學(xué)生-實(shí)驗(yàn)：模擬法測繪靜電場

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 4.9 用模擬法測繪靜電場用模擬法測繪靜電場 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1.1 學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)用模擬法測量靜電場的分布。用模擬法測量靜電場的分布。 1.2. 了解了解用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的理論依據(jù)和基本實(shí)驗(yàn)條件用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的理論依據(jù)和基本實(shí)驗(yàn)條件 1.3. 加深對(duì)電場強(qiáng)度及電勢概念的理解。加深對(duì)電場強(qiáng)度及電勢概念的理解。2. 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器FB407靜電場描繪儀靜電場描繪儀同軸電纜電極模型同軸電纜電極模型平行長直導(dǎo)線電極模型平行長直導(dǎo)線電極模型帶電體形狀復(fù)雜，多數(shù)情況用數(shù)值解法或?qū)嶒?yàn)方法帶電體形狀復(fù)雜，多數(shù)情況用數(shù)值解法或?qū)嶒?yàn)方法測出場分布測出場分布3. 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理3.1用

2、用穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流場模擬靜電場電流場模擬靜電場 帶電體通過場相互作用。已知場分布帶電體通過場相互作用。已知場分布計(jì)算出帶計(jì)算出帶電體之間相互作用力的大小電體之間相互作用力的大小根據(jù)初始條件根據(jù)初始條件帶電體帶電體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者形變的大小。的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者形變的大小。EU 場強(qiáng)是矢量，電位是標(biāo)量。先測得等位面，再作場強(qiáng)是矢量，電位是標(biāo)量。先測得等位面，再作出電力線，整個(gè)電場的分布用幾何圖形繪出。出電力線，整個(gè)電場的分布用幾何圖形繪出。 測量電場有重要的物理意義測量電場有重要的物理意義 靜電場不能用電表直接測量靜電場不能用電表直接測量1. 靜電場中沒有電流，磁電式電表不會(huì)偏轉(zhuǎn)；靜電場中沒有電流，磁電式電

3、表不會(huì)偏轉(zhuǎn)；2. 任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生畸變；若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生畸變；3. 電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，使原場源電荷的分布發(fā)生變化。使原場源電荷的分布發(fā)生變化。 模擬法模擬法 不直接研究自然現(xiàn)象或過程本身，而用與這些自不直接研究自然現(xiàn)象或過程本身，而用與這些自然現(xiàn)象或過程相似的模型來進(jìn)行研究的一種方法。然現(xiàn)象或過程相似的模型來進(jìn)行研究的一種方法。作作為科學(xué)研究中的一種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。為科學(xué)研究中的一

4、種最基礎(chǔ)的方法，得到廣泛的應(yīng)用。穩(wěn)恒電流場(無源區(qū))靜電場(無源區(qū))0SdES0LE dl0SdJS0LJ dlEJ ED 電流密度電流密度電導(dǎo)率電導(dǎo)率 電位移電位移介電常數(shù)介電常數(shù) 用用穩(wěn)恒穩(wěn)恒電流場模擬靜電場電流場模擬靜電場的依據(jù)的依據(jù) 兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同,如又滿足相同的如又滿足相同的邊界條件邊界條件,則電場、電位分布完全相類似，所以可用電則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。流場模擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。( (模擬可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬模擬可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬) ) 用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的條件用穩(wěn)

5、恒電流場模擬靜電場的條件1. 1. 靜電場中的帶電體與電流場中電極的形狀、位置相同；靜電場中的帶電體與電流場中電極的形狀、位置相同；2. 2. 穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻；穩(wěn)恒電流場中的導(dǎo)電介質(zhì)是不良導(dǎo)體且電導(dǎo)率分布均勻；3. 3. 電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率，保證電流場中的電極的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于導(dǎo)電紙的電導(dǎo)率，保證電流場中的電極（良導(dǎo)體）的表面近似是一個(gè)等勢面；電極（良導(dǎo)體）的表面近似是一個(gè)等勢面； 4. 4. 模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同，模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同，保證保證電流場中電流線與靜電場中電力線形狀相同。電流場中電流線

6、與靜電場中電力線形狀相同。ABrrrrEdrUBAln213.2 長長同軸柱面同軸柱面電荷產(chǎn)生的靜電場電荷產(chǎn)生的靜電場 rE 2rrEdrrUBrrBln2)( 1ln( )lnBBArUrU rrrrA 內(nèi)圓柱半徑內(nèi)圓柱半徑rB 外圓柱半徑外圓柱半徑U1 內(nèi)圓柱電位內(nèi)圓柱電位3.3 兩兩無限長平行帶電無限長平行帶電直圓柱直圓柱的電場的電場1()()ln( )()2lnla lrUarU rlaaaalarrlalUrU)(ln2)(ln)(12U1U,101VU VU02l 兩軸線間距兩軸線間距a 圓柱體半徑圓柱體半徑E1K導(dǎo)電介質(zhì) 正極 負(fù)極 穩(wěn)恒電流場P電壓表正極電壓表正極電壓表負(fù)極電壓

7、表負(fù)極3.4 3.4 測量原理圖測量原理圖 電壓表負(fù)極與電源負(fù)極并在一起。電壓表負(fù)極與電源負(fù)極并在一起。U實(shí)實(shí)10V8V5V3V0V半徑rU理4. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及接線實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及接線 測試棒10Armm50Brmm1ln( )lnBBArUrU rrr r r取平均半徑帶入公式計(jì)算取平均半徑帶入公式計(jì)算U U理理值值 畫等位線和電場線畫等位線和電場線110UV110UV8lcm1acm1()()ln( )()2lnla lrUarU rlaaU實(shí)實(shí)10V8V5V3V0V半徑rU理 r r是是A A、P P兩點(diǎn)間距離，兩點(diǎn)間距離，P P在在ABAB連線上。連線上。 畫等位線和電場線畫等位線和電場線5. 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)美觀起見，等位線電位值不一定按表中要求，等美觀起見，等位線電位值不一定按表中要求，等位線位線大致等距離間隔大致等距離間隔；標(biāo)上數(shù)值；標(biāo)上數(shù)值； 每條等位線取點(diǎn)范圍要大些；每條等位線取點(diǎn)范圍要大些； 曲線及轉(zhuǎn)彎或兩條曲線靠近處記錄點(diǎn)應(yīng)取密些；曲線及轉(zhuǎn)彎或兩條曲線靠近處記錄點(diǎn)應(yīng)取密些； 導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安導(dǎo)電介質(zhì)不均勻，電極上氧化膜的存在、電極安裝偏離圓心等因素，會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果與理論結(jié)果