排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算排列數(shù)與組合數(shù)的計(jì)算陜西省秦嶺中學(xué)陜西省秦嶺中學(xué)王 琪第1頁(yè)/共26頁(yè)教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)標(biāo)1 1. 理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合理解排列、組合的意義，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式，理解組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；數(shù)的計(jì)算公式，理解組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；2 2. 掌握排列數(shù)、組合數(shù)求值與證明技巧。掌握排列數(shù)、組合數(shù)求值與證明技巧。第2頁(yè)/共26頁(yè)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)341., A.5 B.6 C.8 D.7nnCn若C則 的值為 （ ）D31228282.CC A.106 B.10C.6 D.28xxx方程的解為 （

2、 ）或 C.347Cmn mnnn【提示】由得CC31228312,6.10mn mnnxxxxxx【提示】由，得由得 C第3頁(yè)/共26頁(yè)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)343.A6C A.9 B.8 C.7 D.6nnn若，則 等于 （ ）C32214.3 A.5 B.6 C.7 D.8xxxAAAx解方程：=2+6，得 等于 （ ）A61 (2)(3)( -1)( -2),43 2 173.4,n nnnn nnnn （）【提示】由題意得 化簡(jiǎn)得3 (1)(2)2(1)6 (5)3.1,x xxxxx xxx【提示】得第4頁(yè)/共26頁(yè)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

3、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)3或6138895.CCC ,.xxx若則 138899C.C ,36xxxCCx【提示】由得或106.A10985.mm 如果，那么 6【提示】由10-m+1=5得m=6.第5頁(yè)/共26頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式1.排列排列組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的性組合數(shù)的性質(zhì)質(zhì)從 ，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)不同元素，按照一定的次序排成一列第6頁(yè)/共26頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例

4、剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)2.組合組合從 ，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.n個(gè)不同元素中，任取m(mn)個(gè)不同元素組成一組排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的性組合數(shù)的性質(zhì)質(zhì)第7頁(yè)/共26頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)3.排列數(shù)公式排列數(shù)公式A.A.A(1)(2)3 2 1.A01.mnmnnnmnnm mnnmnmn nn 從 個(gè)不同元素中取出（）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示 ，該公式一般適用于運(yùn)算當(dāng)時(shí)為全排列， 排列數(shù)公式還可以表示

5、成： （ 規(guī)定 ！），該公式用于化簡(jiǎn)較多121n nnnm!n!nnm排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的性組合數(shù)的性質(zhì)質(zhì)第8頁(yè)/共26頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)4.組合數(shù)公式組合數(shù)公式C.AC.Amnmmnnmmnm mnnm 從 個(gè)不同元素中取出（）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示 121!n nnnmm(!)!n mnmmn排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的性組合數(shù)的性質(zhì)質(zhì)第9頁(yè)/共26頁(yè)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例

6、剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)5.組合數(shù)的性質(zhì)：組合數(shù)的性質(zhì)：11CC;2C,.mn mnnmnmnm nN（ ）（ ） （ 且）1CCmmnn排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的性組合數(shù)的性質(zhì)質(zhì)第10頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】例題分析例題分析顯示答案顯示答案關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥變式練習(xí)變式練習(xí) 本題第（本題第（4）小題利用組合數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，要比純用組合數(shù)的方式解決問(wèn)題方便得多）小題利用組合數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，要比純用組合數(shù)的方式解決問(wèn)題方便得多.方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè) 本題考查排列

7、數(shù)、本題考查排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用，培組合數(shù)公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.【例例3】36471666101A ,(2)A ,(3)A ,(4)C .【例 】計(jì)算:(1)31666467107310107103360720.3601A16 15 112012014.2A63A6 5 4 3.10 9 8 7 6 5 44C.710 9 8CC.3!1010 9208.C7 33 【解】（ ）（ ）?。?）（ ）（解法一）！（解法二）?。ń夥ㄈ?！第11頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】 【例例2】顯示答案顯示答案方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)

8、要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)【例例3】 2435472222949596972341009697989911 3AAC3!2 CCCC3 CCCC.【變式訓(xùn)練 】求值： ； ； 60243.5556(1)原式32223341003101166650CCCC.C(2)原式 22229697989932222396969798999633100963CCCCCCCCCCC1.C8820原式第12頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】顯示答案顯示答案關(guān)鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥變式練習(xí)變式練習(xí)對(duì)排列數(shù)公式掌握透徹對(duì)排列數(shù)公式掌握透徹.方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)

9、檢測(cè)【例例3】例題分析例題分析 本題是排列數(shù)的逆用本題是排列數(shù)的逆用.通過(guò)排列數(shù)公式的特點(diǎn)推導(dǎo)出通過(guò)排列數(shù)公式的特點(diǎn)推導(dǎo)出n和和m的值的值.21A17 16 15542N55)(56)(68)(69).mnnmnnnnn 【例 】（ ）若， 則 ， ；（ ）若，則(用排列數(shù)符號(hào)表示為 17141569An第13頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】顯示答案顯示答案方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)【例例3】2A3 45 678.mnnm 【變式訓(xùn)練 】若，則 ， 86第14頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】顯示答案顯示答案關(guān)

10、鍵點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)撥變式練習(xí)變式練習(xí) 對(duì)于組合數(shù)性質(zhì)的逆運(yùn)用，是組合數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)中常用方法。對(duì)于組合數(shù)性質(zhì)的逆運(yùn)用，是組合數(shù)運(yùn)算化簡(jiǎn)中常用方法。方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè) 本題主要考查排列數(shù)、組本題主要考查排列數(shù)、組合數(shù)公式與性質(zhì)應(yīng)用，只要合數(shù)公式與性質(zhì)應(yīng)用，只要牢記公式，就可輕松解答。牢記公式，就可輕松解答。例題分析例題分析【例例3】【例3】138899,36xxxCCCCx解： 得：或13889CCC ,.xxx若則 C第15頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】【例例2】顯示答案顯示答案方法總結(jié)方法總結(jié)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)

11、知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)【例例3】【變式訓(xùn)練3】210345645656647789889991010=210CCCCCCCCCCC【提示】分析提示分析提示34567789_.CCCC第16頁(yè)/共26頁(yè)典例剖析典例剖析【例例1】 【例例2】方法總結(jié)方法總結(jié)1.在有關(guān)排列數(shù)和組合數(shù)運(yùn)算、化簡(jiǎn)中要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用在有關(guān)排列數(shù)和組合數(shù)運(yùn)算、化簡(jiǎn)中要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.2.如果想不到該怎么作，那么將排列數(shù)或者組合數(shù)都化作階乘如果想不到該怎么作，那么將排列數(shù)或者組合數(shù)都化作階乘.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)【例例3】第17頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)1234

12、56顯示答案顯示答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)分析提示分析提示12m112m2111+2+ =+) .【提示】（）（nnnmmnnnnmmmnnmmnmCCCCCCCCCCB1.12m11121+2+.CA. B. C. D. 的值為 （ ）nnnmmnnnnmmmmCCCCCCC第18頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)分析提示分析提示顯示答案顯示答案123456基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)C232532233321=1033 !120521034xxxxxxxxCCCCAxxxxxxx【提示】！ ， 得：！ 解得：舍2.23

13、3223110A. 3 B. 4 C. 5 D. 6xxxxxCCA的值為 （ ）第19頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)分析提示分析提示顯示答案顯示答案123456基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)3n!(1)(2)3 2 13!3 2 1(1)(2)4A 【提示】 nnn nnn nn333333.3 A.A B.A C.A D.Annnnnnxx！若，則 （ ）！B第20頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)顯示答案顯示答案123456基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)【提示】展成階乘看看.分析提示分析提示C4.11A. B. C. D. mn mnn mmnnmmnnmAAAAAA的值為 （ ）第21頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)顯示答案顯示答案123456基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)554545551111CCCCCCCC=0.mmmmmmmm【提示】分析提示分析提示55415.CCC.mmm計(jì)算： 0第22頁(yè)/共26頁(yè)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)顯示答案顯示答案123456基礎(chǔ)過(guò)關(guān)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)典例剖析典例剖析知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)目標(biāo)檢測(cè)分析提示分析提示85326.(1)A2AC28,.mmnnmn若，則 的值為 ； (2)若則 522221(1)(2)(3)(4)21)(2)7100,