理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷

1、2019年理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷選擇題部分(共50分)h表示柱體的咼參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A,B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=Cnpk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)臺(tái)體的體積公式1V=h(®S1S2-S2)3其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，h表示臺(tái)體的高柱體的體積公式V Sh其中S表示柱體的底面積，錐體的體積公式1V Sh3其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式2S=4nR2球的體積公式4 3V nR3其中R表

2、示球的半徑、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)設(shè)p=y|y=x2+1，xR,Q=y|y=2x,xR，則(A)P-Q(B)Q-P(C).rP-Q(D)q9rP已知i是虛數(shù)單位,12i(A)3-i(B)1-i3+i(C)3-i(D)3+i若某程序框圖如圖所示，則輸出的p的值是(第3題)(A)21(B)26(C)30若a,b都是實(shí)數(shù)，則“ab>0”是(D)55“a2b2>0”的(A) 充分而不必要條件(B) 必要而不充分條件(C)充分必要條件已知直線l/平面a，P(A)只有一條，不在平面(D)既不充分也不必要條件a那

3、么過點(diǎn)P且平行于直線I的直線(B)有無數(shù)條，不一定在平面(C) 只有一條，且在平面(D) 有無數(shù)條，一定在平面x2y_4_0,若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組2x_y_3_0,則x+y的最小值是xyK0,(8)(9)4(A)3若(1+2x)5=a°+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則(B)3(C)4(D)6a°+ai+a3+a5=(A)122(B)123(C)243(D)244中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球.若從袋中任取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是9(A)1439(C)56如圖，在圓值是(A)-8(B)(D)375650中，若弦AB=3,弦AC=5

4、,則A0-BC的(B)-1(C)1(D)83個(gè)球，則所取(第9題)(10)如圖，有02(2,0),(A)50(B)54(C)58(D)606個(gè)半徑都為1的圓，其圓心分別為01(0,0),03(4，0)，04(0，2)，05(2，2)，06(4，2).記集合M=O0i|i=1,2,3,4,5,6若A,B為M的非空子集，且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn)，則稱(A,B)為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)AmB時(shí),(A,B)和(B,A)為不同的有序集合對(duì))，那么M中“有序集合對(duì)”(A,B)的個(gè)數(shù)是非選擇題部分(共100分)二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。(11) 若函數(shù)f(x)=

5、X2-1，貝yf(x)的定義域是1 山.(12) 若sina+COSa=,貝ysin2a=2(13) 若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，二I4俯視圖(第13題)則此幾何體的體積是cm3.X051020P0.1a30.2(14) 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：若數(shù)學(xué)期望E(X)=10,則方差D(X)=.(15) 設(shè)Sn是數(shù)列a(的前n項(xiàng)和，已知a1=1,an=-Sn-Sn-1(n2),則Sn=.22xy22(16) 若點(diǎn)P在曲線C1：1上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x-5)+y=1上，點(diǎn)R在曲線169C3：(x+5)2+y2=1上，貝U|PQ|-|PR|的最大值是(第17題)(17) 已知圓心角為1

6、20°的扇形AOB半徑為1,C為AB中點(diǎn).5點(diǎn)D,E分別在半徑OA,OB上.若CD2+CE2+DE2=2則OD+OE的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(18) (本題滿分14分)在厶ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知tan(A+B)=2.(I)求sinC的值；(n)當(dāng)a=1,c=.5時(shí)，求b的值.(19) (本題滿分14分)設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)ai為a，前n項(xiàng)和為Sn.(I)若Si,S2,S4成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)證明：-nN*,Sn,Sn+1,Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列.(第20題)(20) (本題滿分15分)四棱錐PABCD中，PA丄平面ABCD,E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，/BAD=120°FA=AB,G,F分別是線段CE,一PFCG廠PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足=入(0,1).PBCE(I)求證：FG/平面PDC;(n)求入的值，使得二面角FCDG的平面2角的正切值為-.3(21) (本題滿分15分)如圖，橢圓C:x2+3y2=3b2(b>0).(I)求橢圓C的離心率；(n)若b=1,A,B是橢圓C上兩點(diǎn)，且|AB|3,求厶AOB面積的最大值.