等腰三角形 (4)

1、14.3.1 14.3.1 等腰三角形等腰三角形A AC CB B問題 ：你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎？ 腰腰底邊底邊底角底角頂角等腰三角形中，相等的兩邊都叫做等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰腰，另一邊叫做，另一邊叫做底邊底邊，兩腰的夾角叫做，兩腰的夾角叫做頂角頂角，腰和底邊的夾角叫做，腰和底邊的夾角叫做底角底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形！有兩邊相等的三角形叫等腰三角形！等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACDB請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下

2、面的動畫：ACBD請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ACBD請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ABDC請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：ABDC請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB Dc請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB Dc請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：AB DC請同學(xué)們觀察下面的動畫請同學(xué)們觀察下面的動畫：CDBA1、等腰三角形是軸對稱圖形、等腰三角形是軸對稱圖形2、 B = C3、BD = CD ，AD 為底邊上的中線為底邊上的中線4、ADB = ADC

3、 = 90，AD為底邊上的高為底邊上的高5、BAD = CAD ，AD為頂角平分線為頂角平分線ACBACBD等腰三角形的性質(zhì):w2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的w中線,底邊上的高互相重合(三線合一).w你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?ACB12ACBD1 .等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫“等邊對等角”） 在在ABD和和 ACD中中AB=AC （已知）（已知）1=2（輔助線作法）（輔助線作法）AD=AD（公共邊）（公共邊）ABCD1 2 ABD ACD(SAS) B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等） BD=CD=90 證明：作頂角的平分線證明：作頂角的平分線A

4、DADB=ADC已知：已知： ABC中中 AB=AC試說明試說明 B=C的理由的理由等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成（簡寫成“等邊對等角等邊對等角”）注意：注意：在在 三角形中三角形中,等邊對等角。等邊對等角。一個一個 一個一個 用符號語言表示為：用符號語言表示為：在在ABC中，中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知已知等邊對等角等邊對等角CAB 在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，是角平分線，_，_= =_。 CAB 1 2D

5、等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)用符號語言表示為：用符號語言表示為：12B C12ADBCADBCB C例例2、已知：在、已知：在ABC中，中，AB = AC，且且BD = BC = AD， 求求 A的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個的等腰三角形，其它兩個 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作業(yè)1.1.等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它它的另外兩個角為的另外兩個角為_等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070, ,它的它的另外兩個角為另外兩個角為_等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的它的另外兩個角為另外兩個角為_ 70,40或或55,5535,35等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰩缀握Z言幾何語言等腰三角形的兩底角相等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）等（簡稱等邊對等角）AB=ACB=C等