數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教A版必修1教學(xué)課件：2.2.1.1第1課時　對　數(shù)

1、必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）22對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）22.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第第1課時對數(shù)課時對數(shù)必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）1.理解對數(shù)的概念理解對數(shù)的概念.2.掌握對數(shù)的基本性掌握對數(shù)的基本性質(zhì)質(zhì).3.掌握對數(shù)式與指數(shù)掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化式的相互轉(zhuǎn)化.1.指數(shù)式與對數(shù)式的互指數(shù)式與對數(shù)式的互化化(重點重點)2.對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的范對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的范圍圍(易混點易混點)3.對數(shù)性質(zhì)及對數(shù)恒等對數(shù)性質(zhì)及對數(shù)恒等式式(難點難點)必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）1在指數(shù)在指數(shù)abN中，中，a稱為稱為_，b稱為稱為_，N稱為冪，在引入

2、了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理數(shù)指數(shù)稱為冪，在引入了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理數(shù)指數(shù)冪之后，冪之后，b的取值范圍由初中時的限定為整數(shù)的取值范圍由初中時的限定為整數(shù)擴(kuò)充到了擴(kuò)充到了_2若若a0且且a1，則，則a0_；a1_；對于任意；對于任意xR，ax0.底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)實數(shù)實數(shù)1a444必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）1對數(shù)的概念對數(shù)的概念條件條件axN，且，且a0，a1結(jié)論結(jié)論_叫做以叫做以_為底為底_的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作xlogaN常用對數(shù)常用對數(shù) 以以_為底為底_的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作lg N自然對數(shù)自然對數(shù) 以以e為底為底N的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作ln NxaN10N必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I

3、）表達(dá)形式表達(dá)形式各名稱的意義各名稱的意義aNx指數(shù)式指數(shù)式_底數(shù)底數(shù)冪值冪值指數(shù)指數(shù)對數(shù)式對數(shù)式_底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)對數(shù)對數(shù)axNxlogaN必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）性質(zhì)性質(zhì)1負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)性質(zhì)性質(zhì)21的對數(shù)是的對數(shù)是_，即，即loga1_(a0且且a1)性質(zhì)性質(zhì)3底數(shù)的對數(shù)等于底數(shù)的對數(shù)等于_，即，即logaa13.對數(shù)的基本性質(zhì)對數(shù)的基本性質(zhì)001必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）1如果如果a3N(a1且且a1)，則有，則有()Alog3NaBlog3aNClogNa3 DlogaN3答案：答案：D必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）答案：答案：A必修1 第二章

4、基本初等函數(shù)（I）3方程方程log5(2x3)1的解的解x_.解析：解析：由由log5(2x3)1得得2x35.x4.答案：答案：4必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：( (1) )、( (2) )、( (3) )是對是對數(shù)式；數(shù)式；( (4) )、( (5) )、( (6) )是指數(shù)式是指數(shù)式.,解答本題可以從解答本題可以從指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）題后感悟題后感悟(1)對數(shù)由

5、指數(shù)而來對數(shù)式對數(shù)由指數(shù)而來對數(shù)式logaNx是由指數(shù)式是由指數(shù)式axN而來的，兩式底數(shù)而來的，兩式底數(shù)相同，對數(shù)式中的真數(shù)相同，對數(shù)式中的真數(shù)N就是指數(shù)式中的冪的就是指數(shù)式中的冪的值值N，而對數(shù)值，而對數(shù)值x是指數(shù)式中的冪指數(shù)對數(shù)是指數(shù)式中的冪指數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系如圖所示式與指數(shù)式的關(guān)系如圖所示必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）(2)在指數(shù)式在指數(shù)式abN中，若已知中，若已知a，N，求冪指數(shù)，求冪指數(shù)b，便是對數(shù)運(yùn)算便是對數(shù)運(yùn)算blogaN.(3)并非任何指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式，如并非任何指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式，如(3)29就不能直接寫成就不能直接寫成log39，只有符合，只有符

6、合a0，a1且且N0時，才有時，才有axNxlogaN.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）注意到注意到x既存在于底數(shù)中，又存在于真數(shù)既存在于底數(shù)中，又存在于真數(shù)中，解答本題結(jié)合對數(shù)的概念，應(yīng)考慮中，解答本題結(jié)合對數(shù)的概念，應(yīng)考慮其各自的要求解出其各自的要求解出x滿足的條件滿足的條件.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）題后感悟題后感悟(1)求解此類式子中參數(shù)的范圍求解此類式子中參數(shù)的范圍時，應(yīng)根據(jù)對數(shù)中對底數(shù)和真數(shù)的要求列出時，應(yīng)根據(jù)對數(shù)中對底數(shù)和真數(shù)的要求列出不等式組解出即可不等式組解出即可(

7、2)在理解對數(shù)的概念時，需注意掌握：在理解對數(shù)的概念時，需注意掌握：基本點：底數(shù)大于基本點：底數(shù)大于0且不等于且不等于1；簡單應(yīng)用：指數(shù)式與對數(shù)式的互化；簡單應(yīng)用：指數(shù)式與對數(shù)式的互化；對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：( (1) )、( (2) )題對數(shù)的題對數(shù)的值是特殊實數(shù)值是特殊實數(shù)0和和1；( (3) )題中底數(shù)和真數(shù)都含有題中底數(shù)和真數(shù)都含有根式根式.解答本題可利用對數(shù)的基本性質(zhì)求解解答本題可利用對數(shù)的基本性質(zhì)求解.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初

8、等函數(shù)（I）題后感悟題后感悟有關(guān)有關(guān)“底數(shù)底數(shù)”和和“1”的對數(shù)，可的對數(shù)，可利用對數(shù)的性質(zhì)求出其值利用對數(shù)的性質(zhì)求出其值“1”和和“0”，化成常，化成常數(shù)，有利于化簡和計算數(shù)，有利于化簡和計算必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）由題目可獲取以下主要信息：由題目可獲取以下主要信息：指數(shù)中含有指數(shù)中含有對數(shù)值對數(shù)值.底數(shù)與指數(shù)式的底數(shù)相同底數(shù)與指數(shù)式的底數(shù)相同.解答本題解答本題可使用對數(shù)恒等式可使用對數(shù)恒等式alogaNN來化簡求值來化簡求值.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I）2準(zhǔn)確認(rèn)識指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系準(zhǔn)確認(rèn)識指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系(1)在關(guān)系式在關(guān)系式axN中，已知中，已知a和和x求求N的運(yùn)算稱的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算；而如果已知為求冪運(yùn)算；而如果已知a和和N，求，求x，就是對，就是對數(shù)運(yùn)算兩個式子實質(zhì)相同而形式不同，互為數(shù)運(yùn)算兩個式子實質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算逆運(yùn)算(2)并非任何指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式，并非任何指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式，如如(3)29就不能直接寫成就不能直接寫成log39，只有符合，只有符合a0，a1且且N0時，才有時，才有axNxlogaN.必修1 第二章 基本初等函數(shù)（I