第六章 相關(guān)與回歸分析(修改版)

1、https:/Xxx xxxXxx xxxx xxxx第六章 相關(guān)與回歸分析第六章 相關(guān)與回歸分析6.1 變量間關(guān)系的度量6.2 一元線性回歸1變量間關(guān)系的度量變量間關(guān)系的度量6.1 6.1 變量間關(guān)系的度量變量間關(guān)系的度量6.1.1 變量間的關(guān)系 函數(shù)關(guān)系設(shè)有兩個(gè)變量x和y ，變量y隨變量x一起變化，并完全依賴于x ，當(dāng)變量x取某個(gè)數(shù)值時(shí)，y依確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱y是x的函數(shù)，記為y = f (x)y = f (x)，其中x稱為自變量，y稱為因變量。函數(shù)關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的確定關(guān)系各觀測(cè)點(diǎn)落在一條線上 6.1 6.1 變量間關(guān)系的度量變量間關(guān)系的度量6.1.1 變量間的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系變量間

2、存在的不確定的數(shù)量關(guān)系一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定當(dāng)變量 x 取某個(gè)值時(shí)，變量 y 的取值可能有幾個(gè)各觀測(cè)點(diǎn)分布在直線周圍 6.1 6.1 變量間關(guān)系的度量變量間關(guān)系的度量6.1.2 相關(guān)關(guān)系的描述與測(cè)度 相關(guān)分析及其假定對(duì)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的描述與度量就是相關(guān)分析相關(guān)分析對(duì)總體的兩個(gè)假定 兩個(gè)變量之間是線性關(guān)系 兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量 相關(guān)分析的描述與度量散點(diǎn)圖：由坐標(biāo)及散點(diǎn)形成的二維數(shù)據(jù)圖相關(guān)系數(shù)：可準(zhǔn)確度量?jī)勺兞恐g的關(guān)系強(qiáng)度不同形態(tài)的散點(diǎn)圖不同形態(tài)的散點(diǎn)圖不相關(guān)不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)完全正線

3、性相關(guān)散點(diǎn)圖是描述變量間關(guān)系的一種直觀方法，可大體看出變量間關(guān)系形態(tài)及強(qiáng)度或相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的度量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量。若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為 若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，則稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為r r樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式22)()()(yyxxyyxxr2222 yynxxnyxxynr相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1：r 的取值范圍是 -1,1|r|=1，為完全相關(guān) r =1， 為完全正相關(guān) r =-1，為完全負(fù)相關(guān)r = 0，不存在線性相關(guān)關(guān)系-1r0，為負(fù)相關(guān)0t，拒絕H0 若tF ，拒絕H0；若

4、Ft，拒絕H0； tt，不拒絕H0。)2(11ntstbb6.2 6.2 一元線性回歸一元線性回歸6.2.5利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) 點(diǎn)估計(jì)利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于x的一個(gè)特定值 ，求出y的平均值的一個(gè)估計(jì)值E（ ），稱為平均值的點(diǎn)估計(jì)。分類： 平均值的點(diǎn)估計(jì) 個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 0 x0y6.2 6.2 一元線性回歸一元線性回歸6.2.5利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) 區(qū)間估計(jì)對(duì)于x的一個(gè)特定值 ，求出y的平均值的區(qū)間估計(jì)，稱為置信區(qū)間估計(jì)。分類： 置信區(qū)間估計(jì) 預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)0 x1.在回歸分析中，因變量的預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)是指（），置信區(qū)間估計(jì)是指（）。A.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值 ，求出因變量y的平均值的區(qū)間B.對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值 ，求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間C.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值 ，求出自變量x的平均值的區(qū)間D.對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值 ，求出自變量x的個(gè)別值的區(qū)間 2.根據(jù)一組數(shù)據(jù)建立的線性回歸方程為 。（1）解釋截距 的意義。（2）解釋斜率 的意義。（3）計(jì)