回歸分析方差分析實(shí)用教案

1、線性回歸(hugu)第1頁(yè)/共91頁(yè)第一頁(yè)，共92頁(yè)。線性回歸(hugu) 一、相關(guān)分析與回歸分析共性：都是研究(ynji)兩變量之間的關(guān)系差異：相關(guān)模型回歸模型變量要求X，Y都是隨機(jī)變量要求X為可控變量，Y變量是隨機(jī)變量分布 X，Y呈正態(tài)分布 變量X的條件分布為正態(tài)分布第2頁(yè)/共91頁(yè)第二頁(yè)，共92頁(yè)。二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型u模型u一元回歸:用于分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系u基本(jbn)形式是：和和斜斜率率分分別別是是回回歸歸直直線線的的截截距距1010,bbxbbYii 第3頁(yè)/共91頁(yè)第三頁(yè)，共92頁(yè)。二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型(mxng)模型(mxng)求解：最小二乘法 2201miniiii

2、if xyyybb x0101201bb0iiiiiinbbxybxbxx y為了求回歸系數(shù)， 令一階導(dǎo)為 ，得1201()()()iiixxyybxxbyb x從中解出：第4頁(yè)/共91頁(yè)第四頁(yè)，共92頁(yè)。二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型模型多元回歸：用于分析n個(gè)自變量和因變量y之間的關(guān)系(gun x)基本形式niniiixbxbxbbY 22110第5頁(yè)/共91頁(yè)第五頁(yè)，共92頁(yè)。二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型模型求解(qi ji)： 即要使得分別(fnbi)對(duì)b0，b1，bn求導(dǎo)，并令其一階導(dǎo)數(shù)為0，可求出各個(gè)系數(shù)2201 122( )()()miniiiiiinnif xyyybb xb xb x第6頁(yè)/

3、共91頁(yè)第六頁(yè)，共92頁(yè)。二、回歸方程的數(shù)學(xué)模型估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 是估計(jì)y與對(duì)應(yīng)(duyng)觀測(cè)值之間的離差平方和222()()()TyyiiiiiERSSLyyyyyySSSSERSSSS其中為回歸平方和為剩余變差第7頁(yè)/共91頁(yè)第七頁(yè)，共92頁(yè)。三、回歸方程的選擇(xunz)SPSS中可以提供多元回歸分析，當(dāng)有多個(gè)自變量時(shí)，不僅要求與因變量相關(guān)，且要求自變量之間彼此盡可能獨(dú)立。SPSS中提供了五種選擇(xunz)：強(qiáng)制進(jìn)入ENTER: 進(jìn)入 “Enter”所選擇(xunz)的自變量將全部進(jìn)入建立的回歸方程中，該項(xiàng)為默認(rèn)方式。 強(qiáng)制退出REMOVE: 后進(jìn)入 “Remove”將進(jìn)入方程中的自變

4、量同時(shí)剔除。第8頁(yè)/共91頁(yè)第八頁(yè)，共92頁(yè)。向前選擇FORWARD: 條件進(jìn)入“Forward”根據(jù)“Options”對(duì)話框中的設(shè)置，在方程(fngchng)中每次加入一個(gè)變量，直至加入所有符合條件的變量為止。 向后剔除BACKWARD: 先進(jìn)入 “Backward”自變量框中所有的變量同時(shí)進(jìn)入方程(fngchng)中，然后根據(jù)“Options”對(duì)話框中的設(shè)置，剔除某個(gè)變量，直到所建立的方程(fngchng)中不再含有可剔除的變量為止。 逐步回歸STEPWISE: 逐步進(jìn)入 “Stepwise”根據(jù)“Options”對(duì)話框中的設(shè)置，在方程(fngchng)中加入或剔除單個(gè)變量直到所建立的方程

5、(fngchng)中不再含有可加入或剔除的變量為止。 第9頁(yè)/共91頁(yè)第九頁(yè)，共92頁(yè)。四、功能菜單菜單“Analyze-Regression-Linear” 對(duì)話框設(shè)置因變量(binling)： “Dependent”欄設(shè)置自變量(binling)： “Independent(S)”框 “Selection Variable”為控制變量(binling)輸入欄?？刂谱兞?binling)相當(dāng)于過(guò)濾變量(binling)，即必須當(dāng)該變量(binling)的值滿足設(shè)置的條件時(shí)，觀測(cè)量才能參加回歸分析。 第10頁(yè)/共91頁(yè)第十頁(yè)，共92頁(yè)。 Regression Coefficients復(fù)選框組：

6、定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中Estimates可輸出回歸系數(shù)B及其標(biāo)準(zhǔn)誤，t值和p值，還有標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)beta；選中Confidence intervals輸出每個(gè)回歸系數(shù)的95%可信區(qū)間；選中covariance matrix會(huì)輸出各個(gè)自變量的相關(guān)矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。 Residuals復(fù)選框組：用于選擇(xunz)輸出殘差診斷的信息，可選的有Durbin-Watson殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)、超出規(guī)定的n倍標(biāo)準(zhǔn)誤的殘差列表。 Model fit復(fù)選框：模型擬合過(guò)程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)：R，R2和調(diào)整的R2, 標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。 第11頁(yè)/共91頁(yè)第十一頁(yè)

7、，共92頁(yè)。 R squared change復(fù)選框：顯示模型擬合過(guò)程中R2、F值和p值的改變 Descriptives復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，同時(shí)還給出一個(gè)自變量間的相關(guān)矩陣。 Part and partial correlations復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 Collinearity diagnostics復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷(zhndun)的統(tǒng)計(jì)量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)第12頁(yè)/共91頁(yè)第十二頁(yè)，共92頁(yè)。散點(diǎn)圖“DEPENDNT”因變量。 “ZPRED”標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。 “ZRESID

8、”標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 “DRESID”刪除殘差。 “ADJPRED”修正后預(yù)測(cè)值。 “SRESID”學(xué)生氏化殘差。 “SDRESID”學(xué)生氏化刪除殘差。 “Standardized Residual Plots”設(shè)置各變量的標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖形輸出。其中共包含兩個(gè)選項(xiàng)： “Histogram”用直方圖顯示(xinsh)標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 “Normal probability plots”比較標(biāo)準(zhǔn)化殘差與正態(tài)殘差的分布示意圖?！癙roduce all partial plot”偏殘差圖。對(duì)每一個(gè)自變量生成其殘差對(duì)因變量殘差的散點(diǎn)圖。第13頁(yè)/共91頁(yè)第十三頁(yè)，共92頁(yè)。SAVE按鈕“Predicted Valu

9、es”預(yù)測(cè)值欄選項(xiàng)： Unstandardized 非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。在當(dāng)前數(shù)據(jù)文件中新添加一個(gè)以字符(z f)“PRE_”開(kāi)頭命名的變量，存放根據(jù)回歸模型擬合的預(yù)測(cè)值。Standardized 標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值。 Adjusted 調(diào)整后預(yù)測(cè)值。S.E. of mean predictions 預(yù)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)誤?！癉istances”距離欄選項(xiàng)： Mahalanobis: 距離。 Cooks”: Cook距離。 Leverage values: 杠桿值?！癙rediction Intervals”預(yù)測(cè)區(qū)間選項(xiàng)： Mean: 區(qū)間的中心位置。Individual: 觀測(cè)量上限和下限的預(yù)測(cè)區(qū)間。第14頁(yè)

10、/共91頁(yè)第十四頁(yè)，共92頁(yè)。 “Save to New File”保存為新文件： 選中“Coefficient statistics”項(xiàng)將回歸系數(shù)保存到指定的文件中。 “Export model information to XML file” 導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的回歸模型(mxng)信息到指定XML文件。 “Residuals” 保存殘差選項(xiàng)： “Unstandardized”非標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 “Standardized”標(biāo)準(zhǔn)化殘差。 “Studentized”學(xué)生氏化殘差。 “Deleted”刪除殘差。 “Studentized deleted”學(xué)生氏化刪除殘差。 “Influence Sta

11、tistics” 統(tǒng)計(jì)量的影響?！癉fBeta(s)”刪除一個(gè)特定的觀測(cè)值所引起的回歸系數(shù)的變化。 “Standardized DfBeta(s)”標(biāo)準(zhǔn)化的DfBeta值。 “DiFit” 刪除一個(gè)特定的觀測(cè)值所引起的預(yù)測(cè)值的變化?！癝tandardized DiFit”標(biāo)準(zhǔn)化的DiFit值?！癈ovariance ratio”刪除一個(gè)觀測(cè)值后的協(xié)方差矩陣的行列式和帶有全部觀測(cè)值的協(xié)方差矩陣的行列式的比率。第15頁(yè)/共91頁(yè)第十五頁(yè)，共92頁(yè)。設(shè)置回歸分析(fnx)的一些選項(xiàng)，有： Stepping Method Criteria單選鈕組：設(shè)置納入和排除標(biāo)準(zhǔn)，可按P值或F值來(lái)設(shè)置。Includ

12、e constant in equation復(fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)選中。Missing Values單選鈕組：用于選擇對(duì)缺失值的處理方式，可以是不分析(fnx)任一選入的變量有缺失值的記錄（Exclude cases listwise）而無(wú)論該缺失變量最終是否進(jìn)入模型；不分析(fnx)具體進(jìn)入某變量時(shí)有缺失值的記錄（Exclude cases pairwise）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（Replace with mean）。第16頁(yè)/共91頁(yè)第十六頁(yè)，共92頁(yè)。五、實(shí)例分析考察Employee data.sav文件中，當(dāng)前工資水平與過(guò)去工資，受教育年數(shù)，來(lái)公司工作(g

13、ngzu)時(shí)間、工種、來(lái)公司前的工作(gngzu)經(jīng)驗(yàn)和是否為少數(shù)民族的線性模型。第17頁(yè)/共91頁(yè)第十七頁(yè)，共92頁(yè)。 結(jié)果( ji gu)分析第18頁(yè)/共91頁(yè)第十八頁(yè)，共92頁(yè)。 回歸模型統(tǒng)計(jì)量：R 是相關(guān)系數(shù)；R Square 相關(guān)系數(shù)的平方，又稱判定系數(shù)，判定線性回歸的擬合程度：用來(lái)說(shuō)明用自變量解釋因變量變異(biny)的程度（所占比例）；Adjusted R Square 調(diào)整后的判定系數(shù)；Std. Error of the Estimate 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。 第19頁(yè)/共91頁(yè)第十九頁(yè)，共92頁(yè)。 方差分析表，F(xiàn)值為1622.118，顯著性概率是0.000，表明(biomng)回歸

14、極顯著。 第20頁(yè)/共91頁(yè)第二十頁(yè)，共92頁(yè)。NoImage1928.206 1.909*yBeginningSalary第21頁(yè)/共91頁(yè)第二十一頁(yè)，共92頁(yè)。第22頁(yè)/共91頁(yè)第二十二頁(yè)，共92頁(yè)。曲線(qxin)回歸第23頁(yè)/共91頁(yè)第二十三頁(yè)，共92頁(yè)。曲線(qxin)回歸的目標(biāo)選定(xun dn)某一用方程表達(dá)式的曲線，使得實(shí)際數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的差異盡可能的小。第24頁(yè)/共91頁(yè)第二十四頁(yè)，共92頁(yè)。自變量與因變量的關(guān)系(gun x) 本本質(zhì)質(zhì)非非線線性性關(guān)關(guān)系系本本質(zhì)質(zhì)線線性性關(guān)關(guān)系系非非線線性性關(guān)關(guān)系系簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單線線性性關(guān)關(guān)系系注：注：本質(zhì)線性關(guān)系又稱為擬線性關(guān)系，可轉(zhuǎn)換成線性

15、關(guān)本質(zhì)線性關(guān)系又稱為擬線性關(guān)系，可轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系，用最小二乘法的方法求出相關(guān)系數(shù)系，用最小二乘法的方法求出相關(guān)系數(shù)本質(zhì)非線性關(guān)系不能轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系，僅能用迭代本質(zhì)非線性關(guān)系不能轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系，僅能用迭代(di di)方法或分段平均值法求出方法或分段平均值法求出第25頁(yè)/共91頁(yè)第二十五頁(yè)，共92頁(yè)。SPSS功能(gngnng) 本質(zhì)(bnzh)線性關(guān)系A(chǔ)nalyze-Regression-Curve Estimation 本質(zhì)(bnzh)非線性關(guān)系A(chǔ)nalyze-Regression-NonLinear第26頁(yè)/共91頁(yè)第二十六頁(yè)，共92頁(yè)。變量關(guān)系的基本(jbn)研究方法 做散點(diǎn)圖，初步判斷

16、兩變量的關(guān)系，曲線的形狀 從專業(yè)(zhuny)的知識(shí)分析，或長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)找出變量間的函數(shù)類型 建立簡(jiǎn)單、適合的模型第27頁(yè)/共91頁(yè)第二十七頁(yè)，共92頁(yè)。SPSS中的11種擬線性模型(mxng)模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程Linear(線性線性)Y=b0+b1tQuadratic(二次二次) Y=b0+b1t+b2t2Compound(復(fù)合復(fù)合) Y=b0(b1t)Ln(Y)=ln(b0)+ln(b1)tGrowth(生長(zhǎng)生長(zhǎng))Y=eb0+b1tLn(Y)=b0+b1tLogarithmic(對(duì)對(duì)數(shù)數(shù))Y=b0+b1ln(t)Y=b0+b1mCubic

17、(三次三次)Y=b0+b1t+b2t2+b3t3第28頁(yè)/共91頁(yè)第二十八頁(yè)，共92頁(yè)。SPSS中的11種擬線性模型(mxng)(續(xù))模型名稱模型名稱回歸方程回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程相應(yīng)的線性回歸方程S型型Y=eb0+b1/tLn(Y)=b0+b1 / tExponential(指數(shù)指數(shù))Y=b0 * eb1*tLn(Y)=ln(b0)+b1tInverse(逆逆)Y=b0+b1/tY=b0+b1/tPower(冪冪)Y=b0(tb1 )Ln(Y)=ln(b0)+b1ln(t)Logistic(邏輯邏輯) Y=1/(1/u+b0b1t) Ln(1/Y-1/u)=ln(b0+ln(b1)t)第

18、29頁(yè)/共91頁(yè)第二十九頁(yè)，共92頁(yè)。曲線選擇(xunz)的一般準(zhǔn)則 如果因變量的一階差分(Yi-Yi-1)接近常數(shù)，用直線擬合 如果因變量的二階差分(Yi-Yi-1)-(Yi-1-Yi-2)接近常數(shù)，用拋物線擬合 如果一階差分傾向于按固定的百分比Yi/Yi-1減少，用修改(xigi)指數(shù)曲線 對(duì)數(shù)一階差分接近常數(shù)，用擬合指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)二階差分接近常數(shù)，用擬合指數(shù)拋物線 若倒數(shù)的一階差分幾乎按固定的百分比變化，用邏輯曲線第30頁(yè)/共91頁(yè)第三十頁(yè)，共92頁(yè)。功能(gngnng)菜單菜單(ci dn)Analyze-Regression- Curve Estimation變量(binling)選

19、擇區(qū)因變量自變量模型選擇第31頁(yè)/共91頁(yè)第三十一頁(yè)，共92頁(yè)。 Save 按鈕保存保存(bocn)預(yù)預(yù)報(bào)值報(bào)值保存保存(bocn)殘差殘差保存保存(bocn)預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)區(qū)間區(qū)間第32頁(yè)/共91頁(yè)第三十二頁(yè)，共92頁(yè)。實(shí)例(shl)分析 數(shù)據(jù)Car.sav為有關(guān)(yugun)汽車數(shù)據(jù)，試分析mpg(每加侖汽油行駛里程)與weight(車重)的關(guān)系？第33頁(yè)/共91頁(yè)第三十三頁(yè)，共92頁(yè)。實(shí)例分析(fnx)步驟 先做散點(diǎn)圖(Graphs -Scatter-Simple)：weight(X)、mpg(Y)，看每加侖汽油(qyu)行駛里程數(shù)mpg(Y)隨著汽車自重weight(X)的增加而減少的關(guān)系，

20、也發(fā)現(xiàn)是曲線關(guān)系第34頁(yè)/共91頁(yè)第三十四頁(yè)，共92頁(yè)。實(shí)例(shl)分析步驟 建立若干曲線模型（可試著選用所有模型Models) Analyze-Regression- Curve Estimation Dependent: mpg Independent: weight Models: 全選(除了最后一個(gè)(y )邏輯回歸) 選Plot models：輸出模型圖形 點(diǎn)擊OK第35頁(yè)/共91頁(yè)第三十五頁(yè)，共92頁(yè)。結(jié)果(ji gu)分析 判定模型的優(yōu)劣性：一般通過(guò)比較R square和“F”值的大小， R square值和“F”值越大，模型越優(yōu)越。 分析：比較各種模型的相關(guān)系數(shù)的平方值R sq

21、uare和F值，結(jié)果( ji gu)是復(fù)合模型 (Compound) 的 R square最大R2=0.70678 方程為：mpg=60.15*0.999664weight 說(shuō)明：Growth和Exponential的結(jié)果( ji gu)也相同，也一樣。第36頁(yè)/共91頁(yè)第三十六頁(yè)，共92頁(yè)。練習(xí)(linx) 對(duì)南瓜現(xiàn)貨交易的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行曲線(qxin)擬合，找出最佳擬合曲線(qxin)。（使用時(shí)間作為自變量） 數(shù)據(jù)見(jiàn)NG11.xls第37頁(yè)/共91頁(yè)第三十七頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析何 帆第38頁(yè)/共91頁(yè)第三十八頁(yè)，共92頁(yè)。本課主要(zhyo)內(nèi)容1.方差分析概述2.單因變量單因素(yn s)

22、方差分析3.單因變量多因素(yn s)方差分析4.協(xié)方差分析第39頁(yè)/共91頁(yè)第三十九頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析概述(i sh) 一、問(wèn)題的提出(t ch)通過(guò)參數(shù)檢驗(yàn)可以解決兩兩總體均值的比較.多個(gè)總體均值的檢驗(yàn)如何作？(如：北京、上海、廣州周歲兒童平均身高的比較）可多次采用兩樣本t檢驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)可以利用方差分析的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)第40頁(yè)/共91頁(yè)第四十頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析概述方差分析概述(i sh)二、方差分析目的方差分析是從數(shù)據(jù)間的差異入手，分析哪些因素是影響數(shù)據(jù)差異的眾多因素中的主要因素.例如：影響某農(nóng)作物畝產(chǎn)量的因素(品種、施肥量、氣候等)影響推銷某種商品的推銷額(不同的推銷策略(cl)、價(jià)格

23、、包裝方式、推銷人員的形象等)第41頁(yè)/共91頁(yè)第四十一頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析基本原理方差分析基本原理方差分析的前提：各樣本相互獨(dú)立(dl)各樣本來(lái)自正態(tài)總體樣本所屬的總體方差相等，即方差齊性第42頁(yè)/共91頁(yè)第四十二頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析基本原理方差分析基本原理認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來(lái)源有兩個(gè):（1）隨機(jī)誤差：如抽取樣本的隨機(jī)性造成的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示(biosh)， 記作SSE （2）系統(tǒng)誤差：由控制因素中不同水平造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示(biosh)，記作SSA第43頁(yè)/共91頁(yè)

24、第四十三頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析基本原理（續(xù)）方差分析基本原理（續(xù)） 組內(nèi)SSE 、組間SSA除以各自的自由度(組內(nèi)dfE =n-m，組間dfA=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSE和MSA 一種情況是處理沒(méi)有作用，即各組樣本均來(lái)自同一總體(zngt)， MSE/MSA1。另一種情況是處理確實(shí)有作用，那么， MSA/MSE (遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1,足以超過(guò)某個(gè)臨界值)。 F =MSA/MSE，服從F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來(lái)自相同的總體(zngt).第44頁(yè)/共91頁(yè)第四十四頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)方差分析的假設(shè)檢驗(yàn) 零假設(shè)H0：m組樣本均值都相同，即1= 2=

25、.= m 如果經(jīng)過(guò)計(jì)算結(jié)果組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方（ MSA MSE ），F(xiàn)F0.05(dfA,dfE), p=0.05，拒絕零假設(shè)， 說(shuō)明樣本來(lái)自不同的正態(tài)總體(zngt)，說(shuō)明處理造成均值的差異有統(tǒng)計(jì)意義；否則, F0.05不能拒絕零假設(shè)，說(shuō)明樣本來(lái)自相同的正態(tài)總體(zngt)，處理間無(wú)差異。第45頁(yè)/共91頁(yè)第四十五頁(yè)，共92頁(yè)。F 分布(fnb)曲線10,10215, 1215, 52122121122/22/12121121)(222)(FFFf第46頁(yè)/共91頁(yè)第四十六頁(yè)，共92頁(yè)。F 分布曲線分布曲線(qxin)下面積下面積與概率與概率第47頁(yè)/共91頁(yè)第四十七頁(yè)，共92頁(yè)。第4

26、8頁(yè)/共91頁(yè)第四十八頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析過(guò)程方差分析過(guò)程(guchng)1、One-Way過(guò)程：?jiǎn)我蛩睾?jiǎn)單方差分析過(guò)程。在Compare Means菜單項(xiàng)中，可以進(jìn)行單因素方差分析、均值多重比較和相對(duì)比較。2、General Linear Model(簡(jiǎn)稱GLM)過(guò)程：GLM過(guò)程由Analyze菜單直接調(diào)用。這些(zhxi)過(guò)程可以完成簡(jiǎn)單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。第49頁(yè)/共91頁(yè)第四十九頁(yè)，共92頁(yè)。General Linear Model過(guò)程(guchng)簡(jiǎn)稱GLM,在General Linear Model菜單項(xiàng)下有四

27、項(xiàng)：Univariate：提供回歸分析和一個(gè)因變量和一個(gè)或幾個(gè)因素變量的方差分析。Multivariate:可進(jìn)行多因變量的多因素分析Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)(chngf)測(cè)量方差分析Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。通過(guò)計(jì)算方差估計(jì)值，可以幫助我們分析如何減小方差。第50頁(yè)/共91頁(yè)第五十頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 也稱為一維方差分析，對(duì)二組以上的均值加以比較(bjio)。 目的檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)控制因素的改變是否會(huì)給觀察變量帶來(lái)顯著影響. 例如： 考察不同肥料對(duì)某農(nóng)作物畝產(chǎn)量是否有顯著差異. 考察不同學(xué)歷是否對(duì)

28、工資收入產(chǎn)生顯著影響. 考察不同的推銷策略是否對(duì)推銷額產(chǎn)生顯著影響.第51頁(yè)/共91頁(yè)第五十一頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路 (1)入手點(diǎn):檢驗(yàn)控制變量的不同水平下，各總體的分布是否存在顯著差異(chy)，進(jìn)而判斷控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生了顯著影響. (2)前提:不同水平下各總體服從方差相等的正態(tài)分布. (3) H0:不同水平下,各總體均值無(wú)顯著差異(chy).即:不同水平下控制因素的影響不顯著.第52頁(yè)/共91頁(yè)第五十二頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路(4) 構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量因?yàn)?總變差=組間差異

29、+組內(nèi)差異可證明:SST= SSA+SSE(設(shè):k個(gè)水平(shupng)考察平均的組間差異與平均的組內(nèi)差異的比值,于是MSEMSAknSSEkSSAF )/()1/(第53頁(yè)/共91頁(yè)第五十三頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量單因素單因變量單因素(yn s)方差分析方差分析 基本思路(5)結(jié)論:F值較大,F值的相伴概率 用戶給定的顯著性水平a,則不能拒絕H0,可以認(rèn)為不同水平下各總體(zngt)均值無(wú)顯著差異.第54頁(yè)/共91頁(yè)第五十四頁(yè)，共92頁(yè)。應(yīng)用(yngyng)實(shí)例 某職業(yè)病防治院對(duì)31名石棉(shmin)礦工中的石棉(shmin)肺患者、可疑患者及非患者進(jìn)行了用力肺活量（L）測(cè)定，問(wèn)三組石棉(s

30、hmin)礦工的用力肺活量有無(wú)差別 ？（數(shù)據(jù):石棉(shmin)肺患者肺活量.sav）第55頁(yè)/共91頁(yè)第五十五頁(yè)，共92頁(yè)。功能(gngnng)菜單方法(fngf)一：使用功能菜單”Analyze-Compare means-One-Way ANOVA”進(jìn)行分析第56頁(yè)/共91頁(yè)第五十六頁(yè)，共92頁(yè)。功能(gngnng)菜單方法(fngf)二：使用功能菜單”Analyze-General Linear Model-Univariate”進(jìn)行分析點(diǎn)擊該菜單，彈出對(duì)話框第57頁(yè)/共91頁(yè)第五十七頁(yè)，共92頁(yè)。Model按鈕用來(lái)指定(zhdng)模型類型自定義模型(mxng)形式離差平方和第58頁(yè)

31、/共91頁(yè)第五十八頁(yè)，共92頁(yè)。Plot按鈕第59頁(yè)/共91頁(yè)第五十九頁(yè)，共92頁(yè)。Post Hoc按鈕選入用來(lái)做多個(gè)(du )均值的比較因素假定方差(fn ch)齊的方法第60頁(yè)/共91頁(yè)第六十頁(yè)，共92頁(yè)。Option按鈕可以顯示(xinsh)的內(nèi)容第61頁(yè)/共91頁(yè)第六十一頁(yè)，共92頁(yè)。處理過(guò)程 假設(shè) H0：三組(sn z)石棉礦工的用力肺活量無(wú)差別 H1：三組(sn z)石棉礦工的用力肺活量有差別 操作方法第62頁(yè)/共91頁(yè)第六十二頁(yè)，共92頁(yè)。分析(fnx)結(jié)果方差齊性檢驗(yàn)(jinyn)方差分析表第63頁(yè)/共91頁(yè)第六十三頁(yè)，共92頁(yè)。方差分析的多元(du yun)比較第64頁(yè)/共9

32、1頁(yè)第六十四頁(yè)，共92頁(yè)。 思考：調(diào)查(dio ch)不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲(chóng)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表所示。重復(fù) 水 稻 品 種 12345141333837312393735393434035353834分析水稻(shudo)品種對(duì)稻縱卷葉螟幼蟲(chóng)抗蟲(chóng)性是否存在顯著性差異。第65頁(yè)/共91頁(yè)第六十五頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量多因素(yn s)方差分析 當(dāng)分析(fnx)某一事物的變化原因，影響因素的不只一個(gè)，可能是多個(gè)因素影響著事物的變化方向和程度時(shí)，單因素方差分析(fnx)就無(wú)能為力了 例如 水稻的產(chǎn)量與光照強(qiáng)度和施肥量是否都有關(guān)系，如何檢驗(yàn)？ 可采用多因素方差分析(fnx)方法第66頁(yè)/共91頁(yè)

33、第六十六頁(yè)，共92頁(yè)。問(wèn)題(wnt)陳述 研究不同溫度與不同濕度對(duì)粘蟲(chóng)發(fā)育歷期的影響，得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。分析(fnx)不同溫度和濕度對(duì)粘蟲(chóng)發(fā)育歷期的影響是否存在著顯著性差異。（a=0.05）第67頁(yè)/共91頁(yè)第六十七頁(yè)，共92頁(yè)。表1 不同溫度(wnd)與不同濕度粘蟲(chóng)發(fā)育歷期表相對(duì)濕度（相對(duì)濕度（%） 溫度溫度 重重 復(fù)復(fù) 12341002591.295.093.893.02787.684.781.282.42979.267.075.770.63165.263.363.663.3802593.289.395.195.52785.881.681.084.42979.070.867.778.831

34、70.786.566.964.94025100.2103.398.3103.82790.691.794.592.22977.285.881.779.73173.673.276.472.5第68頁(yè)/共91頁(yè)第六十八頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量多因素(yn s)方差分析 總的離差平方和可表示為SST=SSA+SSB+SS(AxB)+SSE SSA:A因素產(chǎn)生的離差平方和 SSB:B因素產(chǎn)生的離差平方和 SS(AxB) :A與B的交互作用產(chǎn)生的離差平方和 SSE:抽樣(chu yn)產(chǎn)生的隨機(jī)差異第69頁(yè)/共91頁(yè)第六十九頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量多因素(yn s)方差分析零假設(shè):H0A:不同溫度對(duì)粘蟲(chóng)(zh

35、n chn)發(fā)育歷期無(wú)影響H0B:不同濕度對(duì)粘蟲(chóng)(zhn chn)發(fā)育歷期無(wú)影響H0(AxB):不同溫度和濕度的交互作用對(duì)粘蟲(chóng)(zhn chn)發(fā)育歷期無(wú)影響第70頁(yè)/共91頁(yè)第七十頁(yè)，共92頁(yè)。單因變量多因素(yn s)方差分析F檢驗(yàn)(jinyn)：構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量如下：MSEMSAlrsSSErSSAFA) 1(/) 1/(MSEMSBlrsSSEsSSBFB) 1(/) 1/(MSEBAMSlrsSSEsrBASSFBA)() 1(/) 1)(1/()(第71頁(yè)/共91頁(yè)第七十一頁(yè)，共92頁(yè)。實(shí)例(shl)分析 研究不同溫度與不同濕度對(duì)粘蟲(chóng)發(fā)育歷期的影響，得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。分析不同溫度和濕度

36、對(duì)粘蟲(chóng)發(fā)育歷期的影響是否(sh fu)存在著顯著性差異。（a=0.05）第72頁(yè)/共91頁(yè)第七十二頁(yè)，共92頁(yè)。準(zhǔn)備分析(fnx)數(shù)據(jù) 在數(shù)據(jù)編輯窗口中輸入數(shù)據(jù)。建立因變量歷期“歷期”變量，因素變量溫度“A”，濕度為“B”變量，重復(fù)變量“重復(fù)”。然后(rnhu)輸入對(duì)應(yīng)的數(shù)值，如圖。第73頁(yè)/共91頁(yè)第七十三頁(yè)，共92頁(yè)。第74頁(yè)/共91頁(yè)第七十四頁(yè)，共92頁(yè)。功能(gngnng)菜單 點(diǎn)擊(din j)主菜單“Analyze”項(xiàng)，在下拉菜單中點(diǎn)擊(din j)“General Linear Model”項(xiàng)，在右拉式菜單中點(diǎn)擊(din j)“Univariate”項(xiàng)，系統(tǒng)打開(kāi)單因變量多因素方差

37、分析設(shè)置窗口如圖。 第75頁(yè)/共91頁(yè)第七十五頁(yè)，共92頁(yè)。第76頁(yè)/共91頁(yè)第七十六頁(yè)，共92頁(yè)。Model選擇(xunz) 在“Build Term(s)”欄右面的有一向下箭頭按鈕（下拉按鈕），單擊該按鈕可以展開(kāi)一小菜單，在下拉菜單中有如下幾項(xiàng)選擇： Interaction 選中此項(xiàng)可以指定任意(rny)的交互效應(yīng)； Main effects 選中此項(xiàng)可以指定主效應(yīng)； All 2-way 指定所有2維交互效應(yīng)； All 3-way 指定所有3維交互效應(yīng)； All 4-way 指定所有4維交互效應(yīng) All 5-way 指定所有5維交互效應(yīng)。 第77頁(yè)/共91頁(yè)第七十七頁(yè)，共92頁(yè)。結(jié)果(ji gu)分析第78頁(yè)/共91頁(yè)第七十八頁(yè)，共92頁(yè)。主效應(yīng)(xioyng)方差分析表A的主效應(yīng)(xioyng)檢驗(yàn)結(jié)果B的主效應(yīng)(xioyng)檢驗(yàn)結(jié)果AB的交互效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果第79頁(yè)/共91頁(yè)第七十九頁(yè)，共92頁(yè)。溫度(wnd)因素不同水平的多重比較第80頁(yè)/共91頁(yè)第八十頁(yè)，共92頁(yè)。協(xié)方差分析(fnx) 在某些實(shí)際問(wèn)題中，有些因素在目前還不能控制或難以控制。 如在動(dòng)物