材料力學(xué)拉伸、壓縮及剪切

1、1 2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例 2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能 2.5 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能第二章 拉伸、壓縮與剪切 2.6 溫度和時(shí)間對材料力學(xué)性能的影響溫度和時(shí)間對材料力學(xué)性能的影響22.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的實(shí)例：32.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)：作用于桿件

2、上的外力（合力）的作用線與桿件的軸線重合。變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)：變形的結(jié)果使桿件沿軸線方向伸長或縮短。F FF F拉伸拉伸F FF F壓縮壓縮42.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力N和N 稱為軸力軸力的符號：拉正，壓負(fù)。 左端：X = 0, N P = 0 N = P右端：X = 0, -N + P = 0 N = P沿m-m截開1 1 軸力圖及其意義軸力圖及其意義PPmmPNxN P52.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 直觀反映軸力與截面位置變化關(guān)系； 確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，

3、為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。軸力圖的意義：軸力圖的意義：xFNO62.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例1 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN。求：軸力和軸力圖。解：1. 求軸力 11： X = 0, N1+ P1 = 0 N1 -P1 3kN 22：左：X = 0 N2 + P1 P2 = 0 N2 = P2 - P1 = 1kN右：X= 0, N2 +P3 = 0 N2 = 1kNNmax = 3kN 2 2. 畫軸力圖 P1N1xP1P2P31122Nx-3kN-1kN)(P1N2xP2N2P3x72.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面

4、上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例例2 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為點(diǎn)分別作用著大小為FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如圖，試求各段內(nèi)的力，方向如圖，試求各段內(nèi)力并畫出桿的軸力圖。力并畫出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDABCDFAFBFCFDO82.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO92.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例例3 3 等直桿等直桿BC BC , , 橫

5、截面面積為橫截面面積為A A , , 材料密度為材料密度為r r , , 畫畫桿的軸力圖，求最大軸力桿的軸力圖，求最大軸力解解：1. 軸力計(jì)算00NFlArglFN2. 軸力圖與最大軸力ArgxxFN軸力圖為直線lArgFmaxN, 102.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力FFabcda b c d 2 2 拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力只根據(jù)軸力并不能判斷桿件是否有足夠的強(qiáng)度，用橫截面只根據(jù)軸力并不能判斷桿件是否有足夠的強(qiáng)度，用橫截面上的應(yīng)力來度量桿件的受力程度。上的應(yīng)力來度量桿件的受力程度。112.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)

6、力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 F FN122.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力AFN 132.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力一般在拉(壓)桿的應(yīng)力計(jì)算中直接用應(yīng)力公式 圣維南原理圣維南原理：如用與外力系等效的合力代替原力系,則除在原力系作用區(qū)域內(nèi)橫截面上的應(yīng)力有明顯差別外,在離外力作用區(qū)域略遠(yuǎn)處（距離約等于截面尺寸）, 上述代替的應(yīng)力影響就非常小,可以略去不計(jì).AFN142.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例 如圖變截面圓鋼桿ABCD，已知P1=20k

7、N，P2=35kN，P3=35kN，d1=12mm，d2 = 16mm，d3= 24mm。試求：(1) 各截面上的軸力，并作軸力圖。(2) 桿的最大正應(yīng)力。152.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力(2) 求最大正應(yīng)力求最大正應(yīng)力 由上述結(jié)果可見，最大正應(yīng)力發(fā)生在由上述結(jié)果可見，最大正應(yīng)力發(fā)生在AB 段內(nèi)，段內(nèi)，大小為大小為176.84MPa。162.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力1. 任意斜截面上的應(yīng)力圖示直桿拉力為P 橫截面面積A橫截面上正應(yīng)力為為斜截面上的應(yīng)力計(jì)算公式斜截面上正應(yīng)力為p斜截面上的應(yīng)力稱為全

8、應(yīng)力APANcoscosAPAPp2sin2cossinsin)2cos1 (2coscos2ppPpPPAAPNPp172.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 =0 說明縱向無正應(yīng)力2. 最大應(yīng)力和最小應(yīng)力(1) 最大 最小應(yīng)力正應(yīng)力 當(dāng) 00 時(shí) 拉桿 max = 壓桿 min =-(2) 最大 最小應(yīng)力剪應(yīng)力 當(dāng)+450 時(shí)當(dāng)900 時(shí)/2 max min/2450-45022sin20045min45max18 力學(xué)性能力學(xué)性能：材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破：材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞特性。壞特性。 不同的材料具有不同的力學(xué)性能材料的力

9、學(xué)性能可材料的力學(xué)性能可通過實(shí)驗(yàn)得到。通過實(shí)驗(yàn)得到。常溫靜載下的拉伸壓縮試驗(yàn)常溫靜載下的拉伸壓縮試驗(yàn)2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)19拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣dldl5 10或AlAl65. 5 3 .11或壓縮試件壓縮試件很短的圓柱型很短的圓柱型： h = h = (1.53.0)dhd2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)20試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置變形傳感器變形傳感器2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)21拉伸試驗(yàn)與拉伸圖拉伸試驗(yàn)與拉伸圖 ( ( F- -D Dl 曲線曲線 ) )2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)22、彈性階段彈性階段：oa oa為直線段；為直線段；aa為微彎曲線段為微彎曲線段。1 1、低碳鋼軸

10、向拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)、低碳鋼軸向拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) ( (四個(gè)階段四個(gè)階段) )一、一、 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)=E胡克定律 e 彈性極限 p 比例極限 2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) p fOfha232.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)、屈服階段屈服階段: :bc。屈服極限屈服極限屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值。屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值。s s e p fOfhabc24、強(qiáng)化階段：強(qiáng)化階段：ceb b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 （拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。（拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) s b e p fOfhabce25、局部變形階段局部變形階段（縮頸階段）：（縮頸階

11、段）：efef?？s頸與斷裂縮頸與斷裂2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) s b e p fOfhabce26卸載定律及冷作硬化卸載定律及冷作硬化e p塑性應(yīng)變e e 彈性應(yīng)變預(yù)加塑性變形預(yù)加塑性變形, 可使可使 e 或或 p 提高提高卸載定律卸載定律： 當(dāng)拉伸超過屈服階段后，如果逐漸卸載，在卸載過程中，當(dāng)拉伸超過屈服階段后，如果逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變將按直線規(guī)律變化。應(yīng)變將按直線規(guī)律變化。冷作硬化：冷作硬化：在常溫下將鋼材在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后拉伸超過屈服階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)

12、象。低的現(xiàn)象。2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) abcdefOdgfhdpee ee ee e 272.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) 28材料的塑性材料的塑性延伸率延伸率l試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）l1 1為試件斷裂后長度為試件斷裂后長度 塑性塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力1100%llld-=2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)29斷面收縮率斷面收縮率塑性材料塑性材料： d d 5 % 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料脆性材料： d d 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等A 試驗(yàn)段橫截面原面積試驗(yàn)段橫截

13、面原面積A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積塑性與脆性材料塑性與脆性材料1100%AAAy-=2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)300.2共有的特點(diǎn)：共有的特點(diǎn)： 斷裂時(shí)具有較大的殘余斷裂時(shí)具有較大的殘余變形，均屬塑性材料。變形，均屬塑性材料。 有些材料沒有明顯的屈有些材料沒有明顯的屈服階段。服階段。其他材料的拉伸試驗(yàn)其他材料的拉伸試驗(yàn)（一）、其它工程塑性材料的拉伸時(shí)的力學(xué)性能（一）、其它工程塑性材料的拉伸時(shí)的力學(xué)性能 對于沒有明顯屈服階對于沒有明顯屈服階段的材料用名義屈服應(yīng)段的材料用名義屈服應(yīng)力表示力表示0.2產(chǎn)生產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變時(shí)所的塑性應(yīng)變時(shí)所對應(yīng)的應(yīng)力值。對應(yīng)的應(yīng)力值。 2.4 材料

14、在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)31（二）、鑄鐵拉伸試驗(yàn)（二）、鑄鐵拉伸試驗(yàn)1 1）無明顯的直線段；）無明顯的直線段；2 2）無屈服階段；）無屈服階段；3 3）無頸縮現(xiàn)象；）無頸縮現(xiàn)象；4 4）延伸率很小。）延伸率很小。b b強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限E E割線的彈性模量割線的彈性模量 2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài) b322.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)33低碳鋼的壓縮試驗(yàn)低碳鋼的壓縮試驗(yàn)超過屈服階段后，超過屈服階段后，外力增加面積同時(shí)外力增加面積同時(shí)相應(yīng)增加，無破裂相應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生?，F(xiàn)象產(chǎn)生。二、二、 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)2.4 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)狀態(tài)0 03 35 51 1. dh彈性階段，屈服階段均彈性階段，屈服階段均與拉伸時(shí)大致相同。與拉伸時(shí)大致相同。34其它脆性材料壓縮時(shí)的力學(xué)其它脆性材料壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上