第六章 土的抗剪強度

1、土力學與地基基礎Soil Mechanics and Foundation Engineering主講人：第一節(jié) 概述第二節(jié) 土的抗剪強度理論和極限平衡條件第三節(jié) 測定土抗剪強度指標的試驗第四節(jié) 影響土抗剪強度的因素第六章 土的抗剪強度本章提要l土的抗剪強度是土的重要力學性質之一，也是土力學的基本問題之一，它是土的工程性質中最主要的組成部分，與工程建筑物的穩(wěn)定和正常使用關系極為密切，其指標被工程設計直接采用，是地基設計及改良不可缺少的資科。學習目標 l重點掌握庫侖定律、土的極限平衡條件、直接剪切儀和三軸剪切儀測定抗剪強度指標的方法及三軸試驗成果的整理、解決實際工程中遇到的強度穩(wěn)定性問題。第一節(jié)

2、 概述l實際工程當中，土體的破壞通常都是剪切破壞；研究土的強度特性，就是研究土的抗剪強度特性。（a)土坡穩(wěn)定性 (b)擋土墻地基穩(wěn)定性 (c)建筑物地基失穩(wěn) 實例1l香港殘積土體滑坡 1972年56月大暴雨，6月雨量竟高達1658.6mm，引起山坡殘積土軟化而滑動。7月8日7點鐘，大滑坡發(fā)生，沖毀一幢高層建筑-寶城大廈。該大廈居住銀行界人士，死亡120人。因大樓之間間距太小，在寶城大廈倒塌時，砸壞鄰近一幢大廈的一角。引起西方震驚，對巖土工程倍加重視。 實例2l1963年10月9日晚10時，當意大利瓦依昂水庫管理人員及水庫周圍的村民開始就寢時，人類歷史上一場罕見的水庫災難降臨在這些無辜人的身上。

3、晚10時29分，近3億方的巖體從庫區(qū)左岸托克山的一側滑進了瓦依昂水庫，它沖向右岸，并填滿了整個水庫，產(chǎn)生的245m高的涌浪翻過276m高的雙曲拱壩，并沖向下游，席卷了下游五個村鎮(zhèn)，使2600人喪生，造成了數(shù)億美元的經(jīng)濟損失。 l1.土的抗剪強度：是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時滑動面受的剪應力。l2.剪切面（剪切帶）：土體剪切破壞是沿某一面發(fā)生與剪切方向一致的相對位移，這個面通常稱為剪切面。l3.土的抗剪強度物理意義：可以認為是由顆粒間的內摩阻力以及由膠結物和束縛水膜的分子引力所造成的粘聚力所組成?？辜魪姸葯C理（強度來源）l 粘性土的抗剪強度由內摩擦力和粘聚力兩個部分組成。

4、l 內摩擦力，一般認為包含這樣兩個部分：一是剪切面上顆粒與顆粒粗糙面產(chǎn)生的滑動摩擦阻力；二是來自于顆粒之間嵌入或聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合摩擦阻力?；瑒幽Σ磷枇Φ拇笮∨c作用于粒間的有效法向應力成正比，滑動摩擦角的大小與顆粒的礦物成分有關；咬合摩擦阻力的大小與粒間有效法向應力有密切的關系，當土體發(fā)生剪切時，相互咬合的顆粒要發(fā)生相對移動，必須首先向上抬起，才能跨越相鄰顆粒而移動，土粒之間的有效法向應力越大，土粒要上移就越困難，因而，土的抗剪強度隨剪切面上有效法向應力的增加而增加。粘聚力，一般認為由三部分構成l(1)原始粘聚力，這是由于土粒間水膜與相鄰土粒之間的分子引力所形成的，當土的天然狀態(tài)被破壞時，原始

5、粘聚力的一部分將喪失，但當土的密度恢復到初始狀態(tài)時，原始粘聚力隨之恢復；l(2)固化粘聚力，是由于土中化合物的膠結作用而形成的，天然結構被破壞時，這部分粘聚力將喪失，而且在短時期內不能恢復；l(3)毛細粘聚力，是由于毛細作用形成的，對潔凈的干砂，粘聚力C=0，但是由于砂土中夾有粘土顆?；蛏巴撂幱诔睗駹顟B(tài)，因而有時也會有很小的粘聚力。l4.決定土的抗剪強度因素很多，主要為：土體本身的性質，土的組成、狀態(tài)和結構；而這些性質又與它形成環(huán)境和應力歷史等因素有關；此外，還決定于它當前所受的應力狀態(tài)。l5.土的抗剪強度主要依靠室內經(jīng)驗和原位測試確定 。第二節(jié) 土的抗剪強度理論和極限平衡條件l一、庫侖定律（

6、剪切定律） l1773年法國學者庫侖(C.A. Coulomb)提出在法向應力變化范圍不大時，抗剪強度與法向應力的關系近似為一條直線，這就是抗剪強度的庫侖定律。l無粘性土： l粘性土： tgfctgf將庫侖定律表示在坐標系中為兩條直線fl庫侖定律說明：l（1）土的抗剪強度由土的內摩擦力tg和內聚力c兩部分組成。l（2）內摩擦力與剪切面上的法向應力成正比，其比值為土的內摩擦系數(shù)tg 。l（3）表征抗剪強度指標：土的內摩擦角和內聚力c。l二、總應力法和有效應力法l總應力法是用剪切面上的總應力來表示土的抗剪強度，即：l有效應力法是用剪切面上的有效應力來表示土的抗剪強度，即：ctgfctgf l飽和土

7、的抗剪強度與土受剪前在法向應力作用下的固結度有關。而土只有在有效應力作用下才能固結。有效應力逐漸增加的過程，就是土的抗剪強度逐漸增加的過程?？倯Ψㄅc有效應力法的優(yōu)缺點：l1總應力法：優(yōu)點：操作簡單，運用方便。（一般用直剪儀測定） 缺點：不能反映地基土在實際固結情況下的抗剪強度。l2有效應力法：優(yōu)點：理論上比較嚴格，能較好的反映抗剪強度的實質，能檢驗土體處于不同固結情況下的穩(wěn)定性。 缺點：孔隙水壓力的正確測定比較困難。三、莫爾庫侖破壞標準l(一) 莫爾庫侖破壞理論：以庫侖公式 作為抗剪強度公式。根據(jù)剪應力是否達到抗剪強度作為剪切破壞標準的理論就稱為莫爾庫侖破壞理論。l(二) 莫爾庫侖破壞準則（

8、標準）：研究莫爾庫侖破壞理論如何直接用主應力表示，這就是莫爾庫侖破壞準則，也稱土的極限平衡條件。tgf土體內一點處任意方向截面上應力的集合（剪應力和法向應力） 3 3 1 1 3 1 斜面上的應力2cos212131312sin21311、土中任一點的應力狀態(tài) O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )土中某點的應力狀態(tài)可用莫爾應力圓描述 3 1 莫爾圓可以表示土體中一點的應力狀態(tài)，莫爾圓圓周上各點的坐標就表示該點在相應平面上的正應力和剪應力。2、土體極限平衡條件l如果土體的抗剪強度曲線和土中某點的應力圓已知，可根據(jù)兩者在同一坐標圖上的關系，確定該點所處的應力狀態(tài)圖6-6，以判斷土體

9、是否達到破壞。應力圓與強度線相離： 強度線應力圓與強度線相切：應力圓與強度線相割：極限應力圓f 破壞狀態(tài) 極限平衡條件在極限平衡狀態(tài)下主應力之間的關系，叫做極限平衡條件ccotc31tgcf2AOOOOOAsincot223131csin)(21cot)(213131c莫爾庫侖破壞準則 3 1c f2 fA cctg 1/2( 1 + 3 )313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc無粘性土：無粘性土：c=0245tan231o245tan213o粘性土：粘性土：tg cfABDOf極限平衡條件莫爾庫侖破壞準則極限應力圓破壞應力圓

10、剪切破壞面粘性土的極限平衡條件1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2)無粘性土的極限平衡條件1= 3tg2(45+/2)3= 1tg2(45/2) )245( 土體處于極限平衡狀態(tài)時，破壞面與大主應力作用面的夾角為 f f2 f 3 1c A cctg 1/2( 1 + 3 )2459021f45max說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應力面，而與最大剪應力面成 / 2的夾角。因此，土的剪切破壞并不是由最大剪應力max所控制。 max利用土中應力圓和極限平衡的條件進行以下土體破壞判斷第三節(jié) 測定土抗剪強度指標的試驗測定土抗剪強度試驗分類按試

11、驗儀器分 按控制方法分直接剪切試驗三軸剪切試驗 應變控制式 應力控制式 的方法的方法測定土抗剪強度測定土抗剪強度直接剪切試驗直接剪切試驗三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強度試驗現(xiàn)場十字板剪切儀現(xiàn)場十字板剪切儀試驗儀器：直剪儀（應變控制式，應力控制式）一、 直接剪切試驗應變控制式直剪儀的試驗原理： 對同一種土至少取4個平行試樣，分別在不同垂直壓力下剪切破壞，將試驗結果繪制抗剪強度f與相應垂直壓力的關系圖。 在不同的垂直壓力下進行剪切試驗，得相應的抗剪強度f，繪制f - 曲線，得該土的抗剪強度包線APATf在法向應力作用下，剪應力與剪切位移關系曲線。4mm4mm a a b b

12、 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應力剪應力 （kPakPa) ) 1 1 2 2 l快剪l固結快剪l慢剪 在直剪試驗過程中，根據(jù)加荷速率的快慢可將試驗 劃分為:直剪試驗優(yōu)缺點l優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。 l缺點： 剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。 不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。 剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力分布不均勻。一、抗剪強度包線 分別在不同的周圍壓力3作用下進行剪切，得到34 個不同的破壞應力圓，繪出各應力圓的公切線即為土的抗剪強度包線。 抗剪強度包線 二、 三軸壓縮試驗c二、三軸剪切試驗

13、l試驗儀器： 應變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)， 量測系統(tǒng)組成 (常用） 應力控制式三軸儀應變控制式三軸儀：l壓力室l加壓系統(tǒng)l量測系統(tǒng)軸向加荷系統(tǒng)加壓和量測系統(tǒng)三軸剪力儀l試驗步驟: 3 3 3 3 3 3 2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣三軸試驗優(yōu)缺點 優(yōu)點： 能控制排水條件，量測孔隙水壓力。試樣的應力分布比較均勻，剪切破壞面為最薄弱面。 缺點： 試驗儀器復雜，操作技術要求高，試樣制備較復雜。 試驗在2=3的軸對稱條件下進行，與土體實際受力情況可能不符。 三、剪切試驗中土的性狀 補充l 1粘性土的剪切性狀與特征l粘性土的抗剪強度除受固結程度、排水條件影響外，還受應力歷史的影響。l

14、（1）不同剪切試驗中粘性土的特征 l不固結不排水剪(unconsolidated-undrained shear test)l對飽和粘性土進行不固結不排水剪試驗，可得到圖5-2的結果，從圖中可見，雖然三個試樣的不等，但破壞時的主應力差，即圖中莫爾圓的直徑相等，故破壞包線是一條水平線 。2）固結不排水剪l正常固結和超固結試樣對土的固結不排水強度有很大影響 l正常固結飽和粘性土的試驗結果見圖l超固結土的固結不排水剪試驗結果超固結土的固結不排水剪試驗l當試驗固結壓力小于Pc時，為曲線，但可近似用直線ab代替；當試驗固結壓力大于Pc時是直線，說明試驗進入正常固結狀態(tài)。bc線的延長線也通過坐標原點。l對

15、于超固結土，特別是高度超固結土，由于剪切時產(chǎn)生負的孔隙水壓力，有效應力圓在總應力圓的右側；在正常固結段，孔隙水壓力是正的，有效應力圓在總應力圓的左側，有效應力強度包線可取為一條直（圖）固結不排水剪的應力應變關系曲線 l說明對正常固結試樣，試件剪切時體積要壓縮，但在不排水條件下，不允許體積有變化，為了抵消體積壓縮趨勢，孔隙水壓力將升高，以降低有效圍壓力，故產(chǎn)生正的孔隙水壓力；對高度超固結試樣，剪切時體積要膨脹，為了抵消膨脹，將產(chǎn)生負的孔隙水壓力，因而使有效應力增高。 強超固結土在受剪過程l強超固結土在受剪過程中體積有增大的趨勢，在不排水受剪時，其孔隙水壓力將減小（ 不正確 ）l增大后減小 3）固

16、結排水剪l固結排水剪在剪切過程中，孔隙水壓力始終為零，所以總應力強度線就是有效應力強度線。l正常固結土的強度線是通過坐標原點的直線，傾角用表示，如圖a所示。l超固結土的強度線如圖b所示，當3 Pc時，強度線是一條直線，其延長線通過坐標原點，呈現(xiàn)正常固結土的性狀。l超固結土的強度線是非直線，但實用上近似用直線代替，直線在縱軸上的截矩以表示 排水剪的應力應變關系 l說明超固結土具有峰值強度(peak strength)，如應變進一步增加，強度就削弱，并在大應變下與正常固結土的強度趨近；從體積應變看，在剪切過程中，正常固結土發(fā)生了收縮，而超固結土則是先壓縮，繼而又膨脹。 殘余抗剪強度 l（1）物理意

17、義：土的剪應力剪應變關系可分為兩種類型：一種是曲線平緩上升，沒有中間峰值，如松砂；另一種剪應力剪應變曲線有明顯的中間峰值，在超越峰值后，剪應變不斷增大，但抗剪強度卻下降，如密砂。在粘性土中，堅硬的、超壓密的粘土的剪應力剪應變曲線常呈現(xiàn)較大峰值，正常壓密土或軟粘土則不出現(xiàn)峰值，或有很小的峰值。什么是殘余強度l如果土樣達到峰值強度后，繼續(xù)測量應力、應變，則測得的應力值隨應變發(fā)展逐漸降低，最后趨于一穩(wěn)定值，此時強度叫殘余強度l超過峰值后，當剪應變相當大時，抗剪強度不再變，此時穩(wěn)定的最小抗剪強度，稱為土的殘余抗剪強度；l而峰值剪應變則稱為峰值強度。l殘余抗剪強度以下式表達：l在進行滑坡的穩(wěn)定性計算或抗

18、滑計算時，土抗剪強度的取值，一般需要考慮土的殘余抗剪強度。l（2）試驗方法l一般采用排水反復直接剪切試驗，剪切速率應低于0.02mm/min，取土要求同上。rrfrtgc粘性土的殘余強度-補充l超固結土與正常固結土在剪切試驗中具有和緊砂相似的應力應變特征，即具有殘余強度，其特點與規(guī)律如下：l 1)粘性土的殘余強度與它的應力歷史無關，對同一種土，超固結的與正常固結的，其殘余強度一樣；l 2)在大剪切位移下，超固結粘土的強度降低幅度比正常固結粘土大；l 3)殘余強度包線是通過原點的一條直線，即 =0，該直線一般都位于正常固結粘土峰值強度包線以下。Crl 大剪切位移粘土強度降低的機理與緊砂不同，表現(xiàn)

19、在如下兩個方面：一是受剪過程中，原來凝聚排列的顆粒在剪切面附近形成片堆排列，即片狀顆粒與剪切面平行排列；二是吸著水層中，水分子的定向排列和陽離子分布因受剪切而遭到破壞，從而降低了顆粒摩擦和咬合作用的結果。l 研究土的殘余強度意義：對土坡穩(wěn)定性分析意義重大，如果土中某一點的剪應力達到峰值后，該點強度將降低，并引起周圍區(qū)域的應力增大，而逐漸達到峰值，于是破壞范圍逐漸發(fā)展，最后使整個土體產(chǎn)生滑動，這就是所謂的“漸進性破壞”；對高度超固結的硬粘土斜坡，土內常有張開或閉合的裂縫，有可能產(chǎn)生漸進性破壞，使強度降低到接近殘余強度。因此，對這種土，穩(wěn)定分析應采用殘余強度；校核剛停止活動不久的滑坡穩(wěn)定性，也應采

20、用殘余強度。砂土的殘余強度 l緊砂在達到峰值強度之后，如果剪位移繼續(xù)增加，強度將減小，最后保持不變，并趨于松砂的強度，這一不變的強度就是殘余強度，見圖l其原因被認為是剪位移克服了顆粒之間的咬合作用之后，砂土結構崩解變松的結果。 四、無側限抗壓強度試驗l無側限抗壓強度試驗實際上是三軸壓縮試驗l的一種特殊情況，即周圍壓力的三軸試驗，所以又稱單軸試驗。無側限抗壓強度試驗所使用的無側限壓力儀見圖6-9(a)所示，現(xiàn)在常利用三軸儀作該種試驗，試驗時，在不加任何側向壓力的情況下，對圓柱體試樣施加軸向壓力。直至試樣剪切破壞為止。03l試樣破壞時的軸向壓力以qu表示，稱為無側限抗壓強度。由于周圍壓力為0，根據(jù)

21、試驗結果，只有一個極限應力圓，難以得到破壞包絡線見圖6-9(b)。l飽和粘性土的三軸不固結不排水試驗結果表明，其破壞包絡線為一水平線，即 =0，因此可以利用無側限抗壓強度qu來得到飽和粘性土的無側限抗壓強度， u2uufqC l利用無側限抗壓強度試驗可以測定飽和粘性土的靈敏度St。土的靈敏度是以原狀土的強度與同一土經(jīng)重塑后(完全擾動，但含水量不變)的強度之比來表示，即St= qu /qol式中qu 原狀土的無側限抗壓強度kPa；lqo 重塑土的無側限抗壓強度kPa。l土的靈敏度愈高，其結構性愈強 ，受擾動后土的強度降低就愈多。五、十字板剪切試驗l上述三種抗剪強度測試方法都是室內測定土抗剪強度的

22、方法，這些試驗方法都要求先取得原狀土樣，但試樣在采取、運送、保存和制備過程中受到擾動，難以保持土天然狀態(tài)含水量，特別對于高靈敏度的粘性土，利用室內試驗結果難以精確反映土的實際情況。十字板剪切試驗是土抗剪強度的原位測試方法，該方法適合于在現(xiàn)場測定飽和粘性土的原位不排水強度，特別適用于均勻的飽和軟粘土。它的優(yōu)點是構造簡單，操作方便，試驗時對土的結構擾動也較小，故在實際中廣泛得到應用。l十字板剪切試驗不需取原狀土樣，試驗時的排水條件、受力狀態(tài)與土所處的天然狀態(tài)比較接近，對于很難取樣的土，如軟粘土，也可以進行測試。十字板剪力儀構造見圖6-10。l試驗原理如下：試驗時先將套管打到預定的深度，并將套管內的土清除。將十字板裝在鉆桿的下端后，通過套管壓入土中，壓入深度約為750mm。然后由地面上的扭力設備對