高考數(shù)學真題——函數(shù)選擇填空題

1、2018年數(shù)學全國1卷5設函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為 DABCD已知函數(shù)若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是 CA1，0） B0，+） C1，+） D1，+）2017年數(shù)學全國1卷函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若，則滿足的的取值范圍是 DABCD設xyz為正數(shù)，且，則 DA2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z2016年數(shù)學全國1卷函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為（A） （B）（C） （D）【答案】D【考點】函數(shù)圖像與性質(zhì)【名師點睛】函數(shù)中的識圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說是高考的熱點

2、問題,這類題目一般比較靈活,對解題能力要求較高,故也是高考中的難點,解決這類問題的方法一般是利用間接法,即由函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項.（8）若，則（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：用特殊值法，令，得，選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，選項D錯誤，故選C2013年數(shù)學全國1卷已知函數(shù)，若|，則的取值范圍是（ ）A B C D【解析】|=，由|得，且，由可得，則-2，排除，當=1時，易證對恒成立，故=1不適合，排除C，故選D.若函數(shù)=的圖像關于直線對稱，則的最大值為 .【解析】由圖像關于直線=2對稱，則=，=，解得=8，=15，=，=當(,)(2, )時，0，當(,2

3、)(,+)時，0，在（，）單調(diào)遞增，在（，2）單調(diào)遞減，在（2，）單調(diào)遞增，在（，+）單調(diào)遞減，故當=和=時取極大值，=16.2012年數(shù)學全國1卷已知函數(shù)，則的圖像大致為【解析】選 設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為(A) (B) (C) (D)【解析】選 函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關于對稱 函數(shù)上的點到直線的距離為 設函數(shù) 由圖象關于對稱得：最小值為復數(shù)，為的共軛復數(shù)，則（A） （B） （C） （D）【答案】B【命題意圖】本題主要考查復數(shù)的運算.【解析】|z|2-(1+i)-1=.曲線在點(0,2)處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A) (B) (C) (D)1 【答案】A【命題意

4、圖】本題主要考查利用導數(shù)求切線方程和三角形面積公式.【解析】曲線在點(0,2)處的切線的斜率故切線方程是,在直角坐標系中作出示意圖得圍成的三角形的三個頂點分別為(0,0)、(1,0)、(, )，三角形的面積是.(9)設是周期為2的奇函數(shù)，當時，,則(A) - (B) (C) (D)【答案】A【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)的周期性和奇偶性求函數(shù)值的方法.【解析】由是周期為2的奇函數(shù),利用周期性和奇偶性得: .曲線在點處的切線方程為BA. B. C. D. 設，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 函數(shù)的反函數(shù)的定義域為（）對于函數(shù)，判斷如下三個命題的真假：命題甲：是

5、偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（）已知函數(shù)，分別由下表給出123131123321則的值為；滿足的的值是若，則（ ）ABCD3“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3

6、個單位長度，再向下平移1個單位長度【答案】C【解析】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換. 屬于基礎知識、基本運算的考查. A，B，C，D.故應選C.設是偶函數(shù)，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_.【答案】【解析】本題主要考查導數(shù)與曲線在某一點處切線的斜率的概念. 屬于基礎知識、基本運算的考查.取，如圖，采用數(shù)形結合法，易得該曲線在處的切線的斜率為.故應填.若函數(shù) 則不等式的解集為_.【答案】【解析】本題主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集為，應填.a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的（A）充

7、分而不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件已知函數(shù)若關于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是_已知，若同時滿足條件：，或；, 。則m的取值范圍是_。 【解析】根據(jù)，可解得。由于題目中第一個條件的限制，或成立的限制，導致在時必須是的。當時，不能做到在時，所以舍掉。因此，作為二次函數(shù)開口只能向下，故，且此時兩個根為，。為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結果為；又由于條件2：要求，0的限制，可分析得出在時，恒負，因此就需要在這個范圍內(nèi)有得正數(shù)的可能，即應該比兩根中小的那個大，當時，解得，交集為空，舍。當時，兩個根同為，舍。當時，解得，

8、綜上所述函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象與曲線關于軸對稱，則（ ）（A） （B） （C） （D）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ） 【答案】A【解析】由初等函數(shù)的性質(zhì)得選項B在上遞減，選項C、D在為減函數(shù)，所以排除B、C、D.如圖，函數(shù)的圖像為折線，則不等式的解集是（ ）A B C D【解析】由題可知：，當時，時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，當時，的解集為，答案選擇C設函數(shù)若，則的最小值為 ；若恰有個零點，則實數(shù)的取值范圍是 【解析】當時，時，時，所以；（I）當時，沒有兩個零點， （）當時，時，有一個零點；時，；當，即時，恰有兩個零點，所以當時，恰有兩個零點； （）當時，時，有一個零點；時，

9、有兩個零點，此時有三個零點；（）當時，時，無零點；時，有兩個零點，此時有兩個零點綜上所述已知，且，則（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：A：由，得，即，A不正確；B：由及正弦函數(shù)的單調(diào)性，可知不一定成立；C：由，得，故，C正確；D：由，得，但xy的值不一定大于1，故不一定成立，故選C.【考點】函數(shù)性質(zhì)【名師點睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導數(shù)法、圖象法及復合函數(shù)法(2)兩個增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個增(減)函數(shù)與一個減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關于原點對稱的兩個區(qū)間上有相反的

10、單調(diào)性.設函數(shù). 若，則的最大值為_； 若無最大值，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】2 【考點】分段函數(shù)求最值,數(shù)形結合能說明“若f（x）>f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_能說明“若f（x）>f（0）對任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為_已知函數(shù)若對于任意,都有成立,則實數(shù)的取值范圍是 .已知是定義在R上且周期為3的函數(shù),當時,.若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(互不相同),

11、則實數(shù)的取值范圍是 .已知函數(shù)，則方程實根的個數(shù)為 【答案】4考點：函數(shù)與方程函數(shù)y=的定義域是 .【答案】【解析】試題分析：要使函數(shù)式有意義，必有，即，解得故答案應填：【考點】函數(shù)定義域【名師點睛】函數(shù)定義域的考查，一般是多知識點綜合考查，先“列”后“解”是常規(guī)思路.列式主要從分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負、對數(shù)中真數(shù)大于零等出發(fā)，而解則與一元二次不等式、指（對）數(shù)不等式、三角不等式等聯(lián)系在一起.設 是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間)上， 其中 若 ，則的值是 .【答案】【考點】分段函數(shù)，周期性質(zhì)【名師點睛】分段函數(shù)的考查方向注重對應性，即必須明確不同的自變量所對應的函數(shù)解析式是什么

12、.函數(shù)周期性質(zhì)可以將未知區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上.解決此類問題時，要注意區(qū)間端點是否可以取到及其所對應的函數(shù)值，尤其是分段函數(shù)分界點處的函數(shù)值.記函數(shù) 的定義域為D.在區(qū)間-4,5上隨機取一個數(shù)x，則x D的概率是 已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是 。設f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上，其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是 .函數(shù)的定義域為 函數(shù)滿足，且在區(qū)間上， 則的值為 若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為 曲線在點處的切線方程為A. B. C. D. 設，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B

13、. C. D. 函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則（A）64 （B）32 （C）16 （D）8曲線，在點處的切線與直線和圍成的三角形的面積為A.B.C.D.設是周期為2的奇函數(shù)，當時，則A.B.C.D.已知x=ln，y=log52，則(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)yzx設alog36，blog510，clog714，則()Acba Bbca Cacb Dabc已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，下列結論中錯誤的是()Ax0R，f(x0)0B函數(shù)yf(x)的圖像是中心對稱圖形C若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在

14、區(qū)間(，x0)單調(diào)遞減D若x0是f(x)的極值點，則f(x0)0已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為 則 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+2）的切線，則b= 。若是函數(shù)的極值點，則的極小值為（ ）A. B. C. D.1函數(shù)的圖像大致為 已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足若，則AB0C2D50曲線在點處的切線方程為_已知函數(shù)有唯一零點，則a=ABCD1設函數(shù)則滿足的x的取值范圍是_。設，則ABCD曲線在點處的切線的斜率為，則_已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是. . . .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知函數(shù)是定義在實數(shù)

15、集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.0 B. C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考點定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函數(shù)值之賦值法，綜合題。（同文12）解析：令，則；令，則由得，所以，故選擇A。已知是R上的奇函數(shù)，且當時，則的反函數(shù)的圖像大致是 函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù)下列命題：函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）函數(shù)的圖象大致是

16、()答案：C解析：由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域為(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；當x時，3x1遠遠大于x3的值且都為正，故0且大于0，故排除D，選C設函數(shù)f(x)(aR，e為自然對數(shù)的底數(shù))，若曲線ysin x上存在點(x0，y0)使得f(f(y0)y0，則a的取值范圍是()A1，e Be11,1C1，e1 De11，e1答案：A解析：由題意可得，y0sin x01,1，而由f(x)可知y00,1，當a0時，f(x)為增函數(shù)，y00,1時，f(y0)1，f(f(y0)1.不存在y00,1使f(f(y0)y0成立，故B，D錯；當ae1時，f(x)，當y00,1時，只有y0

17、1時f(x)才有意義，而f(1)0，f(f(1)f(0)，顯然無意義，故C錯故選A已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_答案：(7,3)解析：當x0時，令x24x5，解得，0x5.又因為f(x)為定義域為R的偶函數(shù)，則不等式f(x2)5等價于5x25，即7x3；故解集為(7,3)設直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則PAB的面積的取值范圍是（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)【答案】A，故選A.  &

18、#160;     已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)=，則f()+ f(1)= .【答案】-2【解析】試題分析：因為函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，所以，所以，即，所以.【考點】函數(shù)的奇偶性和周期性4）設函數(shù)則A. 在區(qū)間內(nèi)均有零點。B. 在區(qū)間內(nèi)均無零點。C. 在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。D. 在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點?！究键c定位】本小考查導數(shù)的應用，基礎題。解析：由題得，令得；令得；得，故知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)，在點處有極小值；又，故選擇D。已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是 A

19、B C D 【考點定位】本小題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。解析：由題知在上是增函數(shù)，由題得，解得，故選擇C。函數(shù)f(x)=的零點所在的一個區(qū)間是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）（3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)設函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是（A）0 （B

20、）1 （C）2 （D）3已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_.函數(shù)的零點個數(shù)為(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4已知函數(shù)，.若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為_.設 ，則“ ”是“ ”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】A考點：充分條件與必要條件.已知定義在 上的函數(shù) （ 為實數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關系為（A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】試題分析：因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以所以，故選C.考點：1.函數(shù)奇偶性；2.指數(shù)式、對數(shù)式的運算.已知函數(shù) 函數(shù) ，其中，若函數(shù)

21、 恰有4個零點，則的取值范圍是（A） （B） （C）（D）【答案】D【解析】試題分析：由得，所以，即,所以恰有4個零點等價于方程有4個不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個公共點，由圖象可知.考點：1.求函數(shù)解析式；2.函數(shù)與方程；3.數(shù)形結合.已知函數(shù)（，且）在R上單調(diào)遞減，且關于的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D） 已知函數(shù)f（x）=（a>0,且a1）在上單調(diào)遞減，且關于x的方程f(x)=2x恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（A）（0， （B）， （C）， （D），）【答案】C【考點】函數(shù)性質(zhì)綜合應用設，則“”是“”的 (A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(5)已知，則a，b，c的大小關系為 (A) (B) (C) (D) 已知，函數(shù)若關于的方程恰有2個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是 . 對于正實數(shù)，記M為滿足下述條件的函數(shù)f（x）構成的集合：且,有-（-）f（）-f（）（-）.下列結論正確的是（A）若（B）（C） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （D）設函數(shù)的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標系中，中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是（A）4 （