從航空測(cè)繪到家居裝潢空間圖形與我們的生活息息相關(guān)

1、從航空測(cè)繪到家居裝潢空間圖形與我們的生活息息相關(guān)從從 航空測(cè)繪航空測(cè)繪 到到 家居裝潢家居裝潢 空間圖形與我們的生活息息相關(guān)空間圖形與我們的生活息息相關(guān).空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？空間幾何體是由哪些基本幾何體組成的？如何描述和刻畫(huà)這些幾何體的形狀和大小？如何描述和刻畫(huà)這些幾何體的形狀和大?。肯胍幌胍幌胂?1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(10)(12)這些幾何體可以分成幾類這些幾何體可以分成幾類?每一類各有哪些圖形每一類各有哪些圖形?每一類每一類有什么共同特點(diǎn)？有什么共同特點(diǎn)？三棱鏡三棱鏡魔方魔方1.棱柱的定義棱柱的定義 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。點(diǎn)動(dòng)

2、成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱。形成的空間幾何體叫做棱柱。 這些幾何體是否可以看作由什么平面圖形按這些幾何體是否可以看作由什么平面圖形按某一方向平移得到的某一方向平移得到的?底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让嫦噜弮蓚?cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.側(cè)棱側(cè)棱 2.棱柱的元素棱柱的元素底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫫揭破鹬刮恢玫膬蓚€(gè)面叫做棱柱的底面平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面. 多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面.它們的底面分別是什么平面圖形它們的底面

3、分別是什么平面圖形?三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形底面多邊形的邊數(shù)底面多邊形的邊數(shù)三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱3.棱柱的分類棱柱的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：分類標(biāo)準(zhǔn)：棱柱棱柱ABCA B C 棱柱棱柱ABCDEFA B C D E F B A C BACBACEDFB AC E D F 4.棱柱的表示棱柱的表示觀察下列幾何體，回答觀察下列幾何體，回答兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)底面多邊形間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)面是什么平面圖形？側(cè)面是什么平面圖形？全等全等平行平行平行平行平行四邊形平行四邊形棱柱的性質(zhì)

4、：棱柱的性質(zhì)：兩個(gè)底面是全等的多邊形，兩個(gè)底面是全等的多邊形， 對(duì)應(yīng)邊互相平行對(duì)應(yīng)邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形側(cè)面都是平行四邊形.5.棱柱的性質(zhì)棱柱的性質(zhì)埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽(yáng)金字塔墨西哥太陽(yáng)金字塔觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體觀察下圖，如何將棱柱變換成下方的幾何體?1.棱錐的定義棱錐的定義當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐叫做棱錐.類比棱柱，給棱錐各元素命名類比棱柱，給棱錐各元素命名B A C BACSBAC底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱相鄰兩

5、側(cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊的公共邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)由棱柱的一個(gè)由棱柱的一個(gè)底面收縮而成底面收縮而成2.棱錐的元素棱錐的元素觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？棱錐的性質(zhì)棱錐的性質(zhì)：底面是多邊形底面是多邊形( (如三角形、四邊形、五邊形等）如三角形、四邊形、五邊形等）在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征?側(cè)面是側(cè)面是三角形三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的有一個(gè)公共頂點(diǎn)的3.棱錐的性質(zhì)棱錐的性質(zhì)思考題思考題:能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類能否類比棱柱的表示法與分類給出棱錐的表示法與分類?1.棱

6、臺(tái)的元素棱臺(tái)的元素觀察下圖觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體如何將棱錐變換成下方的幾何體?棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)的部分叫做棱臺(tái).底面底面底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面下底面下底面2.棱臺(tái)的元素棱臺(tái)的元素概念辨析概念辨析：下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么為什么?幾何體幾何體圖形圖形底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)兩個(gè)底面是全等兩個(gè)底面是全等的多邊形且對(duì)應(yīng)的多邊形且對(duì)應(yīng)邊互相平行邊互相平行互相平行互相平行且相等且相等平行四邊形平行四邊形一底面是多邊形一底面是多邊形

7、, ,另一底面縮為一點(diǎn)另一底面縮為一點(diǎn)有一個(gè)公共頂有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形點(diǎn)的三角形交于一點(diǎn)交于一點(diǎn)底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱上底面上底面下底面下底面兩底面是相似兩底面是相似多邊形且對(duì)應(yīng)多邊形且對(duì)應(yīng)邊互相平行邊互相平行梯形梯形延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線交于一交于一點(diǎn)點(diǎn)動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)手(1)畫(huà)一個(gè)四棱柱畫(huà)一個(gè)四棱柱畫(huà)上底面畫(huà)上底面畫(huà)一個(gè)四邊形畫(huà)一個(gè)四邊形畫(huà)側(cè)棱畫(huà)側(cè)棱從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)平行且相等的線段畫(huà)平行且相等的線段畫(huà)下底面畫(huà)下底面順次連結(jié)這些線段的順次連結(jié)這些線段的另一個(gè)端點(diǎn)另一個(gè)端點(diǎn)注意注意:被擋住的線要畫(huà)成虛線被擋住的線要畫(huà)成虛線.數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用

8、ABDCABDC(2)畫(huà)一個(gè)三棱臺(tái)畫(huà)一個(gè)三棱臺(tái)畫(huà)一個(gè)三棱錐畫(huà)一個(gè)三棱錐在側(cè)棱上任取一點(diǎn)在側(cè)棱上任取一點(diǎn),從這點(diǎn)開(kāi)始從這點(diǎn)開(kāi)始,順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫(huà)出與底面順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫(huà)出與底面對(duì)應(yīng)邊平行的線段對(duì)應(yīng)邊平行的線段將多余的線段擦去將多余的線段擦去數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用SABCABC練一練練一練：以三角形以三角形ABC為底面畫(huà)一個(gè)三棱柱為底面畫(huà)一個(gè)三棱柱.數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用ACBBACCABABC由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體棱柱棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體棱錐、棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體食鹽晶體明礬晶體明礬晶體石膏晶

9、體石膏晶體思考思考:多面體至少有幾個(gè)面多面體至少有幾個(gè)面？這個(gè)多面體是怎樣的幾何體這個(gè)多面體是怎樣的幾何體？四四棱錐棱錐1.判斷判斷：有一個(gè)面是多邊形有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何其余各面都是三角形的幾何體是棱錐體是棱錐. ( )2.如圖如圖,四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形，這個(gè)四棱柱可以四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形，這個(gè)四棱柱可以由哪個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到由哪個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到?3.將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空將下列幾何體按結(jié)構(gòu)特征分類填空集裝箱集裝箱 魔方魔方 金字塔金字塔 三棱鏡三棱鏡一個(gè)四棱錐形的建筑物被臺(tái)風(fēng)刮走了一個(gè)頂，一個(gè)四棱錐形的建筑物被臺(tái)風(fēng)刮走了一個(gè)頂，剩下的上底面與地面平行剩下的上底面與地面平行