三角函數(shù)復(fù)習(xí)

1、1.正弦正弦ABCacsinA=ca2.余弦余弦bcosA=cb3.正切正切tanA=ba4.余切余切cotA=ab如右圖所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，cotA=_， tanA = _，cosB=_，135512125135互為倒數(shù)相 等互余兩個(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系條件：條件：A為銳角為銳角tanAcotA=1同角的正切余互為倒數(shù)sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A） tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）同角的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1 已知角A為銳角，且tanA=0.6，則cotA=(

2、).0.6 sin2A+tanAcotA - 2 + cos2A=( ).0 tan44cot46= ( ).1思考思考：tan29tan60tan61=( ).3cottancossin9 06 045 3 00角 度三角函數(shù)21212222332323333310011100不存在不存在角度逐漸增大正弦值如何變化?正弦值也增大余弦值如何變化?余弦值逐漸減小正切值如何變化?正切值也隨之增大余切值如何變化?余切值逐漸減小銳角銳角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值有無變化范圍？值有無變化范圍？1. 2sin30+3tan30+cot45=2 + d32. cos245+ tan60cos30= 2

3、3. oooo30sin45cos30sin45cos= 3 - o224. ooooctgtg9060sin45cos= 4 + o321. 已知 tanA= ，求銳角A .3已知2cosA - = 0 , 求銳角A的度數(shù) . 3A=60A=30解： 2cosA - = 0 33 2cosA =23cosA= A= 301. 當(dāng) 銳角A45時(shí)，sinA的值（ ）(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于22222323B(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于212123232. 當(dāng)銳角A30時(shí)，cosA的值（ ）C(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于601.

4、 當(dāng)A為銳角，且tanA的值大于 時(shí)，A（ ）33B32. 當(dāng)A為銳角，且cotA的值小于 時(shí)，A（ ）(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B當(dāng)A為銳角，且cosA=那么（ ）51(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 4. 當(dāng)A為銳角，且sinA=那么（ ）31(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 DAtanAcotA=1sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A） tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）sin2A+cos2A=11. 當(dāng)A為銳角

5、，且tanA的值大于 時(shí)，A（ ）3333(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60B(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于6032. 當(dāng)A為銳角，且cotA的值小于 時(shí)，A（ ）3！B當(dāng)A為銳角，且cosA=那么（ ）51(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 51Dw直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+B=900.直角三角的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsinA=cosB,tanA=cotB.sin

6、A=cosB,tanA=cotB.w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA,cottanbaBA.tancotabBA復(fù)習(xí)題A組w1.計(jì)算:w(1)sin450-cos600+tan600;w(2)sin2300-cos2300-tan450;w(3)sin300-tan300+cos450. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P29駛向勝利的彼岸想一想?w2.用計(jì)算器求下列各式的值:w(1)sin2305+cos66055;w(2)si

7、n14028-tan42057;w(3)sin27.80-cos65037+tan49056.復(fù)習(xí)題A組 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P29駛向勝利的彼岸想一想?w3.在RtABC中,C=900,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊.w(1)已知a=3,b=3,求A;w(2)已知c=8,b=4,求a及A;w(3)已知c=8,A=450,求a及b .w4.已知cosA=0.6,求sinA,tanA.復(fù)習(xí)題A組 想一想想一想P29駛向勝利的彼岸w6.一艘船由A港沿北偏東600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求w(1)A,C兩港之間的距離(結(jié)果精確到0.1km);w(2)確定C港

8、在A港什么方向.w5.根據(jù)條件求角:w(1)sinA=0.675,求A; w(2)cosB=0.0789,求B;w(3)tanC=35.6,求C;w8.一根長(zhǎng)4m的竹竿斜靠在墻上.w(1)如果竹竿與地面成300的角,那么竹竿下端離墻腳多遠(yuǎn)?w(2)如果竹竿上端順墻下滑到高度2.3m處停止,那么此時(shí)竹竿與地面所成銳角的大小是多少?復(fù)習(xí)題A組w7.如圖,為了測(cè)量一條河流的寬度,一測(cè)量員在河岸邊相距180m的P和Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T的位置,T在P的正南方向在Q的南偏西500的方向,求河寬(結(jié)果精確到1m). 例題欣賞例題欣賞P30駛向勝利的彼岸?怎樣解答QTP500復(fù)習(xí)題A組w9. 如圖,甲,

9、乙兩樓相距30m,甲樓高40m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂,仰角為300乙樓有多高?(結(jié)果精確到1m). 做一做做一做P30w10. 如圖,大樓高30m,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?00,爬到樓頂D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?00,求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC(結(jié)果精確到0.01m).駛向勝利的彼岸復(fù)習(xí)題B組 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P31怎樣做駛向勝利的彼岸w1.計(jì)算: ;45cos60sin45sin30cos.10000 ;30cos60tan45tan60sin230sin.20200002 .60tan60tan60tan21.30020w2.在RtABC中,C=900,B=600,AB=4,求AC,BC,sinA和cosA.w3.把一條長(zhǎng)1.35m的鐵絲彎成頂角為1500的等腰三角形,求此三角形的各邊長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01m).復(fù)習(xí)題B組 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P31駛向勝利的彼岸w4.如圖,為了測(cè)量山坡的護(hù)坡石壩與地面的傾斜角,把一根長(zhǎng)為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁,量出竹竿長(zhǎng)1m時(shí)它離地面的高度為0.6m,又量得竿頂與壩腳的距離BC=2.8m.這樣求就可以算出來了.請(qǐng)你算一算.怎樣做復(fù)習(xí)題B組w5.阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地,求此空地的面積(結(jié)果精確到0.01m2). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P22駛向勝利的彼岸30m