數字邏輯課后習題答案科學出版社_第五版（ x頁）

1、第一章 開關理論基礎1.將下列十進制數化為二進制數和八進制數 十進制 二進制 八進制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.將下列二進制數轉換成十進制數和八進制數 二進制 十進制 八進制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 101111 47 57 01101 13 153.將下列十進制數轉換成8421BCD碼1997=0001 100

2、1 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，寫出X的真值表達式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=BC+AC+AB+ABC5.求下列函數的值當A,B,C為0,1,0時： B+BC=1 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=1當A,B,C為1,1,0時： B+BC=0 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=1當A,B,C為1,

3、0,1時： B+BC=0 (A+B+C)(+)=1 (B+A)B=06.用真值表證明下列恒等式(1) (AB)C=A(BC) A B C (AB)C A(BC)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得證。（2）=ACA B C AC0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.證明下列等式（1） A+B=A+B證明：左邊= A+B =A(B+)+B =AB+A+B =AB+A+

4、AB+A =A+B =右邊(2) ABC+AC+AB=AB+AC證明：左邊= ABC+AC+AB = ABC+AC+AB+ABC =AC(B+)+AB(C+) =AB+AC =右邊（3） =A+CD+E 證明：左邊= =A+CD+A+E =A+CD+E =A+CD+E =右邊（4） = 證明：左邊= = =右邊8.用布爾代數化簡下列各邏輯函數表達式(1) F=A+ABC+A+CB+= A+BC+(2) F(A+B+)(A+B+C) = (A+B)+C = A+B(3) FABC+ABD+BC+ABCD+B = AB+BC+BD(4) F= BC(5) F=9.將下列函數展開為最小項表達式(1)

5、 F(A,B,C) = (1,4,5,6,7) (2) F(A,B,C,D) = (4,5,6,7,9,12,14)10.用卡諾圖化簡下列各式（1）化簡得F=(2)化簡得F= （3） F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化簡得F=(4) F(A,B,C,D)=m(0,13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) 化簡得F=11.利用與非門實現(xiàn)下列函數，并畫出邏輯圖。（1） F= F= (A nand (not C) ) nand 1 CA1 (2) F= (3) F(A,B,C,D)=m(0,1,2,4,6,10,14,15)=CD ADABCCBA12

6、. 已知邏輯函數，試用以下方法表示該函數真值表：A B C X0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0 卡諾圖： 邏輯圖： 波形圖VHDL語言 X N OR X O, then , else 。解： 6 有一個數字比較系統(tǒng)，它能對兩個8位二進制進行比較。其操作過程如下：先將兩個8位二進制數存入寄存器A和B, 然后進行比較，最后將大數移入寄存器A中。要求： 畫出此系統(tǒng)方框圖，并構造ASM流程圖。 設計一個計數器型控制器。解：（1）狀態(tài)轉移真值表 電路圖 控制信號表達式： 7. 根據題6的條件，設計一個MUX型控制器。 = 1

7、 * GB3 ASM流程圖 = 2 * GB3 狀態(tài)轉移表 = 3 * GB3 電路圖 = 4 * GB3 控制信號表達式為：LDRB=(狀態(tài)a狀態(tài)c)T2=(B)T2LDRA=狀態(tài)bT2=AT2CAP=狀態(tài)dBA8. 根據題6的條件，設計一個定序型控制器。 = 1 * GB3 ASM流程圖 = 2 * GB3 狀態(tài)轉移表 （3）寫出激勵方程 NS= PSC控制信號表達式（4）邏輯電路圖9. 根據題6的條件，設計一個微程序控制器。 = 1 * GB3 微程序流程圖 = 2 * GB3 微指令格式 = 3 * GB3 定時信號 T1-打入微指令寄存器定時T2-執(zhí)行部件控制信號定時 T3-修改微地

8、址并讀出控存定時= 4 * GB3 微程序控制器電路= 5 * GB3 微程序代碼10. 某控制器的狀態(tài)表如下表所示，其中X和Y為輸入變量，試設計一個計數器型控制器。= 1 * GB3 ASM流程圖與編碼(Q1,Q2為兩個觸發(fā)器) 令 狀態(tài)A=00, B=01, C=10, D=11 = 2 * GB3 狀態(tài)轉移表 = 3 * GB3 激勵方程表達式利用NS=PSC公式，使用D觸發(fā)器。 Q2(D)=X + XY + Q1X + Q1XY + Q2XY + Q2 Q1X + Q2 Q1XY = X + XY + Q1X Q1(D) = Y + Q1XY + Q2(X+Y) + Q2Q1Y = Y

9、 + Q2X + Q2Y = 4 * GB3 電路圖 = 5 * GB3 控制信號表達式(假設為電位控制信號)F=狀態(tài)A + 狀態(tài)BY + 狀態(tài)CX + 狀態(tài)D = + Q1Y + Q2X + Q2Q111. .根據題10的條件，設計一個MUX型控制器解答：1） ASM流程圖與編碼同計數器型控制器(見第10題答案)2） 按MUX方式列出狀態(tài)轉移真值表3） 畫出電路圖 12.根據題10的條件，設計一個定序型控制器解答:1) ASM流程圖與計數器法相同2) 使用Qa、Qb、Qc、Qd四個觸發(fā)器，編碼分別為Qa=1000，Qb=0100，Qc=0010,Qd=00013) 狀態(tài)轉移真值表 4） 寫出

10、激勵方程 NS= PSC5)畫出電路圖 13.設計一個累加運算系統(tǒng)定序型控制器解答：1） 算法流程圖2） 狀態(tài)轉移真值表及激勵函數表達式 NS=PSC(C=1,無條件轉移)3） 控制信號表達式4） 電路圖 14.設計一個累加運算系統(tǒng)MUX型控制器解答：1） ASM流程圖2）狀態(tài)轉移真值表及激勵表達式NS=PSC 3）電路圖4)控制信號表達式 15. 圖P6.1所示ASM流程圖，設計計數器型控制器解：（1）ASM流程圖與編碼(Q1,Q2為兩個觸發(fā)器) 令 狀態(tài)a=00, b=01, c=11, d=10 = 2 * GB3 狀態(tài)轉移表（3）次態(tài)方程 （4）控制信號 16根據圖P6.1所示ASM流

11、程圖，設計一個MUX型控制器解：（1）ASM流程圖、編碼、狀態(tài)轉移真值表同計數器型控制器(見第15題答案)（2） MUXA的輸出接觸發(fā)器D2，MUXB的輸出接觸發(fā)器D1，則 （3）控制信號 17. 根據圖P6.1所示ASM流程圖，設計一個定序型控制器解： 1)使用Qa、Qb、Qc、Qd四個觸發(fā)器對應四個狀態(tài)a，b，c，d2)狀態(tài)轉移真值表及激勵方程表達式 （3）控制信號 18. 根據圖P6.1所示ASM流程圖，設計一個微程序控制器。解：步驟如下l 將ASM流程圖轉化為微程序流程圖l 確定微指令地址l 確定微命令l 確定微指令格式和字長l 確定控制存儲器容量l 寫出微地址轉移邏輯表達式l 將微指

12、令編譯成二進制代碼。 19. 根據教材圖P6.7所示通路，設計一個微程序控制器。 略 20. 設計十字路口交通燈控制器解：交通燈控制系統(tǒng)結構框圖控制系統(tǒng)ASM圖如下21設計一個彩燈控制器。解：彩燈電路框圖如下 library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;use ieee.std_logic_unsigned.all;entity light isport(clk1: in std_logic; -時鐘信號light: buffer std_logic_vector(11 downto 0); -輸出 end light;architecture behv

13、of light is constant len: integer:=11; signal banner: std_logic:=0; -定義信號banner為兩種節(jié)拍轉換信號； signal clk,clk2: std_logic; -信號CLK，CLK2作為輔助時鐘begin clk=(clk1 and banner) or (clk2 and not banner); process(clk1) begin if clk1event and clk1=1 then -CLK1二分頻得CLK2 clk2=not clk2; end if; end process; process(clk)

14、 - variable flag: bit_vector(3 downto 0):=0000; begin if clkevent and clk=1 then if flag=0000 then light=1 & light(len downto 1); -順序向右循環(huán)移位 if light(1)=1 then -依次點亮 flag:=0001; end if; elsif flag=0001 then 依次熄滅 light=light(len-1 downto 0) & 0; if light(10)=0 then flag:=0010; end if; elsif flag=0010

15、then light= light(len-1 downto 0) & 1; -順序向左循環(huán)移位 if light(10)=1 then -依次點亮 flag:=0011; end if; elsif flag=0011 then 依次熄滅 light= 0 & light(len downto 1); if light(1)=0 then flag:=0100; end if; elsif flag=0100 then light(len downto 6)=light(len-1 downto 6)&1; -從中間向兩邊點 light(len-6 downto 0)=1&light(len-6 downto 1); if light(1)=1 then flag:=0101; end if; elsif flag=0101 then light(len downto 6)=0&light(len downto 7); -從兩邊向中間熄 light(len-6 downto 0)=light(len-7 downto 0)&0; if light(2)=0 then flag:=0110; end if; elsif flag=0110 then light(len downto 6)=1&light(len downto 7); -奇 偶位循環(huán)點亮 li