電路分析基本第一章知識(shí)題目解析

1、§1 1電路和電路模型I 1晶體管調(diào)頻收音機(jī)最高工作頻率約108MHz。問該收音機(jī)的電路是集中參數(shù)電路還是分布參數(shù)電路？解：頻率為108MHz周期信號(hào)的波長(zhǎng)為3 108108 1062.78m幾何尺寸d<<2.78m 的收音機(jī)電路應(yīng)視為集中參數(shù)電路。說明：現(xiàn)在大多數(shù)收音機(jī)是超外差收音機(jī)，其工作原理是先將從天線接收到的高頻信號(hào)變換為中頻信號(hào)后再加以放大、然后再進(jìn)行檢波和低頻放大，最后在揚(yáng)聲器中發(fā)出聲音。 這種收音機(jī)的高頻電路部分的幾何尺寸遠(yuǎn)比收音機(jī)的幾何尺寸小。§1 2電路的基本物理量I 2題圖I 2(a)表示用示波器觀測(cè)交流電壓的電路。若觀測(cè)的正弦波形如圖(b)

2、所示。試確定電壓u的表達(dá)式和t 0.5s、1s和1.5s時(shí)電壓的瞬時(shí)值。題圖I 2解:u(t) sinn tVu(0.5s) sinn 0.5)V sin(90 )V 1V u(1s) sin(n 1)V sin(180 )V 0V u(1.5s)sinn 1.5)Vsin(270 )V 1V13各二端元件的電壓、電流和吸收功率如題圖13所示。試確定圖上指出的未知量。+ SmV -5jiiV +.“戶 WirtW E o+ luy -0_c + 題圖o D o+ uw+hirtf V +I 3p=ui，已知其中任兩個(gè)量可以求得第三個(gè)量。A, p吸ui5 10 315 10 3W 5mWC,uP

3、22103V2kViP1 10 3310 10E,i110 3A1mAiu10G,ipsin 2t2 sin t cost2costAiusin tsin t解：二端元件的吸收功率為B, p吸ui5 10 3 1 10 35 10 6Wp2D, u2Vi1p10 10 3F, i110 3A1mAu10H, p吸ui22e七4e(W5卩W§1 3基爾霍夫定律試對(duì)各節(jié)點(diǎn)和封閉面列出盡可能多的l - 4題圖I 4表示某不連通電路連接關(guān)系的有向圖。®®3(?pf AKCL方程。題圖I 4解：對(duì)節(jié)點(diǎn)123,5,7，可以列出以下 KCL方程i10, i 2 i30, i3

4、i4 i60, i 4 i 50, i7 i80根據(jù)圖示封閉面可以列出以下KCL方程i 1i2i4i6011 i2i5i6012 i4i6012 i5i6013 i5i60根據(jù)封閉面還可以列出更多的KCL方程 l-5題圖I 5是表示某連通電路連接關(guān)系的有向圖。試沿順時(shí)針的繞行方向，列出盡可能多的KVL方程。題圖I 5解：根據(jù)回路1,2,5,1,3,6,2,3,4,2,3,5，6,4,5,6,7,8,9,1,2,4,6,1,3,4,5 可以列出以下KVL方程6u2u50UiU3U60u2u3u40U2U3U6U50U4U6U50U7U9U80U1u2u4u60UiU3U4U50說明：按照回路的嚴(yán)

5、格定義，沿回路繞行一周時(shí)，不能兩次經(jīng)過同一結(jié)點(diǎn)，因此136,7,8,9,2,3,5,6,7,8,9，4,5,6,7,8,9不是回路。1 6電路如題圖3A。盡可能多地確定其它未知電流。題圖I 6解：已知部分支路電流，可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)和封閉面KCL求得另外一些支路電流。根據(jù)封閉面1的 KCL求得i2i1i3 i424A 1A5A 30A根據(jù)節(jié)點(diǎn)a的KCL求得i5i1i724A( 5)A19A根據(jù)封閉面2的KCL求得i6i3i4 i7 1A 5A (5A)11A根據(jù)封閉面3的KCL求得i8i3i4 i10 1A 5A(3A) 3A根據(jù)節(jié)點(diǎn)h的KCL求得i9i4i10 5A ( 3)A2A根據(jù)節(jié)點(diǎn)e的KC

6、L求得i11i124A根據(jù)節(jié)點(diǎn)d的KCL求得i12id-5A1 7題圖1 6中，各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向。已知5 1OV,U2 5V,U43V,ui 10V, U2 5V,U43V,U6 2V , u73V和U12 8V。盡可能多地確定其余支路電壓。若要確定全部電壓，尚需知道哪些支路電壓?KVL方程，求得另外一些支路電解：已知部分支路電壓，可以根據(jù)回路和閉合節(jié)點(diǎn)序列的 壓。U5u7 u63V2V5VU10U2U6U12U45V2V8V3V14VU11U2U6U7U15V2V(3V)10V10V若要求得電壓U3,U8,U9尚需要知道其中任意一個(gè)電壓1 8題圖1 8是某電子電路的電路模型，已

7、知u20 7.49V, u50 4.39V和u314.51V。試求電 U51, U25和U32。KVL方程，可以求得任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的電壓解：根據(jù)回路和閉合節(jié)點(diǎn)序列的u51u50u014.39V( 12 V) 7.61Vu25u20u057.49V( 4.39V) 3.1Vu32u31u10u02 (4.51V) 12V ( 7.49V)0V題圖I 91 - 9電路如題圖1 - 9所示，求支路電流i3、i5、i6。解：根據(jù)KCL, KVL求出各支路電壓和支路電流，然后計(jì)算各二端元件的吸收功率。i3i1 i210A i6 i2 i4 8A 6A 2A15 h i6 4A1 - 10電路如題圖1 -

8、 10所示，已知i1 2A,i3 3A,u1 10V,u4 5V。試求各二端元件的吸收功率。題圖I10解：根據(jù)KCL, KVL求出各支路電壓和支路電流，然后計(jì)算各二端元件的吸收功率。P1U1i1 10 2 20WP2U2i2 (10 5) 230WP3U3i3(5) (3)15Wp4u4i45 ( 2 3)5W§1 4電阻元件1 11各線性電阻的電壓電流和電阻如題圖1 11所示。試求圖中的未知量。題圖I 11解：1, uRiu(2 )15V10 3V 210 3V 2mV2, uRi (5 ) u2V1A3, i-5mA4,R2R1 103i1A2t8costV ,5, uRi(3

9、)5e15e2tV6,R42costA5V1 12各線性電阻的電壓、電流、電阻和吸收功率如題圖1 12所示。試求各電阻的電壓或電流。題圖I 12解:u10V(a)R57P=ui 10V2A20Wi2Au12V(b)R4 ,P=-ui12V3Ai3A(c)uiR2A 510V,P=i2R20W36W(a) uRi3 2A6Vp10W(c) u5Vi2Au10VA(e)i5AR2P10W(g)i5Au2V(b) uRi(5 ) 3A(d) uPR. 20W 51 13各二端線性電阻如題圖一u 20V(f) i=4AR 5心 尸；20W(h) i=.JV R 515V10V2A1 13所示。已知電阻

10、的電壓、電流、電阻和吸收功率四個(gè)量中的任意兩個(gè)量，求另外兩個(gè)量。P20W(f)u10V,i2AP40W c A(g)i8A,u5VP20W(h)i J2代-R 5R=20W2(2A)2(5V)40W50.625u PR . 20W 510Vu5V2 u1A,P=5WR5RP10W 小 A2 u小2A,R=2.5u5VP(d) i(e) i1 15電路如題圖1 15所示。已知i4 1A ,求各元件電壓和吸收功率，并校驗(yàn)功率平衡。題圖I 15解:U42 1A 2Vi4 1AF4U4i42V1A 2Wi 3i41AU34(1A)4VP3U4：44V(1A) 4WU2U3 U4(4V)2V6Vi26V

11、2A3P2U2i26V2A 12Wi1i2 i3 1A (2A)3AU1103A 30VRU1i130V3A 90Wuu1 u230V6V36Vi13APui136V(3A)108W1 16題圖1 15電路中，若i42A。求各元件電壓和吸收的功率。題圖I 15解：U42( 2A)4Vi42AP4U44V (2A)8Wi 3i4 2AU342A 8VP3U,48V 2A16WU2u3 u48V 4V12V12V4AU2i212V(4A)48Wi23i1i 2 i34A 2A6Au110(6A)60VP1Sh60V(6A)360Wu比 u260V 12V72Vh6APUh(72V)(6A)432W

12、說明：題圖1 12電路是只包含一個(gè)獨(dú)立電壓源的線性電阻電路，當(dāng)電流i4數(shù)值增加一倍時(shí)，即i4 2A ,電路中各電壓以及各電流均增加一倍，而各二端元件的功率增加到原來的4倍。當(dāng)電流i4由i4 2A變化為i42A時(shí)，各電壓電流的符號(hào)改變，而功率符號(hào)不改變。§1 5獨(dú)立電壓源和電流源1 19電路如題圖1 19所示，已知電壓源電壓 usi 10V，電流源的電流為is2 3A，求 此時(shí)電壓源和電流源發(fā)出的功率。解:is2山心 Us1is2 10V 3A 30WUs2is2(5iUs1)is2(5 ( 3A) 10V) 3A 75W1 20試求題圖1 20各電路的電壓Uac、Udc和Uab。解:

13、(a)U ac51A 5VUdc101A10VU ab(5103 )1A 12V(b)U ac5(1A)5VUdc10(1A)10VU ab(5103 )(1A)12V(c)6V2Ai3U ac52A 10V Udc102A20VUab(5103)2A24V1 21題圖1 21解：(a)i 10A2A 8A(b)u (0)10A 0V10V(c)u25V 20V2 5V40V(d)i 6A8A5(e)u (2)0A 2V2V(f)i 1A1V 2A1§1 6兩類約束和電路方程1 22已知題圖1 18電路中電流io 1A，求電流源is發(fā)出的功率。in題圖1 22解：用KCL 求得 is

14、 io 0 2 3A用KVL 求得 u 1 is 0 2(io 0) 3V 2V 5V電流源發(fā)出功率為 p u is 5V 3A 15W1 23電路如題圖1 19所示。試分別求出兩個(gè)電壓源發(fā)出的功率。題圖1 23解：<D先計(jì)算電流i( 25 10)V32 10 3a 2mA(1 5 1.5) 10325V電壓源發(fā)出的功率為p ( 25V) ( 2mA) 50mW10V電壓源發(fā)出的功率為p (10V) ( 2mA) 20mW1 24電路如題圖1 24所示。試用觀察法求各電流源電壓和發(fā)出的功率。題圖1 24解：15A1A6AUad8V 3(6A)10VPUda5A10V 5A50W25A1A

15、3A(6A)3AUab12V4(3A)24VPUba1A24W32A3A1A4AUbc 10V2 (4A)2VPUcb2A4WuacUabUbc24V 2V22VP u>ac 3A22V3A 66WUdcUdaUbc；10V 22V12VP Udc1A12V1A12W1 - 25電路如題圖1 -25所示，已知電位Vi 20V，V2 12V和V3 18V。試用觀察法求各支路電流。解：題圖1 25L,V1V320V18VQ Ai19A22V15V15V35A33V340V22Vi511A22i2i4V1 V22V22is 2A8V4A12V6A§1 7支路電流法和支路電壓法1 26列出題圖1 26電路的支路電流法方程組。題圖1 26解:iii3i40三個(gè)KCL方程i4i5i60i1i2i50(5)i1(1)i4(1)i50三個(gè)KVL方程(2)i3(1)i4(3)i614V(1)i2(1)i5(3)i62V§1 - 8分壓電路和分流電路解:UiU3i2i31-29電路如題圖1 29所示。求電路中的各電壓和電流。12V2V, u212V 6V12V4V0.5S1V0.5S -S -S 361s310.5S S3Is610.5S S318A9A18A !s 66A18A