彈塑性力學(xué)01

1、工程力學(xué)系石家莊鐵道大學(xué)石家莊鐵道大學(xué)主講教師信息主講教師信息姓姓 名名: :孔艷平孔艷平畢業(yè)院校畢業(yè)院校: :河海大學(xué)工程力學(xué)系河海大學(xué)工程力學(xué)系單單 位位: :工程力學(xué)系工程力學(xué)系主講課程主講課程: :理論力學(xué)理論力學(xué) 彈性力學(xué)彈性力學(xué)課程基本信息課程基本信息r彈性力學(xué)彈性力學(xué)A 80學(xué)時學(xué)時r彈性力學(xué)彈性力學(xué)B 32學(xué)時學(xué)時r彈性力學(xué)彈性力學(xué) B 選修選修 32學(xué)時學(xué)時r彈塑性理論彈塑性理論限選限選 32學(xué)時學(xué)時r塑性力學(xué)塑性力學(xué) 32學(xué)時學(xué)時彈塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)4848學(xué)時學(xué)時研究生研究生參照教材參照教材：徐芝綸徐芝綸 ，彈性力學(xué)彈性力學(xué)（第四版第四版）上冊上冊，高等教育出版社高等教育

2、出版社，20062006年年1212月。月。王仁等王仁等 ，塑性力學(xué)引論塑性力學(xué)引論，北京大學(xué)出版社北京大學(xué)出版社，20092009年年5 5月。月。徐芝綸 徐芝綸徐芝綸，力學(xué)家力學(xué)家、力學(xué)教育家力學(xué)教育家。長期致力于工程長期致力于工程力學(xué)的教學(xué)與結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的研究力學(xué)的教學(xué)與結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的研究。為我國工科力學(xué)為我國工科力學(xué)教材建設(shè)作出了貢獻教材建設(shè)作出了貢獻。他編著的他編著的彈性力學(xué)彈性力學(xué)教材在教材在國內(nèi)被廣泛采用國內(nèi)被廣泛采用；曾積極推動了有限元法在我國的普曾積極推動了有限元法在我國的普及與推廣及與推廣。 王仁 王仁王仁，著名力學(xué)家、地球動力學(xué)家和，著名力學(xué)家、地球動力學(xué)家和力學(xué)力學(xué)教育

3、教育家。自家。自50年代起從事塑性力學(xué)的研究和教學(xué)工作。為年代起從事塑性力學(xué)的研究和教學(xué)工作。為中國塑性力學(xué)和中國塑性力學(xué)和地球動力學(xué)地球動力學(xué)的研究和教學(xué)作出了奠基的研究和教學(xué)作出了奠基性和開拓性的貢獻。性和開拓性的貢獻。課程內(nèi)容彈性力學(xué)彈性力學(xué)塑性力學(xué)塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)彈塑性力學(xué)彈性力學(xué) 研究內(nèi)容（對象和任務(wù)）研究內(nèi)容（對象和任務(wù)） 發(fā)展簡介發(fā)展簡介 幾個基本概念幾個基本概念 基本假設(shè)基本假設(shè)第第1 1章章 緒論緒論 一、一、主要內(nèi)容主要內(nèi)容1. 1. 彈性力學(xué)的研究內(nèi)容彈性力學(xué)的研究內(nèi)容，及其研究對象和研究方法及其研究對象和研究方法，認(rèn)清它們與材料力學(xué)的區(qū)別認(rèn)清它們與材料力學(xué)的區(qū)別；2.

4、 2. 彈性力學(xué)的幾個主要物理量的定義、量綱、正負(fù)方彈性力學(xué)的幾個主要物理量的定義、量綱、正負(fù)方向及符號規(guī)定等向及符號規(guī)定等，及其與材料力學(xué)相比的不同之處及其與材料力學(xué)相比的不同之處；3. 3. 彈性力學(xué)的幾個基本假定彈性力學(xué)的幾個基本假定，及其在建立彈性力學(xué)基及其在建立彈性力學(xué)基本方程時的作用。本方程時的作用。在學(xué)習(xí)本章時在學(xué)習(xí)本章時，要求理解和掌握下面的主要內(nèi)容要求理解和掌握下面的主要內(nèi)容：第第1 1章章 緒論緒論 彈性體彈性體第第1 1章章 緒論緒論 彈性體彈性體建筑工程航天航空工程船舶機械工程水利石化其它“鳥巢”45000 噸鋼 2040噸神華煤液化內(nèi)蒙古鄂爾多斯神華集團煤液化項目內(nèi)蒙

5、古鄂爾多斯神華集團煤液化項目煤液化反應(yīng)器直徑為煤液化反應(yīng)器直徑為5.486米，長度米，長度57.76米米 彈性彈性 是變形固體的基本屬性。第第1 1章章 緒論緒論 低碳鋼試件簡單拉伸試低碳鋼試件簡單拉伸試驗應(yīng)力驗應(yīng)力應(yīng)變曲線圖應(yīng)變曲線圖彈性彈性階段階段彈性極限（屈服極限）比例極限固體材料的彈塑性簡單固體材料的彈塑性簡單說明（簡單拉伸性能）說明（簡單拉伸性能）塑性階段塑性階段（強化）塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變卸加載卸加載（彈性）（彈性）彈性應(yīng)變第第1 1章章 緒論緒論 “完全彈性完全彈性”是對彈性體變形的抽象。p 完全彈性使得物體變形成為一種理想模型。p 完全彈性是指在一定溫度條件下，材料

6、的應(yīng)力和應(yīng)變之間一一對應(yīng)的關(guān)系。p 這種關(guān)系與時間無關(guān)，也與變形歷史無關(guān)。l 材料的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系通常稱為 本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系 物理關(guān)系物理關(guān)系或者物理方程物理方程 線性彈性體線性彈性體和非線性彈性體非線性彈性體第第1 1章章 緒論緒論 1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容 , , 簡稱彈性力學(xué)簡稱彈性力學(xué)(Elasticity ), , 又又稱彈性理論稱彈性理論(Theory of Elasticity ), ,是是的的一一個分個分支。支。 研究由于載荷或者溫度改變，彈性體內(nèi)研究由于載荷或者溫度改變，彈性體內(nèi)部所產(chǎn)生的位移、形變和應(yīng)力分布等。部所產(chǎn)生的位移、形變和應(yīng)力分布等。 為解決工程結(jié)構(gòu)的

7、強度，剛度和穩(wěn)定性問題為解決工程結(jié)構(gòu)的強度，剛度和穩(wěn)定性問題作準(zhǔn)備。作準(zhǔn)備。第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 比較幾門力學(xué)的研究對象比較幾門力學(xué)的研究對象理論力學(xué)理論力學(xué) 一般不考慮物體內(nèi)部的形變一般不考慮物體內(nèi)部的形變，把物體把物體當(dāng)成剛性體來分析其靜止或運動狀態(tài)當(dāng)成剛性體來分析其靜止或運動狀態(tài)。材料力學(xué)材料力學(xué) 主要研究桿件主要研究桿件，如柱體、梁和軸如柱體、梁和軸，在在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué) 研究桿系結(jié)構(gòu)研究桿系結(jié)構(gòu)，如如桁架桁架、剛架或兩者、剛架或兩者混合的構(gòu)架等?；旌系臉?gòu)架等。 1-1

8、 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 構(gòu)件承載能力構(gòu)件承載能力分析是固體力學(xué)的基本任務(wù)固體力學(xué)的基本任務(wù)不同的學(xué)科分支，研究對象和方法是不同的1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性體彈性體近似l 研究內(nèi)容和基本任務(wù)研究內(nèi)容和基本任務(wù)基本相同l 研究方法研究方法卻有比較大的差別第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 主要研究桿、梁、柱、軸桿、梁、柱、軸等桿狀構(gòu)件(長度大于寬度和厚度的構(gòu)件)。彈性力學(xué)彈性力學(xué)桿、梁、柱、軸桿、梁、柱、軸等桿狀構(gòu)件板、板、殼殼及其它實體實體結(jié)構(gòu)材料力學(xué)材料力

9、學(xué)1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容相同相同點：點：區(qū)別區(qū)別：材料力學(xué)材料力學(xué)彈性力學(xué)彈性力學(xué)引用一些截面的變形狀態(tài)變形狀態(tài)或應(yīng)力情況應(yīng)力情況的假設(shè),得出的結(jié)果往往是近似的。一維一維無限小微分體無限小微分體建立這些條件的,因而無須引用上述假設(shè),分析方法較嚴(yán)密,結(jié)果比較精確。三維三維第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 在研究梁的彎曲時在研究梁的彎曲時, ,彈性力學(xué)彈性力學(xué)沒有沒有引用引用平面假設(shè)平面假設(shè)1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 在研究梁的彎曲時在研究梁的彎曲時, ,

10、彈性力學(xué)彈性力學(xué)也沒有也沒有引引用縱向纖維間無擠壓的假設(shè)用縱向纖維間無擠壓的假設(shè)xxqqyy1-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容0y第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 材力材力計算有孔口的拉伸構(gòu)件時計算有孔口的拉伸構(gòu)件時, , 通常假設(shè)凈截面上通常假設(shè)凈截面上, ,正正應(yīng)力是均勻分布的應(yīng)力是均勻分布的 qqqqq3q31-1 彈性力學(xué)的內(nèi)容彈性力學(xué)的內(nèi)容q第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 1.1. 解決材料力學(xué)及結(jié)解決材料力學(xué)及結(jié)構(gòu)構(gòu)力學(xué)范圍內(nèi)所不能解力學(xué)范圍內(nèi)所不能解決的問題決的問題； 2. 2. 校核材料力學(xué)的計算結(jié)果并明確其公式的校核材料力學(xué)的計算結(jié)果并明確其公式的適用范圍。適

11、用范圍。第第1 1章章 緒論緒論1-1 1-1 1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 發(fā)展初期發(fā)展初期 理論基礎(chǔ)建立期理論基礎(chǔ)建立期 線性問題發(fā)展期線性問題發(fā)展期 非線性問題發(fā)展期非線性問題發(fā)展期第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 實驗方法為主實驗方法為主 1678 1678年年, ,英國的英國的(l635(l635 1703)1703)提出了彈性體變提出了彈性體變形與所受外力成正比的定律形與所受外力成正比的定律, ,。公元127-200,提到第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1687，三大定律及數(shù)學(xué)發(fā)展為彈力數(shù)理方法奠定基礎(chǔ)。自

12、然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理(牛頓力學(xué)科學(xué)體系)1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 17041704年年, ,(1654(16541705)1705)建立了弦的振動方程建立了弦的振動方程, ,提出了張力和伸長的關(guān)系提出了張力和伸長的關(guān)系, ,開始了開始了的研究。的研究。 1818世紀(jì)中期世紀(jì)中期, , (1700 (17001782) 1782) (1707(1707 1783)1783)研究了彈性曲線研究了彈性曲線, ,并建立了受壓并建立了受壓的臨界值公式。的臨界值公式。實驗方法為主實驗方法為主第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 18071807年，楊做了大量實驗，提出和測定了材料的彈性模

13、量。年，楊做了大量實驗，提出和測定了材料的彈性模量。 1821 1821年年, ,(1785(1785 1836)1836)建立了彈性力學(xué)基本建立了彈性力學(xué)基本方程方程（從分子結(jié)構(gòu)模型出發(fā)，各向同性材料，一個彈性常（從分子結(jié)構(gòu)模型出發(fā)，各向同性材料，一個彈性常數(shù)）數(shù)）。 1822 1822年年, ,(l789(l789 1857)1857)給出了應(yīng)力和應(yīng)變給出了應(yīng)力和應(yīng)變的嚴(yán)格定義的嚴(yán)格定義, ,并于爾后幾年導(dǎo)出了并于爾后幾年導(dǎo)出了六面體微元的平衡微分方六面體微元的平衡微分方程程, ,給出了各向同性和各向異性材料的廣義給出了各向同性和各向異性材料的廣義HookeHooke定律定律, ,從而從而

14、奠定了彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)。奠定了彈性力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 發(fā)展初期、理論基礎(chǔ)建立期、線性問題發(fā)展期和非線發(fā)展初期、理論基礎(chǔ)建立期、線性問題發(fā)展期和非線性問題發(fā)展期性問題發(fā)展期1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 ( (Augustin-Louis Cauchy) Augustin-Louis Cauchy) 1789 1789 年生于法國年生于法國, 1857, 1857年逝世。年逝世。數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他奠定了彈性力數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他奠定了彈性力學(xué)中應(yīng)力和應(yīng)變的理論學(xué)中應(yīng)力和應(yīng)變的理論, , 首先指出首先指出了矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)與圓截面桿的了矩形截面桿

15、的扭轉(zhuǎn)與圓截面桿的扭轉(zhuǎn)有重大區(qū)別扭轉(zhuǎn)有重大區(qū)別, , 最早研究了板的最早研究了板的振動問題振動問題, , 在數(shù)學(xué)和力學(xué)的其它方在數(shù)學(xué)和力學(xué)的其它方面也有很多突出的貢獻。面也有很多突出的貢獻。 近代彈性力學(xué),可認(rèn)為始于第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1838年,應(yīng)用能量守恒定理，指出各向異性體只有21獨立的彈性常數(shù)。此后，湯姆遜由熱力學(xué)定理證明了上述結(jié)果。同時拉梅等再次肯定了各向同時拉梅等再次肯定了各向同性體只有兩個獨立的彈性常數(shù)同性體只有兩個獨立的彈性常數(shù)。至此,彈性力學(xué)建立了完整的線性理論，彈性力學(xué)問題已經(jīng)化為指定邊界條件下求解微分方程的數(shù)學(xué)問題。 1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性

16、力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 解決大量工程實際問題解決大量工程實際問題 18551856年,(17971886)用半逆解法解出了柱體扭轉(zhuǎn)和彎曲問題,并提出了著名的 。1862年,英國的提出平面問題的應(yīng)力函數(shù)解方法。1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1850年，平板的平衡與振動問題1881年，解決了彈性體的接觸問題1872年，建立了功的互等定理1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1873-1879，建立了最小余能原理1877-1908,提出了Rayleigh-Ritz法19

17、15, 迦遼金近似計算法1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 1907年，首先提出了薄板大撓度問題（大位移）;1939年，和提出了薄殼的非線性穩(wěn)定問題;1946年，和發(fā)展了薄壁桿件的理論;1953年，發(fā)展了各向異性的彈性力學(xué)和廣義變分;還發(fā)展了非線性材料問題（如等）等等1-2 1-2 彈性力學(xué)的發(fā)展彈性力學(xué)的發(fā)展 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 線性彈性力學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多分支學(xué)科，如、等。 第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 微分方程的邁可斯(1932)1946年（20世紀(jì)30年代）和作了大量的研究工作，解決了許多孔口應(yīng)力集中等問

18、題。第第1 1章章 緒論緒論1-2 1-2 FVzxyOfFVP 1 1 a圖yfxfzf0limVV Ff1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念二、面力二、面力1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念SF0limsS FfzxyOyfPS 1 1 b圖xfFzff方向方向1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念ffxfyfzf三、應(yīng)力三、應(yīng)力( (與內(nèi)力有關(guān)與內(nèi)力有關(guān)) )AF1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念xzyOAmnBPAF1 2圖0limAA Fpp1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念zxy

19、ABCoPzyzxzxxzxyaxyxzxbyyzyxyyxyzzzxzy圖圖1-31-31-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念zxyABCoPzyzxzxxzxyaxyxzxbyyzyxyxyzzzxzy圖圖1-31-3四、剪應(yīng)力互等定理四、剪應(yīng)力互等定理0abM22022yzz yyzz xy x,zxxzxyyxyzzy1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念y1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念1-2 彈性力學(xué)中的幾個基本概念彈性力學(xué)中的幾個基本概念通常已知材料的彈性常數(shù)，受力和邊界條件求解應(yīng)力分量通常已知材料的彈性常數(shù)，受力和邊界

20、條件求解應(yīng)力分量（6個）、形變分量（個）、形變分量（6個）和位移分量（個）和位移分量（3個）。個）。(即已知) 、情況、和分量。 第第1 1章章 緒論緒論1-3 1-3 工程問題的復(fù)雜性是諸多方面因素組成的。如工程問題的復(fù)雜性是諸多方面因素組成的。如果不分主次考慮所有因素，則問題的復(fù)雜，數(shù)學(xué)推果不分主次考慮所有因素，則問題的復(fù)雜，數(shù)學(xué)推導(dǎo)的困難，將使得問題無法求解。導(dǎo)的困難，將使得問題無法求解。 根據(jù)問題性質(zhì)，忽略部分暫時不必考慮的因素，根據(jù)問題性質(zhì)，忽略部分暫時不必考慮的因素，提出一些基本假設(shè)。使問題的研究限定在一個可行提出一些基本假設(shè)。使問題的研究限定在一個可行的范圍。的范圍。 基本假設(shè)是

21、學(xué)科的研究基礎(chǔ)基本假設(shè)是學(xué)科的研究基礎(chǔ) 超出基本假設(shè)的研究領(lǐng)域是固體力學(xué)其它學(xué)科超出基本假設(shè)的研究領(lǐng)域是固體力學(xué)其它學(xué)科的研究。的研究。1-4 1-4 工程材料通常可以分為工程材料通?？梢苑譃楹秃蛢煞N。兩種。晶體材料，是由許多原子，離子按一定晶體材料，是由許多原子，離子按一定規(guī)則排列起來的空間格子構(gòu)成，其中間經(jīng)常會有缺陷存在。規(guī)則排列起來的空間格子構(gòu)成，其中間經(jīng)常會有缺陷存在。非晶體材料，由許多分子的集合組成非晶體材料，由許多分子的集合組成的分子化合物。的分子化合物。 工程材料內(nèi)部的缺陷、夾雜和孔洞等構(gòu)成了固體材料工程材料內(nèi)部的缺陷、夾雜和孔洞等構(gòu)成了固體材料微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性

22、。1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定2 2第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 主要內(nèi)容主要內(nèi)容: : 連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、定、各向同性各向同性假定、小假定、小變形變形假定。假定。(1)(1)假定物體是連續(xù)的假定物體是連續(xù)的1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定3 3第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 假定整個物體被介質(zhì)所填滿，無空隙，象應(yīng)力、應(yīng)變、假定整個物體被介質(zhì)所填滿，無空隙，象應(yīng)力、應(yīng)變、位移等等物理量位移等等物理量, , 才可能是連續(xù)的才可能是連續(xù)的才可能用坐標(biāo)的連續(xù)才可能用坐標(biāo)的連續(xù)函

23、數(shù)來表示它們的變化規(guī)律。微粒的尺寸比物體的尺寸小函數(shù)來表示它們的變化規(guī)律。微粒的尺寸比物體的尺寸小得很多。得很多。 彈性力學(xué)一點大小大約微米或亞微米級水平彈性力學(xué)一點大小大約微米或亞微米級水平, ,納米級不成立納米級不成立 服從虎克定律服從虎克定律( (應(yīng)力應(yīng)變成比例應(yīng)力應(yīng)變成比例) )。 由材料力學(xué)已知：脆性材料的物體由材料力學(xué)已知：脆性材料的物體, , 在應(yīng)力未超在應(yīng)力未超過比例極限以前過比例極限以前, ,可以作為近似的完全彈性體可以作為近似的完全彈性體; ; 塑塑性材料的物體性材料的物體, , 在應(yīng)力未達到屈服極限以前在應(yīng)力未達到屈服極限以前, , 也可也可以作為近似的完全彈性體。以作為

24、近似的完全彈性體。 1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定4 4(2)(2)假定物體是完全彈性的假定物體是完全彈性的第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定5 5(3)(3)假定物體是均勻的假定物體是均勻的第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 整個物體是由同一材料組成整個物體是由同一材料組成物體的彈性常數(shù)才不隨位物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標(biāo)而變置坐標(biāo)而變?nèi)〕鲈撐矬w的任意一小部分取出該物體的任意一小部分來加以分析來加以分析, , 然后然后把分析的結(jié)果應(yīng)用于整個物體把分析的結(jié)果應(yīng)用于整個物體。 工程材料，例如混凝土顆粒遠遠

25、小于物體的的幾何形狀，并工程材料，例如混凝土顆粒遠遠小于物體的的幾何形狀，并且在物體內(nèi)部均勻分布，從宏觀意義上講，也可以視為均勻材且在物體內(nèi)部均勻分布，從宏觀意義上講，也可以視為均勻材料。料。 對于環(huán)氧樹脂基碳纖維復(fù)合材料，不能處理為均勻材料。對于環(huán)氧樹脂基碳纖維復(fù)合材料，不能處理為均勻材料。均勻性假設(shè)指的是不同點的均勻性假設(shè)指的是不同點的各各向性能相同。向性能相同。物體內(nèi)物體內(nèi)一一點的彈性在所有各個方向都相同點的彈性在所有各個方向都相同物體的彈性常數(shù)才不隨位置坐標(biāo)方向方向而變1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定6 6(4) (4) 假定物體是各向同性假定物體是各向同性 宏

26、觀假設(shè)，材料性能是顯示各向同性。宏觀假設(shè)，材料性能是顯示各向同性。 當(dāng)然，像木材，竹子以及纖維增強材料等，屬于各向異性當(dāng)然，像木材，竹子以及纖維增強材料等，屬于各向異性材料。材料。 這些材料的研究屬于復(fù)合材料力學(xué)研究的對象。這些材料的研究屬于復(fù)合材料力學(xué)研究的對象。第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 指的是同一點的指的是同一點的各各向性能相同。向性能相同。理想彈性體：理想彈性體： 滿足滿足 連續(xù)性假定、完全連續(xù)性假定、完全彈性假定、均勻性假定、彈性假定、均勻性假定、各向同性各向同性假定。假定。第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 假定物體受力以后假定物體受力以后, ,整個物體所有各點的位

27、移都遠遠小于整個物體所有各點的位移都遠遠小于物體原來的尺寸物體原來的尺寸, ,因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠小于因而應(yīng)變和轉(zhuǎn)角都遠小于l l1-4 1-4 彈性力學(xué)中的基本假定彈性力學(xué)中的基本假定7 7(5)(5)假定位移和形變是微小假定位移和形變是微小的的( (小變形小變形假定假定) )在彈性體的平衡等問題討論時，可以不考慮因變形所引在彈性體的平衡等問題討論時，可以不考慮因變形所引起的尺寸變化。起的尺寸變化。忽略位移、應(yīng)變和應(yīng)力等分量的高階小量，使基本方程忽略位移、應(yīng)變和應(yīng)力等分量的高階小量，使基本方程成為線性的偏微分方程組。成為線性的偏微分方程組。第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 本教程所討論的

28、問題，都是本教程所討論的問題，都是理想彈性體理想彈性體的的小變形問題小變形問題第第1 1章章 緒論緒論1-4 1-4 彈性力學(xué)研究彈性體由于彈性力學(xué)研究彈性體由于受外力、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)受外力、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變和位移。力、形變和位移。 本章小結(jié)本章小結(jié)體力體力分布在物體體積內(nèi)的力分布在物體體積內(nèi)的力，記號為記號為 ，量量綱為綱為L L-2-2MTMT-2-2，以正標(biāo)向為正。以正標(biāo)向為正。面力面力分布在物體表面上的力分布在物體表面上的力，記號為記號為 ，量量綱為綱為L L-1-1MTMT-2-2，以正標(biāo)向為正。以正標(biāo)向為正。zyxfff,xyzfff應(yīng)力應(yīng)力單位截面面積上的內(nèi)力單位截面面積上的內(nèi)力，記號為記號為 ，量綱為量綱為L L-1-1MTMT-2