第九章：預應力混凝土構(gòu)件設計

1、第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助第九章第九章 預應力混凝土構(gòu)件設計預應力混凝土構(gòu)件設計第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助本章重點本章重點 預應力混凝土的概念及其優(yōu)點預應力混凝土的概念及其優(yōu)點 ； 預應力混凝土構(gòu)件的截面設計預應力混凝土構(gòu)件的截面設計。 預應力損失的原因及其計算和組合；預應力損失的原因及其計算和組合； 預應力混凝土構(gòu)件的受力性能分析；預應力混凝土構(gòu)件的受力性能分析； 施加預應力的方法及預應力混凝土材施加預應力的方法及預應力混凝土材料的要求；料的要求；第九章

2、混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.1 預應力砼的基本知識預應力砼的基本知識1. 預應力砼的基本原理：預應力砼的基本原理：9.1.1 一般概念一般概念普砼的缺點：普砼的缺點： 在使用荷載下帶裂縫工作，影響使用功能，耐在使用荷載下帶裂縫工作，影響使用功能，耐久、久、 剛度和抗疲勞性。剛度和抗疲勞性。難以利用高強度鋼筋。與難以利用高強度鋼筋。與wmax對應的對應的 s = 200N/mm2。而高強鋼絲強度可達而高強鋼絲強度可達1600N/mm2以上以上 。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章

3、幫幫 助助預應力砼的基本原理：預應力砼的基本原理：預應力：預應力：在砼結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前的在砼結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前的制作階段制作階段預先對砼施加應力。預先對砼施加應力。圖圖9-1 預應力的基本概念預應力的基本概念epNppcc 全預應力砼部分預應力砼有限預應力砼第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助日常生活中有許多應用預應力的例子。日常生活中有許多應用預應力的例子。圖圖9-2 預應力的日常應用預應力的日常應用第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助2.預應力砼構(gòu)件的受力特征：預應

4、力砼構(gòu)件的受力特征： 提高了構(gòu)件的抗裂性；提高了構(gòu)件的抗裂性； 預應力的大小可根據(jù)需要調(diào)整。預應力的大小可根據(jù)需要調(diào)整。 在使用荷載下，預應力砼構(gòu)件基本處于彈性在使用荷載下，預應力砼構(gòu)件基本處于彈性工作階段工作階段(未裂未裂)。 施加預應力對構(gòu)件的正截面承載力無明顯影響。施加預應力對構(gòu)件的正截面承載力無明顯影響。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助3.預應力混凝土的優(yōu)缺點：預應力混凝土的優(yōu)缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：b. 增大了構(gòu)件的剛度增大了構(gòu)件的剛度，減小撓度，減小撓度，耐久性好，耐疲，耐久性好，耐疲勞，提高抗剪承載力。勞，提高抗剪承載力。

5、c. 充分利用高強度材料的性能。預應力筋充分利用高強度材料的性能。預應力筋 Pu FPyd. 擴大了構(gòu)件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，擴大了構(gòu)件的使用范圍：減輕自重，加大跨度，提高適用能力。提高適用能力。缺點：缺點：成本高，材料質(zhì)量要求高。工序復雜，技術(shù)成本高，材料質(zhì)量要求高。工序復雜，技術(shù)水平要求高。水平要求高。a. 提高構(gòu)件的抗裂能力提高構(gòu)件的抗裂能力。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.1.2預應力混凝土的分類預應力混凝土的分類根據(jù)根據(jù)制作制作、設計設計和和施工施工的特點，預應力混凝土可以的特點，預應力混凝土可以有不同的分

6、類：有不同的分類：1.先張法和后張法先張法和后張法鋼筋張拉先于混凝土澆筑鋼筋張拉先于混凝土澆筑先張法先張法鋼筋張拉后于混凝土澆筑鋼筋張拉后于混凝土澆筑后張法后張法部分截面受壓部分截面受壓部分預應力部分預應力2.全預應力和部分預應力全預應力和部分預應力全截面受壓全截面受壓全預應力全預應力3.有粘結(jié)預應力和無粘結(jié)預應力有粘結(jié)預應力和無粘結(jié)預應力預應力筋與周圍的混凝土粘結(jié)、握裹在一起預應力筋與周圍的混凝土粘結(jié)、握裹在一起有粘結(jié)有粘結(jié)第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助1.先張法先張法：張拉鋼筋張拉鋼筋 支模、澆砼支模、澆砼 砼達到一定強度砼

7、達到一定強度剪絲剪絲 產(chǎn)生預應力產(chǎn)生預應力9.1.3預應力的建立方法預應力的建立方法張拉鋼筋澆注混凝土剪斷鋼筋圖圖9-3 先張法先張法第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助澆砼，預留孔道澆砼，預留孔道 達到強度，穿筋達到強度，穿筋 張拉鋼筋，張拉鋼筋，錨固錨固 產(chǎn)生預應力產(chǎn)生預應力 孔道灌漿孔道灌漿2.后張法后張法：圖圖9-4 后張法后張法澆注混凝土穿鋼筋、張拉、錨固灌漿第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 先張法、后張法有各自適用范圍和優(yōu)缺點先張法、后張法有各自適用范圍和優(yōu)

8、缺點。非預應力鋼筋圖圖9-5 后張無粘結(jié)預應力后張無粘結(jié)預應力v 無粘結(jié)預應力混凝土結(jié)構(gòu)通常與后張預應力工無粘結(jié)預應力混凝土結(jié)構(gòu)通常與后張預應力工藝相結(jié)合。藝相結(jié)合。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助錨、夾具：錨、夾具：用于固定鋼筋用于固定鋼筋構(gòu)件制作完后，能取下重復使用構(gòu)件制作完后，能取下重復使用夾具夾具用于永久固定鋼筋、作為構(gòu)件的一部分用于永久固定鋼筋、作為構(gòu)件的一部分 錨具錨具不同種類的錨具，有不同的固定原理。同時不同種類的錨具，有不同的固定原理。同時所固定預應力筋不同，錨具則不同，回縮量也不同，所固定預應力筋不同，錨具則不同

9、，回縮量也不同，尺寸外形對構(gòu)件的影響也不同。尺寸外形對構(gòu)件的影響也不同。9.1.4預應力砼構(gòu)件的錨、夾具預應力砼構(gòu)件的錨、夾具第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助(a) 張拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端鐓頭錨具錐塞式錨具(a) JM12型錨具夾片式錨具(b) XM型與QM型錨具夾片(c) QM型單孔錨具(d) QM型多孔錨具QMXM常見的幾種錨具常見的幾種錨具圖圖9-6第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助混凝土：混凝土：一般要求不應低于一般要求不應低于C30

10、，不宜低于，不宜低于 C40。鋼筋：鋼筋：預應力鋼筋宜采用鋼絲、鋼鉸線和預應力螺預應力鋼筋宜采用鋼絲、鋼鉸線和預應力螺紋鋼筋；普通鋼筋宜采用紋鋼筋；普通鋼筋宜采用HRB500、HRB400、HRBF400、HRBF500 級鋼筋，也可采用級鋼筋，也可采用HRB335級鋼筋。級鋼筋。9.1.5預應力砼構(gòu)件對材料的要求預應力砼構(gòu)件對材料的要求第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助1.使用階段計算：使用階段計算：承載力計算承載力計算：正截面：軸拉構(gòu)件、受彎構(gòu)件正截面：軸拉構(gòu)件、受彎構(gòu)件斜截面：受彎構(gòu)件斜截面：受彎構(gòu)件裂縫控制驗算：裂縫控制驗算

11、：一級：嚴格不裂一級：嚴格不裂二級：一般不裂二級：一般不裂三級：允許不裂：裂縫寬度驗算三級：允許不裂：裂縫寬度驗算抗裂度驗算抗裂度驗算9.2預應力混凝土構(gòu)件設計的一般規(guī)定預應力混凝土構(gòu)件設計的一般規(guī)定9.2.1 計算內(nèi)容計算內(nèi)容第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助指構(gòu)件制作、運輸、吊裝等施工階段承指構(gòu)件制作、運輸、吊裝等施工階段承載力、抗裂或裂縫寬度驗算。載力、抗裂或裂縫寬度驗算。2.施工階段驗算：施工階段驗算：v con：張拉鋼筋時，張拉設備上的測力計所張拉鋼筋時，張拉設備上的測力計所指示的總張拉力指示的總張拉力/預應力筋面積預應力

12、筋面積。v con的確定原則：與預應力的確定原則：與預應力的施加方式及的施加方式及鋼鋼筋的強度標準值筋的強度標準值fptk有關(guān)。有關(guān)。9.2.2 張拉控制應力張拉控制應力 con第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v con 過高過高，可能引起張拉時個別鋼絲拉斷可能引起張拉時個別鋼絲拉斷， 也只能適當也只能適當；或或Pcr 與與 Pu 過于接近過于接近。v con 過高過高，施工階段可能引起構(gòu)件某些部分施工階段可能引起構(gòu)件某些部分受拉開裂或局部受壓破壞受拉開裂或局部受壓破壞。確定確定 con時考慮的因素：時考慮的因素：v con 。產(chǎn)

13、生的預應力大，抗裂性好產(chǎn)生的預應力大，抗裂性好。 con 0.4 fptk（消除應力鋼絲、鋼絞線）（消除應力鋼絲、鋼絞線） con 0.5 fpyk（預應力螺紋鋼筋）（預應力螺紋鋼筋）第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助預應力筋的張拉控制應力預應力筋的張拉控制應力 con應符合下列規(guī)定：應符合下列規(guī)定：消除應力鋼絲、鋼絞線消除應力鋼絲、鋼絞線 con0.75fptk中強度預應力鋼絲中強度預應力鋼絲 con0.70fptk3 預應力螺紋鋼筋預應力螺紋鋼筋 con0.85fpyk要求提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設要求提

14、高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設置的預應力筋；要求部分抵消由于應力松弛、磨擦鋼筋分批張拉以及置的預應力筋；要求部分抵消由于應力松弛、磨擦鋼筋分批張拉以及預應力筋與張拉臺座這間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。以上情況預應力筋與張拉臺座這間的溫差等因素產(chǎn)生的預應力損失。以上情況張拉控制應力限值可以提高張拉控制應力限值可以提高0.05fptk或或0.05fpyk 。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助預應力筋按張拉后，由于預應力筋按張拉后，由于各種原因各種原因會下降到一定會下降到一定的程度，這一現(xiàn)象稱為的程度，這一現(xiàn)象稱為預應

15、力損失預應力損失。引起預應力損失。引起預應力損失的原因有的原因有六大類六大類。先分別找出這些損失出現(xiàn)的原因，。先分別找出這些損失出現(xiàn)的原因，再根據(jù)先張法和后張法的施工特點，了解不同預應力再根據(jù)先張法和后張法的施工特點，了解不同預應力損失的組合。損失的組合。9.2.3 預應力損失預應力損失 l pe = con l最終有效預應力最終有效預應力：第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助圖圖9-7圓弧形曲線損失圓弧形曲線損失1. 張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預應力損失 l1直線：直線：s1Elal91f

16、ccfcon112lxkrll曲線：曲線：92第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助rc 曲線的曲率半徑曲線的曲率半徑, k 預應力筋與孔道壁之間的預應力筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)及局部摩擦系數(shù)及局部 偏差的偏差的摩摩擦系數(shù)擦系數(shù)。x 張拉端至計算截面的距離張拉端至計算截面的距離 x lfl 張拉端錨固端距離張拉端錨固端距離lf 反向摩擦影響長度反向摩擦影響長度(m)sfconc1000aElr93a張拉端錨具變形和鋼筋張拉端錨具變形和鋼筋回縮量回縮量式中：式中：第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下

17、一章下一章幫幫 助助2. 預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的損失 l2x 從張拉端至計算截面的孔道長度從張拉端至計算截面的孔道長度(m)，可用投影長度?？捎猛队伴L度。 從張拉端至計算截面曲線孔道長度的從張拉端至計算截面曲線孔道長度的夾角夾角(rad)。當（當（ + kx ） 0.2時，時， l2 = con(kx + )kxle11con294第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助3. 受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差引起的預應力損失預應力損失 l3

18、加熱養(yǎng)護：此時砼未結(jié)硬。加熱養(yǎng)護：此時砼未結(jié)硬。鋼筋自由伸長，而臺座不鋼筋自由伸長，而臺座不動。動。鋼筋松了鋼筋松了 產(chǎn)生溫差損失。產(chǎn)生溫差損失。Ct/100 . 1 5st通常小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項損失。小鋼模生產(chǎn)的構(gòu)件無此項損失。ttEl2100 . 1100 . 2 55sst395第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助4. 預應力鋼筋的應力松弛引起的損失預應力鋼筋的應力松弛引起的損失 l4應力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應力狀態(tài)下，由于鋼筋應力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應力隨時間的增的塑性變形而使應力隨時間的

19、增長而降低的現(xiàn)象。長而降低的現(xiàn)象。鋼筋長度不變，應力隨時間增長而降低。鋼筋長度不變，應力隨時間增長而降低。v與時間有關(guān)，先快后慢。第一小時為與時間有關(guān)，先快后慢。第一小時為50%， 24小時完成小時完成80%。應力松弛損失的特點：應力松弛損失的特點：v與鋼種有關(guān)，鋼種不同，則損失大小不同；與鋼種有關(guān)，鋼種不同，則損失大小不同；第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助利用超張拉工序可以減少利用超張拉工序可以減少 l4超張拉工序：超張拉工序：第一種：第一種： 從從 01.03 con第二種：第二種： 從從 01.05 con(持荷持荷2min

20、) con原理：原理：超張拉的持荷超張拉的持荷2min，已將部分的松已將部分的松 弛弛在鋼筋錨固前完成，所以可達到減少在鋼筋錨固前完成，所以可達到減少 l4的目的。的目的。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助普通松馳：普通松馳：con4conptk0.40.5lf消除應力鋼絲、鋼鉸線：消除應力鋼絲、鋼鉸線：中強度預應力鋼絲：中強度預應力鋼絲： l4 = 0.08 con低松馳：低松馳：conptkcon4575. 02 . 0flconptkcon45 . 0125. 0fl,8 . 07 . 0ptkconptk時ff,7 . 0p

21、tkcon時f預應力螺紋鋼筋：預應力螺紋鋼筋： l4 = 0.03 con當 con/fptk0.5時，時， l4 =0 第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助5.由于砼收縮、徐變引起的預應力損失由于砼收縮、徐變引起的預應力損失 l5收縮、徐變將引起構(gòu)件縮短，收縮、徐變將引起構(gòu)件縮短， 鋼筋回縮，引起鋼筋回縮，引起 l5。此時預應力損失值的大小，與縱筋含鋼率此時預應力損失值的大小，與縱筋含鋼率、混凝土預混凝土預壓應力的大小壓應力的大小 pc及混凝土抗壓強度及混凝土抗壓強度f cu有關(guān)。有關(guān)。先張法：先張法：pccu5603401 15l

22、f96pccu5603401 15lf 97第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力筋和非預應力筋的受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力筋和非預應力筋的含鋼率。含鋼率。 pc、 pc 產(chǎn)生第一批預應力損失后，受拉區(qū)、產(chǎn)生第一批預應力損失后，受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處砼的法向壓應力。砼的法向壓應力。后張法：后張法：pccu5553001 15lf 99pccu5553001 15lf98第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助6.混凝

23、土的局部擠壓引起的預應力損失混凝土的局部擠壓引起的預應力損失 l6后張法中，用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)后張法中，用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件：電桿、水池、壓力管道等，直接在混凝土上進行件：電桿、水池、壓力管道等，直接在混凝土上進行預應力鋼筋的張拉。這時鋼筋對構(gòu)件產(chǎn)生外壁的徑向預應力鋼筋的張拉。這時鋼筋對構(gòu)件產(chǎn)生外壁的徑向壓力，使砼局部擠壓，構(gòu)件的直徑局部減小，帶來一壓力，使砼局部擠壓，構(gòu)件的直徑局部減小，帶來一圈內(nèi)鋼筋周長的減小，因而鋼筋松馳，引起圈內(nèi)鋼筋周長的減小，因而鋼筋松馳，引起 l6。d 3m， l6 = 0 d 3m， 取取 l6 = 30N/mm2 第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本

24、原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助總損失：總損失： l = lI + lII先張法：先張法： ls 100N/mm2后張法：后張法： ls 80N/mm29.2.4 9.2.4 預應力損失值的組合預應力損失值的組合砼預壓前砼預壓前 lI = l1 + l3 + l4砼預壓后砼預壓后 lII = l5先張法構(gòu)件：先張法構(gòu)件：砼預壓前砼預壓前 lI = l1 + l2 砼預壓后砼預壓后 lII = l4 + l5 + l6后張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助針對引起不同預應

25、力損失的原因，尋找措施針對引起不同預應力損失的原因，尋找措施: l1：小變形夾具，減少墊板，增加臺座長度。小變形夾具，減少墊板，增加臺座長度。 l2：減少摩擦，兩端張拉；超張拉。減少摩擦，兩端張拉；超張拉。 l3：采用二次升溫養(yǎng)護：采用二次升溫養(yǎng)護： t 020 C使砼達使砼達到一定強度，再升溫。到一定強度，再升溫。 l4：超張拉，減少超張拉，減少 l4，讓讓 l4先部分完成。先部分完成。 l5：控制控制 pc(完成第一批損失后的砼預應力完成第一批損失后的砼預應力)， pc 0.5f cu，f cu不太小。減小收縮不太小。減小收縮徐變的一些措施。徐變的一些措施。9.2.5 9.2.5 減少預應

26、力損失的措減少預應力損失的措施施第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.3軸心受拉構(gòu)件的應力分析軸心受拉構(gòu)件的應力分析9.3.1 9.3.1 先張法軸拉構(gòu)件先張法軸拉構(gòu)件(a)放張前(b)放張后(c)完成第二批損失圖圖9-8先張法施工階段受力分析先張法施工階段受力分析1.施工階段施工階段學會分析學會總結(jié)規(guī)律第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助張拉預應力筋到錨固前：張拉預應力筋到錨固前： pe = con pc = 0 s = 0con第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

27、主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞0con0第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助放松預應力筋之后：放松預應力筋之后： pe = con lI E pcI （拉）拉） s = Es pcI (壓壓) pc = pcI (壓壓) ppeAssApcI第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助由截面平衡條件：由截面平衡條件： pe Ap = pcI Ac + s As ( con

28、 lI E pcI ) Ap = pcI Ac + Es pcI As式中：式中：A0 = Ac + Es As + E Ap 換算截面面積。換算截面面積?？鄢椎?、鋼筋等后的截面扣除孔道、鋼筋等后的截面上的砼截面面積。上的砼截面面積。完成第一批損失之后：完成第一批損失之后：0pIconpcI)(AAl910第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0con0第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主

29、主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助完成第二批損失之后：完成第二批損失之后：預應力筋：預應力筋： pe= con l E pcII 非預應力筋：非預應力筋： s = Es pcII + l5混凝土：混凝土： pc= pcII同理由截面平衡條件得：同理由截面平衡條件得：0s5pconpcII)(AAAll911第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0sl50plcon)(AAAApcI

30、IElconl5pcIIEs0con0第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助2.使用階段使用階段受力過程的三個特征點：受力過程的三個特征點：N N0( c =0) Ncr ( c =ftk) Nu( pe = fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(tài)(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr NcrNu（+）（）（）圖圖9-9 使用階段受力分析使用階段受力分析第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 加載至砼應力為零：加載至砼應力為零： pc= 0 s= l5 pe= p0 =

31、 con l 式中式中 N0 消壓軸力消壓軸力，抵消截面上混凝土有，抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。效預壓應力所需的軸向力。N0= p0Ap sAs=( con l)Ap l5As= pcIIA0 912ppeAssA0N第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0sl50plcon)(AAAApcIIElconl5pcIIEslconl50pcIIA0con00第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土

32、結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 加載至構(gòu)件截面即將開裂：加載至構(gòu)件截面即將開裂：式中式中 Ncr 開裂軸力，開裂軸力， 預應力軸拉構(gòu)件即預應力軸拉構(gòu)件即 將開裂所能承受的軸向力。將開裂所能承受的軸向力。(預應力存在可以提高抗裂預應力存在可以提高抗裂度度) pc= ftk (拉）拉） s= Es ftk l5 （拉）拉） pe= con l + Eftk 截面平衡：截面平衡：Ncr=ftkAc + sAs + pe ApNcr= (ftk + pcII)A0 913第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助

33、助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0sl50plcon)(AAAApcIIElconl5pcIIEslconl50pcIIAtkftkElconftkEsl5f0tk0pcIIAfA0con00第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 加載至構(gòu)件破壞：加載至構(gòu)件破壞： pc= 0 s= fy pe= fpy 式中，式中，Nu 極限承極限承載載力。力。(預預應力的存在不能提高正截面承載力應力的存在不能提高正截面承載力)由截面平衡條件

34、：由截面平衡條件：Nu=fpyAp + fyAs 914第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞/0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0sl50plcon)(AAAApcIIElconl5pcIIEslconl50pcIIAtkftkElconftkEsl5f0tk0pcIIAfAsyppyAfAf0con00pyfyf第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 張拉鋼筋至錨固前：

35、張拉鋼筋至錨固前： pc= cc s= Es cc pe= con l2 9.3.2 9.3.2 后張法軸心構(gòu)件后張法軸心構(gòu)件第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 預應力鋼筋錨固后：預應力鋼筋錨固后：(完成完成 lI) pc= pcI s= Es pcI pe= con lI 式中式中 An 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積An = A0 EAp = Ac + EsAs 截面平衡：截面平衡： pe Ap = pcIAc + s AsnpIconpcI)(AAl915第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章

36、上一章下一章下一章幫幫 助助v 完成第二批損失后：完成第二批損失后： pc= pcII s= Es pcII + l5 (壓壓) pe= con l截面平衡：截面平衡： pe Ap = pcIIAc + s Asns5pconpcII)(AAAll916第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 消壓消壓 (加載到混凝土應力為零加載到混凝土應力為零) pc= 0 s= Es pcII + l5 Es pcII = l5 (壓壓) pe= con l + E pcII 截面平衡：截面平衡： N0 = peAp As s = pcIIA091

37、7第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 構(gòu)件即將開裂構(gòu)件即將開裂 pc= ftk s= Esftk l5 (拉拉) pe= con l + E pcII + Esftk 截面平衡：截面平衡： Ncr = peAp + As s + Acftk Ncr = ( pcII + ftk)A0918第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 構(gòu)件加載達到極限承載力：構(gòu)件加載達到極限承載力： pc= 0 s= fy pe= fpy 先張法、后張法軸心受力構(gòu)件各階段先張法、后張法軸心受力構(gòu)

38、件各階段的應力狀態(tài)及公式的表達有什的應力狀態(tài)及公式的表達有什么共同點和差異。么共同點和差異。Nu = fpyAp + fy As919想一想：想一想：第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法后張法pcpesNpcpesN施工階段張拉到錨固前完成lI完成l使用階段消壓開裂破壞/0plIcon)(AApcIElIconpcIEs0sl50plcon)(AAAApcIIElconl5pcIIEslconl50pcIIAtkftkElconftkEsl5f0tk0pcIIAfAsyppyAfAfnp2con)(AAll2conccEsnpl

39、Icon)(AAlIconpcIEsnsl5nplcon)(AAAAlconl5pcIIEspcIIElconl50pcIIA)(tkpcIIElconftkEsl5f0tk0pcIIAfAsyppyAfAftkf0con000pyfpyfyfyf第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助r0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；N 軸力設計值軸力設計值。上上式主要用來求式主要用來求Ap和和As，一般按構(gòu)造先設一般按構(gòu)造先設As ，再，再求求Ap。9.4預應力軸心受拉構(gòu)件的計算和驗算預應力軸心受拉構(gòu)件的計算和驗算9.4.1 9.4.1 使用階段

40、計算使用階段計算1.正截面承載力計算正截面承載力計算r0N Nu = fyAs + fpy Ap920第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助2. 裂縫控制驗算裂縫控制驗算：即：在荷載效應標準組合下，不出現(xiàn)拉應力。即：在荷載效應標準組合下，不出現(xiàn)拉應力。 pc 扣除全部預應力損失后的砼預壓應力扣除全部預應力損失后的砼預壓應力n0s5pconpcII)(AAAAll或921v 嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件嚴格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 (一級一級) ck pc 0 ck 按荷載效應標準組合求得的砼的法向應力按荷載效應標準組合求得的砼的法向應力 0kc

41、kAN920第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現(xiàn)拉應力，但上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現(xiàn)拉應力，但一定有限值；在荷載效應準永久組合下，不允許出現(xiàn)拉應力。一定有限值；在荷載效應準永久組合下，不允許出現(xiàn)拉應力。 cq 在荷載效應準永久組合下的砼法向應力。在荷載效應準永久組合下的砼法向應力。v 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 (二級二級)荷載效應準永久組合下：荷載效應準永久組合下： cq pc 0923荷載效應標準組合下：荷載效應標準組合下： ck pc ftk922第

42、九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 允許開裂，但要限制裂縫寬度允許開裂，但要限制裂縫寬度 (三級三級) cr 構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取構(gòu)件受力特征系數(shù)，對軸拉構(gòu)件取2.2；式中，式中， sk縱向受拉鋼筋的等效應力，縱向受拉鋼筋的等效應力，wmax wlim924)08. 09 . 1 (tesskcrmaxeqdcEw925spp0kskAANN926s5pp0p0AANl927第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助先張法：放松預應力鋼筋時構(gòu)件承載力驗算。先張法：放松預

43、應力鋼筋時構(gòu)件承載力驗算。后張法：張拉鋼筋時構(gòu)件承載力驗算，端部后張法：張拉鋼筋時構(gòu)件承載力驗算，端部錨固區(qū)局壓驗算。錨固區(qū)局壓驗算。9.4.2 9.4.2 施工階段驗算施工階段驗算第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助1.承載力驗算承載力驗算：式中：式中： fck 放松放松(張拉張拉)預應力鋼筋時預應力鋼筋時,砼立方體抗壓強度相應的抗砼立方體抗壓強度相應的抗壓強度標準值，線性內(nèi)插。壓強度標準值，線性內(nèi)插。 cc 放松放松(張拉張拉)鋼筋時砼的最大法向壓力鋼筋時砼的最大法向壓力。I)(0ppcIccconAAl先張法：npconpcIc

44、cAA后張法：在施工階段：在施工階段： 要求要求：fcu 0.75 fcu cc = 0.8 fck928第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助2.錨固端局部承壓驗算：錨固端局部承壓驗算：a. 防止局壓傳遞段劈裂防止局壓傳遞段劈裂(抗裂抗裂) 局部受壓區(qū)的截面尺寸要局部受壓區(qū)的截面尺寸要求求：Fl 1.35 c l fc Aln929圖圖9-10 后張法局壓應力狀態(tài)后張法局壓應力狀態(tài)第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 l 砼局壓強度提高系數(shù)，砼局壓強度提高系數(shù)，“ 套箍套箍”

45、作作用用llAA /bAl 局壓面積局壓面積；Ab 局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。 式中式中: Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設計值局部受壓面上作用的局部壓力設計值Fl = 1.2 conApAln 局部受壓凈面積，從錨具邊局部受壓凈面積，從錨具邊45線按墊板擴散至線按墊板擴散至構(gòu)件表面減去孔道，凹槽部分的面積。構(gòu)件表面減去孔道，凹槽部分的面積。第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助sAlAnlAncor2s2211s1vlAA/corcor式中式中 體積配筋率體積配筋率vb. 局部受壓

46、承載力計算局部受壓承載力計算：為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式或螺旋式為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋。間接鋼筋。nycorvcc)2(9 . 0lllAffF930第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.5預應力混凝土受彎構(gòu)件的設計計算預應力混凝土受彎構(gòu)件的設計計算AAApAssp第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.5.1 9.5.1 各階段應力分析各階段應力分析1yyypy15As（ ）Ap（ ）ApeNp15Aslslpconpoconp1.

47、 施工階段施工階段混凝土應力混凝土應力第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助預應力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)，預應力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)，由材力分析得：由材力分析得：先張法構(gòu)件 000pp0ppcyIeNAN后張法構(gòu)件 pppn2pcnnnnnANN eMyyIIpconpconp5s5s()()llllNAAAA式中： conppconPp5ss5ssp0p()()llllA yA yA yA yeN先張法構(gòu)件 后張法構(gòu)件 conppnconPpn5ssn5ssnpnp()()llllA yA yA yA y

48、eN第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助非預應力鋼筋2. 次彎矩次彎矩M2預加力對超靜定梁引起的結(jié)構(gòu)變形受到支座約束時，會產(chǎn)生支座反力，并由該反力對梁產(chǎn)生彎矩，這一彎矩稱為次彎矩。 第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應力為零時：加載至受彎構(gòu)件截面下邊緣應力為零時： 當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉當外荷載作用的彎矩使截面下邊緣產(chǎn)生的拉應力正好為應力正好為 pcII (y0) 消壓狀態(tài)，相應的彎矩消壓狀態(tài)，相應的彎矩稱為稱為消壓彎矩消壓彎矩。

49、0000pcII)(yIMy00pcII000pcII0)()(WyyIyM9333. 使用階段使用階段第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助v 受拉區(qū)砼即將開裂時：受拉區(qū)砼即將開裂時： 預應力提高了抗裂性能。預應力提高了抗裂性能?？紤]塑性開裂彎矩，按彈考慮塑性開裂彎矩，按彈性方法計算時不考慮性方法計算時不考慮Mcr = M0 + Mscr = ( pcII + ftk)W0934(a)(b)ff圖 8 21 確 定 開 裂 彎 矩tktktk第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助

50、助v 構(gòu)件破壞時：構(gòu)件破壞時：ssppys(p 0-f p y)A pp yy（a）(b )op1aasMuyspype,ffyspyp0pe,ff受拉區(qū)鋼筋 受壓區(qū)鋼筋 第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助% 為什么為什么 pyp0pef受壓區(qū)預應力鋼筋受荷前的應力： pcEp0pescup0scpccupcEp0pe/EEE破壞時應力變化為：近似?。簆yscufE spc/Ececuecu-spc/Ec加 載 前破 壞截 面 應 變 變 化 圖先張法con0pl后張法pcIIEcon0pl第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

51、主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助9.5.2 9.5.2 使用階段計算使用階段計算1.正截面承載力計算正截面承載力計算v 矩形截面：矩形截面：適用條件：適用條件：2a x b h0 )()()()2(p0ppyp0s0sy0c1ahAfhAfxhbxfMppy0pppysysyc1)(AfAfAfAfbxf936ssppys(p0-f py)Appyy（a）(b)op1aasMu第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助a 縱向受壓鋼筋縱向受壓鋼筋(包括預應力筋和非預應力包括預應力筋和非預應力鋼筋鋼筋)合力點至受壓區(qū)邊緣

52、的距離，當合力點至受壓區(qū)邊緣的距離，當pe 為拉應力時，為拉應力時，a 用用as 代替。代替。 b 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度。破壞時，非預應力鋼筋達到屈服的條件：破壞時，非預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：有屈服點的鋼筋：scuy1b1Ef937無屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：scuycu1b002. 01Ef938第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 p0 = con l 受拉區(qū)預應力鋼筋合力點處砼受拉區(qū)預應力鋼筋合力點處砼法向應力為零時預應力鋼筋法向應力為零時預應力鋼筋的應力。的應力。破壞時，預應力鋼筋達到屈服

53、的條件：破壞時，預應力鋼筋達到屈服的條件：有屈服點的鋼筋：有屈服點的鋼筋：scup0py1b1Ef939無屈服點的鋼筋：無屈服點的鋼筋：scup0pycu1b002. 01Ef940第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 由于預應力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和由于預應力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了砼剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提開展，增加了砼剪壓區(qū)的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪強度高了斜截面抗剪強度Vp。V Vcs + VpVp = 0.05Np0Np0 計算截面上砼的法向預應力為零時，計算截面上砼的法向預應力為零時，預

54、應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。Np0 = App0 + App0 Asl5 Asl52.斜截面承載力計算斜截面承載力計算第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助當當 Np0 0.3fcA0 取取 Np0 = 0.3fcA0因為過大的壓力可能降低抗剪強度因為過大的壓力可能降低抗剪強度Np0的有利影響僅適用于不允許出現(xiàn)裂縫的簡支梁，的有利影響僅適用于不允許出現(xiàn)裂縫的簡支梁，且當且當Np0產(chǎn)生的彎矩與外彎矩方向相反時的情況。產(chǎn)生的彎矩與外彎矩方向相反時的情況。當構(gòu)件同時配有箍筋和彎筋時：當構(gòu)件同時配有箍筋和彎筋時

55、：V Vcs +VP + 0.8 fyAsbsin s + 0.8 fpyApbsin p942第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助3.正截面裂縫控制驗算：正截面裂縫控制驗算：zAAezNMM)()(spp0p2ksk其中，020f)(1 (12. 087. 0hehrz一級一級 ck pc 0 943二級二級 ck pc ft k 944cq pc 0945三級三級 wmax wlim946第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助主要措施是限制主拉應力和主壓應力。主要措施是限制主拉應力和主壓應力。4.斜截面抗裂驗算：斜截面抗裂驗算：v 限制主拉應力限制主拉應力嚴格不裂嚴格不裂 tp 0.85ftk 947一般不裂一般不裂 tp 0.95ftk 948v 限制主壓應力限制主壓應力 cp 0.6fck 949第九章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄上一章上一章下一章下一章幫幫 助助 tp 和和 cp 均可利用材力的公式求解。均可利用材力的公式求解。 22yxyxcptp2200kpcxIyMbI