2018年優(yōu)課系列高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 ppt課件

1、導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么一、復(fù)習(xí)回想一、復(fù)習(xí)回想為常數(shù)）(x)x)(2(11)a0,lna(aa)a)(3(xx且1)a,0a(xlna1)xlog)(4(a且sinx(8)(cosx) e)e)(5(xxx1(6)(lnx) cosx )sinx)(7(1 1、根本求導(dǎo)公式、根本求導(dǎo)公式: :)(0)1(為常數(shù)CC留意留意: :關(guān)于關(guān)于 是兩個(gè)不同是兩個(gè)不同的函數(shù)的函數(shù), ,例如例如: :axxa 和 )3)(1(x )(2(3x3ln3x23 x2 2、由定義求導(dǎo)數(shù)三步法、由定義求導(dǎo)數(shù)三步法步驟步驟: :);()()1(xfxxfy 求求增增量量;)()()2(xxfx

2、xfxy 算算比比值值常數(shù),0)3(xyx當(dāng)2)(xxfxxg)(結(jié)論：結(jié)論： .)()()(22xxxx)()( )()(xgxfxgxf猜測(cè)：猜測(cè)：3 3穩(wěn)定練習(xí)：利用導(dǎo)數(shù)定義求穩(wěn)定練習(xí)：利用導(dǎo)數(shù)定義求 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù). . xxy212)(2xxxxxxgxf2)()(證明猜測(cè)證明猜測(cè)).()()()(xgxfxgxf證明：令證明：令 ).()(xgxfy )()()()(xgxfxxgxxfy xxgxxgxfxxfxy)()()()()()()()(xgxxgxfxxfxxgxxgxxfxxf)()()()()()(xgxf二、知識(shí)新授二、知識(shí)新授 法那么法那么1: 1: 兩個(gè)函數(shù)的和

3、或差的導(dǎo)數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即：等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即：).()( )()(xgxfxgxf法那么法那么2:2:).()(為常數(shù)CxfCxCf.sin)()1(.12的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求求函函數(shù)數(shù)例例xxxfxxxxxxxfcos2)(sin)()sin()(22解：.2623)()2(23的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：法那么法那么3:3:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即

4、：個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即：).()()()( )()(xgxfxgxfxgxf.ln2)()2(.sin)()1(2的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)：例xxxfxxxhxxxxxxxxxxhcossin)(sinsin)sin()()1(:解2ln2)(ln2(ln)2()ln2()()2(xxxxxxxxf法那么法那么4 :4 :兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方子的積，再除以分母的平方, ,即：即： )()()()()()()(2xgxgxfxgxfxgxf0)(xg其中.1

5、)()1(32的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求求函函數(shù)數(shù)：例例ttts)1()()1(:解2ttts222)1()1(ttttt22222112ttttt的導(dǎo)數(shù).ex(2)求函數(shù)f(x)x)()()2(:解xexxf2)()(xxxeexexxxxxxxxexexeeeexex1)()(22的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)4 45 5x x3 3x x2 2x xy y求求1 1. .2 23 3練練 習(xí)習(xí)566)4532(:解223xxxxxy的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)2 2) )3 3) )( (3 3x x( (2 2x xy y用用兩兩種種方方法法求求2 2. .2 298182xx解：解：)23)(32()23() 32(22xxxxy3)32()23(42 xxx法二：法二：法一：法一：)6946(23xxxy98182xx的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)xxysin.32 xxxxxy222sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2處處的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)在在點(diǎn)點(diǎn)求求333.42 xxxy222)3(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx61)33(3363)3(,3222fx時(shí)當(dāng)例例4:4:求曲線求曲線y=x3+3xy=x3+3x8 8在在x=2x=2處的處