第14章軸zhoucheng

1、第第14章章 軸軸 14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型14-2 軸的材料軸的材料14-3 軸的結構設計軸的結構設計14-4 軸的強度設計軸的強度設計14-5 軸的剛度設計軸的剛度設計設計：潘存云14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型 功用：功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：帶式運帶式運輸機輸機減速器減速器電動機電動機轉軸轉軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型 功用：功用：用來

2、支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩發(fā)動機發(fā)動機后橋后橋傳動軸傳動軸設計：潘存云14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型 功用：功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形

3、狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩前輪輪轂前輪輪轂固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉自行車自行車前輪軸前輪軸支撐反力支撐反力轉動心軸轉動心軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型 功用：功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和

4、類型 功用：功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸曲軸曲軸設計：潘存云本章只研究直軸14-1 軸的功用和類型軸的功用和類型 功用：功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸-傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有：按承受

5、載荷分有： 分類：分類：按軸的形狀分有：按軸的形狀分有：傳動軸傳動軸-只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸-只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸設計任務：設計任務：選材、結構設計、強度和剛度設計、確選材、結構設計、強度和剛度設計、確 定尺寸等定尺寸等心軸：心軸： 用來支承轉動零件，用來支承轉動零件，只只承受彎矩而不傳遞轉矩。承受彎矩而不傳遞轉矩。例：自行車的前輪軸例：自行車的前輪軸傳動軸傳動軸轉軸轉軸固定心軸固定心軸轉動心軸轉動心軸 試分析圖示巻揚機中各軸所受的載荷，并由此判試分析圖示巻揚機中各軸所受的載荷，并由此判斷各軸的類型。斷各軸的類型。舉例：舉例：P種種類類碳素鋼：碳素鋼：

6、3535、4545、5050、Q235Q235軸的毛坯軸的毛坯: :一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。14-2 軸的材料軸的材料 合金鋼合金鋼: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是多，尤其是4545鋼應用最廣鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸

7、和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調質處理。正火或調質處理。表表14-1 14-1 軸的常用材料及其主要力學性能軸的常用材料及其主要力學性能材料及熱處理材料及熱處理毛坯直徑毛坯直徑mm硬度硬度HBSHBS強度極限強度極限b b 屈服極限屈服極限s s MPaMPa彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限-1-1應用說明應用說明Q235Q235440440240240200200用于不重要或載荷不大的軸35 35 正火正火520520270270250250有較好的塑性和適當?shù)膹姸?，可用于一般曲軸、轉軸。100100149149187187必須指出：

8、必須指出： 鋼的種類和熱處理對其彈性模量鋼的種類和熱處理對其彈性模量E的影響甚小，因的影響甚小，因此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并此，如欲采用合金鋼或通過熱處理來提高軸的剛度并無實效。無實效。EIPLy483yPL 提高軸的剛度的方法提高軸的剛度的方法 增大軸的截面面積。增大軸的截面面積。 軸的結構設計軸的結構設計 軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性。軸的結構設計具有較大的靈活性和多樣性。 軸沒有標準的結構形式軸沒有標準的結構形式。設計時必須針對軸的具體。設計時必須針對軸的具體情況作具體分析。情況作具體分析。定出軸的合理外形和全部的結構尺寸。定出軸的合理外形和全部的結構尺寸。設

9、計：潘存云設計任務：設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。14-3 軸的結構設計軸的結構設計設計要求：設計要求： 1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝) 2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定) 4.改善應力狀況，減小應力集中。改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承設計：潘存云典型典型軸系軸系結構結構 軸上零件裝配與軸的結構示例軸上零件裝配與

10、軸的結構示例設計：潘存云裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。車螺紋的軸端應有退刀槽。設計：潘存云 為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求一、制造安裝要求倒角倒角取值見P119設計：潘存云零件的零件的軸向定位軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位二、軸上零件的定位 4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。設計：潘

11、存云軸肩軸肩-階梯軸上截面變化之處。階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。 軸肩套筒套筒1212設計：潘存云設計：潘存云軸向固定軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定雙向固定設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云無法采用套筒或套筒太長時，可采用無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母雙圓螺母加以固定。加以固定。軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:

12、r C1 或或 r Rb1.4h(與滾動軸承相配合處的與滾動軸承相配合處的h和和b值值,見軸承標準見軸承標準)DdrR軸端擋圈軸端擋圈雙圓螺母雙圓螺母DdC1rh(0.07d+3)(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈軸端擋圈固定。固定。C1Ddr取值見P119DdrRhhb設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云軸向力較小時，軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)?？刹蓮椥該跞蚓o定螺釘來實現(xiàn)。周向固定周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)。式來實現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應設計成同一加工直線上，

13、且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應設計成同一加工直線鍵槽應設計成同一加工直線設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云TTTTTQ方案方案b 四、改善軸的受力狀況，減小應力集中四、改善軸的受力狀況，減小應力集中 圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。輸出輸出輸出輸出 輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T11.改善受力狀況改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理

14、不合理不合理 TTQ方案方案 a輸出輸出輸出輸出輸入輸入FtFt設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云Rdd/430 2.減小應力集中減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：措施：1. 用圓角過渡；用圓角過渡；2. 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3. 重要結構可增加卸載槽重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、過渡肩環(huán)、凹切圓角、 增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡

15、肩環(huán)過渡肩環(huán)r凹切圓角凹切圓角B卸載槽卸載槽 也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/4結構設計時，已知的條件有：結構設計時，已知的條件有：軸的裝配簡圖；軸的裝配簡圖；軸的轉速軸的轉速 n (rpm)；軸傳遞的功率軸傳遞的功率 P (KW ); 傳動零件的主要參數(shù)和尺寸傳動零件的主要參數(shù)和尺寸sa B c L a二級圓錐圓柱二級圓錐圓柱齒輪減速器齒輪減速器 設計時可根據(jù)裝配簡圖來確定軸設計時可根據(jù)裝配簡圖來確定軸上主要零件之間的相互位置關系。上主要零件之間的相互位置關系。c = 10 20 mms = 3 5 mm一般取：一般?。?a = 10 15 mm（一）（一） 擬定軸上零件的裝配方案擬定軸上

16、零件的裝配方案 裝配方案：裝配方案：軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。軸上零件的裝配方向、順序和相互關系。 軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。sa B c L a二級圓錐圓柱二級圓錐圓柱齒輪減速器齒輪減速器 方案二多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的方案二多了一個用于軸向定位的長套筒，使機器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理零件增多，重量增大。故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二（二）（二） 軸上零件的定位軸上零件的定位 軸上零件的定位軸上零件的定位

17、軸向定位軸向定位周向定位周向定位1. 零件的軸向定位零件的軸向定位 軸肩軸肩軸肩軸肩定位方法定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:軸肩軸肩定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmDdrDdbhrR軸環(huán)寬度：軸環(huán)寬度：b 1.4 h結構不合理！結構不合理！ 為了便于拆卸，滾動軸承的定位軸肩高度不能超為了便于拆卸，滾動軸承的定位軸肩高度不能超過軸承內圈端面的高度。過軸承內圈端面的高度。特別注意：特別注意：軸肩的高度可查手冊中軸承的安裝尺寸。軸肩的高

18、度可查手冊中軸承的安裝尺寸。DdrRDdC1rhhC1DdrDdrRb軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:軸肩軸肩定位軸肩定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩h =（0.07 0.1）dh = 12 mmr C1 或或 r R 為了使零件能靠緊軸肩而得到準確可靠的定位：為了使零件能靠緊軸肩而得到準確可靠的定位：h軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見軸和零件上的倒角和圓角尺寸的常用范圍見 表表15-215-2套筒套筒 套筒定位結構簡單，定位可靠。一般用于軸上兩套筒定位結構簡單，定位可靠。一般用于軸上兩個零件之間的定位個零件之間的定位 當兩個零件間距離較大時，可采用圓螺母定位。當兩個零件間距離較大時，可采用圓

19、螺母定位。雙圓螺母雙圓螺母圓螺母與圓螺母與止動墊圈止動墊圈 可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應力集中，可承受大的軸向力，但螺紋處有較大的應力集中，會降低軸的疲勞強度，故一般用于固定軸端的零件。會降低軸的疲勞強度，故一般用于固定軸端的零件。特點：特點：軸端擋圈軸端擋圈軸承蓋軸承蓋套筒套筒 軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動軸承的外圈軸承端蓋用螺釘與箱體聯(lián)接而使?jié)L動軸承的外圈得到軸向定位。得到軸向定位。 一般情況下，整個軸的軸向定位也常利用軸承端一般情況下，整個軸的軸向定位也常利用軸承端蓋來實現(xiàn)。蓋來實現(xiàn)。軸向力較小時，軸向力較小時，可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈可采彈性擋圈、緊定螺釘及鎖緊擋圈

20、來實現(xiàn)。來實現(xiàn)。軸端的零件常采用軸端的零件常采用軸端擋圈軸端擋圈或或圓錐面圓錐面定位。定位。軸端擋圈軸端擋圈2. 零件的周向定位零件的周向定位 目的目的-限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。限制軸上零件與軸發(fā)生相對轉動。 周向定位周向定位大多采用大多采用鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合過盈配合等形式來實現(xiàn)。等形式來實現(xiàn)。（三）各軸段直徑和長度的確定（三）各軸段直徑和長度的確定 2. 按軸上零件的裝配方案和定位要求，從按軸上零件的裝配方案和定位要求，從 dmin 起起逐一確定各軸段的直徑。逐一確定各軸段的直徑。作法：作法：1. 按軸所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受按軸

21、所受的扭矩初步估算軸徑，并將其作為承受扭矩的軸段的最小直徑扭矩的軸段的最小直徑 dmin。2. 2. 軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向軸各段的長度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向 尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。尺寸和相鄰零件間必要的空隙來確定的。說明：說明： 1. 1. 軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、 固定、以及對軸加工工藝的要求確定的。固定、以及對軸加工工藝的要求確定的。軸段直徑大小取決于作用在軸上的載荷大小；基本原則：基本原則： 1. 與標準件（如滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配與標準件（如滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等）相配合的

22、軸徑，應采用相應的標準值。合的軸徑，應采用相應的標準值。2. 為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配為保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度應比輪轂長度短合部分的軸段長度應比輪轂長度短23mm。為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：為使零件的裝配方便，減少配合表面的擦傷：1)1) 相配合軸段的壓入端應制成錐度（圖相配合軸段的壓入端應制成錐度（圖1 1示）示） 2)2) 配合段前后采用不同的尺寸公差（圖配合段前后采用不同的尺寸公差（圖2 2示）示） 在配合軸段前應采用較小的直徑；在配合軸段前應采用較小的直徑；為使與軸作過盈配合的零件易于裝配：為使與軸作過盈配合的零件易

23、于裝配：圖圖2H7/r6圖圖1H7/D11H7/r6（四）提高軸的強度的常用措施（四）提高軸的強度的常用措施輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸出輸出輸出輸出 輸入輸入Tmax= T1+T2Tmax = T1當扭矩由一個傳動件輸入而由幾個傳動件輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 1.1. 合理布置軸上零件以減少軸的載荷合理布置軸上零件以減少軸的載荷 為減少軸所為減少軸所受的彎矩：受的彎矩：傳動件應盡量靠近軸承，傳動件應盡量靠近軸承，盡量不采用懸臂的支承形式，盡量不采用懸臂的支承形式，盡量縮短支承跨距及懸臂長度。盡量縮短支承跨距及懸臂

24、長度。2. 2. 改進軸上零件的結構以減小軸的載荷改進軸上零件的結構以減小軸的載荷 A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉矩經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案方案b b TQ方案方案a軸徑大軸徑大 軸徑小軸徑小 3. 3. 改進軸的結構以減小應力集中的影響改進軸的結構以減小應力集中的影響 合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中處應力集中處 措施：措施：1)1) 用圓角過渡；用圓角過渡；2) 2) 盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽; ;

25、R應力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合應力集中出現(xiàn)在軸的截面尺寸發(fā)生突變處或過盈配合邊緣處。邊緣處。30 r凹切圓角凹切圓角過渡肩環(huán)過渡肩環(huán)3 3）為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內凹圓角為增大軸肩處的圓角半徑，可采用內凹圓角或或 過渡肩環(huán)。過渡肩環(huán)。軸上開卸載槽軸上開卸載槽應力集中系數(shù)應力集中系數(shù)可減少可減少40%輪轂上開卸載槽輪轂上開卸載槽應力集中系數(shù)可應力集中系數(shù)可減少減少1525%增大軸的直徑增大軸的直徑應力集中系數(shù)應力集中系數(shù)可減少可減少3040%d1.05d1.061.06dd4 4）在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑在輪轂上或軸上開卸載槽或加大配合部分的直徑 可以

26、減小過盈配合處的局部應力可以減小過盈配合處的局部應力；5 )5 ) 用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應力集中小；用盤銑刀加工的鍵槽比鍵槽銑刀產(chǎn)生的應力集中??；6 )6 ) 盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。盡可能避免在軸上受載較大的區(qū)段切制螺紋。4.4.改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度 1 1）表面愈粗糙表面愈粗糙 疲勞強度愈低；疲勞強度愈低；減小減小表面粗糙度；表面粗糙度； 軸的表面粗糙度和強化處理方法會對軸的疲勞強度產(chǎn)生影響 2 2）表面強化處理的方法有：表面強化處理的方法有： 表面高頻淬火；表面高頻淬火； 表面滲碳、氰化、氮化等化學處理；表面滲

27、碳、氰化、氮化等化學處理； 碾壓、噴丸等強化處理。碾壓、噴丸等強化處理。 通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生通過碾壓、噴丸等強化處理時可使軸的表面產(chǎn)生預壓應力，從而提高軸的抗疲勞能力。預壓應力，從而提高軸的抗疲勞能力。 （五）軸的結構工藝性（五）軸的結構工藝性 - -指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零指軸的結構形式應便于加工和裝配軸上的零件，且生產(chǎn)率高，成本低。件，且生產(chǎn)率高，成本低。 在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量在滿足使用要求的前提下，軸的結構形式應盡量簡化。簡化。一般說，一般說，軸的結構越簡單，工藝性越好。軸的結構越簡單，工藝性越好。 為便于軸上零件的裝拆，一般軸

28、都做成從軸端逐為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的漸向中間增大的階梯狀階梯狀。裝零件的軸端應有裝零件的軸端應有倒角倒角 ，倒角倒角退刀槽退刀槽需要磨削的軸端有需要磨削的軸端有砂輪越程槽砂輪越程槽 。車螺紋的軸端應有車螺紋的軸端應有退刀槽退刀槽 ， 為了加工方便，同一軸上不同軸段的為了加工方便，同一軸上不同軸段的鍵槽應布置在鍵槽應布置在 軸的同一母線上。軸的同一母線上。鍵槽應布置在軸的同一母線上鍵槽應布置在軸的同一母線上（五）軸的結構工藝性（五）軸的結構工藝性 為減少刀具種類和提高勞動力生產(chǎn)力：為減少刀具種類和提高勞動力生產(chǎn)力： 軸上直徑相近處的軸上直徑相近處的圓角圓角、倒角

29、倒角、鍵槽寬度鍵槽寬度、砂輪越砂輪越程槽寬度和退刀槽寬度程槽寬度和退刀槽寬度等應盡可能等應盡可能采用相同的尺寸。采用相同的尺寸。 通常是在初步完成結構設計后進行校核計算，計算通常是在初步完成結構設計后進行校核計算，計算準則是滿足軸的強度或剛度要求，必要時還應校核軸準則是滿足軸的強度或剛度要求，必要時還應校核軸的振動穩(wěn)定性。的振動穩(wěn)定性。（一）軸的強度校核計算（一）軸的強度校核計算傳動軸傳動軸-按扭轉強度條件計算按扭轉強度條件計算轉轉 軸軸-按彎扭合成強度條件計算按彎扭合成強度條件計算心心 軸軸-按彎曲強度條件計算按彎曲強度條件計算14-4 軸的強度設計軸的強度設計 14-4 軸的強度設計軸的強

30、度設計 一、一、 按扭轉強度計算按扭轉強度計算 軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：設計公式為：mmnPC3MPandP362 .01055.9TWT3362 . 01055. 9nPd對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：計算結果為：最小直徑！最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料軸的材料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1220 2030 3040 40

31、52C 160135 135118 118107 10798表表14-2 常用材料的常用材料的值和值和C值值注注: 當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,C取較小值取較小值; 否則取較大值否則取較大值應圓整為：應圓整為：標準直徑！標準直徑！(14-1)(14-2)設計：潘存云設計：潘存云減速器中齒輪軸的受力為典型的彎扭合成。在完成單級減速器草圖設計后，外載荷與支撐反力的位置即可確定，從而可進行受力分析。因因b和和的循環(huán)特性不同，的循環(huán)特性不同，折合后得：折合后得：1 . 0132bdM12bMW二、二、 按彎扭合成強度計算按彎扭合成強度計

32、算對于一般鋼制軸，可用第三強度理論（最大切應力理論）求出危險截面的當量應力。強度條件為：強度條件為：422bbel1l221TMW2224WTWMeWMee彎曲應力：彎曲應力：扭切應力：扭切應力：WMbTWT32/3dM31 . 0 dMWT2代入得：代入得：W-抗彎截面系數(shù)；抗彎截面系數(shù)；WT -抗扭截面系數(shù)；抗扭截面系數(shù)；3221 . 0)(dTM-折合系數(shù)折合系數(shù)Me-當量彎矩當量彎矩(14-3)材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 30

33、0 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉。頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力許用彎曲應力mmMdbe311.0設計公式：設計公式：(14-6)折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉。頻繁正反轉。mmMdbe311.0設計公式：設計公式：材材 料料 b +

34、1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力許用彎曲應力折合系數(shù)取值：折合系數(shù)取值：= 0.3 -轉矩不變；轉矩不變； 0.6 -脈動變化；脈動變化；1 -頻繁正反轉。頻繁正反轉。mmMdbe311.0設計公式：設計公式：材材 料料 b

35、+1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表14-3 軸的許用彎曲應力軸的許用彎曲應力 碳素鋼碳素鋼合金鋼合金鋼鑄鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力許用彎曲應力設計：潘存云N212319321462860對2點取矩NFv42872123641011932146286021936410舉例：舉例：計算某減速器輸出軸危計算某減速器輸出軸危險截

36、面的直徑。已知作用在齒險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力輪上的圓周力Ft=17400N, 徑向徑向力，力， Fr=6410N, 軸向力軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑d2=146 mm,作用在軸右端帶作用在軸右端帶輪上外力輪上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFFarv2221vrvFFF12=FaaAFF d2aadP231設計：潘存云N930348034500MavMavFtF1HF2HMaHF1F

37、F2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231NLKFFF48031932064500187002/21tHHFFFF3) 求求F力在支點產(chǎn)生的反力力在支點產(chǎn)生的反力FFFFF124) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287 aVM 2/2LFMVaVmN 4142/193. 02123aVM2/1LFMVaVmN 2055) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 aVM 2/1LFMHaHmN 840設計：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)

38、求求F力產(chǎn)生的彎矩圖力產(chǎn)生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 繪制合成彎矩圖繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面2284041446322aHaVaFaMMMMmN 1400206. 04500aVMKFMF2mN 927a-a 截面截面F力產(chǎn)生的彎矩為：力產(chǎn)生的彎矩為：2/193. 04803 aVM 2/1LFMFaFmN 463MaF2284020546322)(aHaVaFaMMMMmN 1328Ma設計：潘存云MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求軸傳遞的轉矩求軸傳遞的轉矩L/2LKFtFrFaF

39、FAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險截面的當量彎矩求危險截面的當量彎矩MaF22)( TMMaeM2Ma2/146. 0174002T2/2dFTtmN 1270T扭切應力為脈動循環(huán)變應力，扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù)取折合系數(shù): =0.6 22)12706.0(1400TMemN 1600mNMMF92722求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大5%，故得：，故得：mmd684 .6405.110)計算危險截面處軸的直徑計算危險截面處軸的直徑 33601 .0101600311.0beMdmN 4.64選選45鋼，調質，鋼，調質

40、，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直徑系列。符合直徑系列。按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1. 將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力力FV和水平面支撐反力和水平面支撐反力FH ;2. 作垂直彎矩作垂直彎矩MV圖和彎矩圖和彎矩MH圖圖 ;3. 作合成彎矩作合成彎矩M圖；圖；4. 作轉矩作轉矩T圖；圖；5. 彎扭合成，作當量彎矩彎扭合成，作當量彎矩Me圖；圖；6. 計算危險截面軸徑計算危險截面軸徑:22)( TMMe22VHMMMmmMdbe31 1 . 01. 若危險截面上有鍵槽，則應加

41、大若危險截面上有鍵槽，則應加大5%2. 若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；不夠，應修改設計；3. 若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相 不大，一般以結構設計的軸徑為準。不大，一般以結構設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：說明： 常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯(lián)軸器等。常用的與軸相配的標準件有滾動軸承、聯(lián)軸器等。 配合軸段的直徑應由標準件和配合性質確定。配合軸段的直徑應由標準件和配合性質確定。1) 裝配軸承

42、裝配軸承 與滾動軸承配合段軸徑一般為與滾動軸承配合段軸徑一般為5的倍數(shù)；的倍數(shù)；( 20385 mm) 與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套：與滑動軸承配合段軸徑應采用標準直徑系列軸套： 32、35、38、40、45、48、50、55、60、65、70 . 2) 裝配聯(lián)軸器裝配聯(lián)軸器 配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列：配合段直徑應符合聯(lián)軸器的尺寸系列： 聯(lián)軸器的孔徑與長度系列聯(lián)軸器的孔徑與長度系列 孔徑孔徑d 30 32 35 38 40 42 45 48 50 55 65 60 63 65長系列長系列 82 112 142 短系列短系列 60 84 107 長度長度L設計：潘存云設計：

43、潘存云lFFF”1214-5 軸的剛度設計軸的剛度設計解釋何為剛度彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形 扭矩扭矩 扭轉變形扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：變形量的描述：撓度撓度 y、轉角、轉角 、扭角、扭角 設計要求：設計要求： y y 一、彎曲變形計算一、彎曲變形計算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。復習材料力學相關內容。yTTl(14-7)設計：潘存云設計：潘存云表表14-4 軸的許用變形量軸的許用變形量變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合變形種類變形種類許用值

44、許用值適用場合適用場合(0.00030.0005)l一般用途的軸一般用途的軸0.0002l剛度要求較高剛度要求較高感應電機軸感應電機軸( (0.010.05)mn安裝齒輪的軸安裝齒輪的軸0.01 ( (0.020.05) m安裝蝸輪的軸安裝蝸輪的軸滾動軸承滾動軸承0.05向心球軸承向心球軸承調心球軸承調心球軸承圓柱滾子軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承圓錐滾子軸承0.0010.002齒輪處軸截面齒輪處軸截面0.51一般傳動一般傳動0.20.5較精密傳動較精密傳動重要傳動重要傳動撓度撓度mm轉角轉角rad每米長每米長的扭角的扭角( )/ml 支撐間的跨矩支撐間的跨矩 0.25 0.0016 電機定子與

45、轉子電機定子與轉子 間的間隙間的間隙 mn 齒輪的模數(shù)齒輪的模數(shù) m 蝸輪的模數(shù)蝸輪的模數(shù) 0.0010.050.0025二、扭轉變形計算二、扭轉變形計算raddGTlGITlp432radIlTGnipiii11等直徑軸的扭轉角：等直徑軸的扭轉角：階梯軸的扭轉角：階梯軸的扭轉角：其中：其中：T-轉矩；轉矩； Ip-軸截面的極慣性矩軸截面的極慣性矩 l -軸受轉矩作用的長度；軸受轉矩作用的長度；d -軸徑；軸徑；G-材料的切變模量；材料的切變模量； 進行軸的結構設計時，要將軸的結構設計要求和進行軸的結構設計時，要將軸的結構設計要求和軸承裝置設計要求結合起來，避免片面化。軸承裝置設計要求結合起來，避免片面化。 軸的外伸端必須考慮密封問題 軸承的潤滑問題（油或脂） 調整墊片調整軸承的游隙 箱體的加工面與非加工面要分開。注意：注意： 試指出圖示斜齒圓柱齒輪軸系中的錯誤結試指出圖示斜齒圓柱齒輪軸系中的錯誤結構，并畫出正確的結構圖。構，并畫出正確的結構圖。例題例題2 2： 兩軸承應當正裝；兩軸承應當正裝； 端蓋與軸間應有間隙并加密封圈；端蓋與軸間應有間隙并加密封圈； 精加工面過長，應設一非定位軸肩，以便軸承的安裝；精加工面過長，應設一非定位軸肩，以便軸承的安裝； 軸段過長，套筒抵不住齒輪；軸段過長，套筒抵不住齒輪； 右端軸承應有定位軸肩；右端軸承應有定位軸肩； 處應加調整墊片；處應加