2020年貴州省遵義市初三下期數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）（4分）-3的絕對(duì)值是（A.C.D. ± 32.（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì).今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書(shū)館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客 18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1.825 x 105B. 1.825x 10 6C. 1.825 X 10 7 D. 1.825

2、 X 1083. （4分）一副直角三角板如圖放置,使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角°（4分）下列計(jì)算正確的是（4.C. 55D. 60A.x2+x = x3B. (- 3x) 2=6x2C.8x4 + 2x2 = 4xD . (x -2y) (x+2y)=x2 - 2y25.（4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：C）時(shí)得到如下數(shù)據(jù):36.3 , 36.4 , 36.5 ,36.7 , 36.6 ,36.5 , 36.5 ,對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7D.方差是0.4C.平均數(shù)是36.66 . （4分）已知x1, x2是方

3、程x2-3x-2=0的兩根，貝U x12+x22的值為（A. 5C. 11D. 13然后把紙2600 cm ,設(shè)男7. （4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為 40 cm ,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形,板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.若該無(wú)蓋紙盒的底面積為 去小正方形的邊長(zhǎng)為 xcm ,則可列方程為（C. (30 x) (40 - 2x) = 600B. (30 x) (40 x) = 600D. (30 2x) (40 2x) = 6008. （4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先， 就

4、躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它， 于是奮力直追,t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)SiB.C.與D.（4分）如圖，在菱形 ABCD中，AB=5, AC = 6,過(guò)點(diǎn)D作DE ± BA,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則9.B .C. 4D.24510 .（4分）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15。時(shí)，如圖.在 RtACB 中，/ C=90 , / ABC =30 ，延長(zhǎng) CB 使 BD = AB,連接 AD ,得/ D = 15 ,所以 tan15最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用 Si、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,=2-愿.類(lèi)比這種方法，

5、計(jì)算tan22.5 。的值為（）A. 6+1B.6-1C. 6D.11 . （4分）如圖， ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y=y （x>0）的圖象上，/ ABO = 90 ° ,過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交 AB于點(diǎn)P、Q.若四邊形 MNQP的面積為3,則k的值為（）C. 15D. 1812 . （4分）拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= - 2 .拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4, 0）和點(diǎn)（-3, 0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）b2+2b >4ac.4 a-b = 0；cw3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c= 2有兩個(gè)不相等

6、實(shí)數(shù)根；A. 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本小題共4小題，每小題 4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13 . （4分）計(jì)算：/歷的結(jié)果是14 . （4分）如圖，直線y = kx + b （k、b是常數(shù)k w0）與直線y = 2交于點(diǎn)A （4, 2）,則關(guān)于x的不等式kx+b<2的解集為Jgl15 . （4分）如圖，對(duì)折矩形紙片 ABCD使AD與BC重合，得到折痕 MN ,再把紙片展平.E是AD上 一點(diǎn)，將 ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在MN上.若CD = 5,則BE的長(zhǎng)是.Dy16 . （4分）如圖，O O是4A

7、BC的外接圓，/ BAC = 45 ° , AD ± BC于點(diǎn)D,延長(zhǎng) AD交。O于點(diǎn)E, 若BD =4, CD=1 ,則DE的長(zhǎng)是.三、解答題（本題共有 8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）17 . （8分）計(jì)算：（1） sin30 ° 一（兀3.14） 0+ （-）2;（2）解方程;18 . （8分）化簡(jiǎn)式子從0、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為X的值代入求值.19. （10分）某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén).如圖為該測(cè)溫門(mén)截面示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為

8、2.2 m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間.身高 1.6 m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18。；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60° .求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度.（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1 m , sin18 ° =0.31 , cos18 ° =0.95 , tan18 ° =0.32 ）20 . （10分）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn) C是。上一點(diǎn)，/ CAB的平分線 AD交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE / BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E.（

9、1）求證：DE是。的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F£，連接BD .若OF=1, BF=2,求BD的長(zhǎng)度.（單位:21 . （12分）遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表:勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0<t<2020.120 <t<404m40 <t<6060.30.2560 <t<8080Wtv30.15100 解答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中a =, m =;將頻數(shù)

10、分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若七年級(jí)共有學(xué)生 400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60 h的人數(shù)；(3)已知課外勞動(dòng)時(shí)間在 60h<t<80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率.課外勞動(dòng)時(shí)間頻賴(lài)分布直方圖22. (12分)為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷(xiāo)售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為 45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售情況:時(shí)間銷(xiāo)售數(shù)量（個(gè)）銷(xiāo)售收入（元）（銷(xiāo)甲種型號(hào)乙種型號(hào)

11、收入=售價(jià)X銷(xiāo)售數(shù)量）第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn) 55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn).23. . （12分）如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E與點(diǎn)A、C不重 合），連接DE ,作EF XDE交射線BA于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作MN / BC分別交CD、AB于點(diǎn)M、N,作射線 DF交射線CA于點(diǎn)G.(1 )求證：EF= DE

12、;（2）當(dāng)AF=2時(shí)，求GE的長(zhǎng).24. （14分）如圖，拋物線y = ax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1, 0）和點(diǎn)C （0, 3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B, 4點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M作MP / y軸，交拋物線于點(diǎn) P.（1 ）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn) Q,使得 QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作。M ,當(dāng)。M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出。 M的半徑.2020年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共 12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B

13、鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1. （ 4分）-3的絕對(duì)值是（A. 3B. - 3C.D. ±3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-3的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示- 2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.進(jìn)而得到答案.【解答】解：-3的絕對(duì)值是3, 故選：A.2. （4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì).今年五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館、美術(shù)館、公共圖書(shū)館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.825 X 50B. 1.825 X 60C. 1.825 X 70D. 1.8

14、25 X 80第9頁(yè)（共31頁(yè)）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 16的形式，其中1wa|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【解答】 解：18.25萬(wàn)=182500,用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.825 X 10.故選：A.3. （4分）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板)°C. 55°D. 60°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：/AB/CD,ZZ1= ZD = 45°,故選：B.4. （4分）下列計(jì)算正確的是（A

15、. x2+x= x3C. 8x4 + X2=4x2B. ( - 3x) 2=6x2D. (x- 2y) (x+2y) = x2 _ 2y2【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.【解答】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；（-3x） 2=9x2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x4 + x2=4x2,故選項(xiàng)C正確；（x- 2y） （x+2y） = x2- 4y2,故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；故選：C.5. （4分）某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫(單位:/)時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3, 36.4, 36.5, 36.7, 36.6, 36.5,36.5,對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A.眾數(shù)是36.

16、5B.中位數(shù)是36.7C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差.【解答】解：7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5,故A選項(xiàng)正確，符合題意；將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3, 36.4, 36.5, 36.5, 36.5, 36.6, 36.7,第4個(gè)數(shù)為36.5,即中位數(shù)為36.5,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；x=-x (36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7 ) = 36.5,故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；S2 = = (36.3 36.5) 2+ (3

17、6.4 36.5) 2+3X (36.5 36.5) 2+ (36.6 36.5) 2+ (36.7 36.5) 2=+，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意； 故選：A.6. （4分）已知xi, x2是方程x2-3x- 2= 0的兩根，則xi2+x22的值為（）A. 5B. 10C. 11D. 13【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1 + x2 = 3, x1x2= - 2,再利用完全平方公式得到x12+x22= （x1 + x2） 2-2x1x2,然后利用整體代入的方法計(jì)算.【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3, x1x2=- 2, 所以 x12+x22= (x1+x2)2 2x1x2= 32 2X

18、( 2) =13. 故選：D.7. （4分）如圖，把一塊長(zhǎng)為 40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒.若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2,設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則可列方程為（A. (30- 2x) (40-x) = 600C. (30 x) (40 2x) = 600B. (30-x) (40-x) = 600D. (30- 2x) (40- 2x) = 600【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm,則紙盒底面的長(zhǎng)為（40 - 2x） cm,寬為（30 - 2x） cm,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底

19、面積是600cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【解答】 解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm,則紙盒底面的長(zhǎng)為（40 - 2x） cm,寬為（30 - 2x） cm,根據(jù)題意得：（30 - 2x） （40 - 2x） = 600.8. （4分）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔 子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用 S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）【分析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段.兔子是：跑-停-急

20、跑，圖象由三條折線組成；最后同時(shí)到達(dá) 終點(diǎn)，即到達(dá)終點(diǎn)花的時(shí)間相同.【解答】解：A.此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意;B.此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它,于是奮力直追”不符，不符合題意；C.此函數(shù)圖象中，Si、S2同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；D.此函數(shù)圖象中，Si先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意.故選：C.9. （4分）如圖，在菱形 ABCD中，AB=5, AC=6,過(guò)點(diǎn)D作DE/BA,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則線段18C. 4OB的長(zhǎng)，繼而可求得【分析】由在菱形ABCD中，AB=5, AC=6,利用菱形的

21、性質(zhì)以及勾股定理，求得BD的長(zhǎng)，然后由菱形的面積公式可求得線段DE的長(zhǎng).【解答】解：如圖./四邊形ABCD是菱形，AC=6,ZACZBD, OA =AC = 3, BD = 2OB,ZAB =5,/ob=Vab2-oa3=4,/BD = 2OB=8ZS 菱形 ABCD= AB?DE =AC?BD,2/DE=AB24510. （4分）構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15 時(shí)，如圖.在 Rt ZACB中，ZC=90°, ZABC=30°,延長(zhǎng) CB 使 BD = AB,連接 AD,得/D=15°,所以tan15°ACCD 2-h

22、/3(2->V3)B. V2 - 1A. -/2+1在 Rt/ACB 中，ZC = 90°, ZABC = 45°,延長(zhǎng) CB 使 BD = AB,連接AD ,得 ZD = 22.5 °,設(shè) AC =則 AB=BD = V5,根據(jù) tan22.5 =ACCD計(jì)算即可.BC= 1,ZABC=45°,延長(zhǎng) CB 使 BD = AB,連接 AD,得 ZD=22.5 °,2-色.類(lèi)比這種方法，計(jì)算 tan22.5的值為（）AC/ tan22.5 = 二 二CD l-h/2故選：B.11. （4分）如圖，/ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y =（x>0）

23、的圖象上，ZABO=90°,過(guò)AO邊的三等分點(diǎn) M、N分別作x軸的平行線交 AB于點(diǎn)P、Q.若四邊形 MNQP的面積為3,則k的值為（）第13頁(yè)（共31頁(yè)）C. 15D. 18ZANQ的面【分析】易證ZANQ / "MP / dOB ,由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可求出 積，進(jìn)而可求出 ZAOB的面積，則k的值也可求出.【解答】解：ZNQZMPZOB, / ZANQ / ZAMP / ZAOB , /M、N是OA的三等分點(diǎn),/AN 1 AN 1AM A0 2'aanq 1z =saamf 4/四邊形MNQP的面積為3,Saamq 1ZS/ANQ= 1

24、,z=（粵）2 = gS AAOB 國(guó) 可ZSzaob= 9,Zk=2SZAOB= 18,故選：D.12. （4分）拋物線y= ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=- 2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4, 0）和點(diǎn)（-3, 0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）/4a-b=0; Zc<石；/關(guān)于x的方程ax2+bx+c= 2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；Zb2+2b>4ac.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可判斷 /;由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱(chēng)性以及由 x= - 1時(shí)y> 0可 判斷/,由拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-

25、 2, 3）,即可判斷;利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 3 得到451cl-匕=3,即可判斷Z.4和【解答】 解：/拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= - -= 2 2,2aZ4a- b=0,所以/正確；/與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3, 0）和（-4, 0）之間，/由拋物線的對(duì)稱(chēng)性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（-1, 0）和（0, 0）之間，Zx = - 1 時(shí) y > 0,且 b = 4a,即 a - b+ c= a - 4a+ c= - 3a+ c> 0,Zc>3a,所以/錯(cuò)誤；/拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且頂點(diǎn)為（-2, 3）,/拋物線與直線y= 2有兩個(gè)交點(diǎn)，/關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩

26、個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，所以 /正確；/拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2, 3）,Zb2+12a= 4ac, / 4a - b= 0,Zb= 4a,Zb2+3b= 4ac,Za< 0,/b=4a<0,Zb2+2b>4ac,所以 /正確；故選：C.二、填空題（本小題共 4小題，每小題4分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13. （4分）計(jì)算：值的結(jié)果是_匹_.【分析】首先化簡(jiǎn)<12,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.【解答】解：玩禽=潟一如=如故答案為：色.14. （4分）如圖，直線y=kx+b （k、b是常數(shù)kwQ與直線y=2交于點(diǎn)A （4, 2）,則關(guān)于

27、x的不等式kx+b <2的解集為 xv4 .y i-AdH-AL<<【分析】 結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y= kx+2在直線y= 2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】 解：/直線y= kx+b與直線y=2交于點(diǎn)A （4, 2）,/xv 4 時(shí)，y< 2,/關(guān)于x的不等式kx+b<2的解集為xv 4.故答案為x<4.15. （4分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN ,再把紙片展平.E是AD上一點(diǎn), 將/ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在MN上.若CD = 5,則BE的長(zhǎng)是 產(chǎn) .【分析】 在Rt/A'BM中，解直角三角形求出

28、 ZBAM = 30°,再證明/ABE = 30°即可解決問(wèn)題.【解答】 解：/將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊 AD與BC重合，得到折痕 MN ,ZAB=2BM, ZAMB = 90°, MN/BC./將/ABE沿BE折疊，使點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'落在MN上./A'B= AB=2BM .在 Rt/A'MB 中，/ZA'MB=90°,/ sin MA B =BNBA7 2ZZMAB=30°,/MN /BC,/CBA '= ZMAB=30°,ZZABC=90°, / ZABA'=

29、60 °, / ZABE= ZEBA = 30 °,ZBE =AE 5 00530*3T故答案為：二BD =16. （4分）如圖，/O是/ABC的外接圓，ZBAC = 45 °, ADZBC于點(diǎn)D,延長(zhǎng) AD交/O于點(diǎn) 巳4, CD=1,則DE的長(zhǎng)是_OC, OA,過(guò)O點(diǎn)作OF ZBC于F,作OG/AE于G,根據(jù)圓周角定理可得 ZBOC90°,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得DG, AG,可求AD,再根據(jù)相交弦定理可求 DE.【解答】 解：連結(jié)OB, OC, OA,過(guò)O點(diǎn)作OF/BC于F,作OG/AE于G / /O 是 /ABC 的外接圓， ZBA

30、C = 45 °,Z ZBOC =90 °,ZBD = 4, CD=1,ZBC = 4+1 = 5,/OB = OC=pkZOA = -, OF = BF =ZDF = BD- BF =ZOG =GD = -|-在 Rt / AGO 中，AG= Jo Nog/AD = AG+GD=石 /AD XDE = BD>CD,三、解答題（本題共有 8小題，共86分.答題請(qǐng)用黑色量水筆或黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程成演算步驟）17. （8分）計(jì)算：（1） sin30 -（兀3.14） 0+2;（2）解方程；=【分析】（1）原式利用零指數(shù)備

31、、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值;（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：（1）原式=-y-1+4=3;2（2）去分母得：2x- 3=3x- 6,解得：x= 3,經(jīng)檢驗(yàn)x= 3是分式方程的解.18. （8分）化簡(jiǎn)式子一（'-青生），從。、1、2中取一個(gè)合適的數(shù)作為 x的值代入求值.【分析】直接利用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.n1X工2） 翼 J- 4jc+4解答解：原式= ,：I 1 I一？二_ 1一/xWQ 2,/當(dāng)x= 1時(shí)，原式=1.19. （10分）某

32、校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén).如圖為該測(cè)溫門(mén)截面示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.2m,為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間.身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭 B處測(cè)得A的仰角為18。；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭 C處測(cè)得A的仰角為60°.求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度.（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m, sin18 ° =0.31cos18° =0.95tan18 =0.32【分析】 延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,構(gòu)造直角/ABE和矩形EDNB ,通過(guò)解直角三角形分

33、別求得BE、CE的長(zhǎng)度，易得BC的值；然后根據(jù)矩形的性質(zhì)知MN = BC.【解答】 解：延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E,則AE=AD-DE=0.6m.BEAEtanl8=1.87m, CEAEtan6CT所以 BC= BE - CE= 1.528m.所以 MN = BC=1.m.答：小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為1.5m.20. （10分）如圖，AB是/O的直徑，點(diǎn)C是/O上一點(diǎn)，/CAB的平分線 AD交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE/BC 交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：DE是/O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF/AB于點(diǎn)F,連接BD.若OF = 1, BF=2,求BD的長(zhǎng)度.【分析】（1）連接OD,由

34、等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出/ADO = /DAE,從而OD/AE,由DE/BC得/E=90°,由兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)得出/ODE = 90°,由切線的判定定理得出答案；（2）先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出ZADB = 90°,再由OF = 1, BF = 2得出OB的值，進(jìn)而得出 AF和BA的值，然后證明ZDBFZZABD,由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得BD2的值，求算術(shù)平方根即可得出BD的值.【解答】解：（1）連接OD,如圖：ZOA = OD,/ ZOAD= /ADO, /AD 平分 / CAB,/ /DAE = ZOAD, /ZADO= /

35、DAE, ZOD ZAE, ZDEZBC, ZZE=90°,/ODE= 180 - ZE=90°, /DE是/O的切線；(2) /AB是/O的直徑，/ ZADB = 90°,/OF = 1, BF = 2, /OB =3, ZAF = 4, BA = 6. ZDF ZAB, / /DFB =90°, / ZADB = /DFB , 又/DBF= /ABD,/ /DBF / ZABD ,BD BF/ =BA ED，ZBD2= BFBA = 2X 12.ZBD = 2/3.21. (12分)遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞

36、動(dòng)時(shí)間(單位: h)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布 表和頻數(shù)分布直方圖.課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表：勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0q<2020.120q<404m40q<6060.360q<80a0.2580q< 10030.15解答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中a= 5 , m= 0.2 ;將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若七年級(jí)共有學(xué)生 400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；(3)已知課外勞動(dòng)時(shí)間在 60hqv 80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選 2人代表學(xué)校參加全市中

37、學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率.課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a, m;進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù);(3)根據(jù)題意畫(huà)出用樹(shù)狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率.【解答】 解：(1) a= (2+0R X0.25= 5,m=4+ 20 0.2,補(bǔ)全的直方圖如圖所示：果外再動(dòng)時(shí)間堀數(shù)分而且方圖課外活 動(dòng)時(shí)同>故答案為：5, 0.2;（2） 400X （0.25+0.15） = 160 （人）;（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，開(kāi)始/T

38、 /IV. /IV.第二次勇2女1婦女3另1女1女2女3更1男女次3男男2女女那君2女1女2由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的情況，1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為:P=空工20 522. （12分）為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷(xiāo)售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為 45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售情況:時(shí)間銷(xiāo)售數(shù)量（個(gè)）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月228第二月3824銷(xiāo)售收入（元）（銷(xiāo)售收入=售價(jià)送肖售數(shù)量）11002460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)

39、水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn) 55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn).【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo) 售單價(jià)；(2)根據(jù)題意，可以得到 w與a的函數(shù)關(guān)系式.【解答】 解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，嚴(yán)皿Q解得，卜咂38x+24y=2460y=55答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷(xiāo)售單價(jià)分別為30元、55元；(2)由題意可得，j355解得：504W55w= ( 30- 25) a+ (55

40、 - 45) (80 - a) = - 5a+800,故當(dāng)a=50時(shí)，W有最大值，最大為 550,答：第三月的最大利潤(rùn)為 550元.23. (12分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合)， 連接DE,作EF/DE交射線BA于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作MN/BC分別交CD、AB于點(diǎn)M、N,作射線DF交射線 CA于點(diǎn)G.(1)求證：EF = DE;(2)當(dāng)AF=2時(shí)，求GE的長(zhǎng).i- c【分析】(1)要證明EF=DE,只要證明/DME/ENF即可，然后根據(jù)題目中的條件和正方形的性質(zhì)，可 以得到/DME/ENF的條件，從而可以證明結(jié)論成立；(2)根據(jù)勾股定理和三角

41、形相似，可以得到 AG和CG、CE的長(zhǎng)，然后即可得到 GE的長(zhǎng).【解答】(1)證明：/四邊形ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，/ ZECM =45°,/MN/BC, ZBCM = 90°,Z ZNMC + ZBCM =180 °, ZMNB + ZB= 180 °,ZZNMC = 90°, ZMNB = 90°,ZZMEC= ZMCE=45°, ZDME = ZENF= 90°,ZMC = MEZCD = MN,/DM = EN,ZDEZEF, ZEDM+ZDEM =90°,/ /DEF =90°

42、,ZZDEM+ZFEN = 90°,/ /EDM = /FEN,在/DME和/ENF中ZEDM=ZFEN DM=EN , 、Zdme=Zenf/DME/ENF (ASA),/EF = DE;(2)如圖 1 所示，由(1)知，/DME/ENF,ZME = NF,/四邊形MNBC是矩形，ZMC = BN,又/ME=MC, AB=4, AF = 2,ZBN = MC = NF = 1 ,/EMC = 90 °,ZCE = V2,ZAF/CD,/ /DGC / /FGA ,/AB=BC=4, ZB=90°,ZAC = 4 加,ZAC = AG+GC,/ W28V2/AG=

43、-s-, CG =-, 0J/0眄Lm/GE = GC - CE = = 如圖2所示，同理可得，F(xiàn)N =BN,ZAF = 2, AB = 4,/AN= 1 /AB=BC=4, ZB=90°, zac = 4/2, ZAF/CD,/ /GAF / ZGCD ,/AF GA/，即2=_4 &G+4近 解得，AG = 4叵,/AN=NE=1, ZENA =90°, ZAE = V2,/GE = GA+AE = 5框DV C圖124. (14分)如圖，拋物線 y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (- 1, 0)和點(diǎn)C (0, 3)與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn) B,點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)

44、點(diǎn) M作MP/y軸，交拋物線于點(diǎn) P.(1)求該拋物線的解析式；(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn) Q,使得/QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)以M為圓心，MP為半徑作ZM,當(dāng)/M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出 /M的半徑.【分析】(1)把點(diǎn)A ( - 1, 0)和點(diǎn)C (0, 3)代入y = ax2±x+c求出a與c的值即可得出拋物線的解析4(2)/當(dāng)點(diǎn)Q在y軸右邊時(shí)，假設(shè)/QCO為等邊三角形，過(guò)點(diǎn)Q 作 QH ZOC 于 H, OC=3,則 OH=上2tan60QHOH,求出Q),把 x=代入 y = - jx2+x+3,得 y =ie 2成立;/當(dāng)點(diǎn)Q在

45、y軸的左邊時(shí),假設(shè)/QCO為等邊三角形,過(guò)點(diǎn)Q作QT/OC于T,OC = 3,則OT=,tan60QTOT，求出Q (-與代入y=一亍)，把x=一3/32x+3,得 y =16 2不成立;(3)求出B (4, 0),待定系數(shù)法得出 BC直線的解析式y(tǒng)=-二x+3,當(dāng)M在線段4BC上，/M與x軸相切時(shí)，延長(zhǎng)PM交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D為/M與x軸的切點(diǎn)，即 PM = MD,設(shè)P (x,x+3), M (x,x+3),貝U PD =4-尹+$3, MD = -x+3,由 PD MD = MD ,求出 x= 1 ,即可得出結(jié)果；當(dāng) M在x+3), M (x, -rx+3),貝 U PD= 一 4線段BC上，ZM與y軸相切時(shí)，延長(zhǎng) PM交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)M作ME Zy軸于E,則點(diǎn)E為/M與y軸的切點(diǎn)，即 PM = ME, PD MD = EM = x，