反應(yīng)堆物理分析-第一章練習(xí)

1、核反應(yīng)堆物理習(xí)題課核反應(yīng)堆物理習(xí)題課反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識1、計算相距、計算相距r的兩點電荷的兩點電荷Z1和和Z2間的相互作用力間的相互作用力221041rZZ解：解：反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識2、試估算核物質(zhì)的密度、試估算核物質(zhì)的密度3/10ArR 原子核的半徑原子核的半徑fmr2 . 10334/RNAA密度密度*現(xiàn)在計算質(zhì)子的質(zhì)量密度，現(xiàn)在計算質(zhì)子的質(zhì)量密度，我們近似認(rèn)為質(zhì)子質(zhì)量等于氫原我們近似認(rèn)為質(zhì)子質(zhì)量等于氫原子質(zhì)量子質(zhì)量解：解：反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識)/()1102 . 1 (341002. 6/1333/11323cmg314/1

2、03 . 2cmg反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識 3、設(shè)向核反應(yīng)堆活性區(qū)內(nèi)裝入燃料、設(shè)向核反應(yīng)堆活性區(qū)內(nèi)裝入燃料235U和和中子和和中子慢化劑慢化劑9Be，核數(shù)比為，核數(shù)比為NU/NBe=0.4%,試求燃料和試求燃料和慢化劑的重量比慢化劑的重量比解：解：104. 010094 . 0235BeBeUUBeUnAnAmm反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識4、水的密度為、水的密度為1000Kg/m3，對能量為，對能量為0.0253ev 的的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332 靶和靶和0.0002 靶，求水的宏觀吸收截面，和水的平靶，求

3、水的宏觀吸收截面，和水的平均自由程。均自由程。解：解：1m3水分子數(shù)目水分子數(shù)目282331034. 31002. 618101000222AOHOHOHNAn反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識mnnOHHOHOH/22. 2100002. 01034. 310332. 01034. 32228282828222mOHOH45. 0122反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識5、能量為、能量為E1=0.025eV的中子密度的中子密度n1=105中子中子/米米3，而能，而能量量E2=1keV的中子密度的中子密度n2=103中子中子/米米3，求它們的中子，求它們的中子通量比通量比nv解：解

4、：5 . 0100010025. 010352211221121EnEnvnvn反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識6、中子與原子核的相互作用的三種過程；、中子與原子核的相互作用的三種過程； 反應(yīng)堆中，中子與物質(zhì)的相互作用。反應(yīng)堆中，中子與物質(zhì)的相互作用。解：中子與原子核的三種作用：解：中子與原子核的三種作用：1）勢散射；）勢散射；2）直接）直接相互作用；相互作用；3）復(fù)合核的形成）復(fù)合核的形成 反應(yīng)堆中，中子與物質(zhì)的相互作用：反應(yīng)堆中，中子與物質(zhì)的相互作用：1）散射：包）散射：包括彈性散射和非彈性散射；括彈性散射和非彈性散射；2）吸收：包括輻射俘獲）吸收：包括輻射俘獲和裂變和裂變反應(yīng)堆核

5、物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識7、初始質(zhì)量為、初始質(zhì)量為4 毫克的毫克的Po（T1/2=138.4 天），試問天），試問經(jīng)過經(jīng)過10 天衰變掉天衰變掉_毫克。毫克。tTtememm2/12ln00解：解：mgeemmmmtT195. 0)1 (4)1 (104 .138693. 02ln002/1反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識8、試問一克、試問一克226Ra(T1/2=1620 年年)在在1 秒內(nèi)產(chǎn)生秒內(nèi)產(chǎn)生_ 衰變衰變;一克一克238U（T1/2=4.5109年）在一年）在一秒內(nèi)產(chǎn)生秒內(nèi)產(chǎn)生_ 衰變。衰變。42392/1102 . 11002. 62381360024365105

6、 . 4693. 02lnAUUUUUNAmTNA10232/1106 . 31002. 622613600243651620693. 02lnARaRaRaRaRaNAmTNA解：解：反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識9、已知、已知 放射性同位素放射性同位素210Po（T1/2=138.4 日）日）,具有具有放射性放射性1 居里，則其質(zhì)量為居里，則其質(zhì)量為_。ANMmNAmggNTAMNAMmAA223.01023.21002.63600244.138693.0210107.32ln423102/1解：解：反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識10、微觀截面是什么的度量？宏觀截面呢？

7、、微觀截面是什么的度量？宏觀截面呢？它們的量綱是什么？它們的量綱是什么？解：微觀截面解：微觀截面表征一個入射粒子與單位面積內(nèi)一個靶核表征一個入射粒子與單位面積內(nèi)一個靶核發(fā)生作用的幾率大??；發(fā)生作用的幾率大?。?宏觀截面宏觀截面是單位體積內(nèi)所有靶核的微觀截是單位體積內(nèi)所有靶核的微觀截 面的總和面的總和表征一個入射粒子與單位體積內(nèi)所有靶核發(fā)生作用的表征一個入射粒子與單位體積內(nèi)所有靶核發(fā)生作用的幾率大小。幾率大小。 微觀截面微觀截面具有面積的量綱；具有面積的量綱； 宏觀截面宏觀截面具有長度具有長度-1的量綱。的量綱。反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識11、有效增值系數(shù)的定義是什么？在實用、有效

8、增值系數(shù)的定義是什么？在實用中怎么表示方便？中怎么表示方便？解：有效增值系數(shù)用解：有效增值系數(shù)用K 來表示，它的定義是：來表示，它的定義是：直屬上一代中子新生一代中子k在實際應(yīng)用中：在實際應(yīng)用中：吸收）（泄漏系統(tǒng)內(nèi)中子的總消失率系統(tǒng)內(nèi)中子的產(chǎn)生率k反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識12、什么叫臨界系統(tǒng)？什么叫次臨界系統(tǒng)？什么叫超臨界、什么叫臨界系統(tǒng)？什么叫次臨界系統(tǒng)？什么叫超臨界系統(tǒng)？系統(tǒng)？解：若芯部的有效增值系數(shù)解：若芯部的有效增值系數(shù)K恰好等于恰好等于1，則系統(tǒng)內(nèi)中子的，則系統(tǒng)內(nèi)中子的產(chǎn)生率便恰好等于中子的消失率，這樣，在系統(tǒng)內(nèi)已經(jīng)產(chǎn)生率便恰好等于中子的消失率，這樣，在系統(tǒng)內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行

9、的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)將以恒定的速率不斷進(jìn)行下去，也進(jìn)行的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)將以恒定的速率不斷進(jìn)行下去，也就是說，鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)過程處于穩(wěn)態(tài)狀況，這種系統(tǒng)便就是說，鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)過程處于穩(wěn)態(tài)狀況，這種系統(tǒng)便稱為鄰界系統(tǒng)；若有效增值系數(shù)稱為鄰界系統(tǒng)；若有效增值系數(shù)K小于小于1，這時系統(tǒng)內(nèi)中，這時系統(tǒng)內(nèi)中子數(shù)目將隨時間而不斷衰減，鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)是非自續(xù)的，子數(shù)目將隨時間而不斷衰減，鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)是非自續(xù)的，這時系統(tǒng)便稱為次臨界系統(tǒng)；若有效增值系數(shù)這時系統(tǒng)便稱為次臨界系統(tǒng)；若有效增值系數(shù)K 大于大于1，則系統(tǒng)內(nèi)的中子數(shù)目將隨時間而不斷地增加，我們稱這則系統(tǒng)內(nèi)的中子數(shù)目將隨時間而不斷地增加，我們稱這種系統(tǒng)為超臨界系統(tǒng)。種系

10、統(tǒng)為超臨界系統(tǒng)。反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識13、在、在235U 的增值介質(zhì)內(nèi)，熱中子密度等于的增值介質(zhì)內(nèi)，熱中子密度等于106中子中子/cm3,燃料核數(shù)為燃料核數(shù)為NU-235=51018/cm3,試求每秒鐘的裂變數(shù)和試求每秒鐘的裂變數(shù)和不裂變的吸收數(shù)。不裂變的吸收數(shù)。smvNNRnaUaa3146628618/1033. 622001010102 .57510105吸收數(shù)解：取熱中子能量為解：取熱中子能量為0.0253eV，v=2200m/s 吸收反應(yīng)率為：吸收反應(yīng)率為：裂變反應(yīng)率裂變反應(yīng)率smRRaaff31414/1083. 51033. 62 .5759 .529裂變數(shù)s

11、mRRaa31414/1050. 01033. 62 .5759 .5292 .575俘獲數(shù)俘獲反應(yīng)率俘獲反應(yīng)率反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識14、二氧化鈾的密度為、二氧化鈾的密度為10.42103kg/m3,鈾的富鈾的富集度為集度為3，已知在，已知在0.0253ev 時，時，235U的微觀吸的微觀吸收截面為收截面為680.9靶，靶，238U 為為2.7靶，靶，O為為210-4靶。確定靶。確定UO2的宏觀吸收截面的宏觀吸收截面a。03037. 0)103. 01(9874. 01 )11(9874. 01 115c9 .269216)03037. 01 (23803037. 0235

12、2UOM235U與與238U核子數(shù)之比核子數(shù)之比UO2分子量分子量解：解：反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識UO2宏觀截面宏觀截面128428282338555885516.54101022107 . 2)03037. 01 (109 .68003037. 01002. 69 .2691042.10100010002)1 (100010002222222mNMcNMcNMnnnOAUOUOAUOUOAUOUOOOUO反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識15、反應(yīng)堆在、反應(yīng)堆在5 兆瓦的功率下運行，由不裂變吸收兆瓦的功率下運行，由不裂變吸收造成的中子損失為造成的中子損失為45，問有多少

13、中子泄漏到活，問有多少中子泄漏到活性區(qū)之外？性區(qū)之外？解：設(shè)單次裂變產(chǎn)生中子數(shù)為解：設(shè)單次裂變產(chǎn)生中子數(shù)為2.5個，則不裂變吸收個，則不裂變吸收中子數(shù)為中子數(shù)為2.545%=1.1個，個，要維持持續(xù)穩(wěn)定鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，必須有要維持持續(xù)穩(wěn)定鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，必須有1個中子引發(fā)個中子引發(fā)下次裂變，因此泄漏中子為下次裂變，因此泄漏中子為2.5-1.1-1=0.4，占裂變中，占裂變中子數(shù)的子數(shù)的40%反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識 同時假設(shè)，單次裂變放出的能量為：同時假設(shè)，單次裂變放出的能量為：200MeV=2001061.610-19J=3.210-11J 則一秒發(fā)生的裂變數(shù)，即裂變中子數(shù)為：則

14、一秒發(fā)生的裂變數(shù)，即裂變中子數(shù)為：171161056. 1102 . 3105因此，泄漏到活性區(qū)外的中子數(shù)為：因此，泄漏到活性區(qū)外的中子數(shù)為：1.56101740%=6.251016中子中子/秒秒反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識反應(yīng)堆核物理基礎(chǔ)知識16、測量放射性同位素的放射性、測量放射性同位素的放射性C(居里居里)，經(jīng)過每，經(jīng)過每2小時給出下列結(jié)果：小時給出下列結(jié)果：21.5；12.5；7.0；3.9；2.2；1.3居里，試估算該同位素的半衰期居里，試估算該同位素的半衰期解：解：N1/N2=C1/C2=2t/T，由此，由此T=0.693t/ln(C1/C2)其中其中t測量放射性強度的間隔時間；測量放射性強度的間隔時間；C1/C2放射性強度每一放射性強度每一次測量對下一