171分式及其基本性質(zhì)(1)---分式的概念

1、做一做做一做:(1)面積為面積為2平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)3米米,則它則它的另一邊長(zhǎng)為的另一邊長(zhǎng)為_米米;(2)面積為面積為S平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米米,則它則它的另一邊長(zhǎng)為的另一邊長(zhǎng)為_米米;(3)一箱蘋果售價(jià)一箱蘋果售價(jià)p元元,總重總重m千克千克,箱重箱重n千克千克,則每千克蘋果的售價(jià)是則每千克蘋果的售價(jià)是_元元.32asnmp 被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)34 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) = = （商數(shù)）（商數(shù)）整數(shù)整數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)3 3 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t

2、(a-x) =類比類比 用用A A、B B表示兩個(gè)整式，表示兩個(gè)整式，A AB B就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，B B0,式子式子 就叫做就叫做分式分式。其中，。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子分子，B B叫做分式的叫做分式的分母分母。 BABA分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式分式分式有理式有理式整式整式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式606)8( ;3)7( ; 0)6( ;53)5(;3)4( ;) 3( ;)2( ;3) 1 (22xayyxnmpasab練習(xí)練習(xí)1：1、下列各式中

3、，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（；（5） ； （6） ； （7） ；（；（8） 。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、從、從“1、2、a、b、c”中選取若干個(gè)數(shù)字或字母，組中選取若干個(gè)數(shù)字或字母，組成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是整式，另一個(gè)是分式。成兩個(gè)代數(shù)式，其中一個(gè)是整式，另一個(gè)是分式。3、把下列各式寫成分式：、把下列各式寫成分式：（1）(x+1)x ； （2）x(x-2)；（3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。練習(xí)練習(xí)2：把下列各式的題號(hào)分別填入表中把下列各

4、式的題號(hào)分別填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整整 式式分分 式式有有 理理 式式探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）探索與發(fā)現(xiàn)（求代數(shù)式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、第2個(gè)分式在什么情況下個(gè)分式在什么情況下？2、 這三個(gè)分式在什么情況下這三個(gè)分式在什么情況下？3、這三個(gè)分式在什么情況下、這三個(gè)分式在什么情況下？ 對(duì)于分式對(duì)于分式（1 1）分式）分式無(wú)意義無(wú)意義的條件是的條件是 。（2）分式）分式有意義有意義的條件是的條件是 。（3）分式的）分式的值為零值為

5、零的條件是的條件是 。BAx141)2( 2) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxx5、選擇：1.使分式使分式 有意義的有意義的 值必為值必為 （ ）)1)(25(xxyxxA B C D 任意有理數(shù)任意有理數(shù) 1x152xx且52x B分析分析： 分母分母 得得02501xx且) 1)(25(xx02.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義的是無(wú)意義的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA B C D ( )C6、閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如、閱讀下面一題的解答過(guò)

6、程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式 的值是零？的值是零？解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以當(dāng)所以當(dāng)x=4時(shí)，分式時(shí)，分式 的值是的值是零。零。44xxx44xxx33xxx7、判斷：1、對(duì)于任意有理數(shù)、對(duì)于任意有理數(shù) ，分式，分式 有意義有意義 （ ）2、若分式、若分式 無(wú)意義，則無(wú)意義，則 的值一定是的值一定是-3 （ ）x232x) 1)(3(12mmmm則則無(wú)論無(wú)論 取何值，取何值， x23 x2x00232x分析分析:) 1)(3(12mmm) 1)(3(2mm00) 1)(1)(3(mmm01m

7、 01 03或或mm11x212xx11、請(qǐng)你當(dāng)老師求：當(dāng)求：當(dāng) 1.分式的值為正時(shí)分式的值為正時(shí)x的范圍的范圍; 2.分式的值為負(fù)時(shí)分式的值為負(fù)時(shí)x的范圍的范圍.提示：兩數(shù)相除同號(hào)的正異號(hào)的負(fù)提示：兩數(shù)相除同號(hào)的正異號(hào)的負(fù)1.當(dāng)當(dāng)x_時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為正？的值為正？51x52.當(dāng)當(dāng) _ 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為正？的值為正？21xxx12x或觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)： 探索規(guī)律探索規(guī)律 請(qǐng)?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谏厦鏅M線上填寫第七個(gè)數(shù)。根據(jù)規(guī)律可知，第根據(jù)規(guī)律可知，第n n個(gè)數(shù)應(yīng)個(gè)數(shù)應(yīng)是是 （n n為正整數(shù)）為正整數(shù)） , , , , , , , , , , , , ， , ,2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n (n+2)或或1 1、當(dāng)、當(dāng)a=1=1，2 2時(shí)，分別求分式時(shí)，分別求分式 的值的值。a+1+12a 2 2、a取何值時(shí)，分式取何值時(shí)，分式 有有意義？意義？a+1+12a 3、當(dāng)、當(dāng)a取什么值時(shí)，分式取什么值時(shí)，分式 有意義。有意義。2121aa4、當(dāng)、當(dāng)y是什么值時(shí)，分式是什么值時(shí)，分式 的值是的值是0？33yy 5、當(dāng)、當(dāng)y是什么值時(shí)，分式是什么值時(shí)，分式 的值是的值是0？33|yy練習(xí)練習(xí)3 3：談一談這一節(jié)課的收獲和體會(huì)談一談這一節(jié)課的收獲和體會(huì) 。分子分母