自適應(yīng)抗差UKF

1、胡健生目錄前期工作總結(jié)和后期安排自適應(yīng)濾波介紹抗差介紹改進的抗差UKF自適應(yīng)UKF自適應(yīng)抗差UKF參考文獻前期工作總結(jié)：抗差估計的部分理論學(xué)習(xí)；MATLAB仿真調(diào)試后期工作安排：自適應(yīng)卡爾曼的學(xué)習(xí)簡介自適應(yīng)抗差是對處理噪聲和觀測噪聲的一種處理方法。高動態(tài)下如何自適應(yīng)調(diào)整處理噪聲模型。觀測量存在粗差的情況下如何處理觀測噪聲模型，減少粗差對濾波的影響。 自適應(yīng)濾波 自適應(yīng)濾波的目的之一是由濾波本身去判斷目標(biāo)有無變化，要進一步?jīng)Q定是把這種變化看作隨機干擾而歸到模型噪聲中去，還是對原動態(tài)模型進行修正，使之適應(yīng)目標(biāo)變化后的動態(tài)。 另外系統(tǒng)的動力學(xué)模型噪聲和觀測噪聲也是不確定的，從而會使Kalman濾波發(fā)

2、散，定位值無效。因此需因此需要自適應(yīng)地調(diào)整狀態(tài)預(yù)測向量與觀測值之間的權(quán)比。要自適應(yīng)地調(diào)整狀態(tài)預(yù)測向量與觀測值之間的權(quán)比。最早提出的自適應(yīng)濾波算法稱為Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法fuel，它是在利用觀測數(shù)據(jù)進行遞推濾波的同時，通過時變噪聲統(tǒng)計估值器，實時估計和修正系統(tǒng)噪聲通過時變噪聲統(tǒng)計估值器，實時估計和修正系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計特性和觀測噪聲的統(tǒng)計特性，從而達到降低模型誤差、抑制濾波發(fā)散，提高濾波精度的目的。后續(xù)提出的自適應(yīng)UKF濾波算法也是在此算法的基礎(chǔ)上進行改進和完善的?？共顬V波 抗差Kalman濾波能很好地抵抗粗差的影響。 1.粗差是不可避免的，統(tǒng)計表明，粗差的出現(xiàn)約占觀測總數(shù)的1

3、%一10%。 2.粗差的存在將不可避免地對估計結(jié)果產(chǎn)生影響，甚至個別大粗差就會使結(jié)果產(chǎn)生重大偏離。甚至個別大粗差就會使結(jié)果產(chǎn)生重大偏離。 改進的抗差卡爾曼濾波算法遞推公式，其中m為迭代次數(shù)，解決了濾波的發(fā)散和偏倚，但并不一定是最優(yōu)的：其中 為 等價協(xié)方差陣。/1/111/1/1/1/11/11/1_11/1/1()kkkkkmmkkkkkkkkkTkkkkkkkkmkkkkkmTTkkkkkkkkxxxxKZHxppQpIKHpkpHHpHR_R上述抗差Kalman濾波遞推方程有效地解決了濾波的發(fā)散和偏倚。但這樣得到的濾波可能不是“最優(yōu)”的。引用改進的抗差Kalman濾波就是我們所說的抗差UK

4、F濾波算法。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)UKF方程，我們可以建立抗差UKF的濾波模型；改為：其中 為等價協(xié)方差陣，代替原來的觀測噪聲協(xié)方差陣，由等價權(quán)陣求逆可得。,/1/1,/1/10()()RLcTzzii kkkki kkkkipwZZR抗差UKF與標(biāo)準(zhǔn)UKF實驗結(jié)果對比在相同條件下，抗差UKF算法的定位精度明顯高于標(biāo)準(zhǔn)UKF算法。且在誤差積累速度和算法收斂度上，標(biāo)準(zhǔn)UKF算法的性能明顯較差;自適應(yīng)UKF算法 在高動態(tài)飛行器的導(dǎo)航定位環(huán)境下，狀態(tài)方程中的過程噪聲w及其噪聲協(xié)方差Q對濾波增益的計算結(jié)果有很大的影響，由于濾波增益決定了濾波器的帶寬和由于濾波增益決定了濾波器的帶寬和反應(yīng)速度，因此，選取適當(dāng)?shù)臑V波增益

5、值反應(yīng)速度，因此，選取適當(dāng)?shù)臑V波增益值k能夠較大能夠較大的提高的提高Kalman濾波算法的動態(tài)定位性能。濾波算法的動態(tài)定位性能。微型無人機具有較高的動態(tài)性能，而動態(tài)飛行器跟蹤任務(wù)的關(guān)鍵是對目標(biāo)的狀態(tài)進行估計預(yù)測。當(dāng)目標(biāo)的運動模型簡單固定時，基于均方誤差最小準(zhǔn)則的Kalman濾波器有很好的估計預(yù)測效果，但當(dāng)目標(biāo)作機動運動時，模型固定的Kalman濾波器就不能對目標(biāo)狀態(tài)進行很好的估計。 為了解決這個問題，常用兩種方法。一種是采用多模型濾波方法，根據(jù)機動狀態(tài)采用多個模型。多模型法中具有代表性的是交互多模型法(IMM )，交互多模型法能有效地跟蹤機動目標(biāo)，被廣泛應(yīng)用。但交互多模型法的缺點是要先具備目標(biāo)

6、機動的先驗信息，并根據(jù)先驗信息選擇合適的模型。當(dāng)機動的目標(biāo)在大范圍內(nèi)被跟蹤時，少數(shù)幾個先驗?zāi)Ｐ褪请y以匹配目標(biāo)的運動模式的，如果增加模型數(shù)，雖然能夠增加模型與目標(biāo)運動模式的匹配程度，但同時由于各模型相互競爭，降低了精度。另一種方法是自適應(yīng)Kalinan濾波，文獻101,102中將目標(biāo)的機動作為過程噪聲，隨著目標(biāo)的機動，實時根據(jù)濾波殘差的變化改變過程噪聲值來跟蹤機動目標(biāo)。它不需要具備目標(biāo)運動的先驗信息，可跟蹤大范圍內(nèi)機動的目標(biāo)。但是由于目標(biāo)機動時在三維笛卡爾坐標(biāo)各方向的加速度是不同的，各方向過程噪聲的變化應(yīng)該不一致，而文獻101,102中各方向過程噪聲的變化是一致的，與實際情況有些不符，影響了跟蹤

7、性能同時文獻101,102中的自適應(yīng)Kalman濾波器如要用在非線性系統(tǒng)，只能用擴展Kalman濾波器(EKF)，而擴展Kalman濾波器有易發(fā)散的缺點。 近年來出現(xiàn)了應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的UKF濾波器，與EKF濾波相比具有精度高，不易發(fā)散的優(yōu)點。但在非線性系統(tǒng)中，標(biāo)準(zhǔn)UKF濾波器無法直接依據(jù)濾波殘差變化改變過程噪聲，來達到自適應(yīng)濾波的目的。本章節(jié)在標(biāo)準(zhǔn)UKF濾波器的基礎(chǔ)上，利用無跡變換(Unscented Transformation,UT ) IO3解決濾波殘差統(tǒng)計特性從量測空間到三維坐標(biāo)空間的非線性轉(zhuǎn)換問題，根據(jù)濾波殘差在三維空間的變化相應(yīng)改變過程噪聲協(xié)方差矩陣的大小，實現(xiàn)了自適應(yīng)濾波。 自

8、適應(yīng)UKF濾波器的基本思想是:濾波增益決定了濾波器的帶寬和反應(yīng)速度，同時也決定了新息在狀態(tài)估計中的權(quán)重。當(dāng)目標(biāo)不機動時，新息權(quán)重低，一個小的濾波增益能有效地降低噪聲誤差;自適應(yīng)濾波的作用自適應(yīng)UKF濾波器有兩方面作用:(1)濾除系統(tǒng)狀態(tài)中的噪聲，濾除系統(tǒng)狀態(tài)中的噪聲，為控制策略提供為控制策略提供“純凈純凈”的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計;(2)實實時估計時變的參數(shù)，為在線控制策略的調(diào)整與重構(gòu)提供依時估計時變的參數(shù)，為在線控制策略的調(diào)整與重構(gòu)提供依據(jù)據(jù)。UKF本質(zhì)上是一種狀態(tài)估計方法，其對系統(tǒng)參數(shù)的估計是通過聯(lián)合估計來實現(xiàn)。聯(lián)合估計將模型的參數(shù)也作為系統(tǒng)的動態(tài)變量，簡單的追加在真實

9、的狀態(tài)矢量后，組成增廣狀態(tài)矢量，再使用自適應(yīng)UKF對增廣的系統(tǒng)模型參數(shù)及狀態(tài)進行估計。參數(shù)和狀態(tài)估計的相互促進，提高了聯(lián)合估計的準(zhǔn)確度。需要指出的是，即使在線性系統(tǒng)中這種狀態(tài)和參數(shù)聯(lián)合估計方法也是非線性的。自適應(yīng)權(quán)陣自適應(yīng)權(quán)值得迭代計算流程圖 根據(jù)以上對抗差Kalman濾波算法、自適應(yīng)Kalman濾波算法以及自適應(yīng)UKF濾波算法的究 設(shè)計了適用于衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的抗差UKF濾波算法。但是抗差Kalman濾波只是針對觀測粗差引起的定位誤差進行的算法改進，由于衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合的復(fù)雜性，以及應(yīng)用環(huán)境的多樣性，在高動態(tài)導(dǎo)航定位環(huán)境中應(yīng)用UKF濾波算法，可能存在Kalman濾波系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和系

10、統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特性、觀測噪聲統(tǒng)計特性未知的情況，此時標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波或標(biāo)準(zhǔn)UKF算法將引起濾波發(fā)散。因此，本文結(jié)合抗差本文結(jié)合抗差Kalman濾波和自適應(yīng)濾波和自適應(yīng)Kalman濾波的優(yōu)點，即同時兼顧組濾波的優(yōu)點，即同時兼顧組合導(dǎo)航系統(tǒng)的模型誤差和觀測粗差，將自適應(yīng)因子引入到抗差合導(dǎo)航系統(tǒng)的模型誤差和觀測粗差，將自適應(yīng)因子引入到抗差UKF中中，提出一種性能更加完善的自適應(yīng)抗差更加完善的自適應(yīng)抗差UKF濾波算法濾波算法，并將這種改進的濾波算法應(yīng)用于GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。本章節(jié)首先分析算法原理，建立算法模型，并且詳細推導(dǎo)算法步驟，接著利用衛(wèi)星導(dǎo)航定位的經(jīng)驗數(shù)據(jù)對新算法進行仿真，并將仿真結(jié)

11、果與抗差UKF濾波進行對比，以求得到更高的定位精度和更好的算法性能。抗差自適應(yīng)UKF利用等價權(quán)原理，設(shè)計抗差，由于等價權(quán)是殘差的函數(shù)，為了獲得更加準(zhǔn)確的等價權(quán)，要進行迭代運算。（該怎么迭代？）為了適應(yīng)高動態(tài)的導(dǎo)航系統(tǒng)，觀測噪聲，系統(tǒng)噪聲不明的情況，引入自適應(yīng)因子，不斷調(diào)節(jié)觀測噪聲的模型以適應(yīng)高動態(tài)的運動自適應(yīng)抗差UKF就是將抗差模型與自適應(yīng)相結(jié)合的改進算法。等價權(quán)的計算（IGG3）問題：觀測量殘差需要歸一化處理，方差因子的計算需要知道殘差的權(quán)值，這個權(quán)值怎么計算，才有效果？IGG3原理上方差因子：對于存在野值的觀測量，等價權(quán)調(diào)節(jié)新息的協(xié)方差陣Pzz，并不能剔除野值點。0|, |/0.6745,

12、viiviiimedq vqvv是 的權(quán)值倒數(shù). 是觀測殘差MATLAB（ekf）for k=2:T Xn=Xekf(1,k-1)+1;Xekf(2,k-1)+sin(0.1*Xekf(1,k-1); Zd=sqrt( (Xn(1,1)-x0)2+(Xn(2,1)-y0)2 ); cgma(k)=(Z(k)-Zd)/6.0; %殘差 if cgma(k)=2.5 wi(k)=0.0001; else wi(k)=(1.2/cgma(k)*(2.5-cgma(k)/1.2)2; end gg(k)=inv(wi(k)； F=1,0;0.1*cos(0.1*Xn(1,1),1; H=(Xn(1,1)-x0)/Zd,(Xn(2,1)-y0)/Zd; P=F*P0*F+Q; K=P*H*inv(H*P*H+R*gg(k)）； Xekf(:,k)=Xn+K*(Z(k)-Zd) P0=(eye(2)-K*H)*P;endukf for t=10:18 Z(t)= Z(t)+60; %增加粗差endV(t)=abs(Z(t)-ypred)/6.0; if V(t)=3.0 ww(t)=0.0001; %增加的等價權(quán) else ww(t)=(1.5/V(t)*(3.0-V