波模式和模式和光子狀態(tài)光子狀態(tài)相格相格2022-5-1960在自由空間，具有任意波矢在自由空間，具有任意波矢 單色平面波單色平面波都可以存在。都可以存在。在一個有邊界條件限制的空間在一個有邊界條件限制的空間V（諧振腔）（諧振腔）內內,只能存在一系列只能存在一系列獨立獨立的具有特定波矢的具有特定波矢 的平面單色的平面單色駐波駐波。 電磁波模式或光波模式

21、電磁波模式或光波模式kk（1）一種模式是電磁波運動的一種類型；）一種模式是電磁波運動的一種類型；（2） 以波矢以波矢 為標志，不同模式以不同的為標志，不同模式以不同的 區(qū)分；區(qū)分；（3） 同一波矢對應著兩個不同偏振方向的模。同一波矢對應著兩個不同偏振方向的模。 kk特點特點2022-5-1961空腔空腔V內內的模式數(shù)目？的模式數(shù)目？設空腔為設空腔為V= 的立方體的立方體 沿坐標軸傳播沿坐標軸傳播駐波條件駐波條件及波矢三個分量應滿足條件：及波矢三個分量應滿足條件：2/ mx2/ny 2/qz zyxxmkx/ynky/zqkz/則有：則有：cvk22xyzxyz在波矢空間，每個模式占有的體積元：

22、在波矢空間，每個模式占有的體積元：Vzyxkkkzyx/332022-5-1963在波矢在波矢 空間空間中中,Vzyxkkkzyx/33每個模式占有的一個體積元每個模式占有的一個體積元在在 區(qū)間區(qū)間模式數(shù)：模式數(shù)：32/84Vkdk在頻率在頻率v附近頻帶附近頻帶dv內的模式數(shù)：內的模式數(shù)：3232/8/cVdvvVkdkNvkkkdkcdvkdcvk2,22642） 粒子觀點粒子觀點光子狀態(tài)光子狀態(tài)經(jīng)典力學經(jīng)典力學中，中，質點運質點運動狀態(tài)動狀態(tài)完全由其坐標完全由其坐標和動量確定，這種空和動量確定，這種空間稱為間稱為相空間相空間。2022-5-1965經(jīng)典力學經(jīng)典力學中，中，質點運動狀態(tài)質點運

23、動狀態(tài)完全由其坐標（完全由其坐標（x,y,z）和動量和動量(Px, Py,Pz)確定，這種六維空間稱為確定，這種六維空間稱為相空間相空間。（1）一個光子態(tài)一個光子態(tài)所占有的所占有的相空間體積元相空間體積元：相格相格3hPPPzyxzyx（2）一個相格所占有的一個相格所占有的坐標空間體積坐標空間體積（相格空間體積相格空間體積）：）：zyxPPPhzyx/3在相空間中，一種光子狀態(tài)占居一個相空間體積在相空間中，一種光子狀態(tài)占居一個相空間體積元為元為h3的相格的相格來源于微觀粒子的位置和動量來源于微觀粒子的位置和動量滿足測不準關系。滿足測不準關系。2022-5-19663） 光波模式等效于光子狀態(tài)？

24、光波模式等效于光子狀態(tài)？（1）在波矢空間中，光波模所占體積元：）在波矢空間中，光波模所占體積元：zyxkkkzyx/3考慮一個光波模是由兩列沿相反方向傳輸?shù)男胁ǖ目紤]一個光波模是由兩列沿相反方向傳輸?shù)男胁ǖ寞B加，所以它在相空間中動量軸方向所占的線度：疊加，所以它在相空間中動量軸方向所占的線度：xxkP2yykP2zzkP2（2）在相空間中，相格所占的坐標空間體積：）在相空間中，相格所占的坐標空間體積：zyxPPPhzyx/3總結：一個光波模在相空間中也占有一個相格；總結：一個光波模在相空間中也占有一個相格； 一個光波模等效于一個光子態(tài)。一個光波模等效于一個光子態(tài)。zyxkkk/32022-5-

25、1967cALAVccccc相干體積相干體積在該體積內各點的光波場都具有在該體積內各點的光波場都具有明顯的相干性。明顯的相干性。相干面積相干面積Ac垂直于光傳輸方向的截面積垂直于光傳輸方向的截面積相干長度相干長度Lc光波的波列長度光波的波列長度cccL相干時間：相干時間：tc三、三、 光子的相干性光子的相干性不同空間點上、不同空間點上、不同時刻的光波場的某些特性的相關性不同時刻的光波場的某些特性的相關性v/1vc/2022-5-1968以楊氏雙縫干涉為例，以楊氏雙縫干涉為例，22xRLAxc距離光源距離光源R處的相干面積：處的相干面積：xLPS1和和S2兩點的光波場具有空間兩點的光波場具有空間

26、相干性條件：相干性條件：RxLx/x22)/(xAsourcec光源的相干面積：光源的相干面積：2022-5-1969csourceccsLAV光源的相干體積：光源的相干體積：光子觀點上分析，光子觀點上分析，相格空間體積：相格空間體積：vcLc/zyxPPPhzyx/3chvPPPyx/cvhPPz/cosxL223)(/vvcPcsVvvc223)(/22)/(xAsourcec2022-5-1970總結：總結：1）相格空間體積，一個光波模或光子態(tài)占）相格空間體積，一個光波模或光子態(tài)占有的空間體積都等于相干體積；有的空間體積都等于相干體積；2）屬于同一光子態(tài)的光子或同一模式的光）屬于同一光子

27、態(tài)的光子或同一模式的光波是相干的。波是相干的。2022-5-1971相干光強相干光強：描述光相干性的參量之一，決定于具描述光相干性的參量之一，決定于具有相干性的光子的數(shù)目或同態(tài)的光子數(shù)目有相干性的光子的數(shù)目或同態(tài)的光子數(shù)目 。光子簡并度光子簡并度 ： 處于同一光子態(tài)的處于同一光子態(tài)的光子數(shù)光子數(shù)；同一；同一模式內的光子數(shù)；處于相干體積內的光子數(shù)；處于模式內的光子數(shù)；處于相干體積內的光子數(shù)；處于同一相格內的光子數(shù)。同一相格內的光子數(shù)。四、四、 光子簡并度光子簡并度n2022-5-1972對普通光源，對普通光源， 增大相干面積和相干時間，增大相干面積和相干時間，將導致相干光強的降低；將導致相干光強

28、的降低；激光是一種激光是一種光強光強和和相干性相干性二者統(tǒng)一起來的強二者統(tǒng)一起來的強相干光源。相干光源。2022-5-1973作業(yè)n 怎樣從波粒二象性出發(fā)，理解光子的怎樣從波粒二象性出發(fā)，理解光子的相干性？相干性？2022-5-1974激光器的物理基礎：激光器的物理基礎： 受激輻射過程（受激輻射過程（光與物質的光與物質的共振共振相互作相互作用用）愛因斯坦愛因斯坦提出了光與原子相互作用的提出了光與原子相互作用的量子論。量子論。1.2 光的受激輻射基本概念光的受激輻射基本概念光和物質相互作用的三個基本過程：光和物質相互作用的三個基本過程： 自發(fā)輻射自發(fā)輻射、受激吸收和、受激吸收和受激輻射受激輻射2

29、022-5-19751） 黑體輻射黑體輻射普朗克（普朗克（Max Planck）熱輻射：熱輻射： 處于某一溫度處于某一溫度T的物體能夠發(fā)出和吸收電磁輻射，的物體能夠發(fā)出和吸收電磁輻射，發(fā)出的這種電磁輻射稱為熱輻射或溫度輻射。發(fā)出的這種電磁輻射稱為熱輻射或溫度輻射。黑體：黑體： 能夠完全吸收任何波長電磁輻射的物體。能夠完全吸收任何波長電磁輻射的物體。在在熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)，黑體內存在一確定的輻射場，黑體內存在一確定的輻射場，也叫平衡輻射。也叫平衡輻射。黑體輻射：黑體輻射：2022-5-1976黑體輻射：黑體輻射： 在熱平衡狀態(tài)，黑體內存在的某一確定的輻在熱平衡狀態(tài)，黑體內存在的某一確定的輻射場

30、是溫度射場是溫度T和頻率和頻率v的函數(shù)。的函數(shù)。描述形式描述形式:單色能量密度（單色能量密度（J.m-3.s）單位體積內，頻率處單位體積內，頻率處于于v附近單位頻率間隔中的電磁輻射能量。附近單位頻率間隔中的電磁輻射能量。 2022-5-19771TkhvbehvE腔內每個模式上的平均能量：腔內每個模式上的平均能量：328c/vVdv/Nnvv腔內單位體積單位頻率間隔內的腔內單位體積單位頻率間隔內的光波模式數(shù)光波模式數(shù)：黑體輻射普朗克公式：黑體輻射普朗克公式：11833TkhvvvbechvEn單色能量密度：單色能量密度：玻耳茲曼常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)32/8cVdvvNv 黑體輻射實質上是這個輻射場

31、和黑體的物黑體輻射實質上是這個輻射場和黑體的物質原子（或分子或離子）相互作用的結果。質原子（或分子或離子）相互作用的結果。 為了簡化，物質的原子只考慮兩個能級，為了簡化，物質的原子只考慮兩個能級，這個物質簡稱為二能級系統(tǒng)。這個物質簡稱為二能級系統(tǒng)。E2、n2E1、n1E2-E1hv2022-5-1979 2） 自發(fā)輻射躍遷自發(fā)輻射躍遷(spontaneous radiation transition)處于高能級處于高能級E2的一個原子自發(fā)地向的一個原子自發(fā)地向E1躍遷，并發(fā)躍遷，并發(fā)射一個能量為射一個能量為hv的光子，該過程稱為的光子，該過程稱為自發(fā)躍遷自發(fā)躍遷。由原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光波稱為由

32、原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光波稱為自發(fā)輻射自發(fā)輻射。E2、n2E1、n1E2-E1hv2s2022-5-1980定義：定義：A21單位時間內單位時間內n2個高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍個高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍 遷的原子數(shù)遷的原子數(shù)n21與與n2的比值。的比值。221211)(ndtdnAsp自發(fā)躍遷概率自發(fā)躍遷概率2022-5-1981spdtdndtdn)(212tAenn212202s原子在上能級的平均壽命原子在上能級的平均壽命推導如下：推導如下：A21也叫自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)也叫自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)2121sA2121sA自發(fā)輻射概率值：自發(fā)輻射概率值：2022-5-1982E2、n2E1、n1 特點

33、：特點：1）該躍遷與）該躍遷與外界輻射場外界輻射場無關。無關。是一種是一種只與原子本身性質只與原子本身性質有關有關的自發(fā)過程的自發(fā)過程自發(fā)躍遷概率自發(fā)躍遷概率（ A21 ）；2） 對一個粒子自發(fā)躍遷，只對一個粒子自發(fā)躍遷，只能發(fā)出一個光子（能發(fā)出一個光子（E2-E1hv）；3）每個原子的躍遷是獨立的、）每個原子的躍遷是獨立的、偶然的，自發(fā)輻射的光子在偶然的，自發(fā)輻射的光子在其其位相、偏振狀態(tài)、傳播方向都位相、偏振狀態(tài)、傳播方向都是 隨 機 的 ， 非 相 干 的 。是 隨 機 的 ， 非 相 干 的 。2022-5-1983 3） 受激吸收躍遷受激吸收躍遷(stimulated absorpt

34、ion transition)特點：特點：hv=E2-E1E2 、n2E1、n1 設處于設處于E1、 E2能級上的原子數(shù)分別為能級上的原子數(shù)分別為n1、n2 ,外來外來單色光能量密度為單色光能量密度為 。 處于低能級處于低能級E1 的一個原子，的一個原子，在頻率為在頻率為v的的輻射場作用下，輻射場作用下，吸收一個吸收一個能量為能量為hv的光子的光子并向并向E2躍遷，該過程稱為躍遷，該過程稱為受激吸收躍遷受激吸收躍遷。2022-5-1984受激吸收躍遷概率：受激吸收躍遷概率： 112121ndtdnWst受激吸收過程與外場、原子本身性質有關。受激吸收過程與外場、原子本身性質有關。vB 12B12

35、受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，只受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，只與原子性質有關。與原子性質有關。 2022-5-1985 4） 受激輻射躍遷受激輻射躍遷（stimulated radiation transition）特點：特點：若入射光子的頻率滿足若入射光子的頻率滿足 hv=E2-E1 ，則處于激，則處于激發(fā)態(tài)的原子放出一個頻率為發(fā)態(tài)的原子放出一個頻率為v的光子而躍遷到的光子而躍遷到E1，出，出射光子與入射光子具有射光子與入射光子具有同頻率、傳播方向、位相、同頻率、傳播方向、位相、振動面（偏振）振動面（偏振）相干性相干性。E2E1有光的放大作用。有光的放大作用。2022-5-198621受激輻射躍遷

36、愛因斯坦系數(shù)受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù) 受激輻射躍遷概率：受激輻射躍遷概率： 221211ndtdnWst221),(nTdtdn受激其中其中 ( ,T)表示溫度為表示溫度為T頻率為頻率為 的輻射能量體密的輻射能量體密度度(外來光子密度外來光子密度)。vB 212022-5-1987A21、B21 、B12相互關系相互關系熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)：1） 原子數(shù)按能級分布原子數(shù)按能級分布玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律：2）n2或或n1應保持不變應保持不變2112BBststspdtdndtdndtdn122121TkEEbeffnn121212當當 f1=f2,T2112WWhvnchvBAv33212

37、1/8/2022-5-1988 5） 2022-5-19892022-5-19902022-5-1991作業(yè)作業(yè)1、推導自發(fā)輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)、受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)和受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)之間的關系；2、推導自發(fā)輻射躍遷概率與二能級系統(tǒng)上能級原子的平均壽命之間的關系。2022-5-19921.3 光的受激輻射放大光的受激輻射放大黑體輻射源的光子簡并度：黑體輻射源的光子簡并度：11TkhvbehEn例例:2022-5-1993例：例： T=300K，=600nm的紅光的紅光=1000nm可見：普通光源在可見光和紅外光波段可見：普通光源在可見光和紅外光波段主要是自發(fā)輻射。主要是自發(fā)輻射。3

38、510n1nKT500002022-5-1994黑體輻射源的光子簡并度：黑體輻射源的光子簡并度：11TkhvbehEn2121212133/8AWABchhnnvvvv2022-5-19952121212133/8AWABchnvv2022-5-19962022-5-19971）光波模式的選擇光波模式的選擇光學諧振腔光學諧振腔2） 光的受激輻射放大光的受激輻射放大一、光放大概念的產生一、光放大概念的產生熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)： E2E1， n2受激輻射光子數(shù)，所以受激輻射光子數(shù)，所以處于熱平衡狀態(tài)下的物質只能吸收光子。處于熱平衡狀態(tài)下的物質只能吸收光子。2022-5-1998二、實現(xiàn)光放大必要條

39、件二、實現(xiàn)光放大必要條件TkEEbeffnn1212122022-5-19991）集居數(shù)反轉：集居數(shù)反轉：受激輻射受激輻射受激吸收受激吸收 n2n1 選擇具有亞穩(wěn)態(tài)能級結構的工作物質。選擇具有亞穩(wěn)態(tài)能級結構的工作物質。2）激光介質（激活物質或增益介質）：）激光介質（激活物質或增益介質）： 處于粒子數(shù)反轉狀態(tài)的物質處于粒子數(shù)反轉狀態(tài)的物質實現(xiàn)粒子數(shù)反轉實現(xiàn)粒子數(shù)反轉泵浦（激勵）過程泵浦（激勵）過程（必要條件）（必要條件）泵浦方式：泵浦方式：電泵、光泵、化學泵、核泵電泵、光泵、化學泵、核泵2022-5-19100二能級工作物質（半導體）二能級工作物質（半導體）受激吸收受激吸收受激輻射受激輻射自發(fā)輻

40、射自發(fā)輻射E2E12022-5-19101三能級工作物質（紅寶石）三能級工作物質（紅寶石）2022-5-19102四能級工作物質（四能級工作物質（Nd:YAG, He-Ne）2022-5-19103光在介質中傳播的物理圖像光在介質中傳播的物理圖像處于集居數(shù)反轉狀態(tài)的物質稱為激活介質，也是一個光放大器。處于集居數(shù)反轉狀態(tài)的物質稱為激活介質，也是一個光放大器。2022-5-191041） 增益系數(shù)增益系數(shù)g 放大作用的大小放大作用的大小, 表示光通表示光通過單位長度激活物質后光強增長的百分數(shù)。過單位長度激活物質后光強增長的百分數(shù)。三、光放大物質的增益系數(shù)與增益曲線三、光放大物質的增益系數(shù)與增益曲線

41、)(1)(zIdzzdIg 2022-5-19106hvdzznWznWzdI)()()(112221dzzIznznhvBdzznznzhvIBdzznznzhvB)()()()()()()()()(122112211221)()(1221znznhvB)(1)(zIdzzdIg 2022-5-19107（1）小信號增益的情況，集居數(shù)差值為常數(shù)）小信號增益的情況，集居數(shù)差值為常數(shù)0gg zgeIzI00)(增益介質增益介質010212nnnn010221nnhvB2022-5-19108當光強增大時，集居數(shù)差值隨當光強增大時，集居數(shù)差值隨z增加而減少，增益增加而減少，增益g也隨也隨z的增加而

42、減少。的增加而減少。增益飽和效應增益飽和效應)()(1221znznhvB)(1)(zIdzzdIg sIInnnn/1010212（2）大信號增益的情況）大信號增益的情況ssIIgIInnhvBIg/1/1)(0010221sI飽和光強，描述增益飽和效應而引入的參量。飽和光強，描述增益飽和效應而引入的參量。2022-5-191092） 增益曲線增益曲線增益系數(shù)隨光波頻率增益系數(shù)隨光波頻率v的變化曲線。的變化曲線。hEEv/ )(120vg(v0)g(v0)/2中心頻率中心頻率寬度寬度(線寬線寬) g(v0)g(v0)/2g(v) 2022-5-191101.4 光的自激振蕩光的自激振蕩損耗系

43、數(shù)損耗系數(shù)：光通過單位距離后光強衰減的百分比：光通過單位距離后光強衰減的百分比 一、一、自激振蕩概念自激振蕩概念)(1)(zIdzzdIzIgeIzI)(0)(同時考慮到增益和損耗時，同時考慮到增益和損耗時，dzzIIgzdI)()()(激光器都是激光自激振蕩器激光器都是激光自激振蕩器2022-5-19111zIgeIzI)(0)(sIIgIg/1)(0當當 , I(z)達到一穩(wěn)定的達到一穩(wěn)定的極大值極大值:/)(0smIgI注意：注意： 極大值只與放大器本身參數(shù)有關，與初始極大值只與放大器本身參數(shù)有關，與初始光強無關。只要放大器足夠長，就會形成確定光強。光強無關。只要放大器足夠長，就會形成確定光強。 2022-5-19112光學諧振腔光學諧振腔(optical cavity)組成：兩塊反射鏡互相嚴格平行，且垂直于工組成：兩塊反射鏡互相嚴格平行，且垂直于工作物質軸線。作物質軸線。等效于增加放大器長度。但等效于增加放大器長度。但對激光器的對激光器的產生，產生，這個腔并不是不可缺少的。這個腔并不是不可缺少的。將放大器置于其中，增加了光的反饋，自發(fā)輻將放大器置于其中，增加了光的反饋，自發(fā)輻射光經(jīng)過多次受激輻射放大而