機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)熊詩波課后習(xí)題答案

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)-第三版-熊詩波等著緒論0-1敘述我國法定計(jì)量單位的基本內(nèi)容。解答：教材P45,二、法定計(jì)量單位。0-2如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：(參考教材P46,二、法定計(jì)量單位五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定)1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類表示的？解答：(教材P810,八、測(cè)量誤差)0-4請(qǐng)將下列諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)誤差改寫為相對(duì)

2、誤差。土科V土g士g/cm2解答： 7.810-6/1.01825447.6601682/106 0.00003/25.048941.197655/106 0.026/5.4824.74%0-5何謂測(cè)量不確定度？國際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1) 測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2) 要點(diǎn)：見教材P11。0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的級(jí)

3、電壓表和量程為30V的級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測(cè)量儀器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為級(jí)的電表，其引用誤差為%)，而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程/100,即電表所帶來的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在

4、電表量程上限的三分之二以上使用。(3)150V的級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=X150/100=;30V的級(jí)電壓表所帶來的絕對(duì)誤差=x30/100=。所以30V的級(jí)電壓表測(cè)量精度高。0-7如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：，。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值土不確定度或Xxax亍8x(2) X二802.4480.0403564所以0-8s0.014268,8測(cè)量結(jié)果=+用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式?求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。io解答：(1)LLii1s10L22cc(2)OLA一OL.0.6mm1,i1Li0

5、-9直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？解答：設(shè)直徑的平均值為d,高的平均值為h,體積的平均值為V,則?id2hV4：d24所以當(dāng)V2,4(0.5%)2(0.5%)21.1%第一章信號(hào)的分類與描述1-1對(duì)比。1-1求周期方波(見圖1-4)的傅里葉級(jí)數(shù)(復(fù)指數(shù)函數(shù)形式)，劃出|cn|-3和Gn3圖，并與表解答:x(t)在一個(gè)周期的表達(dá)式為A(T0t0)2A(0tT0)2積分區(qū)間取(-T/2,T/2)1TO-toe兀萬萬1 一Tocn0T021Aejn0tdt+2Aejn0tdtTo0A=j一(cosn-1)(n=0,1,2,3,L)n所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為x(

6、t)Cnejn0tJA1(1cosn)ejn0t,n=0,1,2,3,LnnnA-、cnI(1cosn)n(n=0,1,2,3,L)CnR0/-TA.、|空|n1,3,LCnVCnRCnI(1cosn)|nIn0n0,2,4,6,Ln1,3,5,L2心arctan-n1,3,5,LcnR20n0,2,4,6,L沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。ICn|ln)n2A/式2A汽2A/3汽2A/50)0幅頻圖1-2求正弦信號(hào)x(t)x0sin2A/3n2A/5汽n/2co03co05co0-li*.33co05co03-Tt/2相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖d的絕對(duì)均值物和均方根值xrms。1解

7、答：颯TT0x(t)dtx0sinwtdt2xoT2sinwtdt02x0cosTw4x0Tw2xoxrms10Tx2(t)dtf0Tx2sin2tdtT1cos2cotlxdt02x0-21-3求指數(shù)函數(shù)x（t）Aeat(a0,t0）的頻譜。解答:X(f)j2ftx(t)edtatAee0j2ftdtc(aj2f)teA(aj2f)Aaj2fA(aj2f)a2(2f)2X(f),a2(2f)2(f)ImX(f)arctanReX(f)2arctana單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖1-4求符號(hào)函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜。sgn(t)i1u(t)A.0t0t-1a)符號(hào)

8、函數(shù)b)階躍函數(shù)圖1-25題1-4圖a)符號(hào)函數(shù)的頻譜x(t)sgnt=0處可不予定義1t01t0或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘,的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)X1(t)x1(t)eatsgn(t)atet0atet0x(t)sgn(t)limx1(t)a0X1(f)j2ft0atj2ftatj2ftx1(t)edteedt0eedt,4fj22a2(2f)2X(f)Fsgn(t)limQX1(f)X(f)(f)b)階躍函數(shù)頻譜1t0u(t)0t

9、0在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件,葉變換，可采用如下方法求解。解法1：利用符號(hào)函數(shù)1u(t)21-sgn(t)21 u(t) F 211(f) j- 2f11r112fsgn(t)221zU(f)i2J2(f)十解法t結(jié)果表明，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在同時(shí)，由于 u(t)不是純直流彳t號(hào)，在 t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。預(yù)料之中。u(t)()d根據(jù)傅里葉變換的積分特性tU(f)F()dj2f(f)1.1

10、2(0)(f)21-5求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cos30t(見圖1-26)的傅里葉變換。cos30tt|Tx(t)解：x(t)w(t)cos(2f0t)w(t)為矩形脈沖信號(hào)W(f)2Tsinc(2Tf)1cos(2f0t)-ej01所以x(t)w(t)e021一w(t)e2j2ft根據(jù)頻移特性和疊加性得:x2W(ff0)2W(ff0)Tsinc2T(ff0)Tsinc2T(f圖1-26被截?cái)嗟挠嘞液獯?f。)單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f。，同時(shí)譜線高度減小一半。也說明,得無限寬。被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜1-6求指數(shù)衰減信號(hào)x

11、(t)指數(shù)衰減信號(hào)sin(ot)0t0t所以x(t)eatej2j0t0t單邊指數(shù)衰減信號(hào)Xiat(a0,t0)的頻譜密度函數(shù)為X1(f)x(t)1ejtdtatjteedt0圖1-27題1-7圖根據(jù)頻移特性和疊加性得:1X()1X1(0)Xi(0)12jaj(0)2/2a(0)aj(0)2/2a(0)1-7設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩cos30t(gwm)o在這個(gè)關(guān)f (t) COS 30t的傅里葉變換，示系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cos30t叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)意畫出調(diào)幅信號(hào)及其頻譜。又問：若30時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況?解：x(t)f(t)c

12、os(0t)F()Ff(t)cos(ot)1ejot2ej0t所以x(t)1f(t)ejot2根據(jù)頻移特性和疊加性得：3o,同時(shí)譜線高度減小一矩形調(diào)幅信號(hào)頻譜11X(f)-F(o)-F(o)22可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻半。wm將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號(hào)x(t)xosin(wt6的均值以、均方值般和概率密度函數(shù)P(x)。解答:Tox(t)dtToToox0sin(wt(0dt0,式中To25正弦信號(hào)周期3(2)般2x(t)dt(3)在一個(gè)周期內(nèi)Txo2AtPxx(t)x氏JimTo02XoTxoToP(x)limMoPxx(t)xZx.2sin(wt2A

13、tTolimAxo6dtxo2ToTo1cos2(E6dtxo222dtTodx22冗XoX正弦信號(hào)第二章測(cè)試裝置的基本特性2-1進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為MPa將它與增益為nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/W試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=(nC/MPa)(V/nC)20(mm/V尸MPa偏移量：y=S=。2-2用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅

14、值誤差將是多少？11解：設(shè)一階系統(tǒng)H(s)H()1一s11jA( ) H()T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差A(yù) 1 100%,將已知周期代入得58.6%T1s32.7%T2s8.5%T5s2-3求周期信號(hào)x(t)=+(100t-45)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。-11解：H()，A(),()arctan(0.005)1j0.005,)：1(0.005)2該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t),根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t-45+2)arctan(0.005 10)2.

15、86arctan(0.005 100)26.57其中y01A(10)Xoi,=0.50.499,1(10),1(0.00510)21y02A(100)x02,0.20.179,2(100)0179cos(100t 71.57 ),1(0.005100)2所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)0.499cos(10t2.86)2-4氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高30m下降C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-lC。試問實(shí)際出現(xiàn)-lC的真實(shí)高度是多少？1解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H(s)1一。

16、溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來說相15s1當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)=15s,如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)-lC的真實(shí)高度是HZ=H-V=3000-515=2925m2-5想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%A內(nèi)，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為是時(shí)間常數(shù)1H()，1j則A()穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差A(yù) ) 1 100%1(2100% f)2令 W5% f=100Hz,解得如果f=50

17、Hz,則523 So相對(duì)幅值誤差:.：1 (2一 100% f)2,1 (2523 10 6 50)2100% 1.3%相角差：()arctan(2 f)arctan(2 52310 6 50)9.332-6試說明二階裝置阻尼比解答：從不失真條件出發(fā)分析。接近直線。多采用的原因。在左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最2-7將信號(hào)cos t 輸出y(t)的表達(dá)式。輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在內(nèi)的解答：令x( t )=cost,則 X(s)- sY(s) H(s)X(s)利用部分分式法可得到1Y(s) 21 ( )22(1 j2(

18、1利用逆拉普拉斯變換得到1y(t) L Y(s)() ej te jte2(1 j )2-e1 ()121j(ej t e()21ejt2(1 j )t)-y cos )t sin tt/et/arctan)e)(1577536 + 1760j2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入 x(t)=10sin2-8求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072/(1+的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0,所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。2-9試求傳

19、遞函數(shù)分別為+和41n2/(s2+nS+n2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度(不考慮負(fù)載效應(yīng))。解:153KH1(s)一L5，二，即靜態(tài)靈敏度K=33.5s0.57s17s141 n22s 1.4 ns nK2s2 1.4 ns下，即靜態(tài)靈敏度K2=41n因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K=K1K2=341=1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比=,問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A()和相角差()各為多少？若該裝置的阻尼比改為二，問A()和()又將如何變化？2解：設(shè)H()n2,則s2nsn2一arctan

20、氣,即1nA(f)(f)2arctan1fn2f將fn=800Hz,=A(400),(400)如果=,貝UA(400)f=400Hz，代入上面的式子得到，(400)2-11對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為,振蕩周期為。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3,求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：12:ln(M/Kx0)因?yàn)閐=，所以d=2/d=1rad/s-0.2152所以H(s)1ln(1.5/3)n2n120.2151.024rad/ss22ns3.152s20.44s1.05H()2 nn2 j23.1521.052j0.44()a

21、rctan1n當(dāng)=n時(shí),6.82(n)90第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效

22、應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應(yīng)變片（見圖3-84）,其靈敏度S=2,R=120。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000,問R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？圖3-84 題3-4圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R/R=Sg得R=SgR=2100010-6120=1） 11=R=120=2） I2=（R+R）=（120+=3） =（I2-11）/I1100%=%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果

23、采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測(cè)量的電流；如果采用毫安表，無法分辨的電流變化。一般需要電橋來測(cè)量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。S dLdN2 A2 2又因?yàn)榫€圈阻抗Z= L,所以靈敏度又可寫成dZS dN2 %2 20,氣隙等有關(guān)。由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積A）、線圈匝數(shù)M電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率如果加大磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,減小氣隙，都可提高靈敏度。加大

24、磁路橫截面積A、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙會(huì)增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路調(diào)幅電路諧振式調(diào)幅電路 電橋電路調(diào)頻電路直放式外差式運(yùn)算放大器電路二極管T型網(wǎng)絡(luò)差動(dòng)脈寬調(diào)制電路極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路:諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路(直流電橋和交流電橋)。相同點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變

25、式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3-7一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r=4mm工作初始間隙=,問：1)工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量=1m時(shí)，電容變化量是多少？2)如果測(cè)量電路的靈敏度Si=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度S=5格/mV,在=1m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？0 A0(0)(4 10 3)2(0 A201 10 6)解：1)0A0A008.8510121(0.3103)24.941015F4.94103pF2)B=SSC=1005(10-3)格答：3-8把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸

26、人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？圖3-85題3-8圖Uo解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x,輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻R。如果接入分壓式測(cè)量電路，則輸出量可以認(rèn)為是電壓Uo。x_RxRpkixx,輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。xpUoUe上 Rp(i A)xRlxpx Ue xpR(1Rl xpx)xp由上式可見，只有當(dāng) R/R。時(shí)，才有u0輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。x Ue xpxo所以要求后續(xù)測(cè)量儀表的輸入阻抗R要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它

27、們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等?？梢詫?shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比較。3-11一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa,把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V勺光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下各裝置

28、串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=x/P=9020=9mm/MPa3-12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門（熱釋電紅外探測(cè)器）

29、，光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCM象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說明。解答：霍爾（Hall）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將

30、產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)。霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力Fl（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無刷電機(jī)等。3-14試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波

31、換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器（壓電式

32、）等。3-16說明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17說明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18試說明固態(tài)圖彳t傳感器（CC郵件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸

33、過程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD0態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOSt敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCMMOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOSfe容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測(cè)量，光纖及纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別，傳真，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19在軋鋼過程中，需監(jiān)測(cè)薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20試說明激光測(cè)長、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干涉測(cè)量技術(shù)。3-21選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說明。解答：靈敏

34、度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章信號(hào)的調(diào)理與記錄4-1以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V,時(shí),分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。Uo=241R(R1時(shí)：R2R4)Ue單臂輸出電壓:UoUeUe雙臂輸出電壓:UoUeSgUe14122 102 1010 6V106V6 mV=2000時(shí):單臂輸出電壓:Uo雙臂輸出電壓:Uo4 R1 R2 RRuUe

35、UeSgUe141220002000雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。10 610 610103V 3mV3V 6mV4-2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。解答：電橋的電壓靈敏度為U ,即電橋的輸出電壓 UoR/R可知：1）半橋雙臂各串聯(lián)一片,雖然橋臂上的電阻變化增加1倍,但橋臂總電阻也增加 1倍，其電阻的相試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么?1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。RS和電阻的相對(duì)變化成正比。由此R對(duì)變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻

36、變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為ZiZ3=Z2Z4|Z|Z3|二|乙|乙|,13=24衡,4-4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為（t）=Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓U0=Esin10000t

37、,試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解:接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為根據(jù)等臂電橋加減特性得到Bcos100t)E sin10000 t10000)tR-uoueSg(t)ueSg(Acos10tRc1SgEA-sin(1010000)tsin(10C1SaEB-sin(10010000)tsin(10010000)tg2SgEASgEBsin10010tsin9990tsin10100tsin9900t幅頻圖為A.SEAgSgEB2-SgEB22990099901001010100f4-5已知調(diào)幅波Xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct,其中fc=10kHz,f=500Hz

38、。試求：1)Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2)繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cosct+15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t各頻率分量的頻率/幅值分別為:10000Hz/100,9500Hz/15,10500Hz/15,8500Hz/10,11500Hz/10。2)調(diào)制信號(hào)x(t)=100+30cost+20cos3t,各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100,500Hz/30,1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)100A(f)，10030201500 f101515108500950

39、0 10000 1050011500 f調(diào)幅波頻譜調(diào)制信號(hào)頻譜4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz,而工作頻率為01500Hz?解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率）為07500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)?解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能

40、力。與濾波器帶寬R品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1,上截止頻率為fc2,中心頻率為f。，試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。1）倍頻程濾波器fc2J2fc1。3）濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。4）下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的血倍。解答：1）錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1,正確的是fc2=21fc1=2fc1。2）正確。3）正確。4）正確。4-10已知某RC低通濾波器，R=1k,C=1F,試；1)確定各函數(shù)式Hs);H);A()

41、;()。2)當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)u。，并比較其幅值及相位關(guān)系。解：Ro|fcui(ti(=tCuo(t),：1)-一階RC低通濾波器111) H(s)-H()s11j=RC=100010-6=所以H(s)，H() 0.001s 111 j0.001A()；1 (0.001 )2arctan 0.0012) Ui=10sin1000t時(shí)，=1000rad/s,所以A(1000)I12,1(0.0011000)(1000)arctan0.00110004uo10A(1000)sin1000t(1000)5j2sin(1000t)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對(duì)輸入U(xiǎn)i,輸出幅值衰減

42、為5J2(衰減了-3dB),相位滯后一。44-11已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)1H()1j式中二。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=(10t)+(100t-45)時(shí)，求其輸出y(t),并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。1，、解：A(),()arctan；1()21A(10),0.894,(10)arctan(0.0510)26.61(0.0510)2一1A(100),0.196,(100)arctan(0.05100)78.71(0.05100)2y(t)=A(10)cos10t+(10)+A(100)cos100t-45+(100)=cos)+)比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高

43、，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖4-46),問是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。CRu(tRC2ztMt)o-L_U圖4-46題4-12圖解：H (s)1s2s ( 123)S 11=RG,2=RG,3=RGH()23)A()1 2 j ( 1223)21 2arctan (123)A(0)=0 ,(0)=/2 ; A( )=0 ,( )=-/2 ,可以組成帶通濾波器，如下圖所示。Bode DiagramR的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角nABU ir(R R)和信號(hào)源電壓U的關(guān)系可用二階微分方程來Frequency(rad/sec)4

44、-13一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻為描述，即2_IdnABdrdt2r(RR1)dt設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為10-5kgm2,彈簧剛度r為10-3Nmrad-1,線圈匝數(shù)n為100,線圈橫截面積A為10-4 的靜態(tài)靈敏度（ 度為多少？解：1) H(s)(s)UI 2-s rnABr(R B) nAB s r(R R)nAB r r(R R)T 2 r nAB ssI r(R R)K 2s2 2ns2式中:nAB2、,（R R）nABr(Ri R1)靜態(tài)靈敏度:nABr(R R)100 104 150 7.5rad/10 3 (125 75)阻尼比:nABR)2 % 2.51100 10 4 15

45、010 5=10 3(12575廣23.717固有角頻率:n，r102.5 10 5120radgsm2,線圈內(nèi)阻R為75,磁通密度B為150Wbm1和信號(hào)內(nèi)阻R為125;1）試求該系統(tǒng)radV1）。2）為了得到的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為nAB2(RRR)2x2.5105100104150103b(12575-R)0.76576.37500解得：R2000.7,2.5改進(jìn)后系統(tǒng)的靈敏度：KnABr(RRR)100104150103(125756576.3)10.221radgV1第五章信號(hào)處理初步5-1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。h(t)e at

46、(t0, a0)0 (t0)解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以ata(t)1aRh()h(t)h(t)dtee()dte02a5-2假定有一個(gè)信號(hào)x(t),它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(t)=Acos(it+1)+A2cos(2t+2)求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)xi(t)=Acos(it+1);X2(t)=A2cos(2t+2),貝U1TRx()pm2T1區(qū)X2(t)x1(t)X2(t)dt1T,、，、,1T,、，、,pm2TTx1(t)x1(t)dtJm亓)dt.1T,、,、，.1T,、，、,Tim2TTx2(t)x1(t)dtJm萬丁乂2?？?。)d

47、tE()Rg()Rx2%()Rx2()0。因?yàn)?2,所以Rx1x2()0,Rx2x1()又因?yàn)閤1(t)和x2(t)為周期信號(hào)，所以Rx1()T10 Acos(41)A cos1(t1dt式 T11 cosT A22T10 2工cos01t1t11(t1 cos1t 11(t )1 dtdtT10cos(1 )dt同理可求得Rx(x1、A22,)cos(2Acos( 1所以Rx()RJ )Rx2()Kcos( 1 )座 cos( 2225-3求方波和正弦波(見圖5-24)的互相關(guān)函數(shù)。解法1:按方波分段積分直接計(jì)算。-,、1T1TRxy()T0x(t)y(t)dtT0x(t)y(t)dt1T3T4(1)sin(t)dtT413in(tT072sin()T)