2019學(xué)年福建省高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年福建省高二上第二次月考文數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題1. 下列命題中不是全稱命題的是（）A任何一個實(shí)數(shù)乘以0都等于0B自然數(shù)都是正整數(shù)C每一個向量都有大小D一定存在沒有最大值的二次函數(shù)2. 焦點(diǎn)在軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程為（）AI|B7rC于7%D-3. 下列結(jié)論正確的是（）ABIICI-TDT、一1*4. 已知雙曲線-實(shí)軸的一端點(diǎn)為，虛軸的一端點(diǎn)為，且16h-.估I、，則該雙曲線的方程為（）LVV1.AB一=lfi1$M1?95.已知函數(shù)；(.=二一丄的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,+X)C0.|)6. 拋物線II上一點(diǎn)疔；到焦點(diǎn)的距離是10

2、,則，二()A.1或8B.1或9C.2或8D.2或97. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).1圖象如圖所示，那么函數(shù)*的圖象最有可8. 設(shè)；是兩非零向量，貝”是V夾角為銳角”的()A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9. 已知函數(shù)./；-7s-7-屋；十i有極大值和極小值，則a的取值范圍是()A.B.；：-C.-；D.:,：5戶J10. 如果方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A，一：B-.-CG廠我C:D.，一-11. 以橢圓-I-的左右焦點(diǎn)；,為直徑的圓若和橢圓有n交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（）A.:B.斗C.二iTIFfD.:12. 函數(shù).的定義域?yàn)镽,V、2,對

3、任意WH,則不等式心小+斗的解集為（）A.B.C.=,=門D=汽二、填空題13. 命題“若aA，貝VbEB”的否命題是.14. 雙曲線-的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是n-h15. 已知橢圓二+工一=1的焦距為6,貝Vk的值是16. 已知.,記.-.，則I-I.-.r：rri三、解答題17. 命題一：方程亍表示雙曲線，命題：函數(shù)A3盒47-C.-L-；的定義域?yàn)閰[，若命題.；：；二為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18. 已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若.(1)求丿的值及曲線I.在點(diǎn)(處的切線方程；(2)求，在區(qū)間I上的最大值.19. 已知拋物線廠.I：ip.、：過點(diǎn)肘:(1)求拋物線：的方程；(2)是否存在

4、平行于|;(，:為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線，使得直線與拋物線：有公共點(diǎn)，且直線，-與的距離為二二？若存在，求出直線的方程；若不存在,說明理由20. 已知函數(shù)：.(1)若函數(shù)，I在-，或-處取得極值，試求，的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)-時，.：恒成立，求：的取值范圍21.已知橢圓的一個頂點(diǎn)為(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)橢圓與直線、，二r譏：相交于不同的兩點(diǎn)y、，當(dāng)AXf=|*y|時，求也的取值范圍.22.已知函數(shù)，I圖象上點(diǎn)處的切線方程為-I-3=0(1)求函數(shù)-的單調(diào)區(qū)間；(2)函數(shù)1.,若方程1心；C在一|上恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】j【解析】試題分析：因?qū)澾x項中均

5、含有全稱量詞“任何”策所有的澤毎一個，所以選項A,BC均是全稱命題，而迭項D中含有特稱量詞“存在和j所嘆送項D是特稱命題，歆應(yīng)送Q-第2題【答案】b【解析】試題分析：因?yàn)榻裹c(diǎn)到準(zhǔn)線的距離対莊所以,戸=1,又因?yàn)槠浣裹c(diǎn)在疋軸，所耳所求的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方垠=8jtj故應(yīng)選D-第3題【答案】【解析】過掘升析；對于選項X,因?yàn)閷幩赃x項H不正甌即選項甘正確J對于選項?L因?yàn)閃為E丄冷一所以選項GD是不正確的；故應(yīng)迭月第4題【答案】【解析】試題分析：因?yàn)閨ABI5=-c7所臥P=/+滬即5=16+滬7所以=9；故應(yīng)選C-第5題【答案】A【解析】試題井析；因沏函數(shù)/(x)=2x-lnx的宦義城為(QF所以八

6、對豈、令/W貝iabD,所IV；0是4丄夾角為銳角的密要不充分條件，故應(yīng)選盤第9題【答案】C【解析】試題分析：因?qū)澓瘮?shù)f（工）二Pr6t7P所tA/?v2+2flTH-（n-F6）J因?yàn)榭颕數(shù)心十處心SM+1肖極大值和極小值，所臥導(dǎo)型m兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即“、艮卩（27）-Jx36）0j睥得農(nóng)6或也-3j故應(yīng)選C”第10題【答案】【解析】v1b,即c-b2,而N二用-滬，所決2盧；即cJT總=、而橢區(qū)的禽心率09,所以函數(shù)胃(刃在爲(wèi)上單調(diào)遞增而5(-1)/(-0-(-+4)-0；所以不等式/(x)2r+4的解集轉(zhuǎn)化為g=/Cr)-(2x+4)5(-l)、所次2-1,所以不等式幾工”2x7的解

7、集(-L+oo)?故應(yīng)選舊第13題【答案】【解析】試題井析：由否命題的走義可知命題喏和,貝嘰擰的否命題是“若*&則滋E、,古艾應(yīng)埴若口庚-貝B圧E”-第14題【答案】b【解析】試題井析2因翊曲匚-=L(“QO),所決其篤點(diǎn)坐標(biāo)為SS,洶近線方程知第16題【答案】bc=b故應(yīng)壇3.所以雙曲線三-耳7(QBA的焦點(diǎn)到其漸近錢的距離為ar亍第15題【答案】1誡也【解析】試題分析：當(dāng)橢凰的蕉點(diǎn)在1軸吋口：=20.護(hù)=k所臥F=口、一護(hù)=20-氐7所以c-v20-fc、因?qū)潤Egii+ll=i的焦距為山所以二心07二I所以.*=11J當(dāng)楠園的焦點(diǎn)在F釉寸20kak.b20；所人護(hù)=Jt20；所以匸二JTd

8、F,因?yàn)闄E圈蘭十疋=1的焦距為2Gke,所=J*-2O=3,所以/二29;故應(yīng)填1誡2乩【解析】試題分析：因?yàn)閂）=（v）=csv-sinx；爲(wèi)（力=鳥（巧=一血跖gH久（巧二人二除H-OT,/；（巧二1兀）=血工+3収，以此3St可得出辦二九4（習(xí)，因片（知忌評理評卑亠lYlWT十1,所以石十L乜函05為十去十車9十（令+忌牛片蟲。）*】y故應(yīng)填一1第17題【答案】-3kC3k4【解析】試題分析；首先分別床出命題pg為喜竊題時實(shí)數(shù)上的取値范圍，然后由算値表并結(jié)合已知條件命題卩g的關(guān)系可得命題p為一直一假最后根擔(dān)補(bǔ)集的思想可得出實(shí)數(shù)斤的取值范圍，邃而得出所求的結(jié)果試題解析：命題P:由広+3）0

9、30對ft0川/恒威立.當(dāng)0時，符合題青j住當(dāng)0時斗鯉得fc0JJV:玉盤C耳又：P、q為宜命題為假命題二-3k3LU4b0fr4Qk4,.jito或3k4第18題【答案】1)n=0；切線方程為3y-i-2=0；f(xK=/(2)=S【解析】試題分析：苜先根1&酗)9/(刃的解析式求出其導(dǎo),然后由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可規(guī)切的=/(!于是可求出實(shí)埶探的值，進(jìn)而可得出該切線的斜率次及切點(diǎn)的坐標(biāo)，最后由點(diǎn)絆式即可得出曲線$=/(町在點(diǎn)(L/(l)$b的切線方程.由仃可知函數(shù)/(X)的電調(diào)也進(jìn)而由的數(shù)/(0的草遍性即可得岀其在區(qū)間0,2上的最大值.試題解析：1于(丁)二疋廠阪二,./R(x)=3.V.1)二

10、/0)二3并卩一2梶二3.t?=0=二/Cl)二1，二切點(diǎn)、対(1J),切線的斜率上=/)=3曲線y=/6)在點(diǎn)心)處的切線方程是廠】=Xx-L),即3ryj2=0綜上述：和=0切線萬程Sy2=0-2)VS知/(x)=x*易知醐心)在區(qū)間02上為增塾數(shù)二函數(shù)在區(qū)間Q2上的最大值/Mfflfi=/C2)=8.第19題【答案】苴先將點(diǎn)越I-2)代Awe的萬程即可求出尸的11,然后由拋物線的簡答幾何性馬可得其準(zhǔn)線方禹首先求出直線加的斜軋然后由川加可得直線丿砌粹于是可設(shè)出宜ig?y=-2x+mT(m*0),將其代入拋物絨的方程并整理得劃一元二次方程X-(4+4陽M0,由題竜知其判別武弋可得旳的取值范圍

11、，再由直線”與1的距離為f可計算出刪的值，最后得出直線/的方程即冃，試題解析；T拋物線c：r=2pa(j7O)H點(diǎn)加L-2,；.(-2)3-2X1即=2，二拠物的方程為C：r=4r*假設(shè)存在平行于直線礦坐標(biāo)原點(diǎn)J的直綁，滿足題意,-.0為坐標(biāo)原點(diǎn)且點(diǎn)觀T),二直kcu的萬程為v=-2r7又3設(shè)直線/的方程為;)=一2卄昵(枷壬0)*聯(lián)立消筒4W-禮曲-1).VF=0T直線r與拋韌線0解得：m,又T直線OA與/的距離為衛(wèi)5/.卑=3：n解得：的二1*又F5J552二存在平行于直線OA的直線/2r+r-1=0滿足題意.第20題【答案】1)a=6.b=9,(2)(f-4)U(5g.【解析】試題分析：

12、苜先求出函數(shù)/)的導(dǎo)函數(shù)，然后由跚/(Q的極值的定義可知/(1)=0./(3)=0,于罡解這個方程組即可得出所求的結(jié)果5(2)由可知，/(v)=x-6x:+9.v+c(r6J?)然后將問題當(dāng)x-2.5時/(x)x3-6x2+9x對任意-2,5恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為c2(J-6x“9x)唉,-2,5,于是令g(.v)=.r5-6.Y24-9A-,求出其導(dǎo)函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，進(jìn)而得出其最值，最后運(yùn)用一元二次不等式的解法即可得出所求的結(jié)果.試題解析：T函數(shù)/在或23處取得極值廣(1)=0./*(3)=0,又、”(l)=3_2a+b=0八力加乜，(3)“7-6卄0-經(jīng)檢煤當(dāng)&E9時，函數(shù)/(町在.

13、v=lSa-=3處取得極值，g=66=9(2)由(1)知/(x)=x5-6x2+9x+c(cG/?),又.當(dāng)*2.5時j/(x)(x3-6x2+9.)；xre-2,5,設(shè)g(A)=x3-6x2+9x：.sx)=3x2-2x+9=3(x-l)(x-3),令g(Q=O,解得戈=1劃.當(dāng)謹(jǐn)化時，f(-v).g*(r)的變化情況如下表:x-2(-2,1)1(1,3)3(3,55gW+o-o+5(x)-50增極大值4減極小值0増20二由上表可得國數(shù)gW在區(qū)間【-2.5上的最犬值為g(5)=2O,c2-c20,即c2-c-200.cv-4或?5匕的取值范圍是(yo.T)U(5.第21題【答案】1)+V2=

14、1;(Q2)3【解析】試題分析:(1)苜先設(shè)出榊圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為匚4匚=1(Qb0廠然后由已知可得方程組,并解之可得的值，最后得出所求的答案即可,0,即可得出不等式3，一屛+20,再設(shè)M(x“JN(xd),由韋達(dá)定理可得勺十h,.x產(chǎn)的值，即可得出WV的中點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并結(jié)合已知條任可得等式3,二2丹-1,最后得出加的蚊值范圍即可試題解析:.橢圓的焦點(diǎn)在工軸上，故設(shè)橢圓的方程為:頂點(diǎn)為迥T),離心率為普，二+二1(小0)ab2又楠圓的即b=l.c=-ciXn2=b2-t-c2a=+亍c?,ra二3，橢圓的方程為：+V2=1-3X2十，2聯(lián)立=1消F得(1+3疋)P+6Ey+初-3二0,.直線與橢圓相交于不同的兩v=Ax十“1點(diǎn)A=(6h)2-4(1+3k2)(3/w2-3)0得；3，一穿+1a0設(shè)Vjv2)；+x2=-6km3滬-314%】=tv】+m+kx2+ni=kg+x2)+2m=2min取MV的中點(diǎn)p,則點(diǎn)P(-又|JJ/|=|.-LV|,則HP丄MV由直線AV的斜率20知直線彳尸的斜率必存在,3ktnk=7,化簡得3,=Im-1代入式得2