統(tǒng)計(jì)過程控制介紹

1、A PCDAPDCAPDCAPCDLotus wu統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） SPC的基本概念的基本概念 控制圖原理控制圖原理 常規(guī)（休哈特）控制圖常規(guī)（休哈特）控制圖 控制圖的判斷準(zhǔn)則控制圖的判斷準(zhǔn)則 常用控制圖的計(jì)算常用控制圖的計(jì)算 通用控制圖通用控制圖 過程能力與過程能力指數(shù)過程能力與過程能力指數(shù)統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）SPC的基本概念的基本概念 SPC的涵義的涵義 SPC是英文Statistical Process Control（統(tǒng)計(jì)過程控制）三字首的簡(jiǎn)稱。 推行SPC是現(xiàn)代質(zhì)量管理的要求，為的是貫徹預(yù)防原則。貫徹預(yù)防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心和精髓。 所謂SPC

2、就是為了貫徹預(yù)防原則，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而保證產(chǎn)品與服務(wù)滿足要求的均勻性。 注：這里的統(tǒng)計(jì)技術(shù)主要是指控制圖理論。 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） SPC的特點(diǎn)的特點(diǎn) 強(qiáng)調(diào)全員參加，而不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員。 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)來保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)。 強(qiáng)調(diào)從整個(gè)過程、整個(gè)體系來推行SPC，而不是僅局限于個(gè)別工序，采用什么控制圖的問題。 SPC與與SPD SPC可以判斷過程的異常，及時(shí)告警，但不能診斷其異因。而現(xiàn)場(chǎng)迫切需要解決診斷問題，SPC在八十年代發(fā)展到SPD。 所謂SPD就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控與診斷，從而達(dá)到縮短診斷異常的時(shí)間，以便迅速采

3、取糾正措施，減少損失，降低成本，保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）控制圖原理控制圖原理 控制圖的結(jié)構(gòu)控制圖的結(jié)構(gòu) 控制圖是對(duì)過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有用實(shí)線繪制的中心線（CL，Central Line），用虛線繪制的上控制界限（UCL，Upper Control Limit）和下控制界限（ LCL，Lower Control Limit），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，各點(diǎn)之間用直線段相連，以便看出點(diǎn)子的變化趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SP

4、C）圖1 控制圖示例樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)15015516016517017512345678910CL=164UCL=172LCL=156若控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外，或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的排列不隨機(jī)，則表明過程異常。世界上第一張控制圖是美國(guó)休哈特（W.A.Shewhart，控制圖理論奠基人）提出的不合格品率 p 控制圖。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 控制圖的作用控制圖的作用 控制圖的作用是：及時(shí)告警。體現(xiàn)SPC與SPD的貫徹預(yù)防原則?？刂茍D是SPC與SPD的重要工具，用以直接控制與診斷過程，故為質(zhì)量管理七個(gè)工具的核心。 質(zhì)量管理七個(gè)工具：因果圖（Cause-ef

5、fect diagram），排列圖（Pareto diagram），直方圖（Histogram），散步圖（Scatter diagram），控制圖（Control chart），分層法（Stratification），檢查表（Check list）。F 貫徹預(yù)防原則的“20字方針”： 查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 控制圖原理的兩種解釋控制圖原理的兩種解釋q第一種解釋：小概率事件不會(huì)發(fā)生，若發(fā)生（點(diǎn)出界）即可判定過程異常。 在正常情況下（過程受控），點(diǎn)出界的概率僅為0.27%，這樣小的概率在數(shù)學(xué)上認(rèn)為是不會(huì)發(fā)生事件（小概率事件原理）。因

6、此，若發(fā)生點(diǎn)出界即可判定過程異常。q第二種解釋：隨機(jī)的因素不會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量特性較大的波動(dòng)，若波動(dòng)較大（點(diǎn)出界），即可判定過程中存在異常的因素。 在正常情況下（過程受控），過程中只存在偶然的因素（稱為偶因）引起質(zhì)量特性的波動(dòng)，這種波動(dòng)是正常的波動(dòng)（稱為偶波），其波動(dòng)出界的概率很?。?.27%）。因此，若發(fā)生點(diǎn)出界即可判定過程中存在異常的因素（稱為異因）導(dǎo)致了過程（質(zhì)量特性）的異常波動(dòng)（稱為異波） 。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（State in Statistical Control），也稱穩(wěn)態(tài)（Stable State），是指過程中只有偶因而無異因產(chǎn)

7、生的變異的狀態(tài)。 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是生產(chǎn)追求的目標(biāo)，也是SPC應(yīng)用的目的。在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，有下列幾大好處：對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有完全的把握（通常，控制圖的控制界限都在規(guī)格界限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的）。生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)(統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下產(chǎn)生的不合格最少，僅0.27%左右,因此生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過程的變異最小。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 控制圖的控制圖的3 方式方式 常規(guī)（休哈特）控制圖的控制界限采用休哈特本人提出的3方式，其公式為： UCL = + 3 CL = LCL = - 3式中、為統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)。這是休哈特控制圖的總公式，真正加以應(yīng)用時(shí)，需要經(jīng)過下列兩個(gè)步驟：具體

8、化；對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。有兩點(diǎn)需要注意：F總體參數(shù)與樣本參數(shù)：兩者不能混為一談?？傮w參數(shù)不能精確知道，僅可由樣本參數(shù)加以估計(jì)。F規(guī)格界限與控制界限：規(guī)格界限用以區(qū)分合格與不合格，控制界限用以區(qū)分偶波與異波，因此兩者同樣不能混為一談。常規(guī)（休哈特）控制圖常規(guī)（休哈特）控制圖 常規(guī)（休哈特）控制圖有計(jì)量值控制圖與計(jì)數(shù)值控制圖兩類。 計(jì)量值控制圖（計(jì)量值控制圖（Control Chart for Variables） 計(jì)量值控制圖用于呈正態(tài)分布（Normal Distribution）的計(jì)量特性值，如長(zhǎng)度、重量、電量等連續(xù)性數(shù)據(jù)。計(jì)量值控制圖有：均值-極差控制圖，記為 或 X bar-R；均值-標(biāo)準(zhǔn)

9、差控制圖，記為 或 X bar-s；中位數(shù)-極差控制圖，記為 或 X tilde-R；單值-移動(dòng)極差控制圖，記為X-MR。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）X-RX-RX-s計(jì)數(shù)值控制圖（計(jì)數(shù)值控制圖（Control Chart for Attributes） 計(jì)數(shù)值控制圖用于呈二項(xiàng)分布（Binomial Distribution）的計(jì)件特性值，如特性測(cè)量的結(jié)果只有合格與不合格兩種情形的離散性數(shù)據(jù)；以及用于呈泊松分布（Poisson Distribution）的計(jì)點(diǎn)特性值，如鑄件的沙眼數(shù)、布匹的疵點(diǎn)數(shù)、電路板的焊點(diǎn)不合格數(shù)等離散性數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)值控制圖有：不合格品率控制圖，記為p；不合格品數(shù)控制

10、圖，記為np；單位不合格數(shù)控制圖，記為u；不合格數(shù)控制圖，記為c；統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）控制圖的判斷準(zhǔn)則控制圖的判斷準(zhǔn)則 分析用控制圖與控制用控制圖分析用控制圖與控制用控制圖 當(dāng)一道工序或某一過程引入控制圖時(shí)，它不一定恰好處入穩(wěn)態(tài)（統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)），通常而是處入非穩(wěn)態(tài)。因此剛開始階段的控制圖主要用作分析，以分析過程是否處入穩(wěn)態(tài)，及過程能力指數(shù)（Process Capability Index）是否滿足要求。這時(shí)的控制圖稱為分析用控制圖，以將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，調(diào)整的過程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過程。在過程穩(wěn)定后，可延長(zhǎng)其控制圖的控制線用作控制用控制圖，以控制、監(jiān)察過程的持續(xù)穩(wěn)定性。統(tǒng)

11、計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 判穩(wěn)準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則 控制圖從分析用到控制用時(shí)，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則（簡(jiǎn)稱判穩(wěn)準(zhǔn)則）。判穩(wěn)準(zhǔn)則的內(nèi)容如下：（GB/T4091-2001）在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)：連續(xù)25個(gè)點(diǎn)都在控制線內(nèi)，界外點(diǎn)數(shù)d = 0； 顯著水平 1= 0.0654連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，至多1點(diǎn)在控制線外，即d 1； 顯著水平 2 = 0.0041連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，至多2點(diǎn)在控制線外，即d 2。 顯著水平 3 = 0.0026統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則 判異準(zhǔn)則有兩類： 點(diǎn)出界就判異； 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。常規(guī)控制圖的國(guó)標(biāo)（GB/T4091-200

12、1）8種判異準(zhǔn)則如下：準(zhǔn)則：一點(diǎn)落在界外。準(zhǔn)則：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。準(zhǔn)則：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。準(zhǔn)則：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替。準(zhǔn)則：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)的中心線上下。準(zhǔn)則：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無一在C區(qū)中。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）CLUCLLCLCCBABA統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）常用控制圖的計(jì)算常用控制圖的計(jì)算 X bar-R控制圖控制圖 X bar-R控制圖是計(jì)量值最常用、最重要的控制圖，其控制線計(jì)算公式如下： 均值X bar圖: 極差R圖: UCL = X

13、+ A2R UCL = D4R CL = X CL = R LCL = X - A2R LCL = D3R式中: X = Xi / m， R = Ri / m = (Ximax - Ximin) / m ， m為樣本組數(shù)目。 A2、D4 、 D3 為與樣本大小 n有關(guān)的系數(shù)。系數(shù)n2n3n4n5n6n7n8n9n10A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D30.0760.1360.1840.223使用計(jì)量值控制圖的注意事項(xiàng)：使用計(jì)量值控制圖的注意

14、事項(xiàng)：正態(tài)分布的參數(shù)與互相獨(dú)立，控制正態(tài)分布需要分別控制與，故正態(tài)分布的控制圖都有兩張控制圖，前者（如均值X bar圖）控制，后者（如極差R圖）控制，兩者配合使用。在作圖次序上，應(yīng)倒過來作，即先作控制圖（如極差R圖），再作控制圖（如均值X bar圖） 。在圖判穩(wěn)后，再對(duì)圖進(jìn)行判穩(wěn)。在樣本容量n 10時(shí)，應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率減低，需要應(yīng)用s圖代替R圖?，F(xiàn)在電腦的普及，s圖的計(jì)算不成問題，故X bar-s圖的應(yīng)用將越來越廣泛。中位數(shù)-極差 控制圖多用于現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)量數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場(chǎng)合，這時(shí)，為了方便，自然規(guī)定為奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在現(xiàn)場(chǎng)推行SPC，都應(yīng)用電腦，計(jì)算均值X bar己不

15、成問題，故 控制圖的應(yīng)用逐步減少。單值-移動(dòng)極差X-MR控制圖，多用于下列場(chǎng)合：對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場(chǎng)合；產(chǎn)品均勻，多抽樣也無太大意義的場(chǎng)合。判斷過程變化的靈敏度較差。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）X-RX-R統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） p控制圖控制圖 p控制圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是二項(xiàng)分布，其參數(shù)為平均不合格品率p。 p控制圖的控制線為： UCL = p + 3 p（1 - p）/ n CL = p LCL = p - 3 p（1 - p ）/ n 式中: p = di / ni ， n為恒定的樣本容量， di 為不合格品數(shù)。使用二項(xiàng)分布控制

16、圖的注意事項(xiàng)：使用二項(xiàng)分布控制圖的注意事項(xiàng)：若過程的不合格品率p很少，則需選擇樣本量n充分大，使得np1，通常取 1 / p n 5 / p 或 1 / p n 5 / p 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）若n為恒定的樣本容量， p = di / ni = pi / m ， m為樣本組數(shù)目。但若樣本容量n是變化的，則不能按照 pi / m計(jì)算 p。當(dāng)樣本容量n變化時(shí)， p圖的UCL、LCL控制線呈凹凸?fàn)?，不為一直線，這不僅作圖不便，更不能判穩(wěn)，判異。解決辦法是采用通用不合格品數(shù)npT控制圖。通用不合格品數(shù)npT控制圖可替代p控制圖與np控制圖。np控制圖通常只用于樣本容量恒定的場(chǎng)合，其控制

17、線為： UCL = np + 3 n p（1 - p） CL = np LCL = np - 3 np（1 - p ） 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） c控制圖與控制圖與u控制圖控制圖 c與 u控制圖的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)是泊送分布，其參數(shù)分別為樣本容量為恒定的不合格數(shù)c和單位不合格數(shù)u。q c控制圖的控制線為： UCL = c + 3 c CL = c LCL = c - 3 c式中: c = ci / m， ci為樣本的不合格數(shù)， m為樣本組數(shù)目。q u控制圖的控制線為： UCL = u + 3 u / n CL = u LCL = u - 3 u / n 式中: u = ci / ni ， c

18、i為樣本的不合格數(shù)。樣本容量n最好恒定，否則控制線呈凹凸?fàn)?。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）通用控制圖通用控制圖當(dāng)樣本容量n變化時(shí)，計(jì)數(shù)控制圖的控制線呈凹凸?fàn)?，不作圖畫難，更無法判異、判穩(wěn)。通用控制圖解決了這個(gè)問題（GB6381-86）。 標(biāo)準(zhǔn)變換 即統(tǒng)計(jì)量經(jīng)過下列變換 XT = （X - ）/ 后，統(tǒng)計(jì)量XT的平均值T= 0，標(biāo)準(zhǔn)差T= 1。 XT為經(jīng)過變換后的統(tǒng)計(jì)量。式中 和 為統(tǒng)計(jì)量X 的總體平均值與總體標(biāo)準(zhǔn)差。 經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)變換后，得到通用圖的3方式如下： UCLT = 3 CLT = 0 LCLT = -3 統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 直接打點(diǎn)法 所謂直接打點(diǎn)法即在現(xiàn)場(chǎng)將數(shù)

19、據(jù)直接在通用圖上打點(diǎn)，而不需要計(jì)算。 通用圖劃分成8個(gè)區(qū)域，以便描點(diǎn)之用，其分區(qū)線（稱為現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿線）采用如下公式計(jì)算： 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù) DK，n = + K ， （K = 0，1，2，3）上式稱為直接打點(diǎn)公式。 對(duì)于通用不合格品數(shù)npT控制圖， 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)桿數(shù)據(jù) DK，n = n p + K n p（1 - p） 式中 p 為平均樣本不合格品率。統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）過程能力與過程能力指數(shù)過程能力與過程能力指數(shù) 過程能力 過程能力是指過程的加工質(zhì)量?jī)?nèi)在一致性的能力，是指在穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng)。它決定于質(zhì)量因素人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)，而與公差規(guī)范無關(guān)。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值9

20、9.73%落在 3的范圍內(nèi),也即有99.73%的產(chǎn)品落在上述6范圍內(nèi)，這幾乎包括了全部產(chǎn)品。故通常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6）表示過程能力，它的數(shù)值越小越好。 注：對(duì)于應(yīng)用計(jì)數(shù)值控制圖的過程，其過程能力可由平均不合格品率p，或單位平均不合格數(shù)u 來衡量統(tǒng)計(jì)過程控制（統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC） 過程能力指數(shù)q 雙側(cè)公差情況的過程能力過程能力指數(shù)Cp：定義為公差帶（T = TU - TL）與過程能力6的比值，不考慮過程有無偏移，一般表達(dá)式為： Cp = T / 6 = （TU - TL）/ 6 = （TU - TL）/ 6式中 為質(zhì)量特性值分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差，可由 = R/d2 或 = s/c4 。過程能力指數(shù)CpK：同樣定義為公差帶（T = TU - TL）與過程能力6的比值，但考慮了過程有無偏移，一般表達(dá)式為： Cp = （1 - K）T / 6 = （1 - K）T /