八年級(jí)數(shù)學(xué)上數(shù)學(xué)_一次函數(shù)的應(yīng)用課件

1、一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用湖濱九年制學(xué)校 王兆明 小明的媽媽去菜市場(chǎng)買菜時(shí)帶了個(gè)彈簧小明的媽媽去菜市場(chǎng)買菜時(shí)帶了個(gè)彈簧秤秤, ,彈簧的自身長(zhǎng)度為彈簧的自身長(zhǎng)度為1212厘米厘米, ,每掛上每掛上1 1千克重千克重物時(shí)，彈簧秤就伸長(zhǎng)物時(shí)，彈簧秤就伸長(zhǎng)0.50.5厘米厘米. . （在彈簧的彈（在彈簧的彈性限度內(nèi)）性限度內(nèi)）（1 1）那么現(xiàn)在彈簧秤的長(zhǎng)度是）那么現(xiàn)在彈簧秤的長(zhǎng)度是15.515.5厘米時(shí)厘米時(shí), ,掛掛的重物的質(zhì)量是多少的重物的質(zhì)量是多少? ?（2 2）掛）掛1010千克的重物時(shí)千克的重物時(shí), ,彈簧長(zhǎng)度是多少彈簧長(zhǎng)度是多少? ?（3 3）你能寫出彈簧的長(zhǎng)度）你能寫出彈簧的長(zhǎng)度ycm

2、ycm與重物的質(zhì)量與重物的質(zhì)量 xkgxkg之間的函數(shù)關(guān)系嗎？之間的函數(shù)關(guān)系嗎？7kg7kg17cm17cmy=0.5x+12y=0.5x+12 一輛汽車在普通公路上行駛了一輛汽車在普通公路上行駛了3535千米后，駛千米后，駛?cè)敫咚俟?，然后以入高速公路，然后?05km/h105km/h的速度勻速前進(jìn)的速度勻速前進(jìn). .你能寫出這輛車的行駛路程你能寫出這輛車的行駛路程s(km)s(km)與它在高速公路與它在高速公路上行駛的時(shí)間上行駛的時(shí)間t(h)t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？解：這輛車的行駛路解：這輛車的行駛路程程s(km)s(km)與它在高速公與它在高速公路上行駛的時(shí)間路

3、上行駛的時(shí)間t(h)t(h)之之間的函數(shù)關(guān)系式為：間的函數(shù)關(guān)系式為：s=105t+35.s=105t+35.當(dāng)這輛車行駛了當(dāng)這輛車行駛了175km175km時(shí)，得：時(shí)，得：175175105t105t3535解得：解得：t t即汽車在高速公路即汽車在高速公路上行駛了上行駛了1 1小時(shí)小時(shí)2020分分43h與與 當(dāng)這輛車上的里程表顯示行駛的路程為當(dāng)這輛車上的里程表顯示行駛的路程為175175kmkm時(shí)，你能說出它在高速公路上行駛的時(shí)間嗎？時(shí)，你能說出它在高速公路上行駛的時(shí)間嗎？ 一輛汽車在普通公路上行駛了一輛汽車在普通公路上行駛了3535千米后，駛千米后，駛?cè)敫咚俟?，然后以每小時(shí)入高速公路，然

4、后以每小時(shí)105km/h105km/h的速度勻速的速度勻速前進(jìn)前進(jìn). .你能寫出這輛車的行駛路程你能寫出這輛車的行駛路程s(km)s(km)與它在高與它在高速公路上行駛的時(shí)間速公路上行駛的時(shí)間t(h)t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？與與 若從上高速公路開始記時(shí)，行駛?cè)魪纳细咚俟烽_始記時(shí)，行駛了了4 4小時(shí)到達(dá)目的地，則該車從出發(fā)小時(shí)到達(dá)目的地，則該車從出發(fā)點(diǎn)到目的地的路程有多遠(yuǎn)呢？點(diǎn)到目的地的路程有多遠(yuǎn)呢？某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了3 3卷膠卷，秋游后沖卷膠卷，秋游后沖洗洗3 3卷膠卷并根據(jù)同學(xué)需要加印照片，已知沖洗膠卷膠卷并根據(jù)同學(xué)需要加印照片，已

5、知沖洗膠卷的價(jià)格是卷的價(jià)格是3 3元元/ /卷，加印照片的價(jià)格是卷，加印照片的價(jià)格是0.450.45元元/ /張張. .(1)(1)試寫出沖印合計(jì)的費(fèi)用試寫出沖印合計(jì)的費(fèi)用y(y(元元) )與加印張數(shù)與加印張數(shù)x x之間的之間的函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)關(guān)系式；(2)(2)如果本班共有學(xué)生如果本班共有學(xué)生4040人，每人加印照片人，每人加印照片1 1張，張，共需費(fèi)用多少元？如果秋游后尚結(jié)余共需費(fèi)用多少元？如果秋游后尚結(jié)余49.549.5元，元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？y=0.45x+9y=0.45x+949.5=0.45x+949.5=0.45x+9x=9

6、0 x=90 同學(xué)們你能不能根據(jù)此背景，再創(chuàng)設(shè)一些問題呢？試試看 現(xiàn)有甲、乙兩家攝影社承接這項(xiàng)任務(wù)，當(dāng)現(xiàn)有甲、乙兩家攝影社承接這項(xiàng)任務(wù)，當(dāng)加印照片超過加印照片超過5050張張 ( (包括包括5050張張) )時(shí)，甲、乙時(shí)，甲、乙兩家攝影社分別給予優(yōu)惠，甲的方案是沖兩家攝影社分別給予優(yōu)惠，甲的方案是沖洗膠卷洗膠卷3.03.0元元/ /卷，加印照片價(jià)格為卷，加印照片價(jià)格為0.400.40元元/ /張，乙的方案是沖洗膠卷免費(fèi)，加印照片張，乙的方案是沖洗膠卷免費(fèi)，加印照片價(jià)格是價(jià)格是0.450.45元元/ /張。該班有張。該班有6060人，每人只人，每人只加印加印1 1張照片，如果你是該班的班長(zhǎng)，你會(huì)

7、張照片，如果你是該班的班長(zhǎng)，你會(huì)選擇哪家攝影社？如果每人加印選擇哪家攝影社？如果每人加印3 3張呢張呢？ 某廠計(jì)劃生產(chǎn)某廠計(jì)劃生產(chǎn)A A、B B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共5050件。已件。已知知A A產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)700700元；元；B B產(chǎn)品每件產(chǎn)品每件可獲利潤(rùn)可獲利潤(rùn)12001200元。設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利元。設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為總額為y y元，生產(chǎn)元，生產(chǎn)A A產(chǎn)品的件數(shù)為產(chǎn)品的件數(shù)為x x 問題：?jiǎn)栴}： 1 1、獲利總額由幾部分組成？你能用含、獲利總額由幾部分組成？你能用含x x的的代數(shù)式分別表示出每部分的獲利總額嗎？代數(shù)式分別表示出每部分的獲利總額嗎？試試看。試試看

8、。2 2、你能寫出、你能寫出y y與生產(chǎn)與生產(chǎn)A A產(chǎn)品的件數(shù)產(chǎn)品的件數(shù)x x之間之間的關(guān)系式嗎？的關(guān)系式嗎？3 3、若、若A A產(chǎn)品為產(chǎn)品為2020件，你能求出獲利總額嗎？件，你能求出獲利總額嗎？4 4、變式：你能寫出、變式：你能寫出y y與生產(chǎn)與生產(chǎn)B B產(chǎn)品的件產(chǎn)品的件數(shù)數(shù)x x之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？ 某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過3km3km計(jì)費(fèi)為計(jì)費(fèi)為7 7元，元，3km3km后按后按2.42.4元元/km/km計(jì)費(fèi)計(jì)費(fèi). .(1)(1)寫出車費(fèi)寫出車費(fèi)y(y(元元) )與路程與路程x(km)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)(2

9、)小亮乘出租車出行，付費(fèi)小亮乘出租車出行，付費(fèi)12.312.3元，你能算出小元，你能算出小 亮乘車的路程嗎？（精確到亮乘車的路程嗎？（精確到0.1km0.1km）(1)(1)當(dāng)當(dāng)0 x3km03kmx3km時(shí)時(shí), y=7+2.4(x-3) , y=7+2.4(x-3) 12.37 12.37 12.3=7+2.4(x-3) 12.3=7+2.4(x-3) x=5.2(km)x=5.2(km) 2004 2004年中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用年中央新聞報(bào)道，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水水, ,北京市將出臺(tái)新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每北京市將出臺(tái)新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過戶用水不超過4m4m3

10、3, ,則按每立方米則按每立方米2 2元計(jì)算元計(jì)算; ;若每若每月每戶用水超過月每戶用水超過4m4m3 3, ,則超過的部分按每立方米則超過的部分按每立方米4.54.5元計(jì)算元計(jì)算. .(1)(1)調(diào)整水價(jià)后某戶居民每月用水調(diào)整水價(jià)后某戶居民每月用水xmxm3 3, ,水費(fèi)水費(fèi)y y 元，元， 寫出寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式; ;(2)(2)甲、乙兩戶居民所交水費(fèi)分別為甲、乙兩戶居民所交水費(fèi)分別為7 7元和元和26 26 元，這兩戶居民該月分別用了多少元，這兩戶居民該月分別用了多少mm3 3水？水？(1)(1)當(dāng)當(dāng)0 x4m0 x4m3 3時(shí)時(shí), y=2x(, y=2x(元元) )當(dāng)當(dāng)x4mx4m3 3時(shí)時(shí), y=8+4.5(x-4) (, y=8+4.5(x-4) (元元) )3.5m3.5m3 38m8m3 3習(xí)題習(xí)題5.4 5.4 1 , 1 , 2 時(shí)間是一個(gè)常量，但對(duì)勤奮