彎曲法測橫梁彈性模量研究性報告

1、卅京航生就天大拳BEIHANGUNIVERSITY根底物理實(shí)驗(yàn)研究性報告彎曲法測橫梁彈性模量第一 馬奎元14051206第二 蒲興宇14051212學(xué)院：航空科學(xué)與工程學(xué)院摘要：彈性模量就是描述材料形變與應(yīng)力關(guān)系的重要特征量,它是工程技術(shù)中常用到的一個參數(shù).彎曲法測量橫梁彈性模量是一種輕便有效的試驗(yàn)方法.本文主要從實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)方法和內(nèi)容,數(shù)據(jù)的測量與處理,以及存在的問題這幾個方面進(jìn)行討論.關(guān)鍵詞：彈性模量,霍爾位置傳感器,數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉霍爾位置傳感器的特性：2 .了解彎曲法測彈性模量的原理和霍爾傳感器原理的應(yīng)用；3 .掌握根本長度和微小位移量測量的方法,學(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺、千分尺等常用

2、長度測量儀器的使用.實(shí)驗(yàn)原理(1)霍爾位置傳感器霍爾元件放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中,在垂直于磁場方向通以電流I,那么與這二者相垂直的方向上將產(chǎn)生霍爾電勢差Uh：UH=K-I-：(1)(1)式中K為元件的霍爾靈敏度.如果保持霍爾元件的電流I不變,而使其在一個均勻梯度的磁場中移動時,那么輸出的霍爾電勢差變化量為：Uh=K四=ZA(2)dZ(2)式中AZ為位移量,此式說明假設(shè)些為常數(shù)時,AUh與AZ成正比,其dZ比例系數(shù)用K表示,稱為霍爾傳感器靈敏度.均勻梯度磁場為實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場,可以如圖1所示,兩塊相同的磁鐵磁鐵截面積及外表磁感應(yīng)強(qiáng)度相同相對放置,即N極與N極相對,兩磁鐵之間留一等間距間隙,

3、霍爾元件平行于磁鐵放在該間隙的中軸上.磁鐵截面要遠(yuǎn)大于霍爾元件,以盡可能的減小邊緣效應(yīng)影響,提升測量精確度.假設(shè)磁鐵間隙內(nèi)中央截面處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,霍爾元件處于該處時,輸出的霍爾電勢差應(yīng)該為零.當(dāng)霍爾元件偏離中央沿Z軸發(fā)生位移時,由于磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零,霍爾元件也就產(chǎn)生相應(yīng)的電勢差輸出,其大小可以用數(shù)字電壓表測量.由此可以將霍爾電勢差為零時元件所處的位置作為位移參考零點(diǎn).霍爾電勢差與位移量之間存在一一對應(yīng)關(guān)系,當(dāng)位移量較小V2mm,這一對應(yīng)關(guān)系具有良好的線性.2攸英裝置攸英裝置如圖4所示,在二支架上設(shè)置互用平的鋼制刀刃,其上放置待測棒和輔助棒.在待測棒上二刀刃間的中點(diǎn)處,掛上有刀刃的掛鉤和祛

4、碼托盤,往托盤上加破碼時待測棒將被壓彎,通過在待測棒和輔助棒上放置的分表測量出棒彎曲的情況,從而求出棒材的楊氏模量.3彈性模量將厚度為a、寬度為b的橫梁放在相距為1的兩刀口上,在梁上兩刀口的中間處掛一質(zhì)量為m的硅碼,這時梁被壓彎,梁的中央處下降的距離AZ稱為弛垂度.在橫梁發(fā)生微小彎曲時,梁的上半局部發(fā)生壓縮,下半局部發(fā)生拉伸：而中間存在一個薄層,雖然彎曲但長短不變,稱為中性面見圖2o取中性面上相距為y、厚為dy、形變前長為dx的一段作為研究對象見圖2.梁彎曲后所對應(yīng)的張角為d,長度改變量為ydJ,所受的拉力為-dF.圖3彎曲梁彈性模量計(jì)算用圖根據(jù)胡克定律有京-E曙(3)3式中,dS表示形變層的

5、橫截面積,設(shè)橫梁寬為b,那么dS=bdy于是,dF=-EbydydxAn此力對中性面的轉(zhuǎn)矩dM為dM=dFy=Eb-rdy積分得M=Eb.y2dy=dxJ412dx(4)如果將梁的中點(diǎn)O固定,在兩側(cè)各為,處分別施以向上的力那么梁上距22中點(diǎn)O為X、長為dx的一段,由于彎曲產(chǎn)生的下降d(AZ)為d(AZ)=(1-x)d11C)當(dāng)梁平衡時,由外力3】嶇對該處產(chǎn)生的力矩不mg-x等于由式(4)求-212/1(1、Eba3dd出的力矩M,町mg?-x卜丁菽“7823門./、4寸l、4.人471牛42/、丫.牛.為.句.日X.、浜.爾中國北京10019137XUEYUANROADBEIJING100191CHINA人I4/.A小.1/廠乙“訓(xùn)二r、_i67774%毋7?球方的5643口“北卒12.3.4.-1尸.6.7a.-24.-煙4/以_必q,.-洪.一,uy-邛71-8B?7夕3乃74.4、38*4,74.江2、加、m3匯信.吶R.快-1-FJ/ooo廣-22力17：一0-2-3陽l