大物電磁學(xué) 第9章 磁場(chǎng)中磁介質(zhì)

1、第九章第九章 磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)orBB 1 r oBB定義定義:如：氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如：氧、鋁、鎢、鉑、鉻等。如：氮、水、銅、銀、金、鉍等。如：氮、水、銅、銀、金、鉍等。如：鐵、鈷、鎳等如：鐵、鈷、鎳等 r不同的磁介質(zhì)在磁場(chǎng)中所表現(xiàn)出的特性不同：不同的磁介質(zhì)在磁場(chǎng)中所表現(xiàn)出的特性不同：抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)1 r 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)1 r II磁介質(zhì)對(duì)螺線管內(nèi)的場(chǎng)有影響磁介質(zhì)對(duì)螺線管內(nèi)的場(chǎng)有影響 其內(nèi)總磁場(chǎng)是：其內(nèi)總磁場(chǎng)是：0orBBBB 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率分類(lèi)分類(lèi)一、磁介質(zhì)的磁化一、磁介質(zhì)的磁化1. 分子的固有磁矩分子的固有磁矩nmISe 2. 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量Mim

2、MV 單位體積內(nèi)分子單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和磁矩的矢量和3. 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量與磁場(chǎng)與磁場(chǎng) 的關(guān)系的關(guān)系M B 01rrMB 無(wú)外磁場(chǎng)無(wú)外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)njMe 4. 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量與磁化面電流密度與磁化面電流密度 j的關(guān)系的關(guān)系M lIMMBM ne 介質(zhì)的體積為：介質(zhì)的體積為：SlV 更一般的證明為：更一般的證明為：mjl SMjVS l n M5. 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度M與束縛電流與束縛電流 I 的關(guān)系的關(guān)系j j l I Ll dMlM l L 即磁化電流密度等于即磁化電流密度等于磁化強(qiáng)度沿該表磁化強(qiáng)度沿該表面處的分量面處的分量。 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度M M沿閉合回路

3、的線積分等于沿閉合回路的線積分等于該回路包圍的磁化電流代數(shù)和。該回路包圍的磁化電流代數(shù)和。二、二、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 無(wú)論是什么電流激發(fā)的磁場(chǎng)，其磁力線無(wú)論是什么電流激發(fā)的磁場(chǎng)，其磁力線均是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。均是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度：介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度：0B dS BBB 0 0 通過(guò)磁場(chǎng)中任意閉合曲面的磁通量為零。通過(guò)磁場(chǎng)中任意閉合曲面的磁通量為零。即：即：1. 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H 0BHM 2. 的環(huán)路定理的環(huán)路定理數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式物理意義物理意義0intLH dlI 三、有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理三、有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理H 沿任一閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度的

4、環(huán)流等于該沿任一閉合路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。單位：安培單位：安培/米米(A/m) 理解和應(yīng)用理解和應(yīng)用 用用 的環(huán)路定理求的環(huán)路定理求 與前面所學(xué)的用與前面所學(xué)的用 的環(huán)路定理求的環(huán)路定理求 的方法完全相同。的方法完全相同。 路內(nèi)總自由電流，路上總磁場(chǎng)強(qiáng)度路內(nèi)總自由電流，路上總磁場(chǎng)強(qiáng)度（同樣的應(yīng)用條件；（同樣的應(yīng)用條件； 在相同載流體的情況下在相同載流體的情況下，取同樣的安培環(huán)路），取同樣的安培環(huán)路）三、三、 和和 的相互關(guān)系的相互關(guān)系0rBH H （點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系）（點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系）H H B B H B 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率絕

5、對(duì)磁導(dǎo)率絕對(duì)磁導(dǎo)率8電極化現(xiàn)象電極化現(xiàn)象的關(guān)系與EP)(l qpePEPr) 1(0,0PED)(ED磁化現(xiàn)象磁化現(xiàn)象)(S ipmM的關(guān)系與BM,0MBH)(BH DH0.qSdDS0.Il dHS原因原因原因原因BrrM01磁介質(zhì)的磁化規(guī)律可與電介質(zhì)的極化規(guī)律對(duì)比：磁介質(zhì)的磁化規(guī)律可與電介質(zhì)的極化規(guī)律對(duì)比：例例1 1 （5670） 一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，其上一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體，其上 電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 ，方向沿軸線；圓柱體，方向沿軸線；圓柱體 半徑半徑 。此圓柱體外再罩一載流圓。此圓柱體外再罩一載流圓 筒，其上電流強(qiáng)度筒，其上電流強(qiáng)度 ，方向與，方向與 相相 反；圓柱面半徑反；圓柱面半徑 。求

6、此載流系統(tǒng)。求此載流系統(tǒng) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。1I1R2R截面圖（俯視）截面圖（俯視）1I1R2I1I2R1I2I如果在圓柱體與圓柱面之間充有兩層介質(zhì)，如果在圓柱體與圓柱面之間充有兩層介質(zhì)，分界面半徑分界面半徑 。再求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)。再求此載流系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。（第一層介質(zhì)的強(qiáng)度分布。（第一層介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率為為 r1第二層介質(zhì)的第二層介質(zhì)的磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率為為 2 ）R安培環(huán)路形狀：安培環(huán)路形狀：以載流體的軸線為圓心、半以載流體的軸線為圓心、半徑徑 、且所圍平面垂直軸、且所圍平面垂直軸的的圓周圓周。r安培環(huán)路定理左邊安培環(huán)路定理左邊2LH dlHr 圓柱內(nèi)圓柱內(nèi)

7、1Rr 21int21IIrR 2121IrR 根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理的安培環(huán)路定理H intLH dlI 有有21212IHrrR 11212IHrR )(1Rr 第一層介質(zhì)內(nèi)第一層介質(zhì)內(nèi)方向：方向：圓周切線方向，圓周切線方向，且與電流成右手螺旋且與電流成右手螺旋RrR11intII根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理的安培環(huán)路定理H intLH dlI 可得可得rIH212)(1RrR同理可得同理可得rIH213)(2RrRrIIH2)(214)(2Rr 根據(jù)根據(jù)0rBH H 可得可得110BH )(1Rr 2210rBH )(1RrR332BH )(2RrR440BH )(2Rr 方向：方向：圓周

8、切線方向，圓周切線方向，且與電流成右手螺旋且與電流成右手螺旋例例2 2 （5153） 截面為矩形的螺繞環(huán)共截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，匝， 內(nèi)徑為內(nèi)徑為 、外徑為、外徑為 ，環(huán)內(nèi)充有磁導(dǎo)，環(huán)內(nèi)充有磁導(dǎo) 率為率為 的磁介質(zhì)，求通過(guò)螺繞環(huán)橫截的磁介質(zhì)，求通過(guò)螺繞環(huán)橫截 面的磁通量。面的磁通量。ab作以螺繞環(huán)軸線為中心，半徑作以螺繞環(huán)軸線為中心，半徑 的的圓周圓周為安培環(huán)路。為安培環(huán)路。 r解：解：根據(jù)根據(jù) 的安培環(huán)路定理有的安培環(huán)路定理有H int2LH dlHrINI 2NIHr 2NIBr )(bra通過(guò)螺繞環(huán)橫截面的磁通量：通過(guò)螺繞環(huán)橫截面的磁通量：SmdSBcosSodSrNI0cos2hd

9、rdS hdrrNIbam2abNIhln2如果求通過(guò)螺繞環(huán)的如果求通過(guò)螺繞環(huán)的總磁通量總磁通量。則。則abIhNNmmln221.磁化曲線磁化曲線裝置裝置：環(huán)形螺繞環(huán)，用鐵磁質(zhì)環(huán)形螺繞環(huán)，用鐵磁質(zhì) 充滿環(huán)內(nèi)空間。充滿環(huán)內(nèi)空間。RNIH 2 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量測(cè)量B：Hr HBBBoor 由由(1) 鐵磁質(zhì)的鐵磁質(zhì)的 r 不是個(gè)常數(shù)，它是不是個(gè)常數(shù)，它是H 的函數(shù)。的函數(shù)。原理原理：根據(jù)安培定理：根據(jù)安培定理 由通有的傳導(dǎo)電流得：由通有的傳導(dǎo)電流得：結(jié)論結(jié)論RII在螺繞環(huán)磁隙在螺繞環(huán)磁隙處測(cè)量處測(cè)量Hr 得出得出曲線曲線:11四、磁滯效應(yīng)四、磁滯效應(yīng)B的變化落后于的變化落后于H，從而具有，從而具有剩磁剩磁磁滯效應(yīng)磁滯效應(yīng)1) 起始磁化曲線起始磁化曲線2) 剩磁剩磁Br飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS3) 矯頑力矯頑力Hc(2) 磁滯回線磁滯回線BrBcH HsBsB 12作業(yè)：作業(yè)： 9.6 9.7 9.8 9.9 補(bǔ)