蘇版九年級上數(shù)學期末試題

1、WORD九年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1已知，則的值是（）ABCD2方程x2=25的解是（）Ax=5Bx=5Cx1=5，x2=5D3若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A0B1C2D34如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，若AD：DB=2：1，則ADE與ABC的面積比為（）A2：1B2：3C4：1D4：95如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，二次指針所指向數(shù)字的積為偶數(shù)的概率為（）ABCD6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）中的x與y

2、的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數(shù)有（）x1013y1353（1）a0；（2）當x0時，y3；（3）當x1時，y的值隨x值的增大而減??；（4）方程ax2+bx+c=5有兩個不相等的實數(shù)根A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）7下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則這兩人10次射擊命中環(huán)數(shù)的方差（填“”、“”或“=”）8已知關于x的方程x2+5x+m=0的一根為1，則方程的另一根為9如圖，ABC中，BAC=90°，ADBC于D，若AB=4，BD=2，則BC=10如圖，

3、在O的接四邊形ABCD中，BCD=140°，則BOD=°11若A（，y1），B（，y2）為二次函數(shù)y=x2+2x+1圖象上二點，則y1 y2（填“”、“”或“=”）12如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=4cm，BCD=22°30，則O的半徑為cm13如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長l為cm14如圖，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的上一點，且AE=2EB，過點E作EFBC，交DC于點F若BC=9cm，AD=6cm，則EF=cm15

4、已知M是菱形ABCD的對角線AC上一動點，連接BM并延長，交AD于點E，已知AB=5，AC=8，則當AM的長為時，BMC是直角三角形16如圖，BAC=60°，ABC=45°，AB=4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為三、解答題（本大題共10小題，共88分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17解方程：4x2（x22x+1）=018某校組織了以“我為環(huán)保作貢獻”為主題的電子小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種現(xiàn)從中隨機抽取了部分電子小報，對其成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)

5、計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）求所抽取小報成績的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）已知該校收到參賽的電子小報共900份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上的電子小報有多少份？19已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點（1，5），（3，1）（1）求b、c的值；（2）在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（要求列表、描點、連線）（3）將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)=x2+bx+c的圖象？20在甲、乙兩個盒中各裝有編號為0，1，2的三個球，這些球除編號外都一樣若從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成一個含兩個數(shù)字的（如：從甲盒取出的球上的編號為0，從乙盒取出的球上的編號為1，則組成“0

6、1”）（1）求組成的是“對子”（兩個數(shù)字一樣）的概率；（2）若甲、乙兩個盒中各裝有編號為0到9的十個球，這些球除編號外都一樣，若規(guī)則不變，則從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成的是“對子”的概率是（直接填寫答案）21如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3（1）求作P，使圓心P在BC上，P與AC、AB都相切；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求P的半徑22如圖，隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構成，矩形的長OB是12m，寬OA是4m拱頂D到地面OB的距離是10m若以O原點，OB所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立直角坐標系（1）畫出直角坐標系xO

7、y，并求出拋物線ADC的函數(shù)表達式；（2）在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈，它們離地面OB的高度都是8m，則這兩盞燈的水平距離EF是多少米？23已知二次函數(shù)y=x2+（2m+2）x+m2+m1（m是常數(shù)）（1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；（2）當二次函數(shù)圖象頂點在x軸上時，求出m的值與此時頂點的坐標；（3）小明研究發(fā)現(xiàn)：m取不同的值時，表示不同的二次函數(shù)，求出這些二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并將它們在同一直角坐標系中畫出，可知這些頂點都在同一條直線上請寫出這條直線的函數(shù)表達式，并加以證明24如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC的平分線BD交AC于點D，DEDB交A

8、B于點E，BDE的外接圓O交BC于點F（1）求證：AC是O的切線；（2）若O的半徑為5cm，BC=8cm，求AC的長25某商場以每個80元的價格進了一批玩具，當售價為120元時，商場平均每天可售出20個為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定圍，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個設每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進價，商場每天的銷售利潤為y元（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？26如圖，在平面直角坐標系中，矩

9、形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位的速度向點A勻速運動，到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒（t0）過點P作DPA=CPO，且PD=CP，連接DA（1）點D的坐標為（請用含t的代數(shù)式表示）（2）點P在從點O向點A運動的過程中，DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值；若不能，請說明理由（3）請直接寫出點D的運動路線的長省市高淳區(qū)2016屆九年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1已知=，則的值是（）ABCD考點比例的性質(zhì)分析根據(jù)合比性質(zhì)即可求解解答解：=，=故選B

10、點評本題考查了比例的基本性質(zhì)，是基礎題，掌握合比性質(zhì)：若=，則=是解題的關鍵2方程x2=25的解是（）Ax=5Bx=5Cx1=5，x2=5D考點解一元二次方程-直接開平方法分析方程兩邊直接開平方即可解答解：x2=25，方程兩邊直接開平方得：x=±5，x1=5，x2=5，故選：C點評此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”（2）用直接開方法求一

11、元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點3若關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A0B1C2D3考點根的判別式分析首先根據(jù)題意求得判別式=m240，然后根據(jù)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；求得答案解答解：a=1，b=m，c=1，=b24ac=m24×1×1=m24，關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m240，則m的值可以是：3，故選：D點評此題考查了一元二次方程判別式的知識此題難度不大，解題時注意：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根4如圖，

12、在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DEBC，若AD：DB=2：1，則ADE與ABC的面積比為（）A2：1B2：3C4：1D4：9考點相似三角形的判定與性質(zhì)分析根據(jù)DEBC，即可證得ADEABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解解答解：AD：DB=2：1，AD：AB=2：3，DEBC，ADEABC，ADE與ABC的面積比=（）2=，故選D點評本題考查了三角形的判定和性質(zhì)：熟練掌握相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關鍵5如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，二次指針所指向數(shù)字的積為偶數(shù)的概率為（）ABCD考點列表法與樹狀圖法分

13、析首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與二次指針所指向數(shù)字的積為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，二次指針所指向數(shù)字的積為偶數(shù)的有12種情況，二次指針所指向數(shù)字的積為偶數(shù)的概率為：=點評此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數(shù)有（）x1013y1353（1）a0；（2）當x0時，y3；（3）當x1時，y的值隨x值的增大而減?。唬?）方程ax2+bx+c=5有兩個不相等的實數(shù)根

14、A4個B3個C2個D1個考點二次函數(shù)的性質(zhì)分析根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解解答解：（1）由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=1，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a0，故（1）正確；（2）又x=0時，y=3，所以c=30，當x0時，y3，故（2）正確；（3）二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（3）錯誤；（4）y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a0）的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標5，方程ax2+bx+c5=0，ax2+bx+c=5時，即是y=5求x的值，由圖象可知：

15、有兩個不相等的實數(shù)根，故（4）正確；故選B點評本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）7下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則這兩人10次射擊命中環(huán)數(shù)的方差（填“”、“”或“=”）考點方差；條形統(tǒng)計圖分析根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成

16、績更整齊，也相對更穩(wěn)定，甲的方差大于乙的方差，故答案為：點評本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8已知關于x的方程x2+5x+m=0的一根為1，則方程的另一根為4考點根與系數(shù)的關系分析設方程的另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到1+t=5，然后解一次方程即可解答解：設方程的另一根為t，根據(jù)題意得1+t=5，解得t=4，即方程的另一根為4故答案為4點評本題考查了根與系數(shù)的關系：設x1，x2為一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的

17、兩根，則有如下關系：x1+x2=，x1x2=9如圖，ABC中，BAC=90°，ADBC于D，若AB=4，BD=2，則BC=8考點相似三角形的判定與性質(zhì)分析由于BAC=90°，AD是BC邊上的高，那么利用直角三角形斜邊上的高所分得兩個三角形與原三角形相似可知ABDCBA，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BC的長解答解：BAC=90°，AD是BC邊上的高，ABDCBA，AB=4，BD=2，BC=8，故答案為：8點評本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的高所分得兩個三角形與原三角形相似10如圖，在O的接四邊形ABCD中，BCD=140°，則BOD=8

18、0°考點圓接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理分析根據(jù)圓接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理得到答案解答解：四邊形ABCD是O的接四邊形，BCD+A=180°，A=40°，則BOD=80°故答案為：80點評本題考查的是圓接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓接四邊形的對角互補、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵11若A（，y1），B（，y2）為二次函數(shù)y=x2+2x+1圖象上二點，則y1 y2（填“”、“”或“=”）考點二次函數(shù)圖象上點的坐標特征分析本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸，再根據(jù)圖象上的

19、點的橫坐標距離對稱軸的遠近來判斷縱坐標的大小解答解：二次函數(shù)y=x2+2x+1，該拋物線開口向下，且對稱軸為x=1A（，y1），B（，y2）為二次函數(shù)y=x2+2x+1圖象上二點，點A（，y1）橫坐標離對稱軸的距離小于點B（，y2）橫坐標離對稱軸的距離，y1y2故答案為：點評本題主要考查對二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能求出對稱軸和根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出正確答案是解此題的關鍵12如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=4cm，BCD=22°30，則O的半徑為4cm考點垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理分析連接OB，則可知B

20、OD=2BCD=45°，由垂徑定理可得BE=2，在RtOEB中BE=OE，利用勾股定理可求得OB解答解：連接OB，BCD=22°30，BOD=2BCD=45°，CD是直徑，弦ABCD，BE=AE=AB=2cm，在RtBOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，即O的半徑為4cm，故答案為：4點評本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，由條件得到BOD=45°且求得BE的長是解題的關鍵13如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角=120°，則該圓錐的母線長l為6cm考點圓錐的計算分析易得圓錐的底面周長

21、，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長解答解：圓錐的底面周長=2×2=4cm，設圓錐的母線長為R，則：=4，解得R=6故答案為：6點評本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長；弧長公式為：14如圖，梯形ABCD中，ADBC，E是AB的上一點，且AE=2EB，過點E作EFBC，交DC于點F若BC=9cm，AD=6cm，則EF=8cm考點相似三角形的判定與性質(zhì)分析首先過點A作ANCD，分別交EF，BC于點M，N，易得四邊形AMFD與四邊形ANCD是平行四邊形，則可求得FM=CN=AD=3，BN=2，易證得AEMABN，然后由相似三角

22、形的對應邊成比例，可求得EM的長，繼而求得答案解答解：過點A作ANCD，分別交EF，BC于點M，N，ADBC，EFBC，ADEFBC，四邊形AMFD與四邊形ANCD是平行四邊形，CN=MF=AD=6cm，BN=BCCN=96=3cm，EFBC，AEMABN，EN：BM=AE：AB，AE：EB=2：1，AE：AB=2：3，EM=BN=2，EF=EM+FM=2+6=8故答案為：8點評此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用15已知M是菱形ABCD的對角線AC上一動點，連接BM并延長，交AD于點E，已知AB=5，

23、AC=8，則當AM的長為4或時，BMC是直角三角形考點菱形的性質(zhì)分析首先連接BD，交AC于點O，由菱形ABCD中，AB=5，AC=8，易求得BC=5，OA=OC=4，且BDAC；然后分別從BMAC與BMBC去分析求解即可求得答案解答解：連接BD，交AC于點O，菱形ABCD中，AB=5，AC=8，BC=AC=5，OA=OC=AC=4，ACBD；當BMAC時，點M與點O重合，此時AM=OA=4；當BMBC時，CBM=COB，BCM=OCB，CBMCOB，即，CM=，AM=ACCM=；綜上：AM=4或故答案為：4或點評此題考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以與直角三角形的性質(zhì)注意準確作出輔助線

24、，利用分類討論思想求解是解此題的關鍵16如圖，BAC=60°，ABC=45°，AB=4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長度的最小值為2考點圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形分析由垂線段的性質(zhì)可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短，此時線段EF=2EH=20EsinEOH=20Esin60°，當半徑OE最短時，EF最短，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，解直角三角形求直徑AD，由圓周角定理可知EOH=EOF=BAC=60°，在RtEOH中，解直角三角形求EH，由

25、垂徑定理可知EF=2EH，即可求出答案解答解：由垂線段的性質(zhì)可知，當AD為ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短，如圖，連接OE，OF，過O點作OHEF，垂足為H，在RtADB中，ABC=45°，AB=4AD=BD=4，即此時圓的直徑為4，由圓周角定理可知EOH=EOF=BAC=60°，在RtEOH中，EH=OEsinEOH=2×=，由垂徑定理可知EF=2EH=2，故答案為：2點評本題考查了垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的綜合運用關鍵是根據(jù)運動變化，找出滿足條件的最小圓，再解直角三角形三、解答題（本大題共10小題，共88分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

26、）17解方程：4x2（x22x+1）=0考點解一元二次方程-因式分解法專題計算題分析先利用完全平方公式變形得到4x 2（x1）2=0，然后利用因式分解法解方程解答解：4x 2（x 22x+1）=0，4x 2（x1）2=0，（2x+x1）（2xx+1）=0，（3x1）（x+1）=0，3x1=0或x+1=0，所以x1=，x2=1點評本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）18某校組

27、織了以“我為環(huán)保作貢獻”為主題的電子小報制作比賽，評分結果只有60，70，80，90，100五種現(xiàn)從中隨機抽取了部分電子小報，對其成績進行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）求所抽取小報成績的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）已知該校收到參賽的電子小報共900份，請估計該校學生比賽成績達到90分以上的電子小報有多少份？考點條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖專題計算題分析（1）用得60分的小報的數(shù)量除以它占的百分比得到樣本容量，再計算出80分的電子小報的份數(shù)和它所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；（3）利用樣本估計總體，用樣本

28、中90分以上的電子小報所占的百分比乘以900即可解答解：（1）樣本容量為6÷5%=120，所以80分的電子小報的份數(shù)為1206243612=42（份），80分的電子小報所占的百分比為×100%=35%；如圖，（2）由題意可知：抽取小報共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，得80分有42份，得90有36份，得100分有12份，所以所抽取小報成績的中位數(shù)為80分，眾數(shù)為80分；（3）該校學生比賽成績達到90分以上的電子小報占比為30%+10%=40%，所以該校學生比賽成績達90分以上的電子小報約有：900×40%=360（份）點評本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形

29、統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了樣本估計總體19已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點（1，5），（3，1）（1）求b、c的值；（2）在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（要求列表、描點、連線）（3）將y=x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)=x2+bx+c的圖象？考點二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析（1）將兩點坐標代入二次函數(shù)解析式得到關于b與c的方程組，求出方程組的解即可得到b與c的值；（2）采用列表、描點法畫出圖象即可（3）實際上是把頂點從原點移到（

30、1，5）解答解：（1）把（1，5），（3，1）代入函數(shù)表達式，得，解得：； （2）列表x10123y14541描點、連線作圖如下：（3）yx2+2x+4的頂點為（1，5），y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位可得y=x2+2x+4的圖象點評本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；也考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)圖象變換的方法20在甲、乙兩個盒中各裝有編號為0，1，2的三個球，這些球除編號外都一樣若從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成一個含兩個數(shù)字的（如：從甲盒取出的球上的編號為0，從乙盒取出的球上的編號為1，則組成“01”）（1）求組成的是“對子”（兩個數(shù)字一樣）的概率；（2）

31、若甲、乙兩個盒中各裝有編號為0到9的十個球，這些球除編號外都一樣，若規(guī)則不變，則從兩盒中先后各隨機取出一個球，組成的是“對子”的概率是（直接填寫答案）考點列表法與樹狀圖法分析（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與組成的是“對子”（兩個數(shù)字一樣）的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）根據(jù)題意可得等可能的結果有：10×10=100（種），其中組成的是“對子”的有10種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答解：（1）畫樹狀圖得：所有可能結果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），共9

32、種可能情況，且都是等可能的，其中組成的是“對子”的有3種，組成的是“對子”的概率為P=；（2）等可能的結果有：10×10=100（種），其中組成的是“對子”的有10種情況，組成的是“對子”的概率是：故答案為：點評此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3（1）求作P，使圓心P在BC上，P與AC、AB都相切；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求P的半徑考點作圖復雜作圖；切線的性質(zhì)專題計算題；作圖題分析（1）作BAC的平分線交BC于P點，然后以點P為圓心，PC為半徑作圓即可

33、得到P；（2）設P與AB相切于點D，連接PD，則PDAB，如圖，先判斷AC為P的切線，則根據(jù)切線長定理得到AD=AC=4，所以BD=ABAD=1，再BPDBAC，然后利用相似比計算出PD即可解答解：（1）如圖，P為所作；（2）設P與AB相切于點D，連接PD，則PDAB，如圖，ACP=90°，AC為P的切線，AD=AC=4，BD=ABAD=1，PDB=ACB=90°，B=B，BPDBAC，=，即=，解得PD=，即P的半徑為點評本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結

34、合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了切線的性質(zhì)22如圖，隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構成，矩形的長OB是12m，寬OA是4m拱頂D到地面OB的距離是10m若以O原點，OB所在的直線為x軸，OA所在的直線為y軸，建立直角坐標系（1）畫出直角坐標系xOy，并求出拋物線ADC的函數(shù)表達式；（2）在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈，它們離地面OB的高度都是8m，則這兩盞燈的水平距離EF是多少米？考點二次函數(shù)的應用分析（1）根據(jù)所建坐標系易求拋物線ADC的頂點坐標和A的坐標解答即可；（2）把y=8代入表達式中運用函數(shù)性質(zhì)求解即可解答解：（1）畫出直角坐標系xOy，如圖：

35、由題意可知，拋物線ADC的頂點坐標為（6，10），A點坐標為（0，4），可設拋物線ADC的函數(shù)表達式為y=a（x6）2+10，將x=0，y=4代入得：a=，拋物線ADC的函數(shù)表達式為：y= （x6）2+10 （2）由y=8得： （x6）2+10=8，解得：x1=6+2，x2=62，則EF=x1x2=4，即兩盞燈的水平距離EF是4米點評此題主要考查了二次函數(shù)的應用，關鍵在根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們，得出關系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解23已知二次函數(shù)y=x2+（2m+2）x+m2+m1（m是常數(shù)）（1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；（2）當二次函數(shù)圖象頂點在x軸上時，求出m的值

36、與此時頂點的坐標；（3）小明研究發(fā)現(xiàn)：m取不同的值時，表示不同的二次函數(shù)，求出這些二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并將它們在同一直角坐標系中畫出，可知這些頂點都在同一條直線上請寫出這條直線的函數(shù)表達式，并加以證明考點二次函數(shù)的性質(zhì)分析（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標（，）即可得出答案；（2）由二次函數(shù)圖象頂點在x軸上，則=0，求得m的值與頂點的坐標；（3）設直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，取兩個不同的m值代入，得出頂點坐標代入y=kx+b，可求得k，b的值，再將x=m1，y=m2代入判斷是否滿足解析式即可解答解：（1）y=x2+（2m+2）x+m2+m1=（x+m+1）2m2，該二

37、次函數(shù)圖象的頂點坐標為（m1，m2）； （2）當二次函數(shù)圖象頂點在x軸上時，m2=0，解得：m=2，此時頂點的坐標為（1，0）； （3）直線的函數(shù)表達式為y=x1，證明如下：法1：設直線的函數(shù)表達式為y=kx+b，取兩個頂點坐標代入，可求得y=x1將x=m1，y=m2代入滿足y=x1，m取不同值時，點（m1，m2）都在一次函數(shù)y=x1的圖象上即頂點所在的直線的函數(shù)表達式為y=x1點評本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了頂點坐標的公式，是基礎題，二次函數(shù)圖象頂點在x軸上是二次函數(shù)的頂點坐標縱坐標=0是解題的關鍵24如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC的平分線BD交AC于點D，D

38、EDB交AB于點E，BDE的外接圓O交BC于點F（1）求證：AC是O的切線；（2）若O的半徑為5cm，BC=8cm，求AC的長考點切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)分析（1）連接OD，由OB=OD和角平分線性質(zhì)得出ODB=DBC推出ODBC，得出ADO=C=90°，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）由ODBC得AODABC，得出=，求得OA，進一步求得AB，然后利用勾股定理即可求出AC的長解答（1）證明：連接OD，DEDB，O是BDE的外接圓，BE是O的直徑OB=OD，OBD=ODB，BD平分ABC，OBD=DBCODB=DBCODBC，ADO=C=90°，即ODAC 又點D在

39、O上，AC是O的切線（2）解：ODBC，AODABC，=，O的半徑為5cm，BC=8cm，=，解得：OA=cmAB=5+= cm在RtACB中，由勾股定理得：AC=點評此題考查了切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)以與勾股定理的應用，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關鍵25某商場以每個80元的價格進了一批玩具，當售價為120元時，商場平均每天可售出20個為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定圍，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個設每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進價，商場每天的銷售利潤為y元（1）降價后商場平均每天可售出20+2x個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？考點二次函數(shù)的應用；列代數(shù)式；二次函數(shù)的最值；根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式專題應用題；函數(shù)思想；整式；二次函數(shù)的應用分析（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關于x的函數(shù)關系式；根據(jù)降價后價格不小于進