[理學(xué)]第二章-方差分析ppt課件

1、1方差分析方差分析2因素因子 可以控制的試驗(yàn)條件因素的程度 因素所處的狀態(tài)或等級(jí)單雙因素方差分析討論一個(gè)兩個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有沒有顯著影響。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述3例如：某廠對(duì)某種晴棉漂白工藝中酸液濃度例如：某廠對(duì)某種晴棉漂白工藝中酸液濃度g/kg/k進(jìn)進(jìn)展試驗(yàn)，以觀察酸液濃度對(duì)汗布沖擊強(qiáng)力有無顯著影展試驗(yàn)，以觀察酸液濃度對(duì)汗布沖擊強(qiáng)力有無顯著影響。響。序號(hào)序號(hào)沖擊強(qiáng)力沖擊強(qiáng)力濃度濃度1 2 3 4 5 6A1 16.2 15.1 15.8 14.8 17.1 15.0 A2 16.8 17.5 17.1 15.9 18.4 17.7A3 19.0 20.1 18.9 18.2 20.5 19.

2、7方差分析就是把總的方差分析就是把總的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)分成試驗(yàn)數(shù)據(jù)的波動(dòng)分成1、反映、反映因素程度因素程度改變引起的波動(dòng)。改變引起的波動(dòng)。2、反映、反映隨機(jī)因素隨機(jī)因素所引起的波動(dòng)。所引起的波動(dòng)。然后加以比較進(jìn)展統(tǒng)然后加以比較進(jìn)展統(tǒng)計(jì)判斷，得出結(jié)論。計(jì)判斷，得出結(jié)論。4方差分析的根本思想：把全部數(shù)據(jù)關(guān)于總均值的離差平方和方差分析的根本思想：把全部數(shù)據(jù)關(guān)于總均值的離差平方和分解成幾部分，每一部分表示某因素諸程度交互作用所產(chǎn)生分解成幾部分，每一部分表示某因素諸程度交互作用所產(chǎn)生的效應(yīng)，將各部分均方與誤差均方相比較，從而確認(rèn)或否認(rèn)的效應(yīng)，將各部分均方與誤差均方相比較，從而確認(rèn)或否認(rèn)某些因素或交互作用的

3、重要性。某些因素或交互作用的重要性。 用公式概括為：用公式概括為： 總變異總變異= =組間變異組間變異+ +組內(nèi)變異組內(nèi)變異各因素引起由個(gè)體差異引起誤差種類：種類：常用方差分析法有以下常用方差分析法有以下4 4種種1 1、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析單因素方差分析、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析單因素方差分析2 2、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析二因素方差分析、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析二因素方差分析3 3、拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析三因素方差分析、拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析三因素方差分析4 4、R R* *C C析因設(shè)計(jì)資料的方差分析有交互因素方差分析析因設(shè)計(jì)資料的方差分析有交互因素方差分析5例：前例題例

4、：前例題 1、對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化、對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化 )17(10ijijXX得下表：得下表：序號(hào)序號(hào)沖擊強(qiáng)力沖擊強(qiáng)力濃度濃度1 2 3 4 5 6 A1 -8 -19 -12 -22 1 -20 -80 1454 A2 -2 5 1 -11 14 7 14 396A3 20 31 19 12 35 27 144 3820iT612 jiX)17(10ijijXX由表中數(shù)據(jù)可算出由表中數(shù)據(jù)可算出31612 5670ijijX78316131ijiiijTXT27332312iiT6計(jì)算計(jì)算7 .1114273326156706131231612 iiijijETXQ3 .42171860842733261

5、63612312TTQiiA53323 .42177 .1114AEQQQ計(jì)算出計(jì)算出F值：值：38.2857.111423.4217)16(3()13(EAQQ7方差來源方差來源 離差平方和離差平方和 自由度自由度 F值值 F0.05 F0.01 顯著性顯著性因素因素A 4217.3 2 28.38 3.68 6.38 *非常顯著非常顯著 試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差 1114.7 15總誤差總誤差 5332 17列表：列表：說明：說明： ，說明酸液濃度對(duì)汗布沖擊強(qiáng)力有非常顯著的影響。，說明酸液濃度對(duì)汗布沖擊強(qiáng)力有非常顯著的影響。)15, 2(FF 8第三節(jié)第三節(jié) 雙因素方差分析雙因素方差分析例如：某廠

6、對(duì)消費(fèi)的高速鋼銑刀進(jìn)展淬火工藝試驗(yàn)，考察回火溫度例如：某廠對(duì)消費(fèi)的高速鋼銑刀進(jìn)展淬火工藝試驗(yàn)，考察回火溫度A和淬火溫度和淬火溫度B兩兩個(gè)因素對(duì)強(qiáng)度的影響。今對(duì)兩個(gè)因素各個(gè)因素對(duì)強(qiáng)度的影響。今對(duì)兩個(gè)因素各3個(gè)程度進(jìn)展試驗(yàn)，得平均硬度見表：個(gè)程度進(jìn)展試驗(yàn)，得平均硬度見表：BjAi試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果B11210CB21235CB31250CA1280C 64 66 68 A2300C 66 68 67A3320C 65 67 68假設(shè)：美中缺乏組合程度下服從正態(tài)分布、互相獨(dú)立、方差相等。假設(shè)：美中缺乏組合程度下服從正態(tài)分布、互相獨(dú)立、方差相等。所需要解決的問題是：所有所需要解決的問題是：所有Xij的均

7、值是否相等。的均值是否相等。9方差分析表：方差分析表：方差來源方差來源 離差平方和離差平方和 自由度自由度 F值值 F0.052,4 F0.012,4 顯著顯著性性因素因素A 1.56 2 FA=1.01 6.94 18.0因素因素B 11.56 2 FB=7.46 6.94 18.0 *試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差 3.1 4總誤差總誤差 16.22 8 31312222.1633ijijTXQ56.133313122.iiATTQ3122.56.113331jjBTTQ1 . 3BAEQQQQ)4,2(05.0FFAA影響不顯著。影響不顯著。)4 , 2()4 , 2(01. 005. 0FFFBB影

8、響顯著，由于影響顯著，由于高速鋼洗刀的硬度越大越好，因此因素高速鋼洗刀的硬度越大越好，因此因素B可取可取B3程度，即淬火溫度程度，即淬火溫度1250C為好，因素為好，因素A程度確實(shí)定，應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)方便，取程度確實(shí)定，應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)方便，取A1程度為好。程度為好。10SASSAS系統(tǒng)中區(qū)分兩種情況：系統(tǒng)中區(qū)分兩種情況：1 1、每組觀測(cè)數(shù)據(jù)相等，可用、每組觀測(cè)數(shù)據(jù)相等，可用ANOVAANOVA過程處理過程處理以上四種情形的方差分析。以上四種情形的方差分析。2 2、假設(shè)每組觀測(cè)數(shù)據(jù)不相等，可用、假設(shè)每組觀測(cè)數(shù)據(jù)不相等，可用GLMGLM過程過程處理以上四種情形的方差分析。處理以上四種情形的方差分析。11平衡

9、數(shù)據(jù)的方差分析平衡數(shù)據(jù)的方差分析ANOVAANOVA過程過程過程說明：過程說明：1 1、PROC ANOVAPROC ANOVA；2 2、CLASS CLASS 變量表；變量表；3 3、MODEL MODEL 因變量表因變量表= =效應(yīng)；效應(yīng)；4 4、MEANS MEANS 效應(yīng)效應(yīng)/選擇項(xiàng)選擇項(xiàng) ；5 5、ALPHA=p ALPHA=p 顯著性程度缺省值為顯著性程度缺省值為0.050.05CLASSCLASS和和MODELMODEL是必需的，是必需的，CLASSCLASS必須的必須的MODELMODEL之前。之前?？梢允菙?shù)值型和字符可以是數(shù)值型和字符型型是指因變量與自變量效應(yīng)，模型如下：是指

10、因變量與自變量效應(yīng)，模型如下：1 1、主效應(yīng)模型、主效應(yīng)模型 MODEL y=a b c; MODEL y=a b c; a b ca b c是主效應(yīng)，是主效應(yīng)，y y是因變量是因變量2 2、交互模型、交互模型 MODEL y=a b c aMODEL y=a b c a* *b ab a* *c bc b* *c ac a* *b b* *c;c;3 3、嵌套效應(yīng)、嵌套效應(yīng) MODEL y=a b cMODEL y=a b ca ba b; ;4 4、混合效應(yīng)模型號(hào)、混合效應(yīng)模型號(hào) MODEL y=a bMODEL y=a ba a c ca a b b* *c ca a; ;輸出因變量均數(shù)

11、，對(duì)主效應(yīng)均數(shù)間的檢輸出因變量均數(shù)，對(duì)主效應(yīng)均數(shù)間的檢驗(yàn)。驗(yàn)。12例：例：1 1、單因素方差分析、單因素方差分析 某勞動(dòng)衛(wèi)生組織研究棉布、府綢、確實(shí)涼、尼龍四種衣料內(nèi)棉花吸附某勞動(dòng)衛(wèi)生組織研究棉布、府綢、確實(shí)涼、尼龍四種衣料內(nèi)棉花吸附十硼氫量。每種衣料做五次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下。試檢驗(yàn)各種衣料見棉花十硼氫量。每種衣料做五次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下。試檢驗(yàn)各種衣料見棉花吸附十硼氫量有沒有顯著差異？吸附十硼氫量有沒有顯著差異？棉布棉布 府綢府綢 確實(shí)涼確實(shí)涼 尼龍尼龍 2.33 2.48 3.06 4.00 2.00 2.34 3.06 5.13 2.93 2.68 3.00 4.61 2.73 2.34

12、 2.66 2.80 2.33 2.22 3.06 3.60 13單因素方差分析單因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：循環(huán)語句刪除變量CLASS和MODEL語句是必需的，CLASS必須出如今MODEL語句前。14組間占總的比例單因素方差分析單因素方差分析SASSAS程序輸出結(jié)果：程序輸出結(jié)果：結(jié)論：在CLASS語句中指出的P值。P?0.003,可得出各衣料組間有非常顯著差異。152 2、兩因素方差分析、兩因素方差分析例：用例：用4 4種不同方法治療種不同方法治療8 8名病者，其血漿凝固時(shí)間的資料如表，名病者，其血漿凝固時(shí)間的資料如表， 試分析影響血漿凝固的因素。試分析影響血漿凝固的

13、因素。受試者編號(hào)區(qū)組受試者編號(hào)區(qū)組處理組處理組 1 2 3 4 8.4 9.4 9.8 12.2 12.8 15.2 12.9 14.4 9.6 9.1 11.2 9.8 9.8 8.8 9.9 12.0 8.4 8.2 8.5 8.5 8.6 9.9 9.8 10.9 8.9 9.0 9.2 10.4 7.9 8.1 8.2 10.016兩因素方差分析兩因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：17兩因素方差分析兩因素方差分析SASSAS程序輸出結(jié)果：程序輸出結(jié)果：結(jié)論：總誤差：結(jié)論：總誤差：F=14.04，P?0.0001，故總體有非常顯著差異。，故總體有非常顯著差異。 A因素：因素

14、：F=6.62，P?0.0025，故認(rèn)為因素，故認(rèn)為因素A治療方法對(duì)血漿凝固時(shí)間影響很大。治療方法對(duì)血漿凝固時(shí)間影響很大。 B因素：因素：F=17.2，P?0.0001，故認(rèn)為因素，故認(rèn)為因素B不同病者對(duì)血漿凝固時(shí)間影響很大。不同病者對(duì)血漿凝固時(shí)間影響很大。183 3、三因素方差分析交互作用不存在、三因素方差分析交互作用不存在例：五種防護(hù)服，由五人各在不同的五天中穿著測(cè)定脈搏數(shù)，如表。例：五種防護(hù)服，由五人各在不同的五天中穿著測(cè)定脈搏數(shù)，如表。 試比較五種防護(hù)服對(duì)脈搏數(shù)有無不同。試比較五種防護(hù)服對(duì)脈搏數(shù)有無不同。試驗(yàn)日期試驗(yàn)日期受試者受試者甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 戊戊 A129.8 B116.

15、2 C114.8 D104.0 E100.6 B144.4 C119.2 D113.2 E132.8 A115.2 C143.0 D118.0 E115.8 A123.0 B103.8 D133.4 E110.8 A114.0 B 98.0 C110.6 E142.8 A110.6 B105.8 C120.0 D109.819三因素方差分析三因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：20三因素方差分析三因素方差分析SASSAS程序輸出結(jié)果：程序輸出結(jié)果：結(jié)論：因F=6.80,P?0.0011,故總體有非常顯著差異。其中K因素影響極大F=16.27,P?0.001。因素P、C都無顯著差異。

16、214 4、有交互因素的方差分析、有交互因素的方差分析 例：治療缺鐵性貧血病人例：治療缺鐵性貧血病人1212例，分為例，分為4 4組給予不同治療，一個(gè)月組給予不同治療，一個(gè)月后觀察紅細(xì)胞增加百萬后觀察紅細(xì)胞增加百萬/mm/mm，資料如表。試分析兩種藥物對(duì)，資料如表。試分析兩種藥物對(duì)紅細(xì)胞增加的影響。紅細(xì)胞增加的影響。甲藥甲藥A不用不用A0 用用A1乙藥乙藥B不用不用B0用用 B10.8 0.9 0.7 1.3 1.2 1.10.9 1.1 1.0 2.1 2.2 2.022有交互因素方差分析有交互因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：23有交互因素方差分析有交互因素方差分析SASSA

17、S程序輸出結(jié)果：程序輸出結(jié)果：結(jié)論：因F=98.75,P=0.00010.01,故總體有非常顯著的差異，因素A、B、A*B都對(duì)紅細(xì)胞增加數(shù)有非常大的影響。24非平衡數(shù)據(jù)的方差分析非平衡數(shù)據(jù)的方差分析GLMGLM過程過程在在SAS/STATSAS/STAT中中GLMGLMGeneral Linear ModelsGeneral Linear Models過程分析功能最多。包括：過程分析功能最多。包括：1 1、簡(jiǎn)單回歸一元、簡(jiǎn)單回歸一元2 2、加權(quán)回歸、加權(quán)回歸3 3、多重回歸及多元回歸、多重回歸及多元回歸4 4、多項(xiàng)式回歸、多項(xiàng)式回歸5 5、方差分析尤其不平衡分析、方差分析尤其不平衡分析6 6、

18、偏相關(guān)分析、偏相關(guān)分析7 7、協(xié)方差分析、協(xié)方差分析8 8、多元方差分析、多元方差分析9 9、反響面模型分析、反響面模型分析1010、重復(fù)測(cè)量方差分析、重復(fù)測(cè)量方差分析25GLM過程在方差分析中的應(yīng)用：過程在方差分析中的應(yīng)用：MODEL語句反映因變量與自變量的模型，其形式：語句反映因變量與自變量的模型，其形式： 模型說明模型說明 模型類型模型類型MODEL Y=A B；主效應(yīng)；主效應(yīng)ODEL Y=A B A*B；交互效應(yīng)；交互效應(yīng)MODEL Y=A B AB； 嵌套效應(yīng)嵌套效應(yīng)ODEL Y1 Y2=A B； 多元方差分析多元方差分析MODEL Y=A X； 協(xié)方差分析協(xié)方差分析，是分類變量，是連續(xù)型變量。，是分類變量，是連續(xù)型變量。26、不平衡單因素方差分析、不平衡單因素方差分析例：安康男子各年齡組淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率