數(shù)列的概念課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)列的概念課件數(shù)列的概念課件創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 引入概念引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ)莊子語(yǔ):一尺之棰一尺之棰,日取其半日取其半,萬(wàn)世不竭萬(wàn)世不竭.3.麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事4.中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)一一.數(shù)列的定義數(shù)列的定義第1頁(yè)/共25頁(yè)2148?.第第1格格第第2格格第第3格格第第4格格第第64格格1248632.你想要什么賞賜你想要什么賞賜?我要一些麥粒就可以了我要一些麥粒就可以了.6321 2 48.632 ?第2頁(yè)/共25頁(yè)創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 引入概念引入概念1.有關(guān)青蛙的童謠有關(guān)青蛙的童謠2.莊子語(yǔ)莊子語(yǔ):一尺之棰一尺之棰,日取

2、其半日取其半,萬(wàn)世不竭萬(wàn)世不竭.3.麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事麥粒數(shù)與國(guó)際象棋的故事4.中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)中國(guó)奧運(yùn)金牌數(shù)一一.數(shù)列的定義數(shù)列的定義第3頁(yè)/共25頁(yè)15516 16 28 32 51 美國(guó)美國(guó) 洛杉磯洛杉磯 韓國(guó)韓國(guó) 漢漢 城城 西班牙西班牙 巴塞羅那巴塞羅那 美國(guó)美國(guó) 亞特蘭大亞特蘭大澳大利亞澳大利亞 悉尼悉尼希臘希臘 雅典雅典 中國(guó)中國(guó) 北京北京第4頁(yè)/共25頁(yè)觀察歸納觀察歸納 形成概念形成概念數(shù)列數(shù)列按照一定順序排成的一列數(shù)按照一定順序排成的一列數(shù),)(,)(,)(,)(第5頁(yè)/共25頁(yè) 不同，因?yàn)閿?shù)的排列次序不同不同，因?yàn)閿?shù)的排列次序不同. . 問題問題3 3：1,-1,1,-1

3、,1,-1, 1, 它它是數(shù)列嗎？是數(shù)列嗎？是，是， 數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn).（1 1）數(shù)列中的數(shù)排列有序）數(shù)列中的數(shù)排列有序, ,數(shù)集中各元素排列無(wú)序；數(shù)集中各元素排列無(wú)序；問題問題4 4：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別：數(shù)列和數(shù)集有什么區(qū)別? ?（2 2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn), ,數(shù)集中各元素必須互異數(shù)集中各元素必須互異. .問題問題2: 2: 王王, ,后后, ,車車, ,象象, ,馬馬, ,兵兵. . 它是一個(gè)數(shù)列嗎它是一個(gè)數(shù)列嗎? ?不是，它不是由數(shù)構(gòu)成不是，它不是由數(shù)構(gòu)成.討論探究討論探究 深化概念深化概念數(shù)列數(shù)列按照一定順序排成的一列數(shù)按照一

4、定順序排成的一列數(shù)第6頁(yè)/共25頁(yè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的項(xiàng) _數(shù)列的首項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng) _數(shù)列的第一項(xiàng)數(shù)列的第一項(xiàng)(1) 2, 4, 6, 8, 第一項(xiàng)記為第一項(xiàng)記為第二項(xiàng)記為第二項(xiàng)記為第三項(xiàng)記為第三項(xiàng)記為a 1 =2a 2 =4a 3 =6數(shù)列的一般形式數(shù)列的一般形式：a1，a2 ，a3 ， , an 或簡(jiǎn)記作或簡(jiǎn)記作an 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)第7頁(yè)/共25頁(yè)三三. .數(shù)列的分類數(shù)列的分類:無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列(1) 2,4,6,8,(2) 1,2,4,8,263(4) 15,5,16,16,28,32,51無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列(5)

5、1,-1,1,-1,1,-1,有窮數(shù)列有窮數(shù)列 按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分( ) ,1113 1248第8頁(yè)/共25頁(yè)7, 6, 5, 4, 23, 序號(hào)序號(hào) n n 1 13 32 25 54 46 6項(xiàng)項(xiàng) a an n = = = = = = =8-8-2 23 34 45 56 68-8-8-8-8-8-8-8-8-8-1 1a an n= =8-8-n n 第9頁(yè)/共25頁(yè)數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式 的第的第n項(xiàng)項(xiàng)如果數(shù)列如果數(shù)列 na 之間之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.nna 與序號(hào)與序

6、號(hào)a an n= =8-8-n n 第10頁(yè)/共25頁(yè)例例1 1 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5 5項(xiàng)。項(xiàng)。( 1 ) 1nnan 12345_,_,_,_,_.aaaaa( 2 ) ( 1)nnan 12345_,_,_,_,_.aaaaa1223344556-12-34-53 11,4 13 試判斷試判斷 是否在數(shù)列是否在數(shù)列(1)(1)中？中？ (-1) (-1)n n 調(diào)節(jié)了項(xiàng)的符號(hào)調(diào)節(jié)了項(xiàng)的符號(hào), , 使得正負(fù)交替出現(xiàn)使得正負(fù)交替出現(xiàn). .令通項(xiàng)令通項(xiàng)a an n等于這個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù), ,解關(guān)于解關(guān)于n n的方程的方程, ,該方程有該方程有正整

7、數(shù)解正整數(shù)解, ,則這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)則這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng); ;若沒有若沒有則不是數(shù)列中的項(xiàng)則不是數(shù)列中的項(xiàng). . 令令 an= ,解得解得n=3. 故故 是數(shù)列中的項(xiàng)是數(shù)列中的項(xiàng).3434 令令 an= ,解得解得n= 故故 不是數(shù)列中的不是數(shù)列中的項(xiàng)項(xiàng).1113111312 當(dāng)當(dāng)n n取所求項(xiàng)的序號(hào)取所求項(xiàng)的序號(hào), ,即可得到所求的項(xiàng)即可得到所求的項(xiàng). .即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練 鞏固新知鞏固新知第11頁(yè)/共25頁(yè)例例 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前的前4 4項(xiàng)分別是下列各數(shù)。項(xiàng)分別是下列各數(shù)。n1(n2k1,kN )a1(n2k,kN )或( ),2

8、22221 31 41 5122345( ) ,1 1 3 5 7( ) , ,5 11 11( ),111141 2 2 33 4 4 5na2n12n(n1)1an1nn1a( 1)n(n1) n 1na( 1) 觀察觀察歸納歸納猜想猜想驗(yàn)證驗(yàn)證（3）（4）第12頁(yè)/共25頁(yè) 練習(xí)練習(xí) 觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)挠^察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出一個(gè)通項(xiàng)公式數(shù)填空，并寫出一個(gè)通項(xiàng)公式. .(1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128(2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49(3) -1,1,2( ),( ),(4) ( ),2 ,2,571,( )

9、,1,41-,51,686413636nan2nannna2nn1a( 1)n 1317第13頁(yè)/共25頁(yè)nannn)(anna,)(?an,)(,)(,)(即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練 首尾呼應(yīng)首尾呼應(yīng)根據(jù)引例中的數(shù)列，寫出其通項(xiàng)公式根據(jù)引例中的數(shù)列，寫出其通項(xiàng)公式第14頁(yè)/共25頁(yè)總結(jié)反思總結(jié)反思 提高認(rèn)識(shí)提高認(rèn)識(shí)1.1.數(shù)列的定義數(shù)列的定義2.2.數(shù)列的表示形式數(shù)列的表示形式3.3.數(shù)列的分類數(shù)列的分類4.4.根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫數(shù)列的任意根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫數(shù)列的任意 一項(xiàng)一項(xiàng), ,以及根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫數(shù)列以及根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式的一個(gè)通項(xiàng)公式. .5.5.觀察觀察, ,歸納歸

10、納, ,猜想猜想, ,驗(yàn)證驗(yàn)證, ,是寫通項(xiàng)公式是寫通項(xiàng)公式 的一般方法的一般方法. .第15頁(yè)/共25頁(yè)3.3.數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式： 的第的第n項(xiàng)項(xiàng)如果數(shù)列如果數(shù)列 na 之間之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示,那么這個(gè)公那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.nna 與序號(hào)與序號(hào)1 1 數(shù)列的定義數(shù)列的定義：按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列. .2.2.數(shù)列的分類數(shù)列的分類: 按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分按項(xiàng)的個(gè)數(shù)分無(wú)窮數(shù)列無(wú)窮數(shù)列有窮數(shù)列有窮數(shù)列第16頁(yè)/共25頁(yè) 1232a3anna1a問題問題6：數(shù)列中數(shù)列中,項(xiàng)與序號(hào)的

11、對(duì)應(yīng)關(guān)系可以項(xiàng)與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以看成函數(shù)嗎看成函數(shù)嗎? ?序號(hào)AB數(shù)列的實(shí)質(zhì)：數(shù)列的實(shí)質(zhì)：定義域?yàn)檎麛?shù)集定義域?yàn)檎麛?shù)集 N （或其有限子（或其有限子集集11，2 2，n)n) 的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值；其通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值；其通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。析式。項(xiàng) 如果是函數(shù)，定義域如果是函數(shù)，定義域, ,函數(shù)解析函數(shù)解析式分別是什么式分別是什么？第17頁(yè)/共25頁(yè)ann3o12341245678n=1n=1a a1 1=1=1n=2n=2a a2 2=2=2n=3n=3a a3 3=4=4n=4n=4a a4

12、 4=8=8數(shù)列(1) 1, 2, 4, 8, 16, 263.n=64n=64 a a6464=2=26 63 3問題問題7 7 數(shù)列可根據(jù)其通項(xiàng)公式畫出其對(duì)數(shù)列可根據(jù)其通項(xiàng)公式畫出其對(duì)應(yīng)圖象應(yīng)圖象. . 那么以那么以n n還是還是a an n作為橫軸作為橫軸? ? 點(diǎn)點(diǎn)(1,1)(1,1)點(diǎn)點(diǎn)(2,2)(2,2)點(diǎn)點(diǎn)(3,4)(3,4)點(diǎn)點(diǎn)(4,8)(4,8)第18頁(yè)/共25頁(yè)3o1234124567數(shù)列1, 2, 4, 8, 16, ,2633o12341245675數(shù)列7, 6, 5, 4, 3, 26數(shù)列2, 2, 2, 2, 3o12341245數(shù)列1, -1, 1, -1, 1,

13、 -1o121annannannnan234遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列56第19頁(yè)/共25頁(yè)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前5 項(xiàng)分別項(xiàng)分別是下列各數(shù)。是下列各數(shù)。（1）12, 22, 32, 42，52。na )(n，）（，）（，）（na )(nna )(nnn)(a )(n)(即時(shí)訓(xùn)練即時(shí)訓(xùn)練 加深理解加深理解第20頁(yè)/共25頁(yè)布置作業(yè)布置作業(yè) 任務(wù)探究任務(wù)探究，）（，）（，）（式寫出下面數(shù)列的通項(xiàng)公）（）（項(xiàng)的前寫出數(shù)列.)n()(anaa.nnnn第21頁(yè)/共25頁(yè)），（，）（，），（，）（，），（，）（，），（，）（通項(xiàng)公式。并寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)，.第22頁(yè)/共25頁(yè)有一個(gè)人把一對(duì)（雌雄各一）的大兔子有一個(gè)人把一對(duì)（雌雄各一）的大兔子放在自家的院子里飼養(yǎng)，他想知道一年放在自家的院子里飼養(yǎng)，他想知道一年后能生出多少對(duì)兔子，假定這對(duì)大兔子后能生出多