貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量

1、11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量11.1.1 貨幣時(shí)間價(jià)值概述 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。 （1）單利單利指只對(duì)本金計(jì)算利息，不對(duì)利息計(jì)息。 P為現(xiàn)值，即本金；F為終值，即n年后的本利和；i為利率；I為利息；n為計(jì)算利息的期數(shù)，即計(jì)息期。 )1 (niPniPPIPF11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （2）復(fù)利 復(fù)利終值的計(jì)算公式為： 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：),/()1(niFPFiFPn ),/()1 (niPFPiPFn 11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量計(jì)量（3）年金 年金是按復(fù)利計(jì)息方式進(jìn)行計(jì)算的，年金是指一定時(shí)期

2、內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 年金按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間不同，可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 設(shè)定以下符號(hào)：A為每年收付的金額，即年金i為利率；FA為年金終值；PA為年金現(xiàn)值；n為收款、付款的期數(shù)。11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量計(jì)量 11.1.2運(yùn)用Excel計(jì)算時(shí)間價(jià)值指標(biāo)1.終值時(shí)間價(jià)值指標(biāo)終值指標(biāo)計(jì)算包括復(fù)利終值、普通年金終值和預(yù)付年金終值。提示：終值函數(shù)提示：終值函數(shù)FV（rate, nper, pmt, pv, type）用于計(jì)算復(fù)利終值或年金終）用于計(jì)算復(fù)利終值或年金終值，以及綜合計(jì)算復(fù)利終值和年金終值值，以及綜合計(jì)算復(fù)利終值和年金終值。11.1 貨

3、幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量計(jì)量（1）復(fù)利終值的計(jì)算【例11-1】某企業(yè)將1000萬(wàn)元存人銀行，以便5年后用于一項(xiàng)投資。假設(shè)存款年利率為10%，復(fù)利計(jì)息。問(wèn)5年后該企業(yè)可從銀行取出多少錢用于項(xiàng)目投資？依題意，求5年后可從銀行取出的資金數(shù)即為求5年后復(fù)利的終值。即： F5=1000（1+10%）5=1000（F/P，10%，5） =10001.6105=1610.51（萬(wàn)元）計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè)5年后可從銀行取出1610.5萬(wàn)元用于項(xiàng)目投資。11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量（2）普通年金終值的計(jì)算普通年金終值的公式為：【例11-2】某公司計(jì)劃在5年內(nèi)每年年末從銀行借款10萬(wàn)元用于

4、建設(shè)投資，5年末償還，借款年利率為10。問(wèn)第5年年末公司應(yīng)付的本息為多少？依題意，求第5年年末公司應(yīng)付的本息數(shù)額就是求普通年金的終值，即：=A（F/A，10%，5）=106.1051=61.05（萬(wàn)元）這就是說(shuō)，該公司第5年年末應(yīng)付的本息為61.05萬(wàn)元。),/(1)1(niAFAiiAFnA 11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量（3）預(yù)付年金終值的計(jì)算預(yù)付年金終值的公式為【例11-3】某公司決定連續(xù)5年每年年初存入100萬(wàn)元作住房公積金，銀行存款利率為10%，則該公司在第五年末能一次取出本利和為多少？依題意，該公司第5年年末取出款項(xiàng)的金額就是預(yù)付年金的終值，所以：（萬(wàn)元） 1)1,

5、/( niAFAFA 11)1(1iiAn56.671)17156. 7(100 1)15%,10,/(100 AFFA11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量計(jì)量2.現(xiàn)值時(shí)間價(jià)值指標(biāo)現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算包括復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算。提示：現(xiàn)值函數(shù)提示：現(xiàn)值函數(shù)PV( rate, nper, pmt, fv, type) 用于計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)用于計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值，以及綜合計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值值，以及綜合計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量（1）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算【例11-4】某企業(yè)計(jì)劃5年后以1000萬(wàn)元進(jìn)行投資，若銀行存款利率為5%，每年

6、復(fù)利一次。問(wèn)公司現(xiàn)在應(yīng)存多少錢才能保證5年后取得項(xiàng)目投資所需資金1000萬(wàn)元。依題意，求公司現(xiàn)在需存入款項(xiàng)的金額實(shí)為求復(fù)利的現(xiàn)值，即： =10000.7835=783.53（萬(wàn)元）計(jì)算結(jié)果表明，該公司現(xiàn)在應(yīng)一次存入783.53萬(wàn)元才能保證5年后取得項(xiàng)目投資所需資金1000萬(wàn)元。)5%,5 ,/(1000%)51 (10005FPP11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量（2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值的公式為：【例11-5】某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年末付10000元，若存款利率為5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？依題意，求現(xiàn)在需存入銀行的款項(xiàng)屬于求年金現(xiàn)值的問(wèn)

7、題，即：PA=A(P/A，i，n)=10000(P/A，5%，3)=100002.7232=27232.48（元）也就是說(shuō)，某人現(xiàn)在應(yīng)給你在銀行一次性存入27232.48元，才能每年年末幫他支付10000元的物業(yè)費(fèi)。),/)1(1niAPiiAPnA（ 11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量（3）預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值的公式為：【例11-6】某人分期付款購(gòu)買住宅，需每年年初支付10000元，連續(xù)支付20年。若銀行借款利率為5%，則該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次全部支付，共需支付現(xiàn)金多少？依題意，現(xiàn)在需支付的金額為即付年金的現(xiàn)值，故需一次性支付的金額為： （元） 1)1,/( niAP

8、APA1)1 (1)1(iiAn1308530853.131000001)120%,5 ,/(10000 APPA11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量3.特殊年金時(shí)間價(jià)值指標(biāo) 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。其計(jì)算公式為： 式中 叫償債基金系數(shù)，可用（A/F，i，n）來(lái)表示。 提示：年金函數(shù)PMT( rate, nper, pv, fv, type) 用于計(jì)算投資或貸款的等額分期償還額，計(jì)算償債基金。1)1 (nAiiFA11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量【例11-7】某公司希望在5年內(nèi)每年年末存入銀行一筆

9、資金，以便在第5年年末歸還一筆到期的100萬(wàn)元長(zhǎng)期債務(wù)。若銀行存款年利率為10%，則每年年末應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)數(shù)額是多少？依題意，每年末公司應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)數(shù)額為：)5%,10,/(11001%)101 (%51005AFA38.161051. 6110011.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量【例11-8】某公司假設(shè)以10%的利率借款200萬(wàn)元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才可投資？依題意，每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額就是年資本回收額。所以每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額為： （萬(wàn)元）55.321446. 6200)10%,10,/(200 APA11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值

10、的計(jì)量計(jì)量11.1.3時(shí)間價(jià)值運(yùn)用長(zhǎng)期債券決策分析1.債券發(fā)行價(jià)格的確定債券發(fā)行價(jià)格的高低取決于四項(xiàng)因素：債券面值、債券利率、市場(chǎng)利率和債券期限。（1）債券估計(jì)模型11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量計(jì)量（2）計(jì)算公式典型的債券是固定利率，每年計(jì)算并支付利息，到期歸還本金。按照這種模式，債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算公式為：P=利息（P/A，i，n）+面值（P/F，i，n）【例11-9】嘉佑公司擬與2010年2月1日發(fā)行面值為1000元的債券，票面利率為5%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于8年后的1月31日到期，市場(chǎng)利率為6%。債券的發(fā)行價(jià)格為多少？11.2資本成本的計(jì)量11.2.1 資本成本

11、概述 資本成本是指企業(yè)為籌集和使用資金而發(fā)生的各種費(fèi)用，包括用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用。企業(yè)的資本成本是組成企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的各種資本來(lái)源的成本的合計(jì)。按其用途可以分為：個(gè)別資本成本、綜合資本成本、邊際資本成本。11.2資本成本的計(jì)量11.2.2 個(gè)別資本成本的計(jì)量1.長(zhǎng)期借款成本的計(jì)量模型一次還本、分期付息借款的成本為：式中：Kl：長(zhǎng)期借款成本 T：所得稅率I：年利息 i：年利息率 f：籌資費(fèi)率 L：長(zhǎng)期借款籌資額（借款本金）當(dāng)長(zhǎng)期借款的籌資費(fèi)（主要是借款的手續(xù)費(fèi)）很小時(shí)，也可以忽略不計(jì)?！纠?1-10】嘉佑公司取得5年期長(zhǎng)期借款200萬(wàn)元，年利率為11%，每年付息一次，到期一次還本付息，籌資費(fèi)率為0.

12、5%，企業(yè)所得稅率33%，在該項(xiàng)長(zhǎng)期借款的資金成本為：20011%(1-33%)/200(1-0.5%)=7.41%。fTifLTLifLTIKL1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (11.2資本成本的計(jì)量2.債券資本成本的計(jì)量模型發(fā)行債券的成本主要指?jìng)⒑突I資費(fèi)用。按照一次還本、分期付息的方式，長(zhǎng)期債券資本成本的計(jì)算公式為：Kb= B：債券面值 B0：債券籌資額（發(fā)行價(jià)）【例11-11】嘉佑公司計(jì)劃發(fā)行10年期公司債券，面值為1000萬(wàn)元，票面利率12%，每年付息一次，發(fā)行費(fèi)率為3%，所得稅率為33%。等價(jià)發(fā)行，確定該公司發(fā)行債券的資金成本為多少。)1 ()1 ()1 ()1 (00

13、fBTiBfBTI11.2資本成本的計(jì)量3.優(yōu)先股資本成本的計(jì)量模型企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股，要支付籌資費(fèi)用，還要定期支付股利，股利固定，但是稅后支付，不具有抵稅作用，優(yōu)先股沒(méi)有固定到期日。其計(jì)算公式為： Kp= Kp：優(yōu)先股成本 Dp：優(yōu)先股年股利 P0：優(yōu)先股籌資額（發(fā)行價(jià)）d：優(yōu)先股年股利率 P：優(yōu)先股面值總額 【例11-13】嘉佑公司按面值發(fā)行100萬(wàn)的優(yōu)先股，籌資費(fèi)率為4%，每年支付12%的股利，則優(yōu)先股的成本為多少。)1 ()1 (00fPdPfPDp11.2資本成本的計(jì)量4.普通股資本成本的計(jì)量模型普通股成本的計(jì)量可以采用股利增長(zhǎng)模型法，資本資產(chǎn)定價(jià)模型法和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法三種方法計(jì)算（1）股利

14、增長(zhǎng)模型法股利固定增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率為g的情況下，其計(jì)算公式為： Ks：普通股成本 D1：預(yù)期第一年年股利額 V0：普通股市價(jià)【例11-14】嘉佑公司普通股每股市價(jià)為56元，將發(fā)行新普通股，籌資費(fèi)率為股價(jià)的10%，前一年股利為2元/股，今年預(yù)計(jì)每股股利增長(zhǎng)12%，則普通股資本成本是多少。gfVDKS)1 (0111.2資本成本的計(jì)量（2）資本資產(chǎn)定價(jià)模型法式中 ：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ：股票的貝塔系數(shù) ：平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率【例11-15】嘉佑公司普通股值為1.5，此時(shí)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為12%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率為15%，留存收益的成本計(jì)算如圖11-19所示。)(fmfRRRKs 11.2資本成本的

15、計(jì)量（3）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法式中：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)【例11-16】假定嘉佑公司普通股的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)為8%，而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，則該公司普通股籌資成本為多少。RfRRKs 11.2資本成本的計(jì)量5.留存收益資本成本的計(jì)量模型留存收益也是企業(yè)資金的一種重要來(lái)源，相當(dāng)于股東對(duì)企業(yè)追加投資，屬于普通股股東。股利固定增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率為g的情況下，其計(jì)算公式為：式中 ：留存收益成本 【例11-16】嘉佑公司普通股目前的股價(jià)位10元/股，籌資費(fèi)率為8%，剛支付的每股股利為2元，g為3%，則留存收益成本多少。 gVDKe 0111.2資本成本的計(jì)量11.2.3 綜合資本成本的計(jì)量綜合資本成本是衡量企業(yè)籌資的總體代價(jià)，是企業(yè)全部

16、長(zhǎng)期資金的總成本，是對(duì)個(gè)別資本成本進(jìn)行加權(quán)平均確定的。式中： KW綜合資本成本 Kj第j種個(gè)別資本成本 Wj第j種個(gè)別資本占全部資本的比重（權(quán)數(shù)）【例11-17】嘉佑公司共有資金100萬(wàn)元，其中長(zhǎng)期借款30萬(wàn)元，長(zhǎng)期債券10萬(wàn)元，普通股40萬(wàn)元，留存收益20萬(wàn)元，各種資金的成本分別為Kl =6%，Kb=12%，Ks=15.5%，Ke=15%,試計(jì)算該企業(yè)綜合資本成本。 njjjWKKw111.3 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo)11.3.1 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)概述 項(xiàng)目投資是一種以特定項(xiàng)目為對(duì)象，直接與新建項(xiàng)目或更新改造項(xiàng)目有關(guān)的長(zhǎng)期投資行為。項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)按是否考慮資金時(shí)間價(jià)值分為兩類，一類是考慮時(shí)間價(jià)

17、值因素的折現(xiàn)指標(biāo)（動(dòng)態(tài)指標(biāo)），主要包括凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率等；它們是進(jìn)行項(xiàng)目投資決策的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且都是正指標(biāo)，是越大越好的。另一類是不考慮時(shí)間價(jià)值因素的非折現(xiàn)指標(biāo)（靜態(tài)指標(biāo)），主要包括投資回收期和投資收益率。本節(jié)只介紹幾種動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)量。11.3 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo)11.3.2 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)量 1.凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或其他設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。 NPV(rate,value1,value2, .)Rate 為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值。Value1, value2, . 為 1 到 29 個(gè)參數(shù)，代表支出及

18、收入，在時(shí)間上必須具有相等間隔，都發(fā)生在期末，且務(wù)必保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。 【例11-18】嘉佑公司第一年年末要投資10000元，而未來(lái)2、3、4年年末的凈現(xiàn)金流量分別為3000元、4200元和6800元。假定每年的貼現(xiàn)率為10%，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。11.3 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo)2.現(xiàn)值指數(shù)（PI）現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。Excel沒(méi)有專門提供了現(xiàn)值指數(shù)函數(shù)，但可以利用凈現(xiàn)值函數(shù)NPV（）計(jì)算投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)。 11.3 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo)3. 內(nèi)含報(bào)酬率（IRR）內(nèi)含報(bào)酬率又叫內(nèi)部收益率，即指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率，亦可將其定義為能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 IRR(values,guess)。values：代表多筆支出（負(fù)數(shù)）及收入的參數(shù)值。values必須包含至少一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值。函數(shù)IRR根據(jù)數(shù)值的順序來(lái)解釋現(xiàn)金流的順序，故應(yīng)確定按需要的順序輸入支付和收入的數(shù)值，且要與收支期對(duì)應(yīng)。guess：是給定利率的估計(jì)值，如忽略估計(jì)值為0.1（10%），一般不用設(shè)定?！纠?1-19】嘉佑公司要將一筆閑置資金72000元投資某項(xiàng)目，并預(yù)期今后4年的凈收益（凈現(xiàn)金流量）分別為25000元、20000元、22000元和23000元，銀