傳遞過程第二章 2

1、第二章 動量傳遞(Momentum Transfer)2-3 動量傳遞的基本理論 以前的討論都是以層流為基礎(chǔ)的,然而,在工程實際中能做這樣處理的情況畢竟不多。一般流體都可能在湍流條件下流動。 邊界層理論：闡明粘性對動量傳遞影響的一般理論。一、邊界層理論 18、19世紀(jì) 流體力學(xué)中存在兩個學(xué)派 水力學(xué)派：積累大量經(jīng)驗數(shù)據(jù)，建立了 許多經(jīng)驗方程 水動力學(xué)派：忽略流體粘性，理論地研究理論流體的數(shù)學(xué)計算，有完整的理論體系 1904年，Prandtl提出了“邊界層”概念。認為即使對于空氣、水這樣粘度很低的流體，粘性也不能忽略。但其影響僅限于物體表面附近的薄層即邊界層，離開表面較遠的區(qū)域，則可視為理想流體

2、。1 邊界層流動的特點邊界層和外流區(qū)（1）繞物體流動的邊界層層流邊界層 過渡區(qū) 湍流邊界層u粘性底層0%99 Uu cx 邊界層內(nèi)是粘性流體流動。 邊界層外即外流區(qū)可視為理想流體，服從理想流體運動規(guī)律。 邊界層就是流動速度減慢了的流體層。邊界層的發(fā)展速度分布壓力、邊界層大小粘性力與慣性力湍流邊界層650102103RexUxc2、邊界層流動的計算 邊界層的厚度、速度、分布、阻力定律 三種方法： 粗略估算法、動量積分近似法、邊界層微分方程法（1）量級比較法 邊界層厚度：tudyudydyduxxx而慣性力為粘性力為可得單位體積流體的對于層流流動，由粘性力邊界層內(nèi)慣性力,22LLULLUURe11

3、/02020慣性力粘性力慣性力粘性力摩擦阻力5 . 05 . 1030300000,LDUDULbbLDLULUUUyuFFWFwyxw摩擦阻力(2)動量積分法 Von Karman動量積分方程 特性:、沿平壁流動，不可壓縮流體 邊界層厚度（x） 主體流速 速度分布 0U)(yuxADBCxyzPdxxPPW令A(yù)D=dx，z方向為單位距離動量流率12dyux由AB側(cè)進入的總質(zhì)量流率為020dyudyuxx總動量流率dxdyuxUUdxdyuxBCdxdyuxdyudxdyuxdyuCDxxxxxx)(,)()()(0000020200故帶入的動量流率為因其流速為側(cè)進入的質(zhì)量流率為由總動量流率為

4、側(cè)流出的總質(zhì)量流率為由動量守恒方程xPdyuuUxddxxPPFddxxPPFPFdxFWxxCDBCABWf)(1)(1)21(1100可得靜壓力：壁面摩擦力：)(),()(2100fyfudxdPdyuuUdxdWxWxx，如：閉，必須補充另外兩個三個變量，為使方程封常微分方程，即若僅為一維時，可寫為沿平壁層流邊界層的計算WxxdyuuUdxdPa00)(dxd0.壓力也是常數(shù)邊界外是理想流體邊界層厚度 對于以上微分方程的處理關(guān)鍵在于求解速度分布 這里我們使用一元三次方程來對速度分布曲線進行擬合（二次樣條、三次樣條） 即32dycybyaux3300022322230,0, 00, 0yU

5、yUudyduyUuydyudyuydycybyauxxxxxx設(shè)23002030)(232328039)(21)(23yUUdydudxdUyyUuxWx積分：無因次化：CUxCUxUdyduUdyduyxWyx00000064. 41328023232/100Re64. 464. 464. 40, 0, 0 xxUvxUxCx邊界條件：3005 . 0200646. 0Re323. 0)(23.LUBdxBDLBUUDbLWFxWF面施加的總阻力的平壁流動時，對壁長度為流體沿寬度為阻力5 . 05 . 020Re96. 4PrandtlRe292. 121/.xLDFDDxCUADCCc得

6、到：算，邊界層微分方程進行計柏拉休斯對阻力系數(shù)2 .0202 .0202 .0202 .0Re072.021Re036.0Re0289.0Re376.0LFDLFxWxAUDCBLUDUx湍流邊界層:)()(7/10湍流邊界層經(jīng)驗方程：yUux二、湍流理論1、湍流測試技術(shù)a 氫氣泡法b 熱絲（膜）流速儀c 激光測速儀2、湍流特征及統(tǒng)計性質(zhì)（1）湍流時均速度（2）湍流統(tǒng)計特征 a 湍流強度 b 湍流相關(guān)與湍流微尺度主要湍流統(tǒng)計特征： 湍流強度 湍流尺度iiuuI2NuuNiii/122NuuNiii122212121)(,xxxxxxuuuuyRuuy相關(guān)系數(shù)間的脈動速度分別為的兩點，同瞬湍流相

7、關(guān)：相距 在湍流場中，充滿大小不同的旋渦，其尺度從設(shè)備尺寸級至毫米級、微米級。若兩點在同旋渦內(nèi)，則兩點間的脈動速度密切相關(guān)，相關(guān)系數(shù)較大，反之很小01RLy4/14/130)()/()(vuvKolmogoffdyyRLxx各向同性湍流理論液分散時，利用液，氣在液湍流尺度：3.湍流唯象理論-混合長yuyu（1）湍流動量交換與附加應(yīng)力ll201yxuyxtyxyxxxxyuuuuuuuxuystressReynolds）稱為湍流附加應(yīng)力（這是由湍流脈動引起的化必將產(chǎn)生應(yīng)力。動量守恒定理：動量變平均動量變化方向上流速在方向質(zhì)量通量微團型的關(guān)系，為兩種典型模雷諾應(yīng)力粘性剪切應(yīng)力湍流時總的剪切應(yīng)力為正

8、壓力，其中：個應(yīng)力：yyxxyxxtyxlyxyxtzztyytxxtzztzytzxtxztxytxxtyztyytyxuuuuuudyud,9(2)渦流粘度模型dyudvdyuddyuddyudxMxeyxMxMtyxxetyx)(;渦流動量擴散系數(shù)或(3)混合長模型 Prandtl 混合長lly21yuyuxu什么是Prandtl混合長？dyudludyudlulyulyuudyudlyulyudyudlyulyuxyxxxxxxxxxxx;2)()(Prandtl)()(;)()(假定：dyudldyudldyuddyudldyuddyudldyudluuxMxexxlyxtyxyxx

9、xtyxxyxtyx222222;)()(4.壁面湍流(1)壁面湍流的通用時均速度分布粘性底層vyuyuvdyduyudyduWxxxWxx)/(vyuuuvyuuuxxW*2*/力速度稱為摩擦速度或剪切應(yīng)定義時適用雷諾數(shù)）無因次摩擦距離（摩擦無因次摩擦速度令5*yyuvyuyuuux湍流核心 主要為湍流剪切應(yīng)力222)(0, 0假定Prandtldyduykkyllxtyxtyx混合長，壁面處kyudyduudydukyxxWWtyx*Prandtl區(qū)域內(nèi)，又假定，離壁面很近的305 . 5ln5 . 2ln,1ln1ln1,ln*1*1*yyuCyBukBvukuCvyukuuuuyCykuuxbxbx尼古拉茲實驗測得過渡區(qū)05. 3ln05. 5305yuy對于(2)外層速度分布)ln(6 . 800yUuUx5、自由湍流-射流與尾流 從管口、孔口或夾縫流出的高速流體稱為射流，經(jīng)過較短距離發(fā)展成不受邊界約束的自由湍流。由于湍流脈動，周圍流體將被卷入射流，相互摻混向下游流動，射流寬度沿程不斷擴展，速度不斷減慢，直至射流消失。 射流具有卷吸周圍流體的