第十四章 光學(xué)-幾何光學(xué)

1、第二部分第二部分 光的干涉光的干涉第三部分第三部分 光的衍射光的衍射第四部分第四部分 光的偏振光的偏振第一部分第一部分 幾何光學(xué)幾何光學(xué)14-5 薄透鏡薄透鏡14-4 光在球面上的反射和折射光在球面上的反射和折射14-3 光在平面上的反射和折射光在平面上的反射和折射14-2 幾何光學(xué)基本定律幾何光學(xué)基本定律14-1 關(guān)于光的本性的認(rèn)識發(fā)展簡史關(guān)于光的本性的認(rèn)識發(fā)展簡史傅科測出光在水中的速度小傅科測出光在水中的速度小于空氣中速度于空氣中速度決定性判據(jù)決定性判據(jù)1719世紀(jì)世紀(jì)牛頓的微粒說牛頓的微粒說惠更斯的波動說惠更斯的波動說光是從光源發(fā)出的微粒流光是從光源發(fā)出的微粒流光是介質(zhì)（以太）中的機械波

2、光是介質(zhì)（以太）中的機械波楊氏雙縫實驗顯示干涉現(xiàn)象楊氏雙縫實驗顯示干涉現(xiàn)象開始占統(tǒng)治地位開始占統(tǒng)治地位19世紀(jì)初世紀(jì)初波動說波動說惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理能解菲涅耳原理能解釋光直線傳播和衍射現(xiàn)象釋光直線傳播和衍射現(xiàn)象1850年年波動說波動說獲得更多的支持獲得更多的支持傅科旋轉(zhuǎn)鏡法測光速傅科旋轉(zhuǎn)鏡法測光速SS1S2M1M2L解釋與實物作用過程解釋與實物作用過程（光的吸收與發(fā)射）（光的吸收與發(fā)射）中發(fā)生的現(xiàn)象中發(fā)生的現(xiàn)象解釋傳播過程（反射、解釋傳播過程（反射、折射、干涉、衍射和偏折射、干涉、衍射和偏振）中發(fā)生的現(xiàn)象振）中發(fā)生的現(xiàn)象赫茲實驗證實了光赫茲實驗證實了光是電磁波的預(yù)言是電磁波的預(yù)言19

3、世紀(jì)世紀(jì)60年代年代麥克斯韋電磁波理論麥克斯韋電磁波理論光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)等不能用波動說解釋等不能用波動說解釋20世紀(jì)初世紀(jì)初波動理論遭遇困難波動理論遭遇困難光具有波粒二象性光具有波粒二象性表現(xiàn)為粒子表現(xiàn)為粒子表現(xiàn)為波動表現(xiàn)為波動在遠(yuǎn)近有端在遠(yuǎn)近有端(小孔小孔)于光，故景庫于光，故景庫(倒倒像像)內(nèi)也內(nèi)也 一、光的直線傳播定律一、光的直線傳播定律墨經(jīng)墨經(jīng)(兩千年前兩千年前)對針孔成像的記載對針孔成像的記載 這種幾何線稱為這種幾何線稱為光線光線在均勻介質(zhì)中光沿直線傳播，光線為直線在均勻介質(zhì)中光沿直線傳播，光線為直線 壁壁高高下下首首高高下下足足下光下光上光上光屏屏午午端端景

4、庫景庫 光之入光之入照若射照若射針孔成像是光沿直針孔成像是光沿直線傳播的典型實例線傳播的典型實例 用帶有方向的幾何線表示光的傳播方向用帶有方向的幾何線表示光的傳播方向光線因折射向上彎曲光線因折射向上彎曲非均勻介質(zhì)中光線將因非均勻介質(zhì)中光線將因折射而沿曲線傳播折射而沿曲線傳播 炎熱夏日的陽光炎熱夏日的陽光下，遠(yuǎn)處路面似下，遠(yuǎn)處路面似乎是潮濕的乎是潮濕的 冷空氣冷空氣 熱空氣熱空氣 產(chǎn)生錯覺產(chǎn)生錯覺的影像的影像二、光的反射和折射定律二、光的反射和折射定律 反射定律反射定律：反射光線在反射光線在入射面內(nèi)，且入射面內(nèi)，且 i = i法線法線入射面入射面iirn1n2 折射定律折射定律：折射光線在折射光

5、線在入射面內(nèi)，且入射面內(nèi)，且12sinsinnnri 2211 ,vvcncn 第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的絕對折射率定義為第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的絕對折射率定義為 兩種介質(zhì)的相對折射率定義為兩種介質(zhì)的相對折射率定義為 1221nnn v1、v2分別為光在兩介質(zhì)中的速度分別為光在兩介質(zhì)中的速度 三、全反射三、全反射n1n2采用尼康采用尼康6mm魚眼鏡頭拍攝的照片魚眼鏡頭拍攝的照片 全反射全反射22c190sinsinnnin 211121csinsinnnni 水折射率水折射率 n1 = 1.33 空氣折射率空氣折射率 n2 = 1.0 249= 98的空間范圍的空間范圍 全反射剛好出現(xiàn)時的入射全反射剛好

6、出現(xiàn)時的入射角角ic稱為稱為全反射的臨界角全反射的臨界角魚從水中往天上看時，得到魚從水中往天上看時，得到i1r1i2r2ic當(dāng)光線從光密介質(zhì)抽射到光疏介質(zhì)上時當(dāng)光線從光密介質(zhì)抽射到光疏介質(zhì)上時,irnn則有,21n 全反射的應(yīng)用全反射的應(yīng)用 全反射棱鏡全反射棱鏡 45 45 45 改變光的行進方向改變光的行進方向 角錐棱鏡角錐棱鏡 光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維 傳遞光能或光信息傳遞光能或光信息 作為反射器作為反射器 45 45 自行車反光片自行車反光片 v1 為光在折射率為為光在折射率為n1 的介質(zhì)中的傳播速度的介質(zhì)中的傳播速度折射率的定義為折射率的定義為11vcn 設(shè)設(shè) 、 1 分別為光在真空中、介質(zhì)中

7、的波長分別為光在真空中、介質(zhì)中的波長11n 1 四、光程四、光程設(shè)設(shè) 為單色光的頻率，為單色光的頻率，c 為光在真空中的傳播速度為光在真空中的傳播速度則則SPn n r r 折射率與幾何路程的乘積折射率與幾何路程的乘積 nr 稱為光程稱為光程n r + n r 光在介質(zhì)中所走過的路程折算成光在介質(zhì)中所走過的路程折算成nrrcrc vvS 到到P 的光程為的光程為光程光程光波經(jīng)過兩種介質(zhì)光波經(jīng)過兩種介質(zhì)則在相同的時間內(nèi)，光在真空中走過的路程為則在相同的時間內(nèi)，光在真空中走過的路程為 在折射率為在折射率為 n 的介質(zhì)中光傳播的速度為的介質(zhì)中光傳播的速度為 v，光光在介質(zhì)中走過路程為在介質(zhì)中走過路程

8、為 r，所需要的時間為，所需要的時間為 r/v ，相同時間內(nèi)光在真空中的路程相同時間內(nèi)光在真空中的路程一個發(fā)射光線的光源與幾何點一樣一個發(fā)射光線的光源與幾何點一樣,只有幾何只有幾何位置而沒有大小位置而沒有大小單心光束單心光束發(fā)散光束發(fā)散光束點光源點光源物點物點像像點點實實像像像像點點虛虛像像這樣的光源稱為這樣的光源稱為點光源點光源或或物點物點平面是最簡單的光學(xué)系統(tǒng)平面是最簡單的光學(xué)系統(tǒng)n1S一、平面反射成像一、平面反射成像n2S點光源點光源物點物點像像點點實實像像像像點點虛虛像像n1Sn2S虛物點虛物點對稱平面對稱平面當(dāng)人眼的觀察位置移動當(dāng)人眼的觀察位置移動二、平面折射成像二、平面折射成像發(fā)散

9、光束發(fā)散光束人眼看到的物人眼看到的物點的近似像點點的近似像點焦散曲線焦散曲線近似像點近似像點所觀察到的虛像點位置也隨之移動所觀察到的虛像點位置也隨之移動 平面折射的情況下不能理想成像平面折射的情況下不能理想成像近軸條件近軸條件一、近軸條件下單球面的反射一、近軸條件下單球面的反射球面球面主光軸主光軸球面中心球面中心頂點頂點物距物距像距像距根據(jù)反射定律得根據(jù)反射定律得 - -i= i AC為角平分線為角平分線 SCCSSAAS 反射點或折射點與頂點之間圓弧的圓心角很小反射點或折射點與頂點之間圓弧的圓心角很小物點到主光軸的距離遠(yuǎn)小于球面的曲率半徑物點到主光軸的距離遠(yuǎn)小于球面的曲率半徑hhhh近軸條件

10、下，角近軸條件下，角-u與與-u都很小，得都很小，得 sSOSAsOSAS ,)()()()(srrsss rss211 2rf fss111 代入上式得代入上式得 即得球面反射鏡在近軸條件下的反射公式即得球面反射鏡在近軸條件下的反射公式 s物點在無窮遠(yuǎn)處物點在無窮遠(yuǎn)處 焦距焦距焦點焦點焦點的共軛點是無窮遠(yuǎn)點焦點的共軛點是無窮遠(yuǎn)點 物點物點S放置在主光軸上放置在主光軸上的無窮遠(yuǎn)處時有的無窮遠(yuǎn)處時有 球面球面焦距焦距焦點焦點對于凸面鏡對于凸面鏡 f 0，s 0，則，則s恒為正值恒為正值 無論物體放在鏡面前何處，得到的都是虛像無論物體放在鏡面前何處，得到的都是虛像 虛像點虛像點發(fā)散光束發(fā)散光束 在

11、近軸條件下折射定律可寫為在近軸條件下折射定律可寫為二、近軸條件下單球面的折射二、近軸條件下單球面的折射實像點實像點n (- -i ) = n (- -i) uiui )( ),()(將三角關(guān)系將三角關(guān)系)()(unun 代入上式得代入上式得 近軸條件下，角近軸條件下，角-u與與-u都很小，得都很小，得 )()tan()(shuu shuu tanrh tan物距物距像距像距即得單球面在近軸條件下的折射公式即得單球面在近軸條件下的折射公式 rnnsnsn rnnnf 當(dāng)像點位于像方無窮遠(yuǎn)處時，物方焦點當(dāng)像點位于像方無窮遠(yuǎn)處時，物方焦點F，物方焦，物方焦距距rnnnf 可得可得高斯公式高斯公式 1

12、 sfsf 當(dāng)入射光為與主光軸平行的平行光時，像當(dāng)入射光為與主光軸平行的平行光時，像方焦點方焦點F，像方焦距，像方焦距由兩個共軸折射曲面構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)稱為由兩個共軸折射曲面構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)稱為透鏡透鏡若透鏡的厚度比焦距小很多，則稱為若透鏡的厚度比焦距小很多，則稱為薄透鏡薄透鏡六種基本透鏡類型的六種基本透鏡類型的主截面主截面 采用逐次成像法進行推導(dǎo)采用逐次成像法進行推導(dǎo)一、薄透鏡成像的基本公式一、薄透鏡成像的基本公式物距物距對對O2是虛是虛物點物點第一球面第一球面O1折射后成像于折射后成像于S 111rnnsnsn 像距像距對于球面對于球面O2 對對O2是是物距物距222rnnsnsn 兩式相加得

13、兩式相加得 221112rnnrnnsnsn 空氣中空氣中 n1 = n2 1 2111)1(11rrnss二、焦點二、焦點 焦距焦距 焦平面焦平面 副光軸副光軸F平行光會聚于焦點平行光會聚于焦點焦點發(fā)出的光成平行光焦點發(fā)出的光成平行光像方焦距像方焦距主光軸主光軸像方焦點像方焦點焦平面焦平面主光軸主光軸同相面同相面AB物方焦點物方焦點 s由由 得得 2111)1(1rrnff Ff 物方焦距物方焦距 2111)1(1rrnff s由由 得得像方焦距像方焦距f 表征薄透鏡的會聚與發(fā)散光束的能力表征薄透鏡的會聚與發(fā)散光束的能力薄透鏡成像的薄透鏡成像的高斯公式高斯公式 fss 111像高與物高之比像高與物高之比b b 稱為成像的稱為成像的橫向放大率橫向放大率 空氣中的薄透鏡空氣中的薄透鏡 ss b bf 0的透鏡為的透鏡為會聚透鏡會聚透鏡結(jié)論