貨幣時間價值的計量

1、11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量11.1.1 貨幣時間價值概述 貨幣的時間價值是指資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 （1）單利單利指只對本金計算利息，不對利息計息。 P為現(xiàn)值，即本金；F為終值，即n年后的本利和；i為利率；I為利息；n為計算利息的期數(shù)，即計息期。 )1 (niPniPPIPF11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量 （2）復(fù)利 復(fù)利終值的計算公式為： 復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：),/()1(niFPFiFPn ),/()1 (niPFPiPFn 11.1 貨幣時間價值的貨幣時間價值的計量計量（3）年金 年金是按復(fù)利計息方式進行計算的，年金是指一定時期

2、內(nèi)每期相等金額的收付款項。 年金按照收付的次數(shù)和支付的時間不同，可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 設(shè)定以下符號：A為每年收付的金額，即年金i為利率；FA為年金終值；PA為年金現(xiàn)值；n為收款、付款的期數(shù)。11.1 貨幣時間價值的貨幣時間價值的計量計量 11.1.2運用Excel計算時間價值指標1.終值時間價值指標終值指標計算包括復(fù)利終值、普通年金終值和預(yù)付年金終值。提示：終值函數(shù)提示：終值函數(shù)FV（rate, nper, pmt, pv, type）用于計算復(fù)利終值或年金終）用于計算復(fù)利終值或年金終值，以及綜合計算復(fù)利終值和年金終值值，以及綜合計算復(fù)利終值和年金終值。11.1 貨

3、幣時間價值的貨幣時間價值的計量計量（1）復(fù)利終值的計算【例11-1】某企業(yè)將1000萬元存人銀行，以便5年后用于一項投資。假設(shè)存款年利率為10%，復(fù)利計息。問5年后該企業(yè)可從銀行取出多少錢用于項目投資？依題意，求5年后可從銀行取出的資金數(shù)即為求5年后復(fù)利的終值。即： F5=1000（1+10%）5=1000（F/P，10%，5） =10001.6105=1610.51（萬元）計算結(jié)果表明，該企業(yè)5年后可從銀行取出1610.5萬元用于項目投資。11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量（2）普通年金終值的計算普通年金終值的公式為：【例11-2】某公司計劃在5年內(nèi)每年年末從銀行借款10萬元用于

4、建設(shè)投資，5年末償還，借款年利率為10。問第5年年末公司應(yīng)付的本息為多少？依題意，求第5年年末公司應(yīng)付的本息數(shù)額就是求普通年金的終值，即：=A（F/A，10%，5）=106.1051=61.05（萬元）這就是說，該公司第5年年末應(yīng)付的本息為61.05萬元。),/(1)1(niAFAiiAFnA 11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量（3）預(yù)付年金終值的計算預(yù)付年金終值的公式為【例11-3】某公司決定連續(xù)5年每年年初存入100萬元作住房公積金，銀行存款利率為10%，則該公司在第五年末能一次取出本利和為多少？依題意，該公司第5年年末取出款項的金額就是預(yù)付年金的終值，所以：（萬元） 1)1,

5、/( niAFAFA 11)1(1iiAn56.671)17156. 7(100 1)15%,10,/(100 AFFA11.1 貨幣時間價值的貨幣時間價值的計量計量2.現(xiàn)值時間價值指標現(xiàn)值指標計算包括復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和預(yù)付年金現(xiàn)值的計算。提示：現(xiàn)值函數(shù)提示：現(xiàn)值函數(shù)PV( rate, nper, pmt, fv, type) 用于計算復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)用于計算復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值，以及綜合計算復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值值，以及綜合計算復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量（1）復(fù)利現(xiàn)值的計算【例11-4】某企業(yè)計劃5年后以1000萬元進行投資，若銀行存款利率為5%，每年

6、復(fù)利一次。問公司現(xiàn)在應(yīng)存多少錢才能保證5年后取得項目投資所需資金1000萬元。依題意，求公司現(xiàn)在需存入款項的金額實為求復(fù)利的現(xiàn)值，即： =10000.7835=783.53（萬元）計算結(jié)果表明，該公司現(xiàn)在應(yīng)一次存入783.53萬元才能保證5年后取得項目投資所需資金1000萬元。)5%,5 ,/(1000%)51 (10005FPP11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量（2）普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值的公式為：【例11-5】某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費，每年末付10000元，若存款利率為5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？依題意，求現(xiàn)在需存入銀行的款項屬于求年金現(xiàn)值的問

7、題，即：PA=A(P/A，i，n)=10000(P/A，5%，3)=100002.7232=27232.48（元）也就是說，某人現(xiàn)在應(yīng)給你在銀行一次性存入27232.48元，才能每年年末幫他支付10000元的物業(yè)費。),/)1(1niAPiiAPnA（ 11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量（3）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算預(yù)付年金現(xiàn)值的公式為：【例11-6】某人分期付款購買住宅，需每年年初支付10000元，連續(xù)支付20年。若銀行借款利率為5%，則該項分期付款如果現(xiàn)在一次全部支付，共需支付現(xiàn)金多少？依題意，現(xiàn)在需支付的金額為即付年金的現(xiàn)值，故需一次性支付的金額為： （元） 1)1,/( niAP

8、APA1)1 (1)1(iiAn1308530853.131000001)120%,5 ,/(10000 APPA11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量3.特殊年金時間價值指標 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準備金。其計算公式為： 式中 叫償債基金系數(shù)，可用（A/F，i，n）來表示。 提示：年金函數(shù)PMT( rate, nper, pv, fv, type) 用于計算投資或貸款的等額分期償還額，計算償債基金。1)1 (nAiiFA11.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量【例11-7】某公司希望在5年內(nèi)每年年末存入銀行一筆

9、資金，以便在第5年年末歸還一筆到期的100萬元長期債務(wù)。若銀行存款年利率為10%，則每年年末應(yīng)存入銀行的款項數(shù)額是多少？依題意，每年末公司應(yīng)存入銀行的款項數(shù)額為：)5%,10,/(11001%)101 (%51005AFA38.161051. 6110011.1 貨幣時間價值的計量貨幣時間價值的計量【例11-8】某公司假設(shè)以10%的利率借款200萬元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才可投資？依題意，每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額就是年資本回收額。所以每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額為： （萬元）55.321446. 6200)10%,10,/(200 APA11.1 貨幣時間價值的貨幣時間價值

10、的計量計量11.1.3時間價值運用長期債券決策分析1.債券發(fā)行價格的確定債券發(fā)行價格的高低取決于四項因素：債券面值、債券利率、市場利率和債券期限。（1）債券估計模型11.1 貨幣時間價值的貨幣時間價值的計量計量（2）計算公式典型的債券是固定利率，每年計算并支付利息，到期歸還本金。按照這種模式，債券發(fā)行價格的計算公式為：P=利息（P/A，i，n）+面值（P/F，i，n）【例11-9】嘉佑公司擬與2010年2月1日發(fā)行面值為1000元的債券，票面利率為5%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于8年后的1月31日到期，市場利率為6%。債券的發(fā)行價格為多少？11.2資本成本的計量11.2.1 資本成本

11、概述 資本成本是指企業(yè)為籌集和使用資金而發(fā)生的各種費用，包括用資費用和籌資費用。企業(yè)的資本成本是組成企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的各種資本來源的成本的合計。按其用途可以分為：個別資本成本、綜合資本成本、邊際資本成本。11.2資本成本的計量11.2.2 個別資本成本的計量1.長期借款成本的計量模型一次還本、分期付息借款的成本為：式中：Kl：長期借款成本 T：所得稅率I：年利息 i：年利息率 f：籌資費率 L：長期借款籌資額（借款本金）當(dāng)長期借款的籌資費（主要是借款的手續(xù)費）很小時，也可以忽略不計。【例11-10】嘉佑公司取得5年期長期借款200萬元，年利率為11%，每年付息一次，到期一次還本付息，籌資費率為0.

12、5%，企業(yè)所得稅率33%，在該項長期借款的資金成本為：20011%(1-33%)/200(1-0.5%)=7.41%。fTifLTLifLTIKL1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (11.2資本成本的計量2.債券資本成本的計量模型發(fā)行債券的成本主要指債券利息和籌資費用。按照一次還本、分期付息的方式，長期債券資本成本的計算公式為：Kb= B：債券面值 B0：債券籌資額（發(fā)行價）【例11-11】嘉佑公司計劃發(fā)行10年期公司債券，面值為1000萬元，票面利率12%，每年付息一次，發(fā)行費率為3%，所得稅率為33%。等價發(fā)行，確定該公司發(fā)行債券的資金成本為多少。)1 ()1 ()1 ()1 (00

13、fBTiBfBTI11.2資本成本的計量3.優(yōu)先股資本成本的計量模型企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股，要支付籌資費用，還要定期支付股利，股利固定，但是稅后支付，不具有抵稅作用，優(yōu)先股沒有固定到期日。其計算公式為： Kp= Kp：優(yōu)先股成本 Dp：優(yōu)先股年股利 P0：優(yōu)先股籌資額（發(fā)行價）d：優(yōu)先股年股利率 P：優(yōu)先股面值總額 【例11-13】嘉佑公司按面值發(fā)行100萬的優(yōu)先股，籌資費率為4%，每年支付12%的股利，則優(yōu)先股的成本為多少。)1 ()1 (00fPdPfPDp11.2資本成本的計量4.普通股資本成本的計量模型普通股成本的計量可以采用股利增長模型法，資本資產(chǎn)定價模型法和風(fēng)險溢價法三種方法計算（1）股利

14、增長模型法股利固定增長，年增長率為g的情況下，其計算公式為： Ks：普通股成本 D1：預(yù)期第一年年股利額 V0：普通股市價【例11-14】嘉佑公司普通股每股市價為56元，將發(fā)行新普通股，籌資費率為股價的10%，前一年股利為2元/股，今年預(yù)計每股股利增長12%，則普通股資本成本是多少。gfVDKS)1 (0111.2資本成本的計量（2）資本資產(chǎn)定價模型法式中 ：無風(fēng)險報酬率 ：股票的貝塔系數(shù) ：平均風(fēng)險股票必要報酬率【例11-15】嘉佑公司普通股值為1.5，此時市場無風(fēng)險報酬率為12%，平均風(fēng)險股票必要報酬率為15%，留存收益的成本計算如圖11-19所示。)(fmfRRRKs 11.2資本成本的

15、計量（3）風(fēng)險溢價法式中：風(fēng)險溢價【例11-16】假定嘉佑公司普通股的風(fēng)險溢價估計為8%，而無風(fēng)險利率為5%，則該公司普通股籌資成本為多少。RfRRKs 11.2資本成本的計量5.留存收益資本成本的計量模型留存收益也是企業(yè)資金的一種重要來源，相當(dāng)于股東對企業(yè)追加投資，屬于普通股股東。股利固定增長，年增長率為g的情況下，其計算公式為：式中 ：留存收益成本 【例11-16】嘉佑公司普通股目前的股價位10元/股，籌資費率為8%，剛支付的每股股利為2元，g為3%，則留存收益成本多少。 gVDKe 0111.2資本成本的計量11.2.3 綜合資本成本的計量綜合資本成本是衡量企業(yè)籌資的總體代價，是企業(yè)全部

16、長期資金的總成本，是對個別資本成本進行加權(quán)平均確定的。式中： KW綜合資本成本 Kj第j種個別資本成本 Wj第j種個別資本占全部資本的比重（權(quán)數(shù)）【例11-17】嘉佑公司共有資金100萬元，其中長期借款30萬元，長期債券10萬元，普通股40萬元，留存收益20萬元，各種資金的成本分別為Kl =6%，Kb=12%，Ks=15.5%，Ke=15%,試計算該企業(yè)綜合資本成本。 njjjWKKw111.3 項目投資評價基本指標11.3.1 項目投資評價指標概述 項目投資是一種以特定項目為對象，直接與新建項目或更新改造項目有關(guān)的長期投資行為。項目投資評價指標按是否考慮資金時間價值分為兩類，一類是考慮時間價

17、值因素的折現(xiàn)指標（動態(tài)指標），主要包括凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報酬率等；它們是進行項目投資決策的主要評價指標，并且都是正指標，是越大越好的。另一類是不考慮時間價值因素的非折現(xiàn)指標（靜態(tài)指標），主要包括投資回收期和投資收益率。本節(jié)只介紹幾種動態(tài)評價指標的計量。11.3 項目投資評價基本指標11.3.2 動態(tài)評價指標的計量 1.凈現(xiàn)值（NPV）凈現(xiàn)值是指在項目計算期內(nèi)按行業(yè)的基準收益率或其他設(shè)定折現(xiàn)率計算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。 NPV(rate,value1,value2, .)Rate 為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值。Value1, value2, . 為 1 到 29 個參數(shù)，代表支出及

18、收入，在時間上必須具有相等間隔，都發(fā)生在期末，且務(wù)必保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。 【例11-18】嘉佑公司第一年年末要投資10000元，而未來2、3、4年年末的凈現(xiàn)金流量分別為3000元、4200元和6800元。假定每年的貼現(xiàn)率為10%，計算該項目的凈現(xiàn)值。11.3 項目投資評價基本指標2.現(xiàn)值指數(shù)（PI）現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計與原始投資的現(xiàn)值合計之比。Excel沒有專門提供了現(xiàn)值指數(shù)函數(shù)，但可以利用凈現(xiàn)值函數(shù)NPV（）計算投資項目的現(xiàn)值指數(shù)。 11.3 項目投資評價基本指標3. 內(nèi)含報酬率（IRR）內(nèi)含報酬率又叫內(nèi)部收益率，即指項目投資實際可望達到的收益率，亦可將其定義為能使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 IRR(values,guess)。values：代表多筆支出（負數(shù)）及收入的參數(shù)值。values必須包含至少一個正值和一個負值。函數(shù)IRR根據(jù)數(shù)值的順序來解釋現(xiàn)金流的順序，故應(yīng)確定按需要的順序輸入支付和收入的數(shù)值，且要與收支期對應(yīng)。guess：是給定利率的估計值，如忽略估計值為0.1（10%），一般不用設(shè)定?！纠?1-19】嘉佑公司要將一筆閑置資金72000元投資某項目，并預(yù)期今后4年的凈收益（凈現(xiàn)金流量）分別為25000元、20000元、22000元和23000元，銀