2019-2020學(xué)年平頂山汝州八年級上期中數(shù)學(xué)試卷有答案

1、一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1. （3分）下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A.32,42,52B.3,4,6C.5,12,13D.0.9,1.2,1.52. （3分）通過估算，估計(jì)M而的大小應(yīng)在（）A.78之間B.8.08.5之間C.8.59.0之間D.910之間3. （3分）在3.14,胡，也0.三，爭"一段,0.2020020002，-痘£患中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)4. （3分）下列根式屬于最簡二次根式的是（）A.小B.限C.D.欄5. （3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,-2）、B（1,n-nrj）關(guān)于x軸對稱，則mn的值為（

2、）A.m=1,n=1B,m=1,n=1C,m=1,n=3D.m=1n=-36. （3分）如圖，在矩形ABCEfr,AB=3BC=5點(diǎn)E在邊CD上，連接BE,將BCEftBE折疊，若點(diǎn)C恰好落在AD4上白t點(diǎn)F處，則CE的長為（7.A.（3分）一次函數(shù)y=-2x+b,b<0,則其大致圖象正確的是（8.（3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（A.x=2B,y=2C,x=-1D,y=-19. （3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）10. （3分）yr前I勺

3、平方根是.11. （3分）已知直角三角形的兩條邊的長為4和5,則第三條邊長為.12. （3分）的相反數(shù)是.13. （3分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+1和3-m,那么這個(gè)正數(shù)是.14. （3分）若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是（寫出一個(gè)即可）.15. （3分）若|a-2|+（b-5）2=0,則點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.16. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-2）,把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A.的規(guī)

4、律緊繞在四邊形ABCD勺邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐三、解答題(本大題共7小題，共52分)19.(6分)如圖，但E在正方形ABC吶，AE=qBE=8AB=1Q(1)ABE是直角三角形嗎？為什么?(2)請求出陰影部分的面積S.2Q.(8分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為1Q的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、后、V13;21. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(Q,2),且與正比例函數(shù)丫=與的圖象相交于點(diǎn)B(2,nj),與x軸相交于點(diǎn)C.(1)求m的值

5、及一次函數(shù)的表達(dá)式.(2)求BOC勺面積.22. (8分)平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(Q,4),B(2,4),C(3,-1).(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；(2)求ABC的面積.(3)若ABC與4ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A、B、G的坐標(biāo).%PtrriIV111'JIIIL-J-11L.11111hV1V1Iiiini11""L.產(chǎn)jI141)：23. (10分)如圖，A、B兩地相距600km一輛動(dòng)車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地，高鐵先出發(fā)，一小時(shí)后，動(dòng)車才出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離A地的距離為yi(km),高鐵離A地的距離為y2(

6、knj)高鐵出發(fā)時(shí)間為t(h),變量yi,y2之間的關(guān)系圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，高鐵和動(dòng)車的速度分別是;(2)高鐵出發(fā)多少小時(shí)與動(dòng)車相遇？(3)高鐵出發(fā)多長時(shí)間兩車相距50km參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1. （3分）下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A.32,42,52B.3,4,6C.5,12,13D.0.9,1.2,1.5【解答】解：A、（32）2+（42）之豐（52）2,不是勾股數(shù)；R32+42w62,不是勾股數(shù)；C52+122=132,是勾股數(shù)；D0.92+1.22=1.52,但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù).故選：C.2. （3分）通過估算，估計(jì)小

7、的大小應(yīng)在（）A.78之間B.8.08.5之間C.8.59.0之間D.910之間【解答】解：:64<76<81,.8<V76<9,排除A和D,又8.52=72.25<76.故選C.3. （3分）在3.14,兩，血，0.12,0.2020020002，-守中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C3個(gè)D.4個(gè)【解答】解：在3.14,洞，質(zhì),0.苧,"W'0.2020020002，-加正，聘中,7LK-314根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有：也,-F-,0.2020020002四個(gè).故選D.4. （3分）下列根式屬于最簡二次根式的是（A.V12B.瓜C.D.【

8、解答】解：A、被開方數(shù)含能開的盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤;R被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，故B正確；G被開方數(shù)含分母，故C錯(cuò)誤；D被開方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；故選：B.5. (3分)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m,-2)、B(1,n-nj)關(guān)于x軸對稱，則mn的值為()A.m=1,n=1B,m=1,n=1C,m=1,n=3D.m=1n=-3【解答】解：;點(diǎn)A(m,-2)、B(1,n-項(xiàng)關(guān)于x軸對稱，.m=1,n-m=2解得m=1n=3.故選C.6. (3分)如圖，在矩形ABCLfr,AB=3BC=5點(diǎn)E在邊CD上，連接BE,將BCEftBE折疊，若點(diǎn)C恰好落在AD4上白t點(diǎn)F處，則

9、CE的長為()【解答】解：設(shè)CE=x四邊形ABCD1矩形，AD=BC=5CD=AB=3/A=/D=9(J.將BCE?&BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD4上白t點(diǎn)F處,.BF=BC=5EF=CE=xDE=CBCE=3-x.在RtABF中，由勾股定理得：AP=52-32=16,.AF=4,DF=5-4=1.在RtDEF中，由勾股定理得：eFdE+dF,即x2=(3-x)2+12,解得：x=-J故選B.所以圖象在2,3,4象限,故選B.8.（3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（D.y=-1y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,當(dāng)kx+b=0時(shí)，x=-1.故

10、選C.9.（3分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)BA.(0,0)B.Cr)C.D.【解答】解：先過點(diǎn)A作AB'，OB垂足為點(diǎn)B',由垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)B'重合時(shí)AB最短,丁點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，丁./AOB=45°,.AB'XOB.AOB是等腰直角三角形，過BYB'C±x軸，垂足為C,.B'CO為等腰直角三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0）,.OC=CB=：-OA=-x1=-12'.B'坐標(biāo)為（一言,即當(dāng)B與點(diǎn)B'重合時(shí)AB最短,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-三故選

11、B.二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）10. （3分）元的平方根是土2.【解答】解：五命勺平方1I是土2.故答案為：土211. （3分）已知直角三角形的兩條邊的長為4和5,則第三條邊長為相或3解答】解：當(dāng)5是斜邊時(shí)，第三條邊長為：/牙=3,當(dāng)5是直角邊時(shí)，第三條邊長為：出+52=741,故答案為：出汗或3.12. （3分）小旄的相反數(shù)是近2【解答】解：2-遂j的相反數(shù)是2.故答案為：娓-2.13. (3分)已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+1和3-m,那么這個(gè)正數(shù)是49.【解答】解：:正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2m+1和3-m.2m+1+(3-項(xiàng)=0,解得：m=-4,.這個(gè)正數(shù)的兩

12、個(gè)平方根是±7,這個(gè)正數(shù)是49,故答案為：49.14. (3分)若一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是2(寫出一個(gè)即可).【解答】解：二.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k=-2,.b>0,；b>0的任意實(shí)數(shù).故答案為：2.(b>0的任意實(shí)數(shù))15. (3分)若|a-2|+(b-5)2=0,則點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,5).【解答】解：:|a-2|+(b-5)2=0a-2=0,b-5=0.a=2,b=5,.A(2,5)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,5).故答案為：(-2,5).16. (3分)在平面直角

13、坐標(biāo)系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-.的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD勺邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0、-2).【解答】解：:A(1,1),B(1,1),.AB=1(T)=2,BC=1(2)=3,C(1,-2),D(1,-2),CD=1(1)=2,DA=1(2)=3,繞四邊形ABCD-周的細(xì)線長度為2+3+2+3=102016+10=201-6,細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈即第6個(gè)單位長度的位置,即CD中間的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-2）,故答

14、案為：（0,-2）.三、解答題（本大題共7小題，共52分）=2內(nèi)-86+不18. （6分）計(jì)算：（近75）2+4X3料.【解答】解：原式=2-2/&+3+X3/2=5-2+2=5.19. （6分）如圖，但E在正方形ABC吶,AE=qBE=8AB=10（1） ABE是直角三角形嗎？為什么？（2）請求出陰影部分的面積S.【解答】解：(1)在ABE中,V62+82=102,.aU+bE=aB,.ABE是直角三角形，/AEB=90;(2)陰影部分的面積S=S正方形ABCD-SaABE=102-yX6X8=76.20. (8分)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)

15、.(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、后V13;(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求/ABC的度數(shù).解：(1)如圖1的正方形的邊長是匹J,面積是10;(2)如圖2的三角形的邊長分別為2,久,(3)如圖3,連接ACCD,貝UAD=BD=cD=2+12=多,./ACB=90,由勾股定理得：AC=BC=ii'=.i,./ABCWBAC=45.A(0,2),且與正比例函數(shù)21. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)y=fx的圖象相交于點(diǎn)B(2,nj),與x軸相交于點(diǎn)C.(1)求m的值及一

16、次函數(shù)的表達(dá)式.(2)求BOC勺面積.【解答】解：(1)二.正比例函數(shù)y=ix的圖象過點(diǎn)B(2,m, m，：一=3,設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,tb=2，41b=2，即一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+2;(2)將y=0代入y=0.5x+2,得x=4, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,0), 點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)B(2,3),I-4IX3 .BOC勺面積是：一:一Y6,即BOC勺面積是6.22. (8分)平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,-1).(1)試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；(2)求ABC的面積.(3)若AABC與ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A

17、、B、G的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖所示:(2)由圖形可得：AB=2AB邊上的高=|-1|+|4|=5,ABC的面積=ABX5=5.(3)vA(0,4),B(2,4),C(3,-1),zXABC與4ABC關(guān)于x軸對稱,Ai(0,-4)、Bi(2,-4)、G.(3,1).23.(10分)如圖，A、B兩地相距600km一輛動(dòng)車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地，高鐵先出發(fā)，一小時(shí)后，動(dòng)車才出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離A地的距離為y1(km),高鐵離A地的距離為y2(knj)高鐵出發(fā)時(shí)間為t(h),變量力，y2之間的關(guān)系圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，高鐵和動(dòng)車的速度分別是200(km/h),150(km/h)；(2)高鐵出發(fā)多少小時(shí)與動(dòng)車相一遇？(3)高鐵出發(fā)多長時(shí)間兩車相距50km【解答】解：(1)高鐵的速度為:600+3=200(km/h),動(dòng)車的速度為：600+4=150(km/h).故答案為：200(km/h),150(km/h)；(2)設(shè)高鐵的函數(shù)解析式為：y1=kx+b,把(0,600),(3,0)代入y尸kx+b得:向口。3k+b=0'解得:k=-200