連桿設(shè)計(jì)與分析

1、第三章第三章 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析3.1 3.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念3.2 3.2 本章重點(diǎn)、難點(diǎn)本章重點(diǎn)、難點(diǎn)3.3 3.3 典型例題精解典型例題精解3.1 3.1 內(nèi)容提要及基本概念內(nèi)容提要及基本概念 3.1.1 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 平面連桿機(jī)構(gòu)又稱為平面低副機(jī)構(gòu)，其各運(yùn)動(dòng)副都為低副，相鄰構(gòu)件之間的平面連桿機(jī)構(gòu)又稱為平面低副機(jī)構(gòu)，其各運(yùn)動(dòng)副都為低副，相鄰構(gòu)件之間的接觸面為平面或圓柱面，加工方便，易達(dá)到高精度，并能承受較大載荷及形成幾接觸面為平面或圓柱面，加工方便，易達(dá)到高精度，并能承受較大載荷及形成幾何封閉等優(yōu)點(diǎn)，因此獲得廣泛應(yīng)用。本章的主要目的是在掌握基本

2、概念和基本理何封閉等優(yōu)點(diǎn)，因此獲得廣泛應(yīng)用。本章的主要目的是在掌握基本概念和基本理論的基礎(chǔ)上，能根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求及輔助條件、動(dòng)力條件，確定平面連桿機(jī)構(gòu)論的基礎(chǔ)上，能根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求及輔助條件、動(dòng)力條件，確定平面連桿機(jī)構(gòu)的形式和各構(gòu)件的尺寸參數(shù)，并能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和力分析。的形式和各構(gòu)件的尺寸參數(shù)，并能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和力分析。 平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)、基本型式及其演化形式平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)、基本型式及其演化形式 平面四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件、急回特性、壓力角、平面四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件、急回特性、壓力角、 傳動(dòng)角、傳動(dòng)角、 行程速度比系數(shù)、極位夾角、死點(diǎn)位置行程速度比系數(shù)、極位夾角、死點(diǎn)位置本章內(nèi)容包括本章內(nèi)

3、容包括 平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題、按簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)條件設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題、按簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)條件設(shè)計(jì) 平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本方法平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本方法 平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法，包括瞬心法、相平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法，包括瞬心法、相 對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法、解析法對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法、解析法 平面連桿機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法平面連桿機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法3.1.2 基本概念復(fù)習(xí)基本概念復(fù)習(xí)2 ）連桿機(jī)構(gòu)分類）連桿機(jī)構(gòu)分類平面連桿機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)3 ）平面連桿機(jī)構(gòu)）平面連桿機(jī)構(gòu) 組成平面連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)副組成平面連桿機(jī)構(gòu)的構(gòu)件在同一

4、平面或相互平行的平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)副全部都是平面低副，分平面四桿機(jī)構(gòu)和平面多桿機(jī)構(gòu)。全部都是平面低副，分平面四桿機(jī)構(gòu)和平面多桿機(jī)構(gòu)。4 ）平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型）平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副全是轉(zhuǎn)動(dòng)副，如鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副全是轉(zhuǎn)動(dòng)副，如圖所示。圖所示。1）連桿機(jī)構(gòu)）連桿機(jī)構(gòu) 由低副（如轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、圓柱副、螺旋副等）將若干構(gòu)件由低副（如轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、圓柱副、螺旋副等）將若干構(gòu)件連接而成。連接而成。曲柄曲柄作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿連桿作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；連架桿連架桿與機(jī)架相連的構(gòu)件；與機(jī)架相連的構(gòu)件；搖桿搖桿作定軸擺動(dòng)的構(gòu)

5、件；作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副能作能作360360相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。1.平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和形式平面四桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和形式5 5）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的分類鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的分類曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為曲柄。兩連架桿均為曲柄。ABDC1243雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授ABDC1234E631慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu) 雙曲柄機(jī)構(gòu)雙曲柄機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授ABCD作者

6、：潘存云教授耕耕地地料料斗斗DCAB實(shí)例：實(shí)例： 火車輪火車輪雙曲柄機(jī)構(gòu)的特例：雙曲柄機(jī)構(gòu)的特例： 平行四邊形機(jī)構(gòu)。平行四邊形機(jī)構(gòu)。AB = CD特征：特征：兩連架桿等長(zhǎng)且平行，兩連架桿等長(zhǎng)且平行， 連桿作平動(dòng)連桿作平動(dòng)BC = AD攝影平臺(tái)攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授天平天平播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四邊形機(jī)構(gòu)。反平行四邊形機(jī)構(gòu)。雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu) 兩連架桿均為搖桿。兩連架桿均為搖桿。作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE等腰梯形機(jī)構(gòu)等腰梯形機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) 6 6）平面四桿機(jī)構(gòu)的演變平面四桿機(jī)構(gòu)的演變作者：潘存云

7、教授偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu) 正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)搖桿變?yōu)榛瑝K，搖桿變?yōu)榛瑝K，滑槽弧半徑為滑槽弧半徑為搖桿長(zhǎng)度時(shí)搖桿長(zhǎng)度時(shí)滑槽弧半徑為滑槽弧半徑為無窮大時(shí)無窮大時(shí)滑道與滑道與曲柄鉸曲柄鉸鏈共線鏈共線搖桿變?yōu)榛瑝K，搖桿變?yōu)榛瑝K，滑槽弧半徑為滑槽弧半徑為連桿長(zhǎng)度時(shí)連桿長(zhǎng)度時(shí)滑槽弧半徑滑槽弧半徑為無窮大時(shí)為無窮大時(shí) 改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸。改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸。改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸。改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸。選不同的構(gòu)件為機(jī)架。選不同的構(gòu)件為機(jī)架。偏心輪機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授轉(zhuǎn)動(dòng)副半徑大轉(zhuǎn)動(dòng)副半

8、徑大于曲柄長(zhǎng)度于曲柄長(zhǎng)度2.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)作：潘存云教授平面四桿機(jī)構(gòu)具有平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副整轉(zhuǎn)副可能存在可能存在曲柄。曲柄。b(d a)+ c則由則由BCD可得：可得：則由則由B”C”D可得：可得：a+d b + cc(d a)+ bAB為最短桿為最短桿 a+b c + d1 1）平面）平面四桿機(jī)構(gòu)四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件有曲柄的條件設(shè)設(shè)adad，同理有：，同理有： da, db, dcAD為最短桿為最短桿將以上三式兩兩相加得：將以上三式兩兩相加得： a b, ac, ad 連架桿或機(jī)架之一為最短桿。連架桿或機(jī)架之一為最短桿?？芍寒?dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)

9、成的轉(zhuǎn)動(dòng)可知：當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：曲柄存在的條件：最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和其他兩桿長(zhǎng)度之和，其他兩桿長(zhǎng)度之和，稱為稱為桿長(zhǎng)條件桿長(zhǎng)條件。此時(shí)，鉸鏈此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。為整轉(zhuǎn)副。若取若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。也是整轉(zhuǎn)副。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判斷： 第一種情況第一種情況: :若最短桿最長(zhǎng)桿若最短桿最長(zhǎng)桿其他兩桿之和其他兩桿之和若選最短桿的相鄰做機(jī)架若選最短桿的相鄰做機(jī)架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)( (上圖上圖) )。若選最短桿做機(jī)架若選最

10、短桿做機(jī)架雙曲柄機(jī)構(gòu)（中圖）。雙曲柄機(jī)構(gòu)（中圖）。若選最短桿的對(duì)面的桿做機(jī)架若選最短桿的對(duì)面的桿做機(jī)架雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)( (下圖下圖) )。第二種情況第二種情況: :若最短桿最長(zhǎng)桿其他兩桿之和若最短桿最長(zhǎng)桿其他兩桿之和 雙搖桿機(jī)構(gòu)（無論以何桿做機(jī)架）雙搖桿機(jī)構(gòu)（無論以何桿做機(jī)架）A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D2)極位夾角和急回特性極位夾角和急回特性 極位夾角極位夾角曲柄與連桿兩次共線時(shí)，兩曲柄位置所夾的銳角曲柄與連桿兩次共線時(shí)，兩曲柄位置所夾的銳角是極位夾角。是極位夾角。當(dāng)曲柄以當(dāng)曲柄以逆時(shí)針轉(zhuǎn)過逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180180+ +

11、時(shí)，搖桿從時(shí)，搖桿從C1D位置擺到位置擺到C2D。所花時(shí)間為所花時(shí)間為t1 , 平平均速度為均速度為v1,那么有：那么有：/ )180(1t1121vC Ct)180/(21CC當(dāng)曲柄以當(dāng)曲柄以繼續(xù)轉(zhuǎn)過繼續(xù)轉(zhuǎn)過180180- -時(shí)，搖桿從時(shí)，搖桿從C2D位位置擺到置擺到C1D，所花時(shí)間為所花時(shí)間為t2 , ,平均平均速度為速度為v2 , ,那么有：那么有： / )180(2t2122vC Ct)180/(21CC顯然：顯然：t t1 1 t t2 2 v v2 2 v v1 1搖桿的這種特性稱為搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)急回運(yùn)動(dòng)。急回特性。急回特性。稱稱K K為為行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)。21

12、vvK 18018021tt且且越大，越大，K K值越大，急回性質(zhì)越明顯。值越大，急回性質(zhì)越明顯。 只要只要 0 ， 就有就有K K 111801KK設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K K值，于是值，于是: 121221tCCtCC行程速比系數(shù)行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性 當(dāng)當(dāng)BCDBCD9090時(shí)，時(shí)， BCDBCD3)壓力角和傳動(dòng)角壓力角和傳動(dòng)角壓力角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求設(shè)計(jì)時(shí)要求: : minmin5050minmin

13、出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：當(dāng)當(dāng)BCDBCD9090時(shí)，時(shí)， 180180- - BCDBCD切向分力切向分力 F F = = F Fcoscos法向分力法向分力 F F ”= = F Fcoscos F F 對(duì)傳動(dòng)有利對(duì)傳動(dòng)有利。= =F Fsinsin此位置一定是：此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。傳動(dòng)角：傳動(dòng)角：壓力角的余角，壓力角的余角，可用可用的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞。的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞。當(dāng)當(dāng)BCDBCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)minmin由余弦定律有（如右上圖）由余弦定律有（如右上圖） ： B B1 1C

14、 C1 1D Darccosarccosb b2 2+ +c c2 2-(-(d d- -a a) )2 2/2/2bcbc B B2 2C C2 2D Darccosarccosb b2 2+ +c c2 2-(-(d d+ +a a) )2 2/2/2bcbc若若B B1 1C C1 1D D9090, ,則則若若B B2 2C C2 2D D9090, , 則則1 1B B1 1C C1 1D D2 2180180-B B2 2C C2 2D DminminB B1 1C C1 1D D, 180, 180-B B2 2C C2 2D D minmin作者：潘存云教授4）機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置機(jī)

15、構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：時(shí)，有：0 0（如右中圖）（如右中圖）此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng), ,稱此位置為稱此位置為“死點(diǎn)死點(diǎn)”。也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作，如也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作，如飛機(jī)起落架。飛機(jī)起落架。作者：潘存云教授作者：潘存云教授5）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置?？尚杏颍嚎尚杏颍簱u桿的運(yùn)動(dòng)范圍，如圖陰影部分。搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍，如圖陰影部分。不可行域：不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域，如圖非陰影部分。搖桿不能達(dá)到的區(qū)域，如圖非陰影部分

16、。錯(cuò)位不連續(xù)：錯(cuò)位不連續(xù)：設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。稱此為稱此為錯(cuò)位不連續(xù)。錯(cuò)位不連續(xù)。錯(cuò)序不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。C1C2C1C2CCADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3錯(cuò)序不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù)： 不能按不能按B1 C1、 B3 C3、 B2 C2順序運(yùn)動(dòng)。順序運(yùn)動(dòng)。3.平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的基本問題1）平面連桿機(jī)構(gòu)的功能）平面連桿機(jī)構(gòu)的功能剛體導(dǎo)引功能：剛體導(dǎo)引功能：機(jī)構(gòu)引導(dǎo)剛體如連桿通

17、過一系列給定位置。具有這種功能的機(jī)構(gòu)引導(dǎo)剛體如連桿通過一系列給定位置。具有這種功能的連桿機(jī)構(gòu)就是剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。連桿機(jī)構(gòu)就是剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)。函數(shù)生成功能：函數(shù)生成功能：能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)輸入構(gòu)件的某能精確地或近似地實(shí)現(xiàn)所要求的輸出構(gòu)件相對(duì)輸入構(gòu)件的某種函數(shù)關(guān)系。具有這種功能的機(jī)構(gòu)就是函數(shù)生成機(jī)構(gòu)。種函數(shù)關(guān)系。具有這種功能的機(jī)構(gòu)就是函數(shù)生成機(jī)構(gòu)。軌跡生成功能：軌跡生成功能：指連桿上某點(diǎn)通過某一預(yù)先給定軌跡的功能，具有這種功能指連桿上某點(diǎn)通過某一預(yù)先給定軌跡的功能，具有這種功能的機(jī)構(gòu)就是軌跡機(jī)構(gòu)。的機(jī)構(gòu)就是軌跡機(jī)構(gòu)。具有特殊或綜合功能的機(jī)構(gòu)：具有特殊或綜合功能的機(jī)構(gòu)：具有特殊或綜

18、合功能的要求。具有特殊或綜合功能的要求。2 2）設(shè)計(jì)方法：實(shí)驗(yàn)法、幾何圖解法、解析法）設(shè)計(jì)方法：實(shí)驗(yàn)法、幾何圖解法、解析法4. 用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。1)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件構(gòu)件3和和構(gòu)件構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：滿足以下位置關(guān)系： 3i if (1i i ) i =1, 2, 3 ,

19、, n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)( (求各構(gòu)件長(zhǎng)度求各構(gòu)件長(zhǎng)度) )。建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系, ,設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：設(shè)構(gòu)件長(zhǎng)度為：a 、b、c、d在在x x、y y軸上投影可得：軸上投影可得：a + b= c + d機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角. . a cos1i i + bcos2i i =c cos3i i + d a sin1i i + b sin2i i = c sin3i i 令：令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n代入移項(xiàng)得：代入移項(xiàng)得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 ) lsi

20、n2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 )上式簡(jiǎn)化為：上式簡(jiǎn)化為：cos(cos(1i1i+ +0 0 ) )P0coscos(3i+0 ) + P1 coscos(3i+01i0 )+ P2式中包含有式中包含有p0、p1、p2、0、0五個(gè)待定參數(shù)五個(gè)待定參數(shù), ,故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對(duì)應(yīng)未知精確求解。的五組對(duì)應(yīng)未知精確求解。當(dāng)當(dāng)i i55時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當(dāng)當(dāng)i i5 = a =( A C1A C2)/ 2 A C1= = a+ +b作者：潘存云教授E2 22a

21、eH(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知已知K K，滑塊行程，滑塊行程H H，偏距，偏距e e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu) 。計(jì)算計(jì)算: 180180( (K K1)/(1)/(K K1)1)。作作C1 C2 H。作射線作射線C1O 使使C C2C C1O O=90, , 以以O(shè)為圓心、為圓心、C1O為半徑作圓。為半徑作圓。以以A為圓心、為圓心、A C1為半徑作弧交于為半徑作弧交于E, ,得：得：作射線作射線C2O使使C C1C C2 O O=90。 作偏距線作偏距線e e，交圓弧于，交圓弧于A，即為所求。，即為所求。C1C29090- -O9090- -Al1 =EC2/ 2l2 = = A

22、 A C2EC2/ 2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmn= =D計(jì)算計(jì)算180180( (K K-1)/(-1)/(K K+1);+1);任選任選D D作作mDnmDn，取取A A點(diǎn)，使得點(diǎn)，使得ADAD= =d d, , 則則: : a= =dsin(sin(/2)/2)= =Ad作角分線作角分線; ;(3) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。分析：分析： 由于由于與與導(dǎo)桿擺角導(dǎo)桿擺角相等，設(shè)計(jì)此相等，設(shè)計(jì)此 機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄 a。已知：已知：機(jī)架長(zhǎng)度機(jī)架長(zhǎng)度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。5. 多桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用多桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用可精確實(shí)現(xiàn)連架桿可精確實(shí)現(xiàn)連架桿5 5個(gè)以上的

23、對(duì)應(yīng)位置；個(gè)以上的對(duì)應(yīng)位置；可改變從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；可改變從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；可擴(kuò)大機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的行程；可擴(kuò)大機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的行程；可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的間歇運(yùn)動(dòng)；可實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的間歇運(yùn)動(dòng)；可取得有利的傳動(dòng)角；可取得有利的傳動(dòng)角；可獲得較大的機(jī)構(gòu)利益?？色@得較大的機(jī)構(gòu)利益。6. 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析1）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的研究?jī)?nèi)容：位置分析、速度分析和加速度分析。研究?jī)?nèi)容：位置分析、速度分析和加速度分析。確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。確

24、定構(gòu)件確定構(gòu)件(活塞活塞)行程，行程， 找出上下極限位置。找出上下極限位置。確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線）。確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線）。通過分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足通過分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足 工作要求。工作要求。為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速度分析作準(zhǔn)備。加速度分析加速度分析的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。2)方法方法 圖解法。圖解法。 解析法。解析法。 實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)法。7.7. 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析1)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系 速度之間的關(guān)系。速度

25、之間的關(guān)系。選速度比例尺選速度比例尺v （m/s）/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使vAv pa，ab同理有：同理有： vCvAvCA 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? ? CACA相對(duì)速度為：相對(duì)速度為： vBAv abvBvA+vBA按圖解法得：按圖解法得： vBv pb, 不可解！不可解！p設(shè)已知大小：設(shè)已知大?。?方向：方向： BABA? ?方向：方向：p b方向：方向： a b BACvBabpcvCvAvCA vBvCB方向：方向： a c 方向：方向： b c 方向：方向：p cACB不可解！不可解！同理有：同理有： vCvBvCB大小：大?。?? ?方向：方向： ?

26、? CBCB聯(lián)立方程有：聯(lián)立方程有：作圖得：作圖得：vCv pcvCAv acvCBv bc大?。捍笮。?? ? ? 方向：方向： ? ? CACA CBCBvBA/ /lBABAvab/l AB 同理：同理：vca/l CA，稱稱pabc為為速度多邊形速度多邊形（或速度圖解（或速度圖解) )，p p為極點(diǎn)。為極點(diǎn)。得：得：ab/ABcb/ CBca/CA所以所以 abcabcABCABC 方向：方向：CWvcb/l CB作者：潘存云教授ACBcabpcabp作者：潘存云教授作者：潘存云教授cabpACB速度多邊形速度多邊形的性質(zhì)的性質(zhì):a. 連接連接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代

27、表該 點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速 度，指向?yàn)槎?，指向?yàn)閜該點(diǎn)。該點(diǎn)。b.b.連接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)連接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn) 在在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度，機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度， 指向與速度的下標(biāo)相反。如指向與速度的下標(biāo)相反。如bc代代 表表vCB而不是而不是vBC ，常用相對(duì)速，常用相對(duì)速 度來求構(gòu)件的角速度。度來求構(gòu)件的角速度。c.c.因?yàn)橐驗(yàn)閍bcabcABCABC，稱，稱abcabc為為ABCABC的速的速 度影像，兩者相似且字母順序一致。度影像，兩者相似且字母順序一致。 前者沿前者沿方向轉(zhuǎn)過方向轉(zhuǎn)過9090。稱。稱pabcpabc為為 PABCP

28、ABC的速度影的速度影像像。特別注意：影特別注意：影像像與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！Pd.極點(diǎn)極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影像像。D速度多邊形的用途：速度多邊形的用途： 由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度。例如，求例如，求BCBC中間任意點(diǎn)中間任意點(diǎn)E E的速度的速度V VE E時(shí)，時(shí)，bcbc上中間上中間任意任意點(diǎn)點(diǎn)e e為為E E點(diǎn)的影點(diǎn)的影像像，連接，連接pepe就是就是v vE E。作者：潘存云教授ACBED作者：潘存云教授cabpeb作者：潘存云教授BAC加速度關(guān)系。加速度關(guān)系。求得：求得：

29、aBapb選加速度比例尺選加速度比例尺a (m/s2)/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使aAapa (如右中圖如右中圖)b”設(shè)已知角速度設(shè)已知角速度，A點(diǎn)加速度和點(diǎn)加速度和aB的方向的方向A、B兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有：兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向方向: b” baBAab a方向方向: a b b 大?。捍笮。?方向：方向：?BABA?B BA A2 2lABaAaBap作者：潘存云教授aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB (如右下圖如右下圖)作圖求解得作圖求解得: : atCAac”c atCBac”

30、c方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c ? ? ? ? ? ? bb”apc”c”caCapc同理同理:作者：潘存云教授作者：潘存云教授角加速度：角加速度：atBA/ lAB得：得：b a/ lABbc/ lBC a c/ lCA稱稱pabc為為加速度多邊形加速度多邊形（或加速度圖解），（或加速度圖解）， p為極點(diǎn)為極點(diǎn)所以所以 abcABC 加速度多邊形的特性：加速度多邊形的特性：a.連接連接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)加速度，指向?yàn)辄c(diǎn)的絕對(duì)加速度，指向?yàn)閜 該點(diǎn)。該點(diǎn)。aBA ( (atBA) )2 2+

31、( (anBA) )2 2aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2aCB ( (atCB) )2 2+ ( (anCB) )2 2方向：方向：CCWa b”b /l ABbb”apc”c”cBAClCA 2 + + 4lCB 2 + + 4lBA 2 + + 4ab aa aca bc作者：潘存云教授作者：潘存云教授BACb.連接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)連接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn) 的相對(duì)加速度，指向與加速度的下標(biāo)相反。如的相對(duì)加速度，指向與加速度的下標(biāo)相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。

32、 c.因?yàn)橐驗(yàn)閍bcABC，稱，稱abc為為ABC的的 加速度影像，稱加速度影像，稱pabc為為PABC的加速的加速 度影度影像像，兩者相似且字母順序一致。，兩者相似且字母順序一致。d.極點(diǎn)極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有加速度為零的點(diǎn)代表機(jī)構(gòu)中所有加速度為零的點(diǎn) 的影的影像像。特別注意：特別注意：影影像像與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！相似！用途：用途：根據(jù)相似性原理由兩點(diǎn)的根據(jù)相似性原理由兩點(diǎn)的加加速度求任意速度求任意點(diǎn)的點(diǎn)的加加速度。速度。例如例如: :求求BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)E E的的加加速度速度a aE Ebb”apc”c”cE 常用相對(duì)切向加速度來求構(gòu)件的角加速度。常用相

33、對(duì)切向加速度來求構(gòu)件的角加速度。eB1 13 32 2AC2)兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系 速度關(guān)系速度關(guān)系 vB3vB2vB3B2pb2b3 VB3B2 的方向的方向: b2b b3 3 3 = = vpbpb3 / lCB3 31 1大?。捍笮。悍较颍悍较颍?? ?BCBCb2kb 3b”3p3ak B3B2 加速度關(guān)系加速度關(guān)系aB3 apb3, 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)，重合點(diǎn)的加速度當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)，重合點(diǎn)的加速度不相等，且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，必然存在科氏不相等，且移動(dòng)副有轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)，必然存在科氏加速度分量。加速度分量。akB3B2（科

34、氏加速度）（科氏加速度）的方向：的方向：vB3B2 順順3 3 轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過9090 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C圖解得：圖解得：8.8. 用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析圖解法的缺點(diǎn)：圖解法的缺點(diǎn)：分析結(jié)果精度低。分析結(jié)果精度低。 作圖繁瑣、費(fèi)時(shí)，不適用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的分析。作圖繁瑣、費(fèi)時(shí)，不適用于一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的分析。 解析法：解析法：復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、桿組法等。復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、桿組法等。不便于把機(jī)構(gòu)分析與綜合問題聯(lián)系起來。不便于把機(jī)構(gòu)分析與綜合問題聯(lián)系起來。 思路：思路：由機(jī)構(gòu)的幾何條件，建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后就位置方程對(duì)時(shí)間由

35、機(jī)構(gòu)的幾何條件，建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后就位置方程對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，得速度方程，求二階導(dǎo)數(shù)得到機(jī)構(gòu)的加速度方程。求一階導(dǎo)數(shù)，得速度方程，求二階導(dǎo)數(shù)得到機(jī)構(gòu)的加速度方程。9.平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析實(shí)例平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析實(shí)例已知已知: 圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和1 1 , ,求求2 2、3 3、2 2、3 3、2 2、3 3 。作者：潘存云教授DABC12341231xy1)位置分析位置分析將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有：將各構(gòu)件用桿矢量表示，則有： 化成直角坐標(biāo)形式有：化成直角坐標(biāo)形式有：)sincos(jilL l2 cos2 2l3 cos3 3+ l4 cos4 4l1

36、cos1 1l2 sin2 2l3 sin3 3+ l4 sin4 4l1 sin1 1l22l23 l24 l212 l3 l4cos3 32 l1 l3(cos3 3 cos1 1sin3 3 sin1 1)2 l1 l4cos1 1 整理后得整理后得： Asin3 3+ +Bcos3 3+C=0其中其中： A=2 l1 l3 sin1 1 B=2 l3 (l1 cos1 1 l4) C= l22l23l24l212 l1 l4cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tan(3 3 / 2)=A / (BC)同理，為了求解同理，為了求解2 2 ， Dsin2 2Ecos2 2F=0 其

37、中其中： D=2 l1 l2 sin1 1E=2 l2 (l1 cos1 1 l4 )F= l21+l22+l24l23 2 l1 l4 cos1 1 解三角方程得：解三角方程得： tan(2 2 / 2)=D / (EF)2)速度分析速度分析222ABC222DEF3 3 = 1 1 l1 sin (1 1 2 2 ) / l3 sin (3 3 2 2 ) 2 2 =1 1 l1 sin (1 1 3 3 ) / l2sin (2 23 3 ) 3)加速度分析加速度分析 速度方程速度方程:將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：3 3 =1 12 2 l1 cos (1 1 - - 2 2

38、 ) + + 2 22 2 l2 -3 32 2 l3 cos (3 3 - - 2 2 ) / l3 sin (3 3 2 2 ) 2 2 =1 12 2 l1 cos (1 1 - - 3 3 ) + + 3 32 2 l3 -2 22 2 l2 cos (2 2 - - 3 3 ) / l2 sin (2 2 3 3 ) 10.10. 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同速度相同的一對(duì)的一對(duì)重

39、合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一，在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 所以根據(jù)排列組合有所以根據(jù)排列組合有若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則N Nn n( (n n-1)/2-1)/2121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定直接觀察法直接觀察法 。適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相連的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相連的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12三心定律。三心定律。V12定義：定義：

40、三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心三個(gè)瞬心，且它們，且它們位于同一條直線位于同一條直線上上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相連的場(chǎng)合。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相連的場(chǎng)合。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：a.直接觀察求瞬心求直接觀察求瞬心求P12、 P23、 P34、P14。b.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P24、P13。N Nn n( (n n-1)/2-1)/26 6 n n=4=41 11234)速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用a.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1

41、1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。v2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 v2v P12l(P13P12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12b.求角速度求角速度解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)個(gè),余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。vP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 已知鉸鏈機(jī)構(gòu)構(gòu)件已知鉸鏈機(jī)構(gòu)構(gòu)件2

42、的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。 vP24l(P24P12)2方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。c.求傳動(dòng)比求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比為傳動(dòng)比。定義：兩構(gòu)件角速度之比為傳動(dòng)比。3 3 / /2 2 P12P23 / / P13P23推廣到一般：推廣到一般： i i / /j j P1jPij / / P1iPij結(jié)論結(jié)論: :兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比。角速度的方向?yàn)椋航撬俣鹊姆较驗(yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向

43、相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間之間時(shí)，兩構(gòu)件時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟: :繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。求瞬心的位置。求瞬心的位置。求出相對(duì)瞬心的速度。求出相對(duì)瞬心的速度。瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜。 有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于僅適于求速度求速度v, ,應(yīng)用有一定局限性。應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度v或角速度或角速度。11.11.平面平面機(jī)構(gòu)力分析機(jī)

44、構(gòu)力分析確定運(yùn)動(dòng)副中的反力確定運(yùn)動(dòng)副中的反力為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。1）力分析的任務(wù)和目的力分析的任務(wù)和目的確定機(jī)械平衡力（或力偶）確定機(jī)械平衡力（或力偶）目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力反力運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)

45、律運(yùn)動(dòng)所機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必須添加的未知外力。必須添加的未知外力。2)2)力分析的方法力分析的方法圖解法圖解法解析法解析法機(jī)械力分析的理論依據(jù)機(jī)械力分析的理論依據(jù) ： 靜力分析靜力分析適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)；適用于低速機(jī)械，慣性力可忽略不計(jì)； 動(dòng)態(tài)靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往適用于高速重型機(jī)械，慣性力往往 比外力要大，不能忽略。比外力要大，不能忽略。 3）平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟平面連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟 對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出有關(guān)速度、角速度、加速度及角加速度對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出有關(guān)速度、角速

46、度、加速度及角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。將機(jī)構(gòu)按力分析起始件及桿組進(jìn)行分解。將機(jī)構(gòu)按力分析起始件及桿組進(jìn)行分解。從遠(yuǎn)離力分析起始件開始，逐個(gè)對(duì)桿組進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，求運(yùn)動(dòng)副反力。從遠(yuǎn)離力分析起始件開始，逐個(gè)對(duì)桿組進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，求運(yùn)動(dòng)副反力。對(duì)力起始件進(jìn)行力分析，求出平衡力和有關(guān)約束反力。對(duì)力起始件進(jìn)行力分析，求出平衡力和有關(guān)約束反力。3.2 本章重點(diǎn)、難點(diǎn)本章重點(diǎn)、難點(diǎn)3.2.1 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)1.平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化。平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化。2.曲柄存在條件、壓力角、傳動(dòng)角、死點(diǎn)、行程系數(shù)。曲柄存在條件、壓力角、傳動(dòng)角、死點(diǎn)、行程系數(shù)。3.平面四桿機(jī)構(gòu)綜合設(shè)計(jì)的一些基本方法。平面

47、四桿機(jī)構(gòu)綜合設(shè)計(jì)的一些基本方法。4.用瞬心法求機(jī)構(gòu)的速度。用瞬心法求機(jī)構(gòu)的速度。5.用矢量方程圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度。用矢量方程圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度。3.2.2 本章難點(diǎn)本章難點(diǎn)1.有關(guān)曲柄存在條件的桿長(zhǎng)關(guān)系式的全面分析。有關(guān)曲柄存在條件的桿長(zhǎng)關(guān)系式的全面分析。2.平面多桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和平面四桿機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定。平面多桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和平面四桿機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的確定。3.平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性的判斷。平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性的判斷。4.圖解法和解析法對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)問題。圖解法和解析法對(duì)平面四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)問題。5.矢量方程圖解法中科氏加速度的求法。矢量方程圖解法中科氏加

48、速度的求法。3.3 3.3 典型例題精解典型例題精解 3.3.1 例題精解例題精解例例1 1 圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知 lBCBC =500mm =500mm，lCD= 350mm350mm，lAD=300mm，ADAD為機(jī)架。為機(jī)架。 若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且若此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，且ABAB為曲柄，求為曲柄，求lAB的最大值；的最大值； 若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，求lAB的范圍；的范圍； 若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求若此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求lAB的范圍。的范圍。BADC解解 : 因因AB為曲柄，顯然為曲柄，顯然AB應(yīng)為最短，且四個(gè)構(gòu)件的應(yīng)為最短，且四個(gè)

49、構(gòu)件的長(zhǎng)度應(yīng)滿足桿長(zhǎng)之和條件，即長(zhǎng)度應(yīng)滿足桿長(zhǎng)之和條件，即 lAB+lBClCD+lAD 或 lABlCD+lADlBC=350+300500=150因此此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)因此此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí) 的最大值為的最大值為150mm。 因因AD為機(jī)架，若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，則為機(jī)架，若此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，則AD應(yīng)為最短構(gòu)件，而應(yīng)為最短構(gòu)件，而AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)度有兩種可能，或?yàn)樽铋L(zhǎng)，或?yàn)榻橛谧铋L(zhǎng)與最短之間。兩種情況分別討論如度有兩種可能，或?yàn)樽铋L(zhǎng)，或?yàn)榻橛谧铋L(zhǎng)與最短之間。兩種情況分別討論如下：當(dāng)下：當(dāng)AB為最長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)桿長(zhǎng)之和條件，有為最長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)桿長(zhǎng)之和條件，有 lAD+lABlBC+lCD 或

50、或 lABlBC+lCDlAD=(500+350300) mm=550 mm當(dāng)當(dāng)AB介于最長(zhǎng)與最短之間時(shí)，有介于最長(zhǎng)與最短之間時(shí)，有 300mmlCD+lAD 或或 lABlCD+lADlBC=350+300500=150當(dāng)當(dāng)AB介于最長(zhǎng)與最短之間時(shí)，有介于最長(zhǎng)與最短之間時(shí)，有 lAD+lBClAB+lCD或或 lABlBC+lCD 或或 lABlBC+lCDlAD=500+350300=550另外，應(yīng)保證四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度能組成四桿機(jī)構(gòu)，即有另外，應(yīng)保證四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度能組成四桿機(jī)構(gòu)，即有 lABlAD+lBC+lCD=(300+500+350)mm=1150mm 綜合以上情況，得此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)

51、構(gòu)時(shí)綜合以上情況，得此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)時(shí)lAB的取值范圍為的取值范圍為 150mmlAB450mm 或或 550mmlAB1150mm. 例例2 2 如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度分別為：如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件的長(zhǎng)度分別為： a=lAB=30mm , b=lBC=55mm , c=lCD=40mm，d=lAD=50mmAD為機(jī)架，為機(jī)架，AB為原動(dòng)件。為原動(dòng)件。 試說明此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其中試說明此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其中A、B為整轉(zhuǎn)副，為整轉(zhuǎn)副，C、D為擺動(dòng)副；為擺動(dòng)副； 建立極位夾角建立極位夾角與各構(gòu)件長(zhǎng)度之間的關(guān)系式，并求出與各構(gòu)件長(zhǎng)度之間的關(guān)系式，并求出值；值；

52、建立機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角建立機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角 min 與各構(gòu)件長(zhǎng)度之間的關(guān)系式，并求出與各構(gòu)件長(zhǎng)度之間的關(guān)系式，并求出 min 值。值。 CBAD 因因 a2+d2=3400b2+c2=4625 mm， 所以為所以為I型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。如圖所示型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。如圖所示 I型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的 出現(xiàn)出現(xiàn) 在曲柄與機(jī)架重疊共線位置，即在曲柄與機(jī)架重疊共線位置，即 解解 因因 lAB+lBC=85mmlCD+lAD=90mm ， 所以所以AB所連兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)所連兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為整轉(zhuǎn)副，副，C、D為擺動(dòng)副，為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。為擺動(dòng)副，為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。minmin例例3 圖示偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。圖示偏置曲

53、柄滑塊機(jī)構(gòu)。 已知：已知：lAB=100mm, e=20mm, 1 =100rad/s (曲曲柄柄1作等速轉(zhuǎn)動(dòng)）；當(dāng)作等速轉(zhuǎn)動(dòng)）；當(dāng)=45時(shí)滑塊時(shí)滑塊3的移動(dòng)速度為的移動(dòng)速度為vC=8m/s。試求連桿。試求連桿2的長(zhǎng)的長(zhǎng)度度lBC。31A2BC4e1解解 ： 利用速度瞬心利用速度瞬心P13并采用解析法進(jìn)并采用解析法進(jìn)行求解。行求解。 因因所以所以例例4 設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD。已知搖桿。已知搖桿CD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度lCD=290mm, 搖桿搖桿兩極位置間的夾角兩極位置間的夾角=32=32，行程速度變化系數(shù)，行程速度變化系數(shù)K=1.25，連桿，連桿BC的長(zhǎng)的長(zhǎng)度度lBC=260mm。 試求曲柄試求曲柄AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度lAB和機(jī)架和機(jī)架AD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度lAD。解解 ：如圖所示，按：如圖所示，按I型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。用幾何法設(shè)計(jì)：用幾何法設(shè)計(jì)：得得C1O和和C2O的交點(diǎn)的交點(diǎn)O。