MATLAB控制模型及仿真技術(shù)

1、控制模型及仿真技術(shù)測控技術(shù)與儀器系測控技術(shù)與儀器系 楊偉東楊偉東課程簡介及要求1. 課程性質(zhì)及教學(xué)目的 控制模型與仿真是從事自動化、控制系統(tǒng)工程、計算機應(yīng)用技術(shù)人員應(yīng)該掌握的一門新型技術(shù)，是分析、研究、設(shè)計控制系統(tǒng)的強有力工具，是自動控制、機電控制、測量控制、計算機及其相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)應(yīng)用技術(shù)課程。 本課程的授課目的在于適應(yīng)當(dāng)前科技發(fā)展的需要，學(xué)習(xí)控制與仿真的基本知識、基本理論及其應(yīng)用技術(shù)，掌握在計算機上進行系統(tǒng)仿真的原理、模型變換方法、程序設(shè)計及調(diào)試、運行等技能，為今后在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。課程簡介及要求2. 課程教學(xué)安排教學(xué)參考學(xué)時：24學(xué)時其中實驗學(xué)時：6 學(xué)時考試形式：

2、命題3. 課程內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)基本知識與基本概念 計算機仿真的概念 仿真算法的描述和實現(xiàn)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)性能的分析方法 微分方程 傳遞函數(shù) 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間描述 時域法及其應(yīng)用 頻域法及其應(yīng)用課程簡介及要求仿真方法描述、程序設(shè)計及其應(yīng)用 數(shù)值積分法仿真原理、程序設(shè)計及其應(yīng)用 離散相似法仿真原理、程序設(shè)計及其應(yīng)用仿真工具及其應(yīng)用 MATLAB程序設(shè)計語言的介紹及其應(yīng)用 SIMULINK 交互式仿真環(huán)境和基本操作 隨機數(shù)的產(chǎn)生 時間步長法 事件步長法教材： 張曉華，系統(tǒng)建模與仿真，清華大學(xué)出版社，2007年主要參考資料： 齊歡，系統(tǒng)建模與仿真，清華大學(xué)出版社， 2004年， 張曉華，控制系

3、統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD，機械工業(yè)出版社，1999年 樓順天，基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計控制系統(tǒng)，西安電子科技大學(xué)出版社，1999年， 張志涌， 精通MATLAB6. 5版，北京航空航天大學(xué)出版社，2003年控制與仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識 自動控制的基本概念及其應(yīng)用自動控制的基本概念及其應(yīng)用 控制系統(tǒng)的組成及分類控制系統(tǒng)的組成及分類 計算機仿真的基本概念計算機仿真的基本概念第第1章章控制與仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識 1.1 自動控制的基本概念及其應(yīng)用自動控制的基本概念及其應(yīng)用 1.1.1 控制理論的發(fā)展控制理論的發(fā)展 1. 經(jīng)典控制理論 經(jīng)典控制理論以反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性為目

4、標，主要研究單輸入/單輸出（SISO）系統(tǒng)。 此類控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計主要以拉普拉斯（Laplace）變換和Z變換為數(shù)學(xué)工具，用微分方程、傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖等描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，用時域法、頻域響應(yīng)、根軌跡法來分析研究和設(shè)計控制系統(tǒng)。 經(jīng)典控制理論特點：經(jīng)典控制理論特點：（1）本質(zhì)上是一種頻域法，以控制系統(tǒng)的輸入/輸出特性作為研究的依據(jù)，側(cè)重于系統(tǒng)的輸出響應(yīng)性能。（2）在特定信號作用下對控制系統(tǒng)進行分析并研究系統(tǒng)輸出的響應(yīng)。（3）系統(tǒng)控制器由能實現(xiàn)典型控制規(guī)律的調(diào)節(jié)器構(gòu)成，通過校正使控制系統(tǒng)達到預(yù)期的響應(yīng)性能。（4）經(jīng)典控制理論的基本內(nèi)容包括時域法、頻域法、根軌跡法、描述函數(shù)法、相平面法、代數(shù)與幾

5、何判據(jù)以及校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計等，研究的主要問題是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，以及改善系統(tǒng)性能的方法。 控制與仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識2. 現(xiàn)代控制理論 現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)為數(shù)學(xué)工具，用狀態(tài)空間法來描述系統(tǒng)的內(nèi)部性能，用零極點配置、最優(yōu)控制、狀態(tài)方程等理論來研究和設(shè)計控制系統(tǒng)。主要處理多輸入/多輸出（MIMO）系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀測性等問題。 控制與仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識 現(xiàn)代控制理論特點：現(xiàn)代控制理論特點：（1）本質(zhì)上是一種時域方法，建立在狀態(tài)變量的基礎(chǔ)上以多變量、線性及非線性系統(tǒng)為研究對象。（2）以狀態(tài)空間法對系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)描述，并在此基礎(chǔ)上進行各種定性和

6、定量的分析以及期望特性的控制規(guī)律設(shè)計。（3）以現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法為主要分析手段。（4）以計算機為主要計算及分析工具。（5）能夠處理復(fù)雜非線性、多輸入/多輸出、參數(shù)時變等復(fù)雜控制對象?？刂婆c仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識1.1.2 自動控制的概念及其應(yīng)用自動控制的概念及其應(yīng)用1系統(tǒng)的定義系統(tǒng)的定義 在控制工程中，系統(tǒng)系統(tǒng)的定義為：按照某些規(guī)律結(jié)合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和 例如：一個大型鋼鐵聯(lián)合企業(yè)可以看作是一個系統(tǒng)，它由相互聯(lián)系和相互作用的采礦、選礦、煉鋼、軋鋼、制品等工廠有機的組合在一起。又如：一個工廠管理系統(tǒng)，它可由生產(chǎn)管理部門、原材料倉庫、生產(chǎn)加工車間、銷售服務(wù)部門等組

7、成，各部門是相互聯(lián)系和相互作用的。系統(tǒng)邊界：系統(tǒng)邊界：為了限制所研究問題涉及的范圍, 用系統(tǒng)邊界把所研究的系統(tǒng)與影響系統(tǒng)的環(huán)境區(qū)分開來.控制與仿真的基礎(chǔ)知識控制與仿真的基礎(chǔ)知識調(diào) 節(jié) 器加 熱 爐傳 感 器溫 度反 饋給 定擾 動圖1-1 溫度控制系統(tǒng) 2 2系統(tǒng)的三要素系統(tǒng)的三要素 構(gòu)成一個系統(tǒng)應(yīng)具備以下三大要素：（1） 實體：系統(tǒng)是由一些相互聯(lián)系的實際物體組合而成的，這些物體稱為實體。 如圖1-1所示的溫度控制系統(tǒng)，它就是由比較器、調(diào)節(jié)器、加熱爐、溫度傳感器等裝置組合而成的。（2） 屬性：組成系統(tǒng)的每個實體都具備一定的特征，也即系統(tǒng)的屬性，可以是文字型、數(shù)字型或邏輯型。例如圖1-1溫度控制

8、系統(tǒng)中的溫度、偏差值、干擾量、燃料量等就是實體的屬性。（3） 活動：作為系統(tǒng)三大要素之一的是系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)(指在某一時刻實體及其屬性值的集合)發(fā)生的變化過程，稱之為活動。在溫度控制系統(tǒng)中，以調(diào)節(jié)電壓或燃料的輸入量作為主要的活動。 3. 系統(tǒng)的特性（1）整體性：系統(tǒng)作為一個整體存在，各組成部分不可分割。（2）結(jié)構(gòu)性：各類系統(tǒng)均按照一定的內(nèi)部特性或外部結(jié)構(gòu)組合而成。（3）相關(guān)性：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間以一定的規(guī)律進行相互聯(lián)系和作用。（4）歷時性：在控制過程中會隨著時間的推移，使系統(tǒng)的狀態(tài)和效果發(fā)生變化。（5）有序性：各實體在變化過程中按照一定的操作順序進行動作。1.1.3 自動控制的任務(wù)自動控制的任務(wù)1

9、. 基本概念（1）控制：對被控對象進行主動干預(yù)、管理和操縱的過程。（2）自動控制：采用控制裝置有目的地對機器設(shè)備或生產(chǎn)過程進行控制并達到預(yù)期狀態(tài)或性能的過程。（3）自動控制系統(tǒng)：能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮囊恍┪锢砹窟M行自動控制的有機整體。 2自動控制的任務(wù) 自動控制的任務(wù)就是利用控制裝置自動地操縱控制對象，使被控量等于系統(tǒng)所應(yīng)保持的給定值。 如果系統(tǒng)的輸入量以時間函數(shù)來表示，輸出量以時間函數(shù)來表示，則自動控制的任務(wù)可以表示為： )()(trtc 1.1.4 自動控制的基本方式自動控制的基本方式 按照系統(tǒng)輸入信號特點和有無測量反饋信號，可將系統(tǒng)控制方式分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩大類，開環(huán)控制又有按給定值操縱

10、和按干擾值補償兩種方式。 1. 按給定值操縱的開環(huán)控制按給定值操縱的開環(huán)控制 該方式是按照系統(tǒng)的給定值來控制輸出量，兩者之間一一對應(yīng)?？刂七^程如圖1-2所示。 控 制 器執(zhí) 行 機 構(gòu)被 控 對 象給 定 值被 控 量干 擾圖1-2 按給定值操縱的開環(huán)控制系統(tǒng)按給定值操縱的開環(huán)控制具備以下特點： 信號單向傳遞。 給定一個輸入與之對應(yīng)一個輸出。 控制精度比較低，自身無法糾正內(nèi)部和外部的干擾影響。 結(jié)構(gòu)簡單，成本低，容易實現(xiàn)。 多用于精度要求不高，內(nèi)外部干擾影響比較小的場合。 例如，自動化流水線、自動售貨機、全自動洗衣機等都是采用給定值操縱的開環(huán)控制方式。 2. 按干擾值補償?shù)拈_環(huán)控制按干擾值補償

11、的開環(huán)控制 該方式中，系統(tǒng)的輸入量是外部干擾信號，經(jīng)過測量利用干擾信號產(chǎn)生控制作用，以補償或抵消其對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。其控制過程如圖1-3所示。計算執(zhí)行被控對象測量被控量干擾量圖1-3 按干擾補償?shù)拈_環(huán)控制按干擾值補償?shù)拈_環(huán)控制具備以下特點：外部輸入的干擾量經(jīng)測量、計算、執(zhí)行裝置到被控對象單向傳遞。在系統(tǒng)的干擾信號端加入測量裝置以后，可將干擾量檢測出來并對其進行補償。該方式通常用于系統(tǒng)內(nèi)外部干擾信號較大且可以測量的場合。 例如，機械加工恒速控制裝置，電源穩(wěn)壓控制裝置等都是按干擾值補償?shù)拈_環(huán)控制方式。3. 按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制（反饋控制）按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制（反饋控制）4. 系統(tǒng)輸出量反饋到輸入端

12、產(chǎn)生偏差后對輸出量再進行控制的系統(tǒng)叫做閉環(huán)控制系統(tǒng)。 反饋是把系統(tǒng)輸出量全部或一部分回送到輸入端以增強或減弱輸入信號的效應(yīng)。起增強效應(yīng)時為正反饋，起減弱效應(yīng)時為負反饋。正反饋會使系統(tǒng)的偏差越來越大；只有負反饋控制才能完成自動控制的任務(wù)。 閉環(huán)控制的原理就是通過傳感器測量出系統(tǒng)的實際輸出值，反饋到輸入端與系統(tǒng)的給定值比較產(chǎn)生偏差，再按照偏差的大小自動地加以修正。 其控制過程如圖1-4所示?？刂破鲌?zhí)行機構(gòu)被控對象測量給定值被控量干擾-圖1-4 按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制 按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制主要表現(xiàn)在以下兩個過程：（1）輸入量測量反饋比較環(huán)節(jié)產(chǎn)生測量偏差；（2）放大環(huán)節(jié)執(zhí)行機構(gòu)消除偏差。 閉環(huán)控制系統(tǒng)特

13、點：信號既可單向傳遞又有反饋傳遞，形成閉合回路。為了得到偏差信號必須采用負反饋?？勺詣有拚敵隽康钠?，并對系統(tǒng)內(nèi)外部干擾進行補償?？刂凭容^高，使用場合比較廣。4. 開環(huán)控制與閉環(huán)控制系統(tǒng)的比較開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)，成本低，系統(tǒng)調(diào)試方便，但抗干擾能力差，控制精度較低，一般多用于控制過程比較簡單、精度要求不高的場合。閉環(huán)控制系統(tǒng)具有自動糾正偏差的能力，并可對內(nèi)、外部干擾信號進行補償，控制精度高，但組成的系統(tǒng)包含元件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價格也較高，多用于控制精度要求較高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的場合。1.1.5 對控制系統(tǒng)的性能要求對控制系統(tǒng)的性能要求對控制系統(tǒng)的總體性能要求是：系統(tǒng)穩(wěn)定程度高動態(tài)過

14、程平穩(wěn)性好動態(tài)響應(yīng)時間短最終控制精度高工程上把它歸結(jié)為穩(wěn)、快、準三個方面。 控制原理需要解決的問題和方法：（1）分析系統(tǒng)穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)、參量之間的對應(yīng)關(guān)系，給出判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。（2）分析參量與暫態(tài)響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系以及控制規(guī)律，提供計算暫態(tài)響應(yīng)性能指標的方法。（3）指出系統(tǒng)的控制規(guī)律、參量與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之間的關(guān)系，給出計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的方法。（4）當(dāng)原有性能不能達到規(guī)定的性能指標時，根據(jù)需求適當(dāng)加入校正裝置，提供改善系統(tǒng)整體性能的方法和手段。1.2 控制系統(tǒng)的組成及分類控制系統(tǒng)的組成及分類1.2.1 控制系統(tǒng)的組成 典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1-5所示，圖中相應(yīng)控制信號和各類裝置、名詞術(shù)語討論如下。圖

15、1-5 典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖G1G2H+rebmnc+-1. 典型裝置及其含義（1）控制裝置G1：能夠?qū)Ρ豢貙ο笃鹂刂谱饔玫脑O(shè)備總稱。 （2）被控對象G2：系統(tǒng)中的控制對象。（3）反饋環(huán)節(jié)H：用于檢測系統(tǒng)輸出狀況的測量裝置。（4）比較環(huán)節(jié)：也稱比較元件，系統(tǒng)中進行信號疊加的作用點，以產(chǎn)生偏差信號。 2. 各類信號及其含義（1）輸入信號r：系統(tǒng)給定值。（2）輸出信號c：系統(tǒng)的輸出量。（3）主反饋信號b：主反饋環(huán)節(jié)的輸出信號。（4）偏差信號e：輸入信號與主反饋信號之差，erb。（5）控制信號m：控制裝置的輸出量。（6）干擾信號n：系統(tǒng)內(nèi)部和外部的干擾量。 3. 有關(guān)名詞術(shù)語（1）前向通道：從輸

16、入端到輸出端的正向傳輸通道。（2）主反饋通道：從輸出量到主反饋信號之間的通道。（3）主反饋回路：前向通道與主反饋通道所形成的連續(xù)傳輸?shù)拈]合回路。（4）局部反饋回路：信號從前向通道與反饋通道連續(xù)傳輸?shù)拈]合回路。（5）單位反饋系統(tǒng)：當(dāng)主反饋環(huán)節(jié)的H=1時，主反饋信號等于輸出量的系統(tǒng)。（6）非單位反饋系統(tǒng)：主反饋信號不等于輸出量的系統(tǒng)，此時主反饋環(huán)節(jié)H1。 1.2.2 控制系統(tǒng)的分類控制系統(tǒng)的分類1. 按系統(tǒng)的物理特征分類（1）工程系統(tǒng)（2）非工程系統(tǒng)2. 按系統(tǒng)的輸出特征分類 （1）隨動系統(tǒng)（2）自動穩(wěn)定系統(tǒng)（3）程序控制系統(tǒng)（4）數(shù)字控制系統(tǒng)3. 按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分類（1）線性系統(tǒng)（2）非線性系

17、統(tǒng)4. 按系統(tǒng)中信號的變化規(guī)律分類（1）線性連續(xù)系統(tǒng) （2）采樣系統(tǒng)（3）離散事件系統(tǒng)5. 按系統(tǒng)的復(fù)雜程度分類（1）簡單系統(tǒng)（2）復(fù)雜系統(tǒng)1.3 計算機仿真的概述1.3.1 系統(tǒng)仿真的概念和仿真過程1. 仿真的定義: 所謂仿真是指利用模型對實際系統(tǒng)進行實驗研究的過程，或者說，仿真是一種通過模型實驗揭示系統(tǒng)原型的運動規(guī)律的方法。 這里的原型是指現(xiàn)實世界中某一待研究的對象，模型是指與原型的某一特征相似的另一客觀對象，是對所要研究的系統(tǒng)在某些特定方面的抽象。通過模型來對原型系統(tǒng)進行研究，將具有更深刻、更集中的特點。1.3 計算機仿真的概述實際系統(tǒng)的模型通常分為物理模型和數(shù)學(xué)模型兩種。系統(tǒng)仿真就是以

18、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，以計算機為工具，對實際系統(tǒng)進行實驗研究的一種方法。2. 2. 數(shù)據(jù)相似原理數(shù)據(jù)相似原理為了研究實際系統(tǒng)的動態(tài)性能，常常要采用數(shù)據(jù)相似的原理。數(shù)據(jù)相似原理的主要表現(xiàn)在：（1）描述原型和模型的數(shù)學(xué)表達式在形式上完全相同。（2）變量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系且成比例。（3）一個表達式的變量被另一個表達式中相應(yīng)變量置換后，表達式對應(yīng)各項的系數(shù)保持相等。實物仿真如曹沖稱象、軍事演習(xí)、飛行器風(fēng)洞試驗、核爆炸試驗等，屬于實物仿真的例子。1.3 計算機仿真的概述3. 系統(tǒng)仿真三要素系統(tǒng)仿真三要素 仿真研究的對象是控制系統(tǒng)，而系統(tǒng)特性的表征主要采用與之相應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將其放到計算機上進行相

19、應(yīng)的處理，就構(gòu)成完整的系統(tǒng)仿真過程。 因此，將實際系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型、計算機稱為系統(tǒng)仿真的三要素。其相互關(guān)系可表示為圖1-6所示。數(shù)學(xué)模型計算機實際系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換仿真試驗?zāi)Ｐ徒D1-6 系統(tǒng)仿真三要素的對應(yīng)關(guān)系系統(tǒng)仿真有三個基本的活動：（1）模型建立：將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，此過程也稱為系統(tǒng)辨識。 （2）模型變換：通過一些仿真算法將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為仿真模型，以便將模型放到計算機上進行處理。（3）仿真實驗：通過計算機的運算處理，把實際系統(tǒng)的特點、性能等表示出來，用于指導(dǎo)實際系統(tǒng)。 模型的定義 模型是對現(xiàn)實系統(tǒng)有關(guān)結(jié)構(gòu)信息和行為的某種形式的描述，是對系統(tǒng)的特征與變化規(guī)律的一種定量抽象，是人們認識

20、事物的一種手段或工具。4. 系統(tǒng)仿真的步驟系統(tǒng)仿真的步驟將實際系統(tǒng)放到計算機上進行仿真，要經(jīng)歷以下8個步驟：（1）系統(tǒng)定義：按系統(tǒng)仿真的目的來確定所研究系統(tǒng)的邊界及約束條件。（2）建立數(shù)學(xué)模型：將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)表達式或流程圖。（3）模型變換：將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為計算機能處理的仿真模型。（4）設(shè)計仿真實驗：給定系統(tǒng)外部輸入信號，設(shè)定相關(guān)參數(shù)和變量等。（5）模型加載：將轉(zhuǎn)換后的仿真模型以程序形式輸入到計算機中。（6）仿真實驗：在計算機中對仿真系統(tǒng)進行各種規(guī)定的實驗。（7）模型校驗：按系統(tǒng)應(yīng)達到的性能要求對模型進行修改和檢驗。（8）提交仿真報告：對仿真的數(shù)據(jù)進行分析、整理，提供仿真的最終結(jié)果報

21、告。仿真研究的步驟仿真研究的步驟明確問題和提出總體方案明確問題和提出總體方案。把被仿真系統(tǒng)的內(nèi)容表達清楚；弄清仿真的目的、系統(tǒng)的邊界；確定問題的目標函數(shù)和可控變量；找出系統(tǒng)的實體、屬性和活動等。系統(tǒng)分析建立模型； 選擇合適的仿真方法（如時間步長法、事件表法等）；確定系統(tǒng)的初始狀態(tài)；設(shè)計整個系統(tǒng)的仿真流程圖。收集數(shù)據(jù)；編寫程序、程序驗證；模型確認。模型構(gòu)造仿真研究的步驟仿真研究的步驟運行運行：確定具體的運行方案,如初始條件、參數(shù)、步長、重復(fù)次數(shù)等,然后輸入數(shù)據(jù),運行程序。改進改進：將得出的仿真結(jié)果與實際系統(tǒng)比較,進一步分析和改進模型,直到符合實際系統(tǒng)的要求及精度為止。模型的運行與改進 設(shè)計出結(jié)構(gòu)

22、清晰的仿真結(jié)果輸出。包括提供文件的清單,記錄重要的中間結(jié)果等。 輸出格式要有利于用戶了解整個仿真過程 ,分析和使用仿真結(jié)果.設(shè)計格式輸出仿真結(jié)果仿仿真真研研究究步步驟驟問題的闡述設(shè)置目標及完整的項目研究計劃建立模型收集數(shù)據(jù)編程序程序驗證模型確認試驗設(shè)計運行與分析進一步運行仿真結(jié)束輸出結(jié)果是是是是否否否否系統(tǒng)分析模型構(gòu)造模型運行輸出結(jié)果系統(tǒng)仿真的概述1.3.2 系統(tǒng)仿真的分類系統(tǒng)仿真的分類1. 按仿真模型的種類劃分按仿真模型的種類劃分 （1）物理仿真：按照實際系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型上進行試驗研究，稱之為物理仿真。 采用物理模型，有實物介入！具有效果逼真，精度高等優(yōu)點，但造

23、價高或耗時長，大多在一些特殊場合下采用（如導(dǎo)彈、衛(wèi)星一類飛行器的動態(tài)仿真，發(fā)電站綜合調(diào)度仿真與培訓(xùn)系統(tǒng)等），具有實時性、在線的特點。 （2）數(shù)學(xué)仿真：按照實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系構(gòu)造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在計算機上進行實驗研究，稱之為數(shù)學(xué)仿真。在計算機上進行，具有非實時性、離線的特點，經(jīng)濟、快速、實用。（3）數(shù)學(xué)物理仿真：將系統(tǒng)的物理模型和數(shù)學(xué)模型以及部分實物有機地組合在一起進行實驗研究，稱之為數(shù)學(xué)物理仿真，也稱為半實物仿真。系統(tǒng)仿真的分類2. 按仿真模型與實際系統(tǒng)的時間關(guān)系劃分按仿真模型與實際系統(tǒng)的時間關(guān)系劃分（1）實時仿真：仿真模型時鐘與實際系統(tǒng)時鐘的比例關(guān)系在時間上是同步的，可實時地反映出實際系統(tǒng)

24、的運行狀態(tài)。 如炮彈彈頭的飛行曲線仿真、火力發(fā)電站的實時控制模擬仿真等。（2）超實時仿真：仿真模型時鐘小于實際系統(tǒng)時鐘，即仿真模型時鐘要超前于實際系統(tǒng)時鐘。如市場銷售預(yù)測、人口增長預(yù)測、天氣預(yù)報分析等。（3）慢時實仿真：仿真模型時鐘大于實際系統(tǒng)時鐘，即仿真模型時鐘滯后于實際系統(tǒng)時鐘。如原子核裂變過程的模擬仿真等。仿真時鐘:研究系統(tǒng)一般是為認識其狀態(tài)隨時間變化的規(guī)律，所以需要一個仿真時間變量對連續(xù)系統(tǒng)仿真時，常在均勻時間點上展現(xiàn)其狀態(tài)值，這樣，仿真時鐘的步進是一個常數(shù)對離散系統(tǒng)仿真時，只有在事件發(fā)生時，系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生變化，才有必要展現(xiàn)出系統(tǒng)的狀態(tài)，此時仿真時鐘的步進根據(jù)事件發(fā)生的時刻變化.系

25、統(tǒng)仿真的分類3. 按系統(tǒng)隨時間變化的狀態(tài)分類按系統(tǒng)隨時間變化的狀態(tài)分類（1）連續(xù)系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)的輸入輸出信號均為時間的連續(xù)函數(shù)，可用一組數(shù)學(xué)表達式來描述，比如采用微分方程、狀態(tài)方程等。（2）離散事件系統(tǒng)仿真：系統(tǒng)的狀態(tài)變化只是在離散時刻發(fā)生，且由某種隨機事件驅(qū)動，稱之為離散事件系統(tǒng)。多采用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖表達。在分析上則采用概率及數(shù)理統(tǒng)計理論、隨機過程理論來處理。1.4 計算機仿真的特點及其應(yīng)用1.4.1 計算機仿真的特點1. 模擬計算機仿真模擬計算機仿真模擬計算機是一種以模擬運算放大器為基本部件、可以進行積分、求和及反號等運算的計算裝置，它適用于以微分方程描述的仿真系統(tǒng)。其主要優(yōu)點是：（1）并

26、行運算，速度快；（2）輸出為連續(xù)量，易于與實物連接，更接近實際的控制系統(tǒng)。存在的缺點是：（1）計算精度比較低；（2）對復(fù)雜系統(tǒng)進行仿真時，線路上實現(xiàn)的難度較大，精度不易保證；（3）當(dāng)系統(tǒng)中的邏輯判斷環(huán)節(jié)較多時，仿真比較困難；（4）自動化程度低，要通過人工去進行排題布置。1.4 計算機仿真的特點及其應(yīng)用2. 數(shù)字計算機仿真數(shù)字計算機仿真 近年來，隨著計算機硬件、軟件的迅速發(fā)展，數(shù)字計算機的功能不斷增強，導(dǎo)致數(shù)字計算機仿真得到長足的發(fā)展，已取代了模擬計算機仿真。其優(yōu)點突出表現(xiàn)在： （1）仿真計算精度高；（2）使用方便，修改參數(shù)容易；（3）采用程序控制，自動化程度高。存在的缺點是： （1）由于數(shù)字計

27、算機的工作是“串行”計算，仿真速度較慢；（2）對于反應(yīng)較快的系統(tǒng)進行實時仿真有一定困難。1.4 計算機仿真的特點及其應(yīng)用3. 數(shù)數(shù)?；旌嫌嬎銠C仿真模混合計算機仿真 由于模擬計算機和數(shù)字計算機在系統(tǒng)仿真中各有優(yōu)缺點，所以就產(chǎn)生了將這兩種方法結(jié)合起來進行仿真的數(shù)?；旌嫌嬎銠C仿真。 在這種方式中，通過包括A/D轉(zhuǎn)換、D/A轉(zhuǎn)換、控制邏輯等混合界面，將模擬計算機和數(shù)字計算機有機地結(jié)合起來，常用于對控制系統(tǒng)進行參數(shù)尋優(yōu)、統(tǒng)計分析等反復(fù)迭代運算的場合，以及要求與實物結(jié)合連續(xù)進行實時仿真、同時又有一些復(fù)雜的函數(shù)需要計算的場合 1.4 計算機仿真的特點及其應(yīng)用4. 微型計算機陣列仿真微型計算機陣列仿真 70年

28、代以來，由于微型計算機的迅速發(fā)展，仿真語言及仿真軟件包的不斷完善，采用了多臺微型計算機構(gòu)成全數(shù)字式仿真系統(tǒng)，這就是微型計算機陣列仿真。它可以進一步提高仿真的功能和自動化程度，也為集散控制系統(tǒng)仿真打下良好的基礎(chǔ)。 目前，借助功能非常強大的科學(xué)計算軟件MATLAB及其SIMUKINK集成環(huán)境作為仿真工具來研究和分析控制系統(tǒng)已經(jīng)比較普遍。利用MATLAB提供的工具箱和軟件包，用戶可以完成諸如系統(tǒng)辨識、系統(tǒng)建模、仿真以及模糊控制等系統(tǒng)設(shè)計的任務(wù)，既方便又直觀形象。SIMULINK是MATLAB環(huán)境下的模擬工具，可以用來數(shù)學(xué)建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。有關(guān)MATLAB

29、和SIMUKINK的知識將在后續(xù)章節(jié)作專門的討論。1.4.2 計算機仿真的應(yīng)用由于計算機仿真是在模型上進行試驗研究，具有經(jīng)濟、安全、可靠、投資少、收效快、節(jié)省能源、試驗周期短等顯著特點，目前已廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域。 主要歸納為以下兩個方面： 1. 控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計與試驗 優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計，驗證設(shè)計方案的正確性、可行性。 對系統(tǒng)進行性能評價，分析系統(tǒng)故障原因。 2. 訓(xùn)練與教育 訓(xùn)練系統(tǒng)操作員的專用仿真器。 3. 非工程領(lǐng)域的仿真應(yīng)用計算機仿真的應(yīng)用計算機仿真的應(yīng)用仿真舉例仿真舉例 計算機仿真反映出新的科學(xué)技術(shù)的時代特征,它的應(yīng)用為各個領(lǐng)域帶來新氣象和成果。應(yīng)用的領(lǐng)域有： 航空管理, 公交車的調(diào)

30、度, 飛機設(shè)計, 動畫設(shè)計, 三峽的安全、生態(tài), 道路的修建, 醫(yī)療保險, 國債的發(fā)行, 家居裝修, 煉鋼的溫度估計, 發(fā)電廠的操作訓(xùn)練, 飛行員訓(xùn)練， 鼠疫的檢測和預(yù)報。 計算機仿真的應(yīng)用計算機仿真的應(yīng)用 黑死病菌寄生于老鼠身上, 是由跳蚤傳染給人類，又叫鼠疫。病菌隨著跳蚤叮咬進入人體，約2-5天的潛伏期之后，患者鼠蹊部及其他淋巴結(jié)開始紅腫、 疼痛， 隨之開始發(fā)高燒、疲倦、 皮膚變黑，故被稱為黑死病。死亡率高達60-90% 鼠疫的傳播鼠疫的傳播計算機仿真的應(yīng)用計算機仿真的應(yīng)用最原始的生化武器最原始的生化武器 1346年，蒙古大將去攻打黑海邊富庶的卡法城，久攻不下，這時蒙古軍中發(fā)生鼠疫，士兵死

31、亡無數(shù)，眼看就要無法而退了，這時蒙古將軍想出一個方法，把死亡士兵的尸體用彈弩投入城中，迫使城中流行鼠疫，城門自然不攻而破。 在城破時，一位意大利熱內(nèi)亞的富商，帶著妻小和金銀珠寶乘船逃了出來。他在地中海各國漂流很久，沒有國家敢收留他們，大家都害怕鼠疫的傳染。最后回到家鄉(xiāng)熱內(nèi)亞，他把所有的財富全部推在甲板上，對著守城的人說：“我離開卡法城已經(jīng)六個月了，我若感染鼠疫早就死了，但我并沒有死，可見我并沒有瘟疫。假如你讓我進城，甲板上的珠寶就是你們的?！?我們現(xiàn)在知道鼠疫是由老鼠身上的跳蚤傳染的，通常老鼠躲在船底污穢處，人們不易察覺。 熱內(nèi)亞人打開城門讓這艘船進來后，鼠疫就從熱內(nèi)亞傳播開來，傳遍整個歐洲，

32、包括北方的斯堪尼亞半島都無法幸免。每天黃昏時有人推著獨輪車，手里搖著鈴喊著：“bring out the dead , bring out the dead.”（把尸體拿出來，把尸體拿出來）家家戶戶就把尸體搬出來丟到城外焚燒，說死尸如山是一點都不為過。鼠疫肆虐歐洲一百多年，使得三分之一的人口死亡。計算機仿真的基本概念計算機仿真的基本概念歐洲鼠疫流行時死亡無數(shù)計算機仿真的基本概念計算機仿真的基本概念鼠疫期間貴族紛紛棄城逃往計算機仿真的應(yīng)用計算機仿真的應(yīng)用 鼠疫如此讓人恐怖，那么有沒有什么好的預(yù)測方式呢？ 計算機仿真就是一個很好的預(yù)測方法。 研究發(fā)現(xiàn)，鼠疫是由老鼠身上一種特殊的跳蚤傳播的。跳蚤的多

33、少決定是否發(fā)生鼠疫跳蚤 老鼠 水草 我們可以用計算機根據(jù)一個地區(qū)的氣候模擬出當(dāng)年此地水草的情況就可以預(yù)測出是否有鼠疫要發(fā)生。計算機仿真的基本概念計算機仿真的基本概念 三峽水庫總庫容393 億立方米，總裝機容量1820萬千瓦，將是世界上最大的水電站。 但是三峽的安全問題是一個很重要的問題，我們不可能等到建好后再看它的安全性，用計算機仿真就可以很好的解決這一問題。 長江三峽工程長江三峽工程計算機仿真的基本概念計算機仿真的基本概念飛機設(shè)計中有一個重要環(huán)節(jié)：風(fēng)洞試驗。實際的風(fēng)洞試驗費用巨大。使用計算機仿真進行模擬風(fēng)洞試驗，使費用大大降低。飛機設(shè)計飛機設(shè)計計算機仿真舉例計算機仿真舉例例例1.1 1.1

34、：追擊問題 我輯私艦雷達發(fā)現(xiàn)距c里處有一艘走私船正以勻速度a沿直線行駛,輯私艦立即以最大的速度 b追趕 , 若用雷達進行跟蹤,保持船的瞬時速度方向始終指向走私船 , 試求輯私艦追逐路線和追上的時間 ,并且給出緝私艦和走私船的路線圖。 計算機仿真舉例計算機仿真舉例選取坐標系如圖: 假設(shè)緝私艇初始位置在點(c,0),走私船初始位置在點(0,0),走私船的行駛方向為y方向.Oxy(c,0)D(x,y).R(0,at) 設(shè)緝私艇為動點D,走私船為動點R. 在時刻 t,緝私艇的位置是D(x,y),走私船的位置是R(0,at).)()0(/ )0(22yatxxCos)()0(/ )(22yatxyatS

35、in取時間間隔(步長)為 ,則在時刻 t+ ,D的位置是 ,tt),(yyxxtSinbytCosbx追趕方向(D的運動方向)為DR.用方向余弦表示為:(*)計算機仿真舉例計算機仿真舉例算法算法:t賦初值賦初值:初始時刻 t0,時間步長 ,速度a,b,初始位置c循循 環(huán)環(huán):),(kkyx由公式(*)計算動點D在各時刻的坐標 D 22122100)(,)(0,kkkkkkkkkkyatxyattbyyyatxxtbxxycx計算動點R在各時刻的坐標R. ),(kkyxtakyxkk0終終 止止: 當(dāng)D,R的距離小于給定值 時終止計算機仿真舉例計算機仿真舉例將上述算法中求出的點D用直線段連接起來，

36、就得到追趕曲線。循環(huán)終止時的即為追趕時間。可以看出，步長選取得越小，所求的曲線越精確。計算機仿真舉例計算機仿真舉例例例1.2 1.2 理發(fā)店的服務(wù)過程仿真 一個理發(fā)店有兩位服務(wù)員A和B顧客隨機地到達該理發(fā)店,每分鐘有一個顧客到達和沒有顧客到達的概率均是1/2 , 其中60%的顧客理發(fā)僅用5分鐘,另外40%的顧客用8分鐘 . 試對前10分鐘的情況進行仿真。解：解：假設(shè)開始無顧客，顧客到達、服務(wù)開始和結(jié)束都在每分鐘開始時進行， 產(chǎn)生顧客：拋硬幣，正面-有顧客到來； 反面-無顧客到來 時間長短：摸球， 3白2黑，白球，5分鐘， 黑球，8分鐘。 仿真過程: .活動是指一段過程，即在一段時間內(nèi)發(fā)生的情況

37、事件是指一個時間的情況，系統(tǒng)發(fā)生變化的瞬間就發(fā)生了事件為了使仿真程序能如實地模擬實際系統(tǒng)的變化，在某些離散事件的仿真中，采用事件表的形式進行調(diào)度事件表一般是一個有序的記錄列，每個記錄包括事件發(fā)生時間、事件類型等一些內(nèi)容事件事件事事件件表表計算機仿真舉例計算機仿真舉例 時間待排隊等人數(shù)服務(wù)員A服務(wù)員B T=0 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 T=6 T=7 T=8 T=9 T=10計算機仿真舉例計算機仿真舉例例例1.3 1.3 射擊命中率 在我方某前沿防守地域，敵人以一個炮排（含兩門火炮）為單位對我方進行干擾和破壞為躲避我方打擊，敵方對其陣地進行了偽裝并經(jīng)常變換射擊地點經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，

38、我方指揮所對敵方目標的指示有50是準確的，而我方火力單位，在指示正確時，有1/3的射擊效果能毀傷敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部消滅敵人 現(xiàn)在希望能用某種方式把我方將要對敵人實施的20次打擊結(jié)果顯現(xiàn)出來，確定有效射擊的比率及毀傷敵方火炮的平均值。計算機仿真舉例計算機仿真舉例分析分析： 這是一個概率問題，可以通過理論計算得到相應(yīng)的概率和期望值.但這樣只能給出作戰(zhàn)行動的最終靜態(tài)結(jié)果，而顯示不出作戰(zhàn)行動的動態(tài)過程. 為了能顯示我方20次射擊的過程，現(xiàn)采用模擬的方式。1. 問題分析問題分析 需要模擬出以下兩件事：(1). (1). 觀察所對目標的指示正確與否觀察所對目標的指示正確與否 模擬試驗有

39、兩種結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/2 因此，可以用投擲一枚硬幣的方式予以確定，當(dāng)硬幣出現(xiàn)正面時為指示正確，反之為不正確計算機仿真舉例計算機仿真舉例(2). (2). 當(dāng)指示正確時，我方火力的射擊結(jié)果當(dāng)指示正確時，我方火力的射擊結(jié)果 模擬試驗有三種結(jié)果：毀傷一門火炮的可能性為1/3(即2/6)，毀傷兩門的可能性為1/6，沒能毀傷敵火炮的可能性為1/2(即3/6)這時可用投擲骰子的方法來確定可用投擲骰子的方法來確定：出現(xiàn)、點：則認為沒擊中敵人；出現(xiàn)、點： 則認為擊毀敵人一門火炮；出現(xiàn)點： 則認為擊毀敵人兩門火炮計算機仿真舉例計算機仿真舉例2. 符號假設(shè)符號假設(shè)i：要模擬的打擊次數(shù)；k1：沒擊中敵人火炮的射擊總數(shù)； k2：擊中敵人一門火炮的射擊總數(shù)；k3：擊中敵人兩門火炮的射擊總數(shù)E：有效射擊比率；