151乘方（1）

1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.5.1 1.5.1 乘乘 方（方（1 1）珠穆朗瑪峰是世珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海拔高度約是拔高度約是8 844米米.把一張足夠大的把一張足夠大的厚度為厚度為0.1毫米的紙，毫米的紙，連續(xù)對折連續(xù)對折30次的厚度次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎能超過珠穆朗瑪峰嗎?1次2次20次做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折對折次數(shù)次數(shù)1次次2次次3次次4次次5次次紙的紙的層數(shù)層數(shù)層數(shù)可層數(shù)可表示為表示為24816 32232425

2、2 22如果對折如果對折n次，那么紙的層數(shù)是次，那么紙的層數(shù)是_.2n 一般地，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即 求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積的運(yùn)算積的運(yùn)算叫做叫做乘方，乘方的結(jié)果叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪冪.，記作，記作 ，讀作，讀作naa的的n次方次方.n個(gè)個(gè)a a a底數(shù)指數(shù)冪冪運(yùn)算運(yùn)算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪nan個(gè)個(gè)an= a a a例例1：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)并計(jì)算：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)并計(jì)算：(1) (-3)4； (2) (-2)5；(3) 07； (4) (2) (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2

3、)(-2)=-32； (3) 07 =0000 000=0；(1) (-3)4 =(-3)(-3)(-3)(-3)=81；解：(4)填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104計(jì)算：計(jì)算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的幾次方，冪的結(jié)果中的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：判斷：(對的畫“”，錯(cuò)的畫“”.)(1)

4、 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ; ( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)(連同符號連同符號),用小括號括起來用小括號括起來.這也是辨認(rèn)這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；底數(shù)的方法；(2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)在書寫時(shí)一

5、定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來分?jǐn)?shù)用小括號括起來.223( 3) ，32)32(22由上題中由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？和和不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011歸納：歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； （3）0的任何次冪等于零；的任何次冪等于

6、零；（4）1的任何次冪等于的任何次冪等于1 你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8)你能用計(jì)算器計(jì)算你能用計(jì)算器計(jì)算 和和 嗎？嗎？5( 8)6( 3)所以折疊所以折疊30次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度次后的厚度能超過珠穆朗瑪峰的高度.解： 對折30次后的厚度為300.1 20.1 1073741824珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是高度是8 844米米把一張足夠大的厚度為把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連毫米的紙，連續(xù)對折續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎次的厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎?1073741

7、82.4(mm)107374.1824(m)107374.1824m 8 844 m 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作時(shí)制作時(shí), ,拉面師拉面師傅將一團(tuán)和好的面傅將一團(tuán)和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根長條后根長條后, ,手握兩端手握兩端用力拉長用力拉長, ,然后將長條對折然后將長條對折, ,再拉長再拉長, ,再對折再對折, ,每次每次對折稱為一扣對折稱為一扣, ,如此反復(fù)操作如此反復(fù)操作, ,連續(xù)扣六七次后便連續(xù)扣六七次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條成了許多細(xì)細(xì)的面條. .假如拉扣了假如拉扣了6 6次次, ,你能算出你能算出共有多少根面條嗎共有多少根面條嗎? ?6264(1)乘方的定義；(2)負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)乘方的書寫；(3)10的n次方與0的個(gè)數(shù)的關(guān)系；(4)乘方的符號法則； (5)計(jì)算器的使用.整理反思我學(xué)到了什么？ 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用必做題：教科書第4243頁練習(xí)第1、2 、3題；第47頁習(xí)題1.5第1、2題.你認(rèn)為國王的國你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米庫里有這么多米嗎？嗎？猜猜看猜猜看雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的的.做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一