第七章 瞬態(tài)電路的分析

1、 7.1 換路定則和初始值換路定則和初始值 7.2 一階電路的零輸入響應一階電路的零輸入響應 7.3 一階電路的零狀態(tài)響應一階電路的零狀態(tài)響應 第七章第七章 瞬態(tài)電路的分析瞬態(tài)電路的分析7.5 求解一階電路的三要素公式求解一階電路的三要素公式 7.4 一階電路的全響應一階電路的全響應 7.6 微分電路與積分電路微分電路與積分電路 7.7二階電路的零輸入響應二階電路的零輸入響應 7. 8 二階電路的零狀態(tài)響應二階電路的零狀態(tài)響應1.1.1.換路定則換路定則 當電路的結構和元件的參數(shù)發(fā)生變化時電路發(fā)生換路。在圖711電路中，當開關在 0tt時刻閉合，電源 接入電路，電路發(fā)生了換路。這個電路的換路情

2、況也可用圖712表示。在 SU之前沒有電源 接入電路。 后 接入電路。 0tSU0ttSU1.1. 若電路在 時刻換路，換路前瞬間為 ，換路后瞬間為 ，電容電壓和電感電流換路時保持不變即0t 00)0()0(ccuu(0 )(0 )LLii（7-1-1） 或者用電路的電荷和電感的磁鏈表示(0 )(0 )ccqq(0 )(0 )LL（7-1-2） 式711和式712稱為換路定則。 1.1.換路定則表明電容電流為有限值時，電容上的電荷和電壓在換路瞬間是連續(xù)的而不突變。電感電壓為有限值時，電感中的磁鏈和電流在換路瞬間是連續(xù)的而不突變。)0()0(ccuu(0 )(0 )LLii1.1.2、電路的初始

3、值計算、電路的初始值計算 電路在 時刻發(fā)生換路，換路前儲能元件電容電壓 、電感電流 稱為初始狀態(tài)。0t (0 )Cu(0 )Li(0 )Li(0 )Cu(0 )Ri(0 )Lu和各階導數(shù)的值如 dtdi)0(、 等，稱為初始dtdu)0(值或初始條件。初始值通過換路前瞬間(0 )Cu(0 )Li、 值和換路定則來求得。初始狀態(tài)初始狀態(tài)換路后瞬間各電量值如 、 、 、初始值初始值1.1.2、電路的初始值計算、電路的初始值計算（1）先求出 (0 )Cu、 值。 (0 )Li（2）利用換路定則求出 、 的值， (0 )Li(0 )Cu(0 )(0 )llii(0 )(0 )ccuu， 。 （3）畫出

4、 時刻的等效電路， 用電流源0t(0 )Li替代， 用電壓源替代，求出待求的 (0 )Cu(0 )Li(0 )Cu、 、 、 等值。 (0 )Ri(0 )Lu1.1.例例711電路的初始值計算電路的初始值計算 電路如圖713（a）所示,開關閉合之前電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，開關在 時刻閉合，求 、 和 。0t (0 )Cu(0 )i(0 )Ru1.1.例例711解：解： 0t 開關打開，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)， (0 )0VCu時根據(jù)換路定則 0t(0 )(0 )0VCCuu0t時的等效電路如圖713（b）所示 (0 )0Ai(0)SRuU1.1.例例712 電路如圖（a）所示，電路處于穩(wěn)態(tài)，當 時開關打

5、開，求開關打開瞬間 0t (0 )Ri(0 )Ci(0 )Li(0 )Lu(0 )Ldidt、 、 、 和 的值。 1.1.例例712 解：解： 0t 時開關閉合，電路已處于穩(wěn)態(tài)，等效電路如圖（b）所示，求 和(0 )Li(0 )cu15(0 )5V2 13Cu 55(0 )A2 13Li據(jù)換路定則5(0 )(0 )A3LLii5(0 )(0 )V3ccuu1.1.例例712當 時開關打開，等效電路如圖（c）所示 0t5(0 )(0 )A3CLii (0 )(0 )(0 )0ARCLiii(0 )(0 )(0 ) 3(0 ) 1LCCLuuii 55( 5)5V33 0(0 )(0 )5A1S

6、5LLLtdidiudtdtL 1.1. 含有一個獨立的動態(tài)元件的電路，描述這樣電路的方程是一階微分方程，該電路稱為一階電路。 含有一個電容元件或一個電感元件的電路都是一階電路。 沒有外加電源，由電容和電感元件儲存的能量激勵電路產(chǎn)生的響應稱為零輸入響應。1.1. 圖示電路，已知電容在開關閉合前已儲存有電荷，開關在 時刻閉合，電容電壓 0t 0(0 )CuU，可以推測電路的工作過程。0(0 )(0 )CCuuU隨后電容儲存的電荷通過電阻放電。t 電容放電結束，此時 ( )0, ( )0,( )0CRuiu 換路時換路瞬間電容電壓保持不變，1.1.當開關閉合后 0t，由KVL可得 ( )( )CR

7、utut( )( )( ), ( )cRdu tutRi t i tCdt 又 ，代入上式可得 ( )( )0CCdutRCutdt（721） 分析電容通過電阻的放電規(guī)律1.1.用經(jīng)典法解微分方程，首先確定初始值0(0 )(0 )CCuuU齊次微分方程的通解( )stcu tAe（722） 將式（722）代入（721）可得0ststRCSAeAe得到特征方程 10RCS 1.1.將特征根 1SRC 代入式（722）得方程的通解( )tRCCutAe在用初始值確定待定系數(shù)A00(0 )CuAeU0AU0( )tRCCutU e( )(0 )tccu tUe或寫成 （723） 1.1.其中 RC稱

8、為電路的時間常數(shù) 電路中的電流0( )tcRCduUi tCedtR 或寫成 ( )(0 )ti tie（724） 由式（723），（724）可歸納出求解 一階電路零輸入響應的公式 ( )(0 )ty tye1.1.為 后任一瞬時電路的響應； (0 )y0t為 時刻的響應值；( )y t0t 為一階電路的時間常數(shù)。 ( )(0 )ty tye1.1. 從曲線的整個時序看出電路經(jīng)歷了三個工作狀態(tài)， 電路處于原穩(wěn)態(tài) ； 0t 0(0 ), (0 )0ccuUi0t 電路進入瞬態(tài)（過度過程）， 00( ),( )ttCCUutU eiteR；當 時，電路達到新穩(wěn)態(tài) t ( )0, ( )0ccui

9、電路響應 ( )Cut和 的波形( )Cit 1.1. 在RL電路中，沒有外部激勵源作用只是由電感初始儲能 引起的響應，稱為RL電路的零輸入響應。圖（a)所示電路，開關打開之前電路處于穩(wěn)定狀態(tài) 時開關打開，等效電路如圖 (b)所示，根據(jù)換路定則 (0 )Li0(0 ),0LiI t1.1.由KVL得代入上式得一階齊次微分方程 又 0(0 )(0 )LLiiI( )( )RLutut( ), ( )LRLdiutiRutLdt ( )0LLdiRi tdtL特征方程0RSL1.1.特征根 RSL 微分方程齊次解 stLiAe0(0 )RLLiAeA0(0 )LAiI0( )RtLLi tI e(

10、 )(0 )tLLi tieLR 由初始條件確定A所以 或表示為 （7-2-1） 其中時間系數(shù) 1.1.式（7-2-1）符合一階電路的零輸入響應公式 ( )(0 )ty tye電感電壓和電阻電壓分別為 0( )( )tLLdi tutLRI edt 0( )( )tRLutRi tRI e( ),( ),( )LRLi t ut u t曲線如圖所示。 1.1. 的瞬態(tài)曲線都以指數(shù)衰減規(guī)律變化。 ( ),( ),( )LRLi t utu t1.1. 在解微分方程時求出的特征根 1S S ，稱為電路的固有頻率或自然頻率。 RC R的單位用歐姆，C的單位用法拉，的單位為秒。LGLR稱為時間常數(shù)。

11、其中L單位用亨利，R單位用歐姆， 的單位為秒。在RL單路中，與 都是電路的固有參數(shù)，反映了電路的特性。在RC回路中1.1. 值的大小決定了指數(shù)函數(shù) 的衰減速度， te 越大，衰減越慢， 越小，衰減越快。圖給出了三種不同時間常數(shù)下 的變化曲線。cu1.1. RC 越大說明 R或C越大。從物理概念上講，如C一定，電阻R愈大，則放電電流的起始值就愈小，放電所需時間長，放電速度慢；如 ， R一定，則放電電流的起始值一定，C愈大，電容起始儲存的電荷愈多，放電需要的時間就愈長。 t 從理論上講當 時按指數(shù)規(guī)律變化的電量衰減到零，電路的放電結束，瞬態(tài)持續(xù)的時間是0，實際中取 5），電量已衰減到起 (4t 始

12、值的 1.8% 0.7%，認為放電完畢，瞬態(tài)結束。1.1. 零輸入響應 0( )()ty ty te，當 時 ， t10( )0.368()yey t， 即當電量下降到初始值的 36.8%時，時間t對應的值是 ，如圖726所示，如 果作t=0 時曲線的切線，切線與t 軸的交點在 t 處。所以可由電路響應曲線用作圖方法求出時間常數(shù) 。1.1. 電路的初始狀態(tài)為零由外加激勵引起的響應稱為零狀態(tài)響應。1.1.在圖中電容的初始儲能為零 ，開關在t=0時閉合， 時 ，此刻(0 )0cu0t(0 )(0 )0ccuu電容相當于短路，隨后電源給電容充電,分析 0t時的電路,列寫KVL方程 SU( )CtuR

13、0t ( )CitCsRCuuu1.1.元件的約束關系 ( )( ), ( )cCRCdu titCuRitdt代入上式，得( )( )ccSdu tRCu tUdt整理后，得( )1( )cSCdu tUutdtRCRC（731） 1.1. 式（731）是非齊次一階微分方程，方程的解包括非齊次方程的特解 和齊次方程的( )cput解 即( )chut( )( )( )cchcpu tutut齊次方程的解 ( )tRCchutAe方程的特解與激勵同形式, cpuBB為常數(shù) 1.1.代入原方程，得 SBUcpSuU原方程（7-3-1）的通解( )( )( )cchcpu tututtRCSAeU

14、再用初始值確定待定系數(shù)A 0(0 )0cSuAeUSAU 方程的解 ( )tRCcSSu tU eU (1)tRCSUe（732） 1.1.回路電流 ( )( )(1)tCRCcSdutdi tCCUedtdttSRCUeR( )cu t( )ci t和 的曲線如圖所示，在 時C充電， 0t 從0開始指數(shù)上升， ( )cu tt ( )cSuU 時， 達到穩(wěn)態(tài)。 ( )ci tSUR從 開始指數(shù)下降， t 時 ( )0ci 。 1.1. 圖示電路 , 時合上開關,電源接入電路,分析電路的過度過程如下.： (0 )0Li0t 當 時0t(0 )(0 )LLii1.1.( )( )LLSdi tL

15、Ri tUdt 時由KVL可列寫出微分方程0t(733) 方程解 1( )( )LLtLpiitit (734) 齊次解 ( )RtLLhitAe （735） 1.1.特解 LPiB代入方程式（733），得 SUBRSLPUiR代入式（734）得 1( )( )LLtLpiititRtSLUAeR1.1.由初始條件可求得 SUAR ( )RtSSLLUUi teRR 原方程的解 (1)RtSLUeR（736） ( )( )RtcLLSdi tutLU edt1.1. 零狀態(tài)的響應曲線如圖所示， 和 ( )Li t( )Lut按指數(shù)規(guī)律變化。電流初始值 隨著電源給電感充電 (0 )0Li( )L

16、i t指數(shù)上升，( )Lut指數(shù)下降，當 t 時，過度過程結束，電路達到新的穩(wěn)態(tài)，電感等效成短路，( )SLUiR ( )0Lu ， 。 1.1. 由式（732）和（736）可以總結出，求解一階電路零狀態(tài)響應 和 的公式 ( )Cut( )Li t( )( )(1)ty tye( )y t為 后，任一瞬時電容電壓 或電感電0t ( )Cut流( )Li t； ( )y t 為 時刻的電容電壓 或電感電流( )Cut( )Li t的終值； 為一階電路的時間常數(shù)。 1.1. 一階電路換路后由外部激勵和初始儲能共同作用引起的響應， 稱為一階電路的全響應。 圖示電路，電路初始儲能 0(0 ), 0cu

17、Ut 時開關閉合，分析 0t的情況。初始值CuR0t SU0(0 )(0 )ccuuU列寫電路的微分方程( )( )ccSdu tRCu tUdt（741）1.1. 解這個初始值不為零的非齊次微分方程，可得電路的全響應為齊次解+特解 即 ( )( )( )cchcpu tutut特解 ( )cputB代入式（741） SBUcpSuU齊次解 ( )tRCchutAe全解 ( )tRCcSu tAeU1.1. 代入初始條件確定A0(0 )cSuA UU0SAUU電路的全響應 0( )()tRCcSSu tUUeU（742） 響應曲線如圖所示1.1. 0()tRCSUUeSU加激勵同形式。全響應自

18、由響應強迫響應自由響應 0()tRCSUUe，當 時，該響應分量為零，所以也叫瞬態(tài)響應。當激勵為直流或正弦周期信號時，與激勵同形式的強迫響應叫穩(wěn)定響應。因此 t 全響應瞬態(tài)響應穩(wěn)態(tài)響應是強迫響應，是由外加激勵引起的，與外是自由響應，描述電路的瞬態(tài)程；1.1.將全響應重新組合為0( )(1)ttRCRCcSu tU eUe（743） 其中 是電路的零輸入響應， 0tRCU e(1)tRCSUe是零狀態(tài)響應，響應曲線如圖所示。全響應零輸入響應零狀態(tài)響應 所以1.1. 用電路圖可描述如下：1.1. 例例741 圖示電路，當 0t 時電路已處于穩(wěn)態(tài)，0t 時 打開， 合上， 1K2K求 時 0t (

19、)Li t和 ， 并畫出波形圖。 ( )u t1.1. 解：解： 0t 1K2K時， 閉合 打開，電路已處于穩(wěn)態(tài) 105(0 )A63Li時 打開 閉合 0t 1K2K5(0 )(0 )A31=S4LLiiLR電路的響應是全響應全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應1.1. 先求零輸入響應 45( )(0 )A3ttLziLitiee再求零狀態(tài)響應( )2ALi 4( )( )(1)2(1)AttLzsLitiee44451( )2(1)2A33tttLLziLzsi tiieee4( )44( )V3tLdi tu tLedt1.1. 恒定激勵下求解一階電路的三要素公式為( )( ) (0 )( )

20、ty tyyye (751)式中( )y t0t 是一階電路后的任意時刻的任意響應； (0 )y是 的初始值，求法見72節(jié)；( )y t( )y 是 的終值，將電路中電容開路，電感短路算出的響應值； ( )y t1.1. 是時間常數(shù)， RC電路中 iRC，RL電路 ,iiiLG LRR 是從儲能元件兩端看進去的戴維南等效電阻。(0 )y( )y 、 、 是公式中的三要素。 1.1. 例例 751 電路如圖751所示， 0t 時開關閉合，開關閉合之前電路已處于穩(wěn)態(tài)，求 0t 時 ( ), ( )Li t i t。 1.1. 解：解：電路的激勵是直流，屬于恒定激勵，可以用三要素公式求解（1）求初始

21、值0t 時 (0 )0ALi由換路定則可得 (0 )(0 )0ALLii由 時電路可求出 0t12(0 )2A42Li1.1. （2）求終值t 時L等效為短路 12( )6A2Li ( )0Ai （3）求時間常數(shù) 由電感L兩端看進去的戴維南等效電阻2 44243R3S4LR1.1. （4）代入三要素公式求得( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie 4366A 0tet( )( ) (0 )( )ti tiiie 432A 0tet和 的變化曲線如圖所示( )Li t( )i t1.1. 例例752 圖（a）所示電路， 0t 時電路處于穩(wěn)態(tài)，0t 時開關閉合，求 0t 時的 ( )c

22、u t和 ( )ci t。 解：解：（1）求初值0t 時， (0 )5Vcu據(jù)換路定則可求得 (0 )(0 )5Vccuu時開關合上，由0t1(0 )A4Ci 圖b求出1.1. （2）求終值t時，C可視為開路 ( )105cui 又 520105iii 1A5i 代入上式( )253Vcu ( )0Aci 1.1. （3）求 值由電路求出01020()5iiii054ii010ui0010854iuiRii8 216SiRC 1.1. （4）代入三要素公式得出( )( )(0 )( )tccccu tuuue 1632V 0tet( )( ) (0 )( tcccci tiiie 161A 0

23、4tet 16( )1( )A 04tccdu ti tCetdt 或者 1.1. 和 變化曲線如圖所示( )cu t( )ci t1.1. 微分和積分電路是脈沖電路中經(jīng)常使用的電路，顧名思義，電路因能實現(xiàn)微分運算和積分運算而得名，RC，RL微分積分電路是一階電路的瞬態(tài)分析的實際應用電路。 1.1.一一 、RC微分電路微分電路分析圖示電路，列寫KVL方程 12( )( )( )cu tu tu t211( )( )( )ttcu ti t dtu t dtCRC 1.1.若RC取值非常非常小 221( )( )tu t dtu tRC 與之相比可忽略 則2( )u t211( )( )tu t

24、 dtu tRC12( )( )du tu tRCdt于是有 上式表明，輸出電壓近似輸入電壓的微分，故稱該電路為微分電路。1.1.1.1. 輸出 為矩形脈沖，討論各響應電壓的情況如下： 1( )u t當 時 0t (0 )0cu0t當 時(0 )(0 )0ccuu12( ), ( )u tEu tE1.1.當 時 0tT ( )(1)tRCCutEe2( )tRCu tEe由于 取值非常非常小， RCT電容充電速度很快。當 時 T1()u TE()(1)TRCCuTEeE2()0TRCu TEe1.1.1()0u T()CuTE2()u TE 當 時 tT1( )0u t ( )t TRCCu

25、tEe2( )t TRCu tEe 從輸入、輸出電壓波形可以看出：微分電路起到了波形變換作用，將輸入的矩形脈沖變換成輸出的一對尖脈沖。 1.1.RL微分電路電路，請讀者自行完成分析過程。1.1.圖所示的電路在時間常數(shù) 遠大于輸入脈沖寬度T時，為積分電路。 本節(jié)以RC積分電路為例進行分析。列寫圖(a)電路的KVL方程1.1.12( )( )( )Ru tutu t212( )( )du tuRCu tdt當RC取值非常非常大，上式近似為21( )du tuRCdt兩邊對t積分并整理為211( )uu t dtRC輸出電壓 近似輸入電壓 的積分，故稱為積分電路。 2u1u1.1.當輸入矩形脈沖時，

26、討論各響應的情況如下：當 時， 當 時， 當 時， 0t 12( )0, (0 )0, ( )0Ru tuut0t122( ), (0 )(0 )0, (0 )Ru tEuuuE0tT 1( )u t給電容C充電， 2( )(1)tRCu tEe12( )( )( )Rutu tu ttRCe 由于 ，所以指數(shù)函數(shù)變化速度很慢，其波形如圖所示。 T1.1.當 時， tT22()()(1)TRCu Tu TEe1()0u T2()()(1)TRCRu Tu TEe 當 時，電容放電， 指數(shù)下降 tT2( )ut2( )(1)Tt TRCRCu tEee( )(1)Tt TRCRCRutEee 1

27、.1.從輸入、輸出電壓波形可以看出：積分電路起到了波形變換作用，將輸入的矩形脈沖變換成輸出的近似三角脈沖。1.1. RLC串聯(lián)電路，設開關閉合前電容有初始儲能 00(0 ), (0 )ccuUiI（設 ）。 00I 0t 時開關閉合，此時以后電容將通過電阻和電感放電直至放電結束。以下分析電容的放電規(guī)律。1.1. 0t 時根據(jù)KVL可得 ( )( )( )0CLRututut因 ( )( )RLutRi t( )( )LLdi tutLdt1( )( )tcLu ti t dtC代入上式并整理可得22( )( )1( )0cccd i tdi tRi tdtLdtLC1.1. 其特征方程為210

28、RSSLLC設特征根為 12,s s12()()0ssss21,21()22RRsLLLC 12,s s 稱為二階電路的自然頻率（固有頻率），由于有兩個自然頻率，所以二階電路的零輸入響應包含兩項指數(shù)函數(shù)分量 1.1. 1212( )s ts tLi tAeA e（771） (0 )(0 )0(0 )11(0 )(0 )(0 )LLLLLciidiuRiudtLL01UL由初始條件 來確定 12,A A1201122(0 )0(0 )LLiAAUdis As AdtL （772） 則 1.1. 聯(lián)立上式并求得01221()UAAL ss 由于R,L,C數(shù)值不同，特征根 和 1S現(xiàn)四種不同情況：

29、2S可能出(a) 當 時， 0R 1,21SjLC 是一對共軛虛數(shù)； (b) 當 時，即 21()2RLLC2LRC時， ，一對實部為負的共軛復數(shù)； 1S2S為1.1. (c) 當 時，即 21()2RLLC2LRC時， 1S，2S為不相等的負實數(shù)； (d) 當 時，即 21()2RLLC2LRC時， 1S，2S為相等的負實數(shù)。 若 ， 的量綱與電阻相同，稱 21()2RLLCnRnR阻尼電阻，則電路中的電阻 為0R 稱為無阻尼 ，稱為欠阻尼， nRRnRR稱為臨界阻尼， nRR稱為過阻尼。 1.1. (a)、(b)、(c) 三種情況電路的響應為 12021( )()()s ts tLUi t

30、eeL SS1202121( )( )( )()s ts tcLLUu tRi tutS eS eSS （773）對于上述四種情況分別討論如下：1、0R ，無阻尼狀態(tài) 1,21SjLC 代入773式1.1. 電感電流和電容電壓分別為 00( )sin2ttjjLCLCLC eeCti tUULjLLC 00sinCUL （774） 其中 量綱為 01LCrad/s，稱為角頻率 ( )( )( )LcLdi tu tutLdt 000coscostUUtLC（775） 1.1. 和 波形，電路的響應是按等幅正弦方式變化的，電路為 ( )Li t( )cu t 1.1. 從物理意義來看，電容C中貯

31、存的電場能量通過給電感L充電轉化為磁場能量存于電感中， ( )cu t下降 ( )Li t增大， ( )cu t下降到零時，電感儲能 ( )Li t( )Li t( )cu t幅度達到最大。隨后電感有反向給電容充電下降增大， ( )Li t下降到零時，電容儲能 ( )cu t幅度達到最大。這樣電路的儲能在電場和磁場之間往復不已，由于電路中無損耗，振蕩將無衰減的進行下去。所以也稱為無阻尼自由振蕩或諧振。1.1. 2、 2LRC21()2RLLC欠阻尼狀態(tài) 由于 將特征根 21,21()22RRSLLLC 是一對共軛復數(shù)。 令 22201, ()22RRLLLC則 1,2Sj 1.1. 代入式（7

32、73）可得0( )()2tj ttj tLUi teeeej L0sintUetL 00( )cos()tcu tU et 響應波形如圖所示由波形看出電路呈衰減振蕩狀態(tài)。這種狀態(tài)是由電容釋放能量，電感（吸收）存儲能量，電阻消耗能量；電容，電感釋放能量，電阻消耗能量所形成。1.1. 電容電感電阻0ta釋放吸收消耗atb釋放釋放消耗bt 吸收釋放消耗t=a釋放吸收最大消耗t=b0釋放消耗t= 吸收0消耗電路的能量轉換狀態(tài)列表1.1. 3 、 2LRC，過阻尼狀態(tài) 由于 12RLLC特征根 21,21()22RRSLLLC 是兩個不相等的負實根。 電感電流和電容電壓為1.1. ()()0( )2tt

33、LUi teeL 0()2tttUeeeL 0tUesh tL ()()0()()0( )()()22ttcttUu teeU ReeL1.1. 波形如圖所示,過阻尼時，電路處于非振蕩放電狀態(tài)。從波形圖看出，設電感電流達最大值的時刻 mtmtt時電容釋放能量，電感吸收能量，建立磁場，電阻消耗能量；mtt 時，電容仍釋放能量直至為零，電感釋放能量直至為零，電阻消耗電磁能量。 1.1. 4、 2LRC，臨界阻尼狀態(tài) 由 12RLLC得特征根為1,2S 是一對重實根 微分方程的通解為12( )()tLi tAA t e由初始條件確定 和 1A2A1.1. (0 )(0 )0LLii10A 012(0 )()LUdiAAdtL 02UAL 0( )tLUi tteL 0( )(1)tLutUte0( )(1)tCutUte1.1. 波形圖電路處于非振蕩狀態(tài)。1.1. RLC二階電路如圖（a）所示， 電路的初始儲能為零即 (0 )0Cu, (0 )0Li , 電路的響應是由外加激勵引起的零狀態(tài)響應。電源是圖（b）所示的階躍激勵，電路的響應也叫階躍響 應。1.1. 因 10( )00Stutt 所以電路在 0t 時換路，初