新人教同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1新人教同底數(shù)新人教同底數(shù)(dsh)冪的乘法冪的乘法第一頁，共24頁。1.什么(shn me)叫乘方？求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算(yn sun)叫做乘方。(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4=x x x x第1頁/共24頁第二頁，共24頁。 -22= _ (-2)2=_102 表示 個 相乘(xin chn)，結(jié)果是 . 表示 個 相乘(xin chn)，結(jié)果是 . 表示(biosh) 個 相乘，結(jié)果是 .3535na22 na，12 na.12na12521035-2103-5-125 (x-y)2 與(y-x)2

2、 (x-y)3與(y-x)3關(guān)系第2頁/共24頁第三頁，共24頁。an指數(shù)(zhsh)冪底數(shù)(dsh)=aaa n個a an 表示(biosh)的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? 第3頁/共24頁第四頁，共24頁。 問題(wnt)1 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬億(1015 ) 次運(yùn)算，它工作103 s 可進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015103怎樣計算1015103呢？第4頁/共24頁第五頁，共24頁。v 式子(sh zi)1015103中的兩個因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同 探究(tnji)新知我們把底數(shù)(dsh)相同的冪稱為同底數(shù)(dsh)冪請同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答 1015 1

3、03 =（101010）（101010）15個3個 =（aaa）（aaa） = a（ 18 ）思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 猜想: （m、n都是正整數(shù)）?mnaa= 10（ 18 ）a15 a3 第5頁/共24頁第六頁，共24頁。猜想(cixing): am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a（aaa）（aaa）am+n（乘方(chngfng)的意義）（乘法(chngf)結(jié)合律）（乘方的意義）你們真棒，你的猜想是正確的！第6頁/共24頁第七頁，共24頁。七年級 數(shù)學(xué)(shxu)14.1同底數(shù)(dsh)冪的乘法 am

4、 an =同底數(shù)(dsh)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加 同底數(shù)冪的乘法公式：am+n (m、n都是正整數(shù))第7頁/共24頁第八頁，共24頁。1015 103 = 1018 =(101010)(101010) = ( 101010 )18個= 1015+3再如計算(j sun)4345=43+5=48 數(shù)學(xué)(shxu)學(xué)習(xí)中，我們就用同底數(shù)冪的乘法來解決簡單的數(shù)學(xué)(shxu)問題，如：第8頁/共24頁第九頁，共24頁。七年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1同底數(shù)冪的乘法與除法想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)(xngzh)呢？ 怎樣用公式表示？ amanap = a

5、m+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）am an = am+n x3+3+1 =x7 amanap = am+nap =am+n+p 第9頁/共24頁第十頁，共24頁。2.計算(j sun)：（1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10第10頁/共24頁第十一頁，共24頁。4.運(yùn)用(ynyng)法則：25(1);xx 【例2】計算(j sun)：6(

6、2);a a43(3) -2-2-2;（）（） （）31(4).mmxx 答案(d n)：;)1(7x;)2(7a8(3) -2= 256;（）.)4(14mx隨堂練習(xí)：教材第96頁練習(xí)(1) (4).第11頁/共24頁第十二頁，共24頁。（2） a8+a8計算(j sun): （1）a8a8 要看仔細(xì)(zx)呦！ 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則要注意：1.必須具備同底、相乘兩個條件；2.注意 am an 與am + an的區(qū)別；第12頁/共24頁第十三頁，共24頁。 1.變換(binhun)底數(shù)： 【例3】計算(j sun)：23(1)(5)(5) (5) ;)()2(62aa22(3)()() ;

7、xxx211(4)()(.nnxxn為 正 整 數(shù) ） 分析：關(guān)鍵在于把互為相反數(shù)的兩個(lin )冪化為同底數(shù)冪.第13頁/共24頁第十四頁，共24頁。火眼金睛(hu yn jn jng)下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 第14頁/共24頁第十五頁，共24頁。

8、 2.變換(binhun)底數(shù)： 【例4】計算(j sun)：;)()(1(53baba;)()()(2(32yxxyyx2(3)() ()(nnxyyxn為 正 整 數(shù) ） . 分析：底數(shù)(dsh)可以是多項(xiàng)式，只要能化成同底數(shù)(dsh)就可運(yùn)用此法則.第15頁/共24頁第十六頁，共24頁。 3.變換(binhun)運(yùn)算： 【例5】計算(j sun)：;22)1(101021(2)() .nnnxxxx區(qū)分同底數(shù)冪法則(fz)與合并同類項(xiàng)法則(fz).第16頁/共24頁第十七頁，共24頁。第17頁/共24頁第十八頁，共24頁。2.填空(tinkng)：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2

9、） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =第18頁/共24頁第十九頁，共24頁。610510解：(9.6 106) (1.3 105)=9.6 106 1.3 105=9.6 1.3 106 105=12.481011=1.2481012(噸）答：一年內(nèi)從太陽得到的能量(nngling)相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量(nngling)。第19頁/共24頁第二十頁，共24頁。2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an （逆運(yùn)算） =2 3=6 1、如果(rgu)an-2an+1=a11,則n= .6第20頁/共24頁第二十一頁，共24頁。15.2.1 同底數(shù)(dsh)冪的乘法 1、 25 125 = 5x，則 x = ；5525553 =2、若aman+1=a4,2m+n=5求mn的值3、已知xa+b+c=15,xb+c=3求xa的值第21頁/共24頁第二十二頁，共24頁。 通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些(nxi)收獲呢？