直角三角形的三邊關(guān)系

1、abc1. 直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系引例引例：如圖，有一長(zhǎng)為：如圖，有一長(zhǎng)為12米的電線桿，想在距米的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠(yuǎn)處用米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地一鋼絲繩把它固定在地面上，問(wèn)面上，問(wèn) 要用多長(zhǎng)的鋼要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？絲繩才能把它固定呢？125?創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 現(xiàn)在先讓我們一起來(lái)看看，現(xiàn)在先讓我們一起來(lái)看看，直角三角形的三條邊之間直角三角形的三條邊之間 有什么關(guān)系有什么關(guān)系. 探索新知探索新知如圖是邊長(zhǎng)為如圖是邊長(zhǎng)為1cm的正的正方形瓷磚拼成的地面，方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰影畫出觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形，的三個(gè)正方形，兩

2、個(gè)小正方形兩個(gè)小正方形P、 Q的的面積之和與大正方形面積之和與大正方形R的面積有什么關(guān)系的面積有什么關(guān)系?112SP+SQ=SRAC2+CB2=AB2說(shuō)明說(shuō)明:在等腰直角三角形在等腰直角三角形中，中，兩直角邊的平方和等于兩直角邊的平方和等于斜邊的平方斜邊的平方 C BABC2AC2AB2+=222cbaabc9Sp16SQ25SRRQpSSS每每一一小小方方格格表表示示1平平方方厘厘米米PQR概括概括 數(shù)學(xué)上可以說(shuō)明：數(shù)學(xué)上可以說(shuō)明： 對(duì)于任意的直角三角形，對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別如果它的兩條直角邊分別為為a、b，斜邊為，斜邊為c，那么一定有，那么一定有 a2+b2=c2

3、這種關(guān)系我們稱為這種關(guān)系我們稱為勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方.abc222cba，bca22222bc a22bca22cba，acb222，bac222abc勾股定理勾股定理練習(xí)練習(xí)1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度3468xy勾股定理勾股定理練習(xí)練習(xí)2、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度51312xy勾股定理勾股定理例題1：在ABC中，已知B=90，AB=6，AB=8，求AC例題例題：如圖，有一長(zhǎng)為：如圖，有一長(zhǎng)為12米的電線桿，想在距米

4、的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地米遠(yuǎn)處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問(wèn)面上，問(wèn) 要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？要用多長(zhǎng)的鋼絲繩才能把它固定呢？解：如圖解：如圖,在在RtABC中中, ACB=90AC=12， BC=5,根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：22ACBCAB1312522512 答：要用答：要用13米長(zhǎng)的鋼絲繩才能把電線桿固定米長(zhǎng)的鋼絲繩才能把電線桿固定.如圖，將長(zhǎng)為如圖，將長(zhǎng)為5.41米的米的梯子梯子AC斜靠在墻上，斜靠在墻上，長(zhǎng)為長(zhǎng)為2.16米，求梯米，求梯子上端子上端A到墻的底邊的到墻的底邊的垂直距離垂直距離（精確到（精確到0.01米）米）5

5、.412.16？試一試試一試勾股定理勾股定理試一試試一試1、在直角在直角ABC中，中，C=90 a=3，b=4，則，則c的值是的值是_.2、 在直角在直角ABC中，中，B=90, a =3，b=4，則，則c的值是的值是 .3、 在在ABC中，中，a =3，b =4, c =5.則則 ABC 是是 三角形三角形.勾股定理勾股定理1、在、在RtABC中，中，ABc,BC =a， ACb, B=90.(1)已知已知a = 6,b =10, 求求c； (2) 已知已知a =24,c =25, 求求b.勾股定理勾股定理2、 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是別是3厘米和厘米

6、和4厘米，那么這個(gè)三角形厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？的周長(zhǎng)是多少厘米？可要當(dāng)心噢！勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題A組組1. 求下列陰影部分的面積：求下列陰影部分的面積：（1） 陰影部分是正方形；陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長(zhǎng)方形；陰影部分是長(zhǎng)方形； （3） 陰影部分是半圓陰影部分是半圓ABCABCABC能力拓展題欲把一根欲把一根70cm70cm的木棍放在的木棍放在長(zhǎng)、寬、高分別為長(zhǎng)、寬、高分別為40cm40cm、30cm30cm、50cm50cm的木箱中，能的木箱中，能否放進(jìn)去！否放進(jìn)去！請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由403050 是不是所有的三角形的三邊都符合是不是所

7、有的三角形的三邊都符合勾股定理？勾股定理？如果不是，那么勾股定理是針對(duì)哪一如果不是，那么勾股定理是針對(duì)哪一類三角形類三角形 而言的而言的 ? 思考思考勾股定理揭示了勾股定理揭示了直角三角形直角三角形三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系.勾股定理勾股定理如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在米處折斷倒下，樹頂落在離樹根離樹根24米處米處.大樹在折斷之前高多少？大樹在折斷之前高多少？ 2410解：如圖，在解：如圖，在RtABC中，中，B=90， AB=10米，米，BC=24米，米，利用利用勾股定理勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度

8、為可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為AC AC AB = 26AB = 2610103636（米）（米）.26241022AC所以，大樹在折斷之前高為所以，大樹在折斷之前高為36米米.實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用勾股定理勾股定理（1）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?（2）勾股定理只能用在什么形中？）勾股定理只能用在什么形中？它可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？它可以用來(lái)解決什么問(wèn)題？（3）請(qǐng)說(shuō)出勾股定理得表達(dá)式？）請(qǐng)說(shuō)出勾股定理得表達(dá)式？課堂小結(jié)課堂小結(jié)勾股定理勾股定理巧探勾股數(shù)巧探勾股數(shù)a、b、c為勾股數(shù)，請(qǐng)你填表并探索規(guī)律為勾股數(shù)，請(qǐng)你填表并探索規(guī)律a3693nb48164nc515205na37911b41240c5132561從表從表1 1、2 2中你中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的更多的勾出的更多的勾股數(shù)嗎？股數(shù)嗎？勾股定理勾股定理1012